新課改下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點建議

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是進行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則的基礎(chǔ)，更是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點。解決很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題需要對概念有深刻理解和靈活應(yīng)用。學(xué)生如果對某一個概念理解模糊，那么在解決此類問題時很可能出現(xiàn)困難。可以說，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須先學(xué)好概念。教師要上好數(shù)學(xué)課，必須先上好概念課。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；教學(xué)環(huán)節(jié)；概念分類教學(xué)

數(shù)學(xué)課程改革以來，強調(diào)以學(xué)生為主體，教師扮演主導(dǎo)者，要求在學(xué)習(xí)中把主動權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。在這個核心思想下，課前備課顯得很重要。精心的備課能激發(fā)學(xué)生的興趣，也能更好地完成教學(xué)任務(wù)。

備課首先要站到學(xué)生的角度，準(zhǔn)確把握學(xué)情、考慮知識的層次性、考慮學(xué)生的思維方法，還要站在編者的角度理解教材，特別是北師版新教材相對老教材在知識編排體系和內(nèi)容的呈現(xiàn)上面有很多不同。使用新教材，要求老師對整個初中知識點很熟悉，能把握重難點，靈活處理教材，有些內(nèi)容需要提前補充。比如在九年級上冊證明（2）中出現(xiàn)的直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半在七年級需要的時候就應(yīng)該提出來。新教材更考查教師的整合能力。

概念課作為一種課型，自然有其教學(xué)流程。現(xiàn)在初中課堂概念教學(xué)一般經(jīng)歷如下環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固。

一、概念的引入

一般可通過如下途徑引入新的數(shù)學(xué)概念：

1.用實際事例或事物、模型進行介紹。讓學(xué)生從實際中獲得對于研究對象的感性認識，在此基礎(chǔ)上進行理性思考，建立新概念。這些實例可以就地取材，就近取例，貼近學(xué)生生活。比如“正負數(shù)”概念可以從相反意義的量引入，平面直角坐標(biāo)系可以從電影票上排座號引入。

2.在原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念。例如可以從“平行四邊形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在學(xué)習(xí)了“二元一次方程”后，給出“二元一次方程組”的定義。抓住新概念與原有概念在本質(zhì)上的相同點，讓學(xué)生把新概念納入原有概念中建立知識體系，形成系統(tǒng)，以便掌握得更牢固。

3.從需要引入。比如在“無理數(shù)”的教學(xué)中，可以從是什么樣的數(shù)引入，既符合數(shù)學(xué)發(fā)展實際，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.從類比引入。例如，類比“分數(shù)”引出“分式”，類比“平方根”引出“立方根”。

二、概念的形成

1.講清楚概念的關(guān)鍵因素和必要詞句。比如“函數(shù)”，要說明一個x只能對應(yīng)一個y，一個y能對應(yīng)多個x。“點到直線的距離”是“垂線段的長度”而不是“線段”。還可以采取舉正、反例的方法幫助學(xué)生進一步深入理解概念。

2.相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別。比如“三線八角”中，同位角，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角共同點都是由兩線被第三條線所截得到的角，區(qū)別在于位置不同，分別是“F”型、“Z”型、“U”型。通過對比，能使知識系統(tǒng)化、條理化，加深對概念的理解。

三、概念的鞏固

運用概念解決實際問題可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并能在概念的運用過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，有助于數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。比如“全等三角形”，既練習(xí)已知全等，求對應(yīng)邊、對應(yīng)角，更要學(xué)會根據(jù)條件證明全等。通過不斷的練習(xí)，再適當(dāng)總結(jié)方法，加深理解。

四、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要注意的地方

1.“一個好例子勝過一千條說教”，重視讓學(xué)生舉例。比如“無理數(shù)”，有人列舉π，也有可能列舉、這些就不是無理數(shù)。因為=2，=3，都是有理數(shù)。恰是這些反例暴露學(xué)習(xí)過程中的易錯點，糾正這些反例，更能幫助學(xué)生正確理解概念。

2.某些數(shù)學(xué)概念在教學(xué)時，不要急于求成，而應(yīng)講究循序漸進。比如“函數(shù)”，在北師版數(shù)學(xué)教材里面，七年級學(xué)習(xí)“變量之間的關(guān)系”，體會存在一定關(guān)系的兩個變量，八年級才正式給出“函數(shù)”的定義，逐漸給出一次函數(shù)、正比例函數(shù)等。這說明要結(jié)合學(xué)生的認知水平，教學(xué)才能水到渠成。

最后，教學(xué)有法，教無定法。要想上好概念課需要發(fā)揮學(xué)生的主動性，努力通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念。同時完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻：

吳憲芳.中學(xué)數(shù)學(xué)教育概論[M].湖北教育出版社，2005-06.

作者簡介：楊雪梅，女，1987年7月出生，本科，就職學(xué)校：四川省成都高新大源學(xué)校。