基于多項式數字基帶自適應預失真技術的研究

馬曉波，楊 韶，孫慧萍

（1.廣州海格通信集團股份有限公司，廣東廣州510663；2.陜西北斗恒通信息科技有限公司，陜西西安710068；3.山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

基于多項式數字基帶自適應預失真技術的研究

馬曉波1，楊 韶2，孫慧萍3

（1.廣州海格通信集團股份有限公司，廣東廣州510663；2.陜西北斗恒通信息科技有限公司，陜西西安710068；3.山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009）

由于自適應數字預失真具有穩定性好、適應能力強等優點，被廣泛應用于實現功率放大器的線性化。而本文正是研究了基于多項式數字基帶自適應預失真技術。首先，介紹了基于多項式數字基帶自適應預失真技術；其次，分析了間接學習結構理論；最后，對OFDM信號進行了仿真實驗。結果表明：預失真可以有效地抑制帶外頻譜以及補償功放的非線性失真和記憶效應。

功率放大器；自適應數字預失真；間接學習結構；記憶效應

目前的數字基帶自適應預失真技術有兩大類方法：基于查找表LUT方法和基于多項式方法。在查找表表位數足夠大的情況下，基于查找表方法的預失真效果要優于多項式法，但需要相當大的RAM存儲單元，并且收斂速度慢；多項式法預失真效果不如查找表，但需要的存儲單位少且收斂速度快，因此多項式預失真法更適合功率放大器的預失真。

本文研究基于多項式數字基帶自適應預失真技術，直接建立預失真結構，提出了預失真器的記憶多項式模型并且使用間接學習結構來完成它。通過仿真分析得出數字基帶預失真的魯棒性。

1 自適應預失真技術

自適應預失真線性方法是在預失真線性化的基礎上加入了自適應技術而形成的一種綜合性的線性化方法。在實際工作環境下功率放大器的特性會隨著溫度改變、信道切換、器件老化和供電電壓的改變而發生變化，為確保功率放大器的安全穩定地工作，就需要預失真模塊具有這樣的功能：功率放大器的非線性特性發生變化時,它可以自動調節自身相應特性，也就是實現預失真模塊的自適應功能。

自適應預失真線性化技術的實現方法很多，主要有三大類[1]：第一大類是復增益查詢表技術，第二大類是復增益映射查詢表技術，第三大類是多項式技術。復增益查詢表技術采用一維表，使用一個笛卡爾形式的復增益表，基本步驟是將放大器的輸入功率（或幅度等）作為查詢表的索引指針，功率放大器的復增益預調整值作為指針對應的內容。復增益映射查詢表技術采用二維表，可達到非常好的性能，但缺點是二維表太大，自適應過程太長。復增益查詢表相對于復增益映射查詢表大大減少了存儲空間，它只需較少的運算就可以對輸入信號進行預失真。對于查詢表技術來說，它的優點是可用來擬合任何形式的增益，性能可以通過增加或減少表尺寸來調節，但缺點是在低輸入功率時性能有明顯下降，并且實現起來很困難，大部分在基帶預失真系統中采用。

多項式技術主要采用多項式方程來擬合理想的復增益曲線[2]，通過計算求出輸入信號需要預失真的復增益值，來達到預失真線性化的目的。此方法只有很少參數，參數的更新和初始化較查詢表方法易于實現，因此多項式擬合方式普遍用于射頻預失真系統中。

2 間接學習結構理論

圖1給出了間接學習結構的簡單框圖[3]。反饋回路經過預失真訓練模塊A，模塊A輸入為y(n)∕G（G表示功放線性增益），輸出為z?(n)。實際預失真是模塊A的精確復制。理想情況下，我們希望y(n)=Gx(n)，這需要z(n)=z?(n)，即誤差e(n)=0，給定了y(n)和z(n)，我們的目的就是計算出當誤差能量‖e(n)‖2達到最小時的模塊A的預失真參數，并將參數傳遞給預失真模塊。

