單一巷道進路式回采上覆充填體力學行為及穩定性研究

郭忠平 馮 帆 黃瑞峰 王 超 李 衛 王二雨

(山東科技大學資源與環境工程學院，山東青島266590)

下向進路分層無分段充填法是指在原有下向進路分層充填采礦法的基礎之上，為降低采切比，減少巷道掘進成本，取消了分段巷道、分層聯絡道以及脈外斜坡道。這種采礦方法特別適用于破碎圍巖薄礦體。由于礦體厚度較薄，故采場沿礦體走向布置，且采場每一分層只布置一條進路，進路寬度即為礦體平均水平厚度。因其在回采作業時類似于巷道掘進，故稱之為單一巷道進路式回采。近年來我國采礦工作者對于下向進路充填采礦法的研究越來越廣泛與深入，韓斌等［1］提出了基于可靠度理論的下向進路充填體強度確定方法和隨機參數敏感性分析方法。閆東飛等［2］通過數值模擬方法分析了金川二礦區進路頂板失穩破壞的可能形式。曹宗權等［3］采用FLAC3D數值模擬軟件研究了矩形斷面尺寸與采場穩定性的關系，并對進路開挖后充填采場各因素進行了分析。國內外對于中厚以上礦體采用充填采礦法時充填體穩定性研究較多，然而針對單一巷道進路式回采上覆充填體的研究則相對較少。

本研究針對某礦破碎圍巖薄礦體這一賦存條件，擬采用理論計算、數值模擬等方法對采場上覆充填體力學行為及其穩定性進行研究，確保充填體始終處于穩定狀態，最終實現安全高效生產之目的。

1 上覆充填體力學分析

1.1 充填體力學模型的建立

結合國內外各礦山采用的下向進路分層充填采礦法，由于礦體厚度較大，有些礦脈在回采時劃分為盤區開采，其進路垂直礦體走向布置，長度為礦體厚度，所以同一分層需布置多條進路［4］。下向進路回采多為“隔一采一”方式，且對于上下分層進路回采時一般都會將其交錯布置，即上下層進路斜交或正交，即使平行布置，也要保證上下進路錯開一定距離［5］。對于單一進路式回采，采用差別充填，即將充填體分為承載層與充填層兩部分［6］，且采場內同一分層僅布置一條進路，即上分層進路回采與充填完畢后直接進行下分層的回采，因此上下分層進路只能平行布置，當下部進路回采時，上部人工假頂則處于“懸臂梁”狀態，如圖1所示。

圖1 人工假頂“懸臂梁”力學模型Fig.1 Mechanical model of artificial roof“cantilever beam”

此時，在回采工作面頂板上將會產生很大的拉應力。因此，應阻止上部充填體出現“懸臂梁”式的力學模型，結合材料力學等有關理論，擬確定“嵌固梁”模型作為下向進路分層充填采礦法充填體力學模型，如圖2所示。

圖2 人工假頂“嵌固梁”力學模型Fig.2 Mechanical model of artificial roof“fixed-end beam”

由模型2可知，若要形成“嵌固梁”結構，需依靠礦體兩側圍巖(視其為彈性介質)對充填體進行支撐。在對承載層進行充填時，應將承載層中的鋼筋(橫筋)與樹脂壓錨桿焊接牢固，并將樹脂錨桿嵌入礦體圍巖中，這樣圍巖便對充填體兩端產生一對類似的支座反力，最終形成“嵌固梁”力學模型。將充填體視為一長為l的矩形截面梁，由于進路頂板的穩定性主要依靠承載層，現將充填體全部假想為承載層，充填體力學強度計算近似為承載層力學強度計算［7］。根據進路開采中承載層的受力特征，主要研究結構在屈服破壞之前的力學特征，并對“嵌固梁”模型作以下幾點假設:

(1)礦體、圍巖與充填體(承載層)在屈服破壞之前為線彈性體。

(2)由彈性理論的分析結果可知，對均布荷載作用下的矩形截面“嵌固梁”，當其跨長與截面高度之比l/h大于5時，截面上最大正應力按純彎曲時來計算，其誤差不超過 1%［8］。

(3)作用于梁上的力為均布荷載。

1.2 承載層厚度

試驗采場距離地表150～200 m，礦體長為30 m，平均厚度為3 m，傾角為78°。將試驗采場共分為17個分層，分層高度為3 m(除首采層2 m)。由假設(2)可知，跨長與橫截面高度之比為10，故橫截面上最大正應力可以按純彎曲時來計算。由梁橫截面上正應力計算公式可知，梁橫截面上的正應力與到中性軸的距離成正比，在最遠處的位置有最大正應力，故只需計算彎矩絕對值最大的截面上的最大拉(壓)應力即可。為了保證梁能安全工作，必須使梁橫截面上的最大正應力不超過材料的許用應力［σ］。根據《采礦設計手冊》的要求和金川龍首礦、金川二礦區等國內外各礦山使用的下向充填采礦法經驗［9］，取充填體抗壓強度為4 MPa。該梁的正應力強度條件為

