長壁膠結充填覆巖移動變化規律初探

王樹軍

(山西蘭花集團東峰煤礦有限公司，山西晉城048000)

近10幾年來，由于世界經濟發展的需要，國際國內對能源的需求量不斷增加;然而，我國能源缺油少氣富煤的不均衡性造就了以發展煤炭資源為主的現狀;在此背景下，優質煤炭資源遭受到了掠奪式的開采開發，并由此帶了以下幾個方面的問題:①許多礦區逐步面臨煤炭資源枯竭的危險，特別是東北、河北、山東等地;②造成的環境破壞問題日益顯現，特別是煤矸石的排放，占用了大量土地，影響生態，破壞景觀，而且矸石山的自燃向大氣排放大量的有毒有害氣體;③地表沉陷問題嚴重，造成了大量土地資源破壞，同時，也造成了地面建構筑物的破壞，水體資源流失等。鑒于此，我國學者提出了煤礦綠色開采的概念［1-9］，包含了保水開采、充填開采、煤炭地下氣化等內容;并且認為充填采礦是解決煤礦開采環境問題的理想途徑。

1933年，W.布德雷克以彈性地基梁理論為基礎，求解了水砂充填開采條件下的覆巖下沉問題;二戰之后，A.薩烏斯托維奇［10-11］運用該理論解釋了水砂充填條件下充填區覆巖下沉問題;史元偉［12］分別對垮落法彈性基礎連續板力學關系和充填法無限長彈性基礎連續板力學關系進行了分析;馮銳敏［13-14］對膏體充填開采地表沉陷的關鍵因素及上覆巖層的活動規律和穩定性進行了分析;文獻［15-17］介紹了膏體充填開采技術應用于煤礦采空區充填，研究了膏體充填的工藝及方法，對固體廢棄物用于不遷村充填采煤在多個煤礦進行了實踐應用，取得了良好效果;文獻［18-20］分析了煤矸石充填的幾種方法，設計了矸石井下處理工藝，進行了矸石與煤的“置換”的研究，總結了矸石直接充填采煤的技術框架，系統地介紹了綜采矸石充填技術、普采矸石充填技術和掘巷充填技術的充填開采系統布置、關鍵設備及充填開采工藝等。

充填法采煤可以充分利用煤矸石作為充填材料，可以有效地控制上覆巖層的移動變形，減少了地面土地資源的破壞、解決了地表沉陷和“三下”壓煤問題，保護了大氣及水環境。然而，作為充填法采煤，和傳統的垮落法采煤相比，其本質的區別就是在工作面后方不再是一個無支護的采后空區，而是一個及時充填并隨著工作面的推進，采場作業空間是一個前方是煤體支撐、后方是充填體支撐的動態作業空間。這樣的采場及圍巖結構形態，顯然和傳統垮落法采煤的采場及圍巖結構形態存在明顯的差別。因此，充填法采煤覆巖移動規律必然有其自身的特點。

1 膠結充填體地基系數試驗

為獲得在上覆巖層重力作用下膠結充填體地基系數的合理取值范圍和其壓縮量，首先對某煤礦掘進中產生的矸石進行壓縮實驗，本次實驗中以粉砂巖為主，實驗室試驗和現場用于充填的矸石粒徑分布如圖1所示。

圖1 實驗室與現場矸石粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of coal waste in lab and field

對矸石按不同粒徑級配進行篩分，然后與粉煤灰及膠結料進行混合配比制成不同的試樣。本次試驗中共制備了67個試樣，在試驗7 d及28 d后，分別對其進行壓縮試驗。試驗結果表明，隨壓力的增加，單位體積壓縮量不斷增加;不同的膠結體試樣，其變化范圍不同。本次試驗試件的單位體積壓縮量變化范圍為0.015～0.167 GN/m3。考慮充填現場試驗條件與實驗室的差異，在數值分析過程中為獲得普遍性規律，充填體地基系數取值范圍為0.01～0.2 GN/m3。

2 膠結充填開采力學模型

以彈性地基梁為基礎，建立長壁工作面采空區膠結充填開采彈性基礎梁力學模型，見圖2，該模型主要用于分析充填體壓縮量對覆巖移動及礦山壓力顯現的影響。對于影響上覆巖層移動的另外兩個主要因素，充填前頂底板移近量和充填體欠接頂量，可以通過改良開采和充填工藝的方式進行控制，因此本模型建立過程中對其不予考慮。

圖2 膠結充填開采彈性基礎梁力學模型Fig.2 Mechanical model of beam on elastic foundation under cemented backfilling mining

