淺談變式教學對學生數學思維的促進

摘 要：在教學過程中，教師如能把一些題目從多角度加以變式，則有利于培養學生的數學思維能力，但變式要根據學生的具體情況和教材的內在聯系去設計，使每個題目的難度趨于學生思維的“最近發展區”。

關鍵詞：變式訓練；數學；思維

所謂“變式”，是指教師有目的、有計劃地對命題中的條件、結論、形式、內容等作適當變換.變式通常有以下幾種形式：

一、變題目條件

改變題目條件，目的是使學生在解題過程中靈活運用題目本身所提供的條件，多方位品評體味題目.

例1：已知函數f（x）=lg（ax2+ax+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍.

解析：（1）當a=0時，則f（x）=lg1=0，顯然定義域為R；

（2）當a≠0時，則要讓函數f（x）的定義域為R，必須要a>0且？駐<0可得0

綜上，實數a的取值范圍為：0≤a<4.

變式1.將例1中的“定義域為R”變為“定義域為（-2，1）”

b2+c，若y>0的解集為（a，b），則y<0的解集為（-∞，a）∪（b，+∞），同時y=0的解為x=a或x=b.

變式2.將例1中的“定義域為R”變為“值域為R”.

綜上，實數a的取值范圍是a≥4.

此變式主要考查對數函數值域的理解，是要能夠取到（0，+∞），而這又如何轉化為一個數學表達式呢？這對學生思維是個挑戰.

二、變題目結論

通過變題目的結論，我們可以對這個題目進行深入了解，這有利于加深學生對知識的掌握.

三、條件和結論都變換

此變式主要讓學生能夠舉一反三，通過掌握一道題目的解答，從而通過類似的解題思維來解決這一類問題.

作者簡介：馬果，男，1985年3月出生，本科，就職學校：重慶第十一中學校，研究方向：數學教育.