式中，Wz=Iz/ymax稱為抗彎截面系數，它與梁的截面形狀與尺寸有關;Iz為慣性矩，N/m;Mmax為最大彎矩，N/m;b為截面寬度，m;h為截面高度，m;［σ］為材料許用應力。

由“嵌固梁”力學模型可知，最大彎矩處發生在梁的中間截面上，該截面上邊緣有最大壓應力，最下邊緣有最大拉應力。最大彎矩可由如下公式求得:

式中，F為支座反力，N;q為均布荷載，N/m2;l為梁的跨長，m。

均布荷載與地表深度有關，取上覆充填體密度為2.5 t/m3，并以最下一分層進路來計算，均布荷載q為5 000 kN/m2，由式(3)、(4)可得最大彎矩 Mmax=1.6875 MN/m。將Mmax代入式(1)中可得出承載層厚度應大于0.92 m，即當承載層厚度大于0.92 m時才能使梁橫截面上的最大正應力小于其許用應力，保證充填體的穩定性。

1.3 彎曲切應力強度計算

由材料力學理論可知，若將充填體視為“嵌固梁”結構模型，矩形截面梁任一點的切應力計算公式為

式中，FQ為橫截面上的剪力，N;S*z為ω對中性軸的靜矩，ω是橫截面上距中性軸為y的橫線以外部分的面積;τ為剪切應力。

由式(6)可知，矩形截面上的剪切應力沿著梁的高度按拋物線規律分布［10］，且在中性軸上剪切應力有最大值，最大值為

由材料力學可知，最大剪切應力應發生在剪力最大的橫截面的中性軸上，為了保證安全，最大剪力發生在梁端支座處，最大剪力值應為支座反力值，即225 kN，經計算，最大剪切應力值為0.125 MPa。由庫侖定律可計算出其抗剪強度為1.427 MPa，故最大剪切應力小于抗剪強度，也小于梁的橫截面上的最大正應力。

1.4 均布荷載下梁的下沉曲線

將撓曲線微分方程

積分1次得轉角方程，積分兩次得撓曲線方程，故“嵌固梁”撓曲線方程為

式中，W為撓度，m;E為梁的彈性模量;I為梁的慣性矩，N/m。

由式(9)可知，最大撓度應當發生在梁的中部，且為下凹。最大撓度值Wmax=5ql4/(384EI)，取彈性模量為0.9 GPa，經計算最大下沉量為23.4 cm，即最大下沉量約為進路高度的7.8%。從最大下沉量來看，充填體并沒有發生較大的變形與破壞，說明上覆充填體穩定性良好。

2 模型的建立

2.1 模型尺寸與邊界條件

沿礦體走向定義為x方向，垂直礦體走向定義為y方向，鉛直方向定義為z方向。坐標系方向符合右手法則。礦體厚度為3 m，采場距離地表深度為150～200 m。其中，充填體中每一分層的承載層厚度為0.92 m，充填層厚度為2.08 m。模型的側面均采用法向約束，底面x、y、z為全部約束，頂部為應力和位移的自由邊界，對礦體或充填體施加均布荷載，即垂直應力。

2.2 模型建立與網格劃分

劃分網格時，應根據實際研究內容，充分考慮計算結果的精確性和計算效率，可將所要詳細研究的部分及其周邊范圍內的網格劃分得小一些，其余網格尺寸可劃分較大一些。根據這一原則，建立如圖3所示的三維模型。其中模型尺寸為90 m×43.4 m×100 m，單元體數目為88 500個，節點數為98 868個。

圖3 數值計算模型Fig.3 Numerical calculation model

2.3 巖石及充填體力學參數

將該礦以往所做的巖石力學性質實驗所得參數與充填料漿配比實驗中所得充填體各參數列入表1。

表1 巖體及充填體力學參數Table 1 Rock and filling body strength parameters

2.4 計算過程與模擬方案

計算模型采用理想彈塑性本構模型，材料服從摩爾－庫倫準則，模擬步驟如下:①模型在自重荷載條件下達到原巖應力平衡;②礦體分層開采與分層充填。

為研究不同采深時圍巖與充填體各力學性質，對首采層，第5分層以及最下一分層充填體進行數值模擬分析。

3 模型結果分析

3.1 不同采深圍巖及上覆充填體塑性區分布規律

結合現場實際條件，模擬過程中對本次開挖礦體采用分步開挖，對首采層上覆巖體以及第5分層和最下一分層開采階段充填體塑性破壞區進行分析，得出圍巖及上覆充填體穩定之后塑性破壞區分布情況。如圖4所示。

