一種電力系統穩定器參數在線整定方法及在貴州電網的實踐

摘 要：PSS抑制低頻振蕩的效果優劣依賴于參數整定。傳統的PSS整定方法都是基于PSS退出運行時根據測量勵磁系統滯后特性進行整定的，但是在線整定是不可行的。文章提出一種基于Prony算法的多機PSS參數在線整定方法。對系統輸出信號進行Prony辨識得到系統的傳遞函數和留數矩陣，利用留數相位補償法計算PSS參數，通過貴州電網數據的仿真結果驗證了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：低頻振蕩；電力系統穩定器；Prony算法；參數整定

1 軟件仿真有限激勵法

1.1 算法介紹

傳統的Prony算法僅對輸出信號進行分析，沒有考慮輸入信號的影響，因此無法直接得到系統傳遞函數。

考慮SISO線性時不變系統，一般的有限激勵U（s）作用下，Prony辨識的是輸出信號 。分析Y（s）所得到的模態既包含了系統自身的模態G（s）又包含了由輸入信號U（s）激勵引起的模態，因此需要對所辨識的結果做還原計算G（S）=Y（S）/U（S）。對于特定的輸入、輸出信號所包含的模態是確定的，如果已知輸入信號的具體形式就不難得到準確的系統傳遞函數。

設U（s）由有限項的系數cj（j=0，1，…，k）、延遲因子dj（d0=0）及同樣的特征值？姿n+1組成，表示為

（1）

當考慮輸入信號U（s）的作用后，系統的輸出Y（s）就包含了由輸入信號引起的模態和系統固有的模態：

（2）

利用部分分式法可將式（2）轉化為

（3）

其中， （4）

對Y（s）進行拉普拉斯反變換，則

（5）

如果t大于最大延遲因子dk，式（5）可以變換為

（6）

對式（6）不能直接進行Prony分析，由于t必須大于最大的延時因子dk，因此設τ=t-dk，則式（6）可以表示為

（7）

其中，

（8）

將式（8）代入式，可得傳遞函數的留數為

（9）

式（9）中的Bj和λj可以通過對（6）進行Prony分析得到，ci，di和λn+1可以根據輸入信號得到。因此，如果將式（1）形式下的輸入信號應用于系統，就可以通過對Prony分析結果的進一步計算得到系統的傳遞函數。

1.2 計算流程

（1）通過BPA軟件得到對主導模式留數最大的機組作為PSS參數整定備選機組；（2）在軟件中，給該機組勵磁控制器注入量uref（與PSS輸出信號的注入點相同）一個已知信號激勵；（3）測量該機組轉子角頻率輸出或發電機功率輸出，得到輸出曲線；（4）對測量結果和仿真輸出曲線進行Prony辨識，并按照式（9）得到傳遞函數留數；（5）利用留數得到PSS控制參數。

2 在線辨識有限激勵法

2.1 算法介紹

在線辨識有限激勵法的原理和算法與軟件仿真有限激勵相同，但該方法在線對機組施加激勵，并辨識實測輸出信號，從而設計PSS參數。該方法的優勢在于：（1）可以避免仿真軟件模型與參數的不確定性；（2）當電網運行的方式或架構發生較大改變時，可以利用在線辨識法對參數進行校核。該方法需要考慮：（1）是否具備實施條件，例如能否PSS安裝機組的勵磁器參考電壓施加激勵，該機組上是否配置了PMU等；（2）由于Prony方法容易受到噪聲的干擾，因此需要響應信號有足夠的幅值；（3）過大的激勵在系統弱阻尼情況下可能引發系統的功率振蕩，因此需要考慮引發系統功率振蕩的應對措施。

2.2 計算流程

（1）通過BPA軟件得到對主導模式留數最大的機組作為PSS參數整定備選機組；（2）在線給予該機組勵磁控制器注入量uref（與PSS輸出信號的注入點相同）一個已知信號激勵；（3）通過PMU測量該機組轉子角頻率輸出或發電機功率輸出；（4）對實測曲線進行Prony辨識，并按照式（9）得到傳遞函數留數；（5）利用留數得到PSS控制參數。