如圖2示，近水平煤層膠結充填開采條件下，充填區和煤體區頂板巖梁撓曲控制方程可表示為

式中，kg，kc為充填區和煤體區彈性地基系數;zg，zc為充填區和煤體區頂板巖梁下沉量。

令

解式(1)和式(2)得其通解分別為

在控頂區范圍內，液壓支架對頂板產生的支撐力近似等效于充填區充填體對頂板巖梁產生的反力處理。在煤壁處x=0，所以

3 充填區頂板下沉影響因素分析

由式(5)代入式(3)可得到充填區側的下沉值為

影響頂板巖梁下沉的因素有:膠結充填體地基系數kg，煤層地基系數kc，開采深度H，直接頂板巖梁彈性模量E及其高度h。各參數取值［13］如表1所示，分別變換各參數的取值及其組合，得出充填區頂板巖梁下沉規律，見圖3所示。

表1 煤層及頂板巖梁力學性質參數取值Table 1 Parameters of mechanical properties of coal seam and immediate roof

圖3 膠結充填體地基系數、采深、巖梁高度和彈性模量及煤層地基數對巖梁下沉量的影響Fig.3 Effect of coefficient of elastic foundation of cemented backfill，mining depth，the height and elastic modulus of rock beam，and elastic foundation of coal seam on beam deflection

分析圖3可得如下結論:

(1)充填區頂板下沉量隨充填工作面的推進，其下沉值逐漸增大，無論膠結充填體彈性地基系數如何變化，距工作面一定距離之后，巖梁下沉達到最大。

(2)充填體地基梁系數kg越大，巖梁下沉值越小，在頂板巖梁允許下沉范圍內，保證充填體有足夠的強度和剛度;一味提高kg值，雖可以有效控制頂板下沉，但由圖3(a)可見，kg達到一定值后，對頂板下沉影響程度變小。

(3)采深H越大，煤壁附近和最終頂板下沉量越大，且在充填體有足夠強度的基礎上采深的變化對頂板下沉量變化影響不大。

(5)頂板巖梁高度h和其彈性模量E只影響煤壁附近一定范圍內頂板巖梁的下沉曲線變化率，對最終頂板的下沉值并沒有影響，h值和E值越大，煤壁附近一定范圍內頂板下沉變化率越小;但當充填體地基系數達到一定值時，這兩個因素對頂板下沉量的影響不大。

(6)在膠結體彈性地基系數較小時，不同的煤層地基系數對頂板巖梁的下沉有輕微的影響，但當彈性地基系數達到一定值時，對充填區頂板巖梁下沉值影響不大。

4 充填體支承壓力分布

煤體區支承壓力分布較為簡單，文獻［13］中也做了較為詳細的論述，因此，重點分析充填區的支承壓力分布，其力學表達式為

由式(7)可知，從充填工作面到深入充填區內部距離的增加，即隨x值的增加，充填區支承壓力值不斷增加，最終為一定值，即Pz，也就是說在該區域支承壓力值恢復到原巖應力狀態，見圖4所示，其中h=2 m，kc=0.2 GN/m3，H=500 m，E=2 GN/m3。

圖4 充填體地基系數與支承壓力關系Fig.4 Relationship between coefficient of elastic foundation of backfill and abutment pressure

分析圖4可得以下結論:

(1)充填區支承壓力形態與頂板下沉曲線基本一致，隨遠離充填工作面，其值不斷增加直至達到原巖應力狀態。

(2)膠結體彈性地基系數對支承壓力影響較大，其值較小時，支承壓力增加緩慢，分布范圍較廣，但最終趨于原巖應力值。

5 結論

(1)用彈性地基梁理論建立了充填開采頂板巖層力學模型，并根據此模型建立了充填開采覆巖移動力學方程，進而求解出了充填區和未采煤體區頂板撓曲下沉數學解析解。

(2)根據充填區頂板撓曲下沉解析解，對影響采空區頂板巖梁撓曲下沉的各因素進行了分析，明確了采深、充填體地基系數等因素與頂板下沉的關系。結果表明，充填體地基系數是影響采空區頂板下沉最重要的因素，而頂板巖梁的地質力學參數只對煤壁附近的巖梁下沉快慢程度有影響，對最終下沉值影響不大。

(3)根據頂板撓曲下沉解析表達式，研究了充填開采充填區支承壓力分布情況。充填體地基系數較小時，支承壓力增長緩慢;而其值較大時，支承壓力增長較快;且充填體地基系數較小時，在支承壓力恢復原巖應力大小之前，其分布范圍較大。

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