圖4 不同采深圍巖及上覆充填體塑性破壞圖Fig.4 The plastic destruction figure of surrounding rock and overlying filling body under different mining depth

由圖4可以看出，隨著開采深度的增加，初始應力不斷增大，當開采到最下一分層時初始地應力達到最大值5 MPa左右。各分層底板的塑性破壞區范圍相比其他部位較大，這是由于該處礦體同時受到初始地應力及采動應力的雙重作用而導致。

從圖4還可以看出，在開采首采層時，頂板與進路接頂處已發生塑性破壞，破壞形式為剪切破壞與拉伸破壞。推測是由于受到初始地應力與采動應力的雙重作用所導致，故在開采首采層時應對進路頂板采用自測預應力讓壓錨桿按1根/m2密度支護;針對第5分層可以看出其上覆充填體中承載層并沒有受到破壞，承載層處于彈性變形階段，而塑性區出現在充填體充填層處，表明承載層能夠承受上部充填體所施加的均布荷載，保證其自身穩定性;同樣對于最下一分層可以看出上覆充填體承載層依舊處于彈性變性階段，而塑性區則出現在充填體充填層或更上一層充填體中，這表明在開采至最下一分層時充填體仍能保持其良好的工作狀態。

分析除首采層以外下分層中各承載層均無塑性破壞，可歸結為以下兩方面原因:

(1)當對首采層進行充填作業之后，以下各個分層充填體不再受初始地應力的作用，只有采動應力及上覆充填體所施加的均布荷載，相比之下承載層所受應力值明顯降低。

(2)充填體中承載層的破壞形式為拉應力或壓應力破壞，其中主要以拉應力破壞為主。充填作業時在承載層中鋪設了一定密度的鋼筋，其進路兩端主筋(橫筋)與樹脂錨桿焊接牢固后嵌入圍巖之中形成了“嵌固梁”模型結構，故增加了充填體的抗拉與抗壓強度，保證了充填體的穩定性。

3.2 不同采深圍巖及上覆充填體應力分布規律

為研究不同采深時圍巖及充填體應力分布規律，仍取首采層，第5分層以及最下一分層為研究對象，通過應力云圖分析其應力分布規律，應力云圖如圖5所示。

從應力分布云圖5可以看出，在各分層底板處出現應力集中區，最大主應力值較大，首采層處底板最大主應力值為8～8.34 MPa，第五分層為10 MPa左右，最下一分層為14 MPa左右。同時可以看出隨著開采深度的增加，初始地應力逐漸增大，從而底板處最大主應力也隨之增大。

對首采層頂板及各分層上覆充填體進行數值模擬分析。由圖5可知，開采首采層時，其頂板與進路接頂處最大主應力值2～3 MPa，且為壓應力;對于第5分層，上覆充填體承載層最大主應力處于0.037～1 MPa之間，小于承載層抗壓強度的4.56 MPa，再往上可以看出最大主應力大致呈現出“拱形”分布，且在一定范圍內隨高度的增加應力增大;對于最下一分層，上覆充填體承載層最大主應力處于0.05～2 MPa之間，仍小于承載層的抗壓強度。由此可以說明各分層充填體所受最大主應力均沒有達到其抗壓強度，充填體穩定性良好。對于下分層各承載層所受應力較小，而首采層頂板所受應力較大，其原因基本與塑性區分布規律一致，不再贅述。

圖5 不同采深圍巖及上覆充填體應力分布Fig.5 The stress envelope figure of surrounding rock and filling body under different mining depth

4 結論

(1)通過理論研究，確定了單一巷道式進路回采上覆充填體力學模型為“嵌固梁”模型，分析了充填體的變形特征與破壞規律。

(2)根據彈塑性力學及材料力學相關知識推導出試驗采場上覆充填體承載層厚度為0.92 m，得到了充填體最大撓度值為23.4 cm，約為進路高度的7.8%，說明其下沉量控制在了一定的范圍之內。

(3)通過數值模擬分析，除首采層以外，其余分層上覆承載層均沒有發生塑性破壞，且充填體所受最大主應力也沒有達到其抗壓強度，說明需要對首采層上覆巖層進行錨桿支護，而其余分層上覆充填體穩定性良好，驗證了所求承載層厚度以及充填料漿配比的正確性。

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