2.3 閉環PSS參數整定法

由于原參數下不能夠完全的補償勵磁系統輸入和電磁轉矩之間的相位差，故提出采用閉環辨識PSS參數的方法：在不退出PSS的情況下，采用第1節中提到的在線激勵多信號Prony辨識方法辨識各個機組的PSS參數，這個時候測量到的相位差是還需要補償的相位差（即原參數沒有能夠完全補償的部分），實際上相當于在勵磁系統又增加了一個PSS反饋環節，這個數學上的附加反饋環節和原有的PSS并聯一起實現相位補償，將此附加環節和原PSS反饋環節進行等值化成一個PSS，等值之后的參數即為辨識結果參數。

原參數，有時候在采用兩個相同的超前環節時T1'=T3'，T2'=T4'

（10）

Prony辨識參數T1"=T3"，T2"=T4"

（11）

由于PSS首先應該滿足相位調節，即先對（10）和（11）重大超前滯后環節進行合并降階，需要滿足條件為：

（12）

通過上式計算可以得到新的PSS的傳遞函數的參數T1，T2，T3，T4，以及

K=K1·k （13）

得到最終的PSS的參數

（14）

其中Tw1取原有值。

2.4 機組選擇

對算法進行校驗，選擇機組時考慮如下因素：（1）被選電廠需配置PMU的電廠；（2）不考慮省際間區域的振蕩模式；（3）備選電廠處于網架薄弱區；（4）優先考慮水電廠。

根據電網小干擾掃描，結合上述因素，選擇烏江老廠1號機組和洪家渡電廠1號機組。

2.5 試驗機組PSS模型和參數

2.5.1 烏江老廠1號機組

烏江老廠1號機組PSS模型為SP型，其輸入信號為發電機加速功率值。

模型對應的BPA卡片為：

SP 4WJDLg1 15.8 .0 .0 2.5 5. 5. .03 .3 .03 .3 .0 .0 .05 .0 .0 285.

參考BPA穩定說明中關于BPA卡片的說明，各個參數取值如下：

2.5.2 洪家渡電廠1號機組

根據BPA數據，可以看到該機組PSS模型為SG型，PSS輸入信號為發電機勵磁功率差。

模型對應BPA數據中卡片為：

SG 4HJDg1 15.8 1.8 .016. 4.5 0.27.03 0.2 0.05 235.

參考BPA穩定說明中關于BPA卡片的說明，各個參數取值如下：

2.5.3 真實模型

根據洪家渡電廠1號機組和烏江渡老廠1號機組的PSS參數，結合SG和SP型PSS結構，可以得出該PSS等值模型傳遞函數為：

（15）

在具體實驗中只需要辨識參數T1和T2，

其他參數可以與原來PSS參數保持一致。也可以根據得到的超前滯后環節的新的參數按照臨界放大倍數法重新整定比例放大倍數K。

3 結束語

現有的PSS 參數設計方法都要求在退出PSS時進行參數整定，一次只能整定1臺機組的PSS參數，不能考慮到PSS之間的協調。文章提出了一整套基于Prony算法PSS參數在線整定方法，可以在PSS 閉環運行的情況下同時整定多臺發電機的PSS參數。該方法通過在貴州電網機組仿真試驗表明是可行的、有效的，需進一步在實際電網中進行驗證。

參考文獻

[1]牛振勇，杜正春，方萬良，等.基于進化策略的多機系統參數優化[J].中國電機工程學報，2004，24（2）：22-27.

[2]竺士章. 發電機勵磁系統試驗[M].北京：中國電力出版社，2005.

作者簡介：王平（1976-），男，貴州省雷山縣人，工作單位：貴州電網公司電力調度控制中心，研究方向：電力調度自動化和電網廣域監測技術。