圖1 間接學習結構預失真器框圖

記憶多項式預失真可以表示為：

由于z(n)和系數akq是線性關系，所以可通過最小二乘法LS求得。定義

當收斂時應該有

其中,

式(3)的LS解為

3 仿真過程

OFDM信號廣泛應用于通信系統中。本節以輸入為2048點IFFT，1705個有效子載波，64QAM星座調制的OFDM信號對本文所提功率放大器的自適應預失真器進行實驗仿真，自適應算法采用LS算法。

3.1 Wiener模型

由一個線性濾波器和一個無記憶的非線性系統級聯構成。通常用于衛星轉發器的功放驅動附近達到最大功率效率時的飽和度的衛星通信通道。結構圖如圖2所示[4]。

圖2 Wiener模型簡圖

取

對于Wiener模型的無記憶線性系統

其中，v(n)和y(n)分別表示無記憶非線性模塊的輸入和輸出。參數bk為：

仿真結果如圖3所示[5]。可以看到記憶深度Q=2和階數K=5記憶多項式預失真頻譜得到明顯地抑制；當保持記憶深度不變，增加偶數項頻譜可以得到更好的抑制；當保持階數不變，延遲增加到Q=10時，預失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

圖3 Wiener模型的預失真

3.2 加入高斯噪聲的Wiener模型

信號加入均值為零，方差為3.05×10-9的高斯噪聲，仿真結果如圖4所示。可以看到記憶深度Q=2和階數K=5記憶多項式預失真頻譜得到明顯地抑制。當延遲增加到Q=10時，預失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

圖4 加噪的Wiener模型的預失真

3.3 并行的Wiener模型

結構框圖如圖5所示[6]。

圖5 并行的Wiener模型簡圖

第i條支路的無記憶的非線性的輸入輸出關系式為

以3條支路為例來說明，線性時不變系統的傳遞函數定義為:

其中，參數dki為:

仿真結果如圖6所示。可以看到記憶深度Q=2和階數K=5記憶多項式預失真頻譜得到明顯地抑制；當保持記憶深度不變，增加偶數項頻譜可以得到更好的抑制；當保持階數不變，延遲增加到Q=10時，預失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

3.4 記憶多項式模型

其中，參數Ckq為：

仿真結果如圖7所示[7]。可以看到記憶深度Q=2和階數K=5記憶多項式預失真頻譜得到明顯地抑制；當保持記憶深度不變，增加偶數項頻譜可以得到更好的抑制；當保持階數不變，延遲增加到Q=10時，預失真幾乎完全抑制頻譜的再生。

圖7 記憶多項式模型的預失真

4 結論

本文介紹了基于多項式數字基帶自適應預失真技術，其中主要是預失真器的設計，預失真器的參數通過最小二乘（LS）算法得到。采用記憶多項式結構的預失真和實現它所采用的間接的學習結構。從仿真結果可以看出：預失真可以有效地抑制帶外頻譜以及補償功放的非線性失真和記憶效應，為以后的研究學習奠定一定的理論基礎。

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Study on the Polynomial Digital Baseband Adaptave Predistortion

MA Xiao-bo1,YANG Shao2,SUN Hui-ping3
(1.Guangzhou Haige Communications Group Incorporated Company,Guangzhou Guangdong,510663; 2.Shaanxi Hengtong Compass Information Technology CO.,Ltd.Xi’an Shaanxi,710068; 3.School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

Since the adaptive digital pre distortion has good stability,strong adaptability,widely used in liner.This paper is to study the technology of digital baseband adaptive predistortion based on polynomial.Firstly,it introduces the technology of digital base?band adaptive predistortion based on polynomial;secondly,the indirect learning architecture theory;finally,simulation experiment is carried out on the OFDM signal.The results show thatthe predistortion nonlinear distortion can be effectively suppressed the band spec?trum and the compensation of amplifier and memory effect.

power amplifier;adaptive digital pre distortion;indirect learning architecture;memory effect

TP391

A

1674-0874(2014)04-0022-03

2013-11-21

馬曉波(1986-),男,寧夏銀川人，碩士，射頻工程師，研究方向：射頻電路的研究與設計。

〔責任編輯 高彩云〕