借助幾何畫板探究軸對稱圖形

顏廷亮

電腦、網絡的普及，推動了現代信息技術的發展，對數學教與學的方式、內容都產生了很大的影響，越來越多的老師都更重視把現代信息技術作為分析問題、解決問題的有力工具，使同學們更樂意投入到有趣的數學探索活動中去，這也是《數學課程標準》的基本理念.

《幾何畫板》是我校在數學課堂中使用頻率非常高的一個軟件，因為它以點、線、面為基本元素，簡單易學；具有動態的圖像功能，方便同學們直觀地理解特殊與一般的關系；同時它還具有方便的函數圖像功能、各種變換工具等，同學們利用它就能夠在做中學，能夠有信心、有興趣地主動克服在數學活動中遇到的障礙，體會成功的喜悅.

在《軸對稱圖形》單元，幾何畫板軟件可以大展拳腳啦，因為該軟件具有“反射變換”的功能（即軸對稱變換），利用這個功能，可以方便地作圖、讓圖形動起來；該軟件還具有測量和計算功能，有利于同學們在變化過程中去探究不變的關系，發現圖形的性質.如：利用幾何畫板探索軸對稱的性質、線段垂直平分線的性質、角平分線的性質等，利用幾何畫板設計軸對稱圖形……很多有趣的探究等著你們去完成.下面列舉部分，供同學們參考.

【活動準備】

1. 下載安裝好幾何畫板（軟件版本V5.05，下載地址：http：//rj.baidu.com/soft/detail/15467.html？ald），熟悉“變換”菜單中“反射”命令的操作.

2. 下發探究任務，預習相關內容.

3. 將同學分組，在探究完所有內容之后，每組選擇一位主講人，呈現其小組探究內容的操作、結論、心得.

4. 提醒注意：完成任務后，將文件重命名為“小組+活動名稱.gsp”，上傳到服務器中，以備使用.

【活動過程】

一、 老師演示，創設情境

利用幾何畫板可以方便地構造軸對稱圖形，方便我們在變化的過程中發現不變的規律；

利用“反射”變換，我們還能輕松地設計出許多美麗的圖案，設計有用的工具，如角平分線儀.

二、 同學進行探究活動

1. 所有小組完成以下操作：構造一個三角形及與其成軸對稱的圖形，探究軸對稱圖形的性質，學習翻折效果的制作；

2. 分組完成以下操作：

第一小組、第六小組設計美麗的軸對稱圖形，要求分為對稱軸平行與不平行兩類；

第二小組設計木工工具角平分線儀，演示實際操作方法；

第三小組研究等腰三角形的性質；

第四小組驗證“距離和最短問題”：在一條河流的同側有A、B兩個村莊，在河上取一點P，使PA+PB最短；

第五小組通過構造具有公共斜邊且成軸對稱的兩個直角三角形，研究角平分線的性質和線段垂直平分線的性質.

3. 每組選一位主講人，上臺展示探究成果，總結心得體會，其他組互評.

【活動評價】

1. 數學活動不僅是認識的過程，更是一個參與、感受、探索的過程，各小組積極參與、合作交流、勇于探索，值得肯定；

2. 預期效果基本實現，同學們在實驗活動的過程中，基本完成活動任務，且多次感受數形結合、動靜結合的魅力；

3. 上臺講課的同學，“小老師”當得不錯，以后要更關注同學們聽課的感受，多點互動，注意節奏，讓更多的同學能聽明白.

（作者單位：江蘇省無錫市天一實驗學校）