數學教輔圖書中的編校問題及處理

白成友

今年是人民教育出版社的質量年，為了提高圖書的質量，提高編輯的業務編輯能力，社里鼓勵編輯參加各種業務的培訓，同時也加大了各種圖書審查的力度。在數學教輔圖書的審查過程中，對一些編校問題出現了爭議，大家各持己見，對于一些編校問題很難形成共同認識。30多年來，國家已發布了七八十項與編輯出版直接有關的國家標準、行業標準和規范。這些標準和規范幾乎都是等同、等效或參照采用國際標準和國外先進標準，并結合我國編輯出版實際制定而成的。

數學教輔圖書中出現的編校錯誤有些在國家發布的標準和規范中就明確規定了，然而編輯標準化意識不強、執行標準和規范不力，從而出現了錯誤；有些編校錯誤在國家發布的標準和規范中沒有明確規定，審讀專家根據自己的經驗來確定其正誤，這類編校錯誤就很難說服編輯。結合自己的實際工作經歷，筆者主要談談數學教輔圖書一些編校問題的處理。

關于集合論的符號

數學教輔圖書編寫的依據是教材，所以數學教輔圖書中的編校規范必須與教材一致。人民教育出版社1996年以前的數學教材中，子集關系用 （?）表示，真子集關系用 （ ）表示；1996年以后的數學教材，子集關系用 （ ）來表示，而真子集關系用 （ ）來表示。規范GB3102. 11—1993 對子集和真子集的符號給出了明確的解釋，如“B A”的意義為B含于A；B是A的子集（B的每一元均屬于A，也可以用 ）”；而“B A”的意義為“B真包含于A；B是A的真子集（B的每一元均屬于A，但B不等于A）”，在規范中將 與 看作是相同的。所以我們在編輯的過程中，要用最新的標準和規范。因此數學教輔圖書中的真子集關系還用 （ ）表示，這是不準確的。

關于數集的符號

對于數集N來說， 規范GB3102. 11—1993 在自然數集的備注及示例中規定“排除元素0以后的數集， 應上標*或者下標+來表示。例如N*或N+”，而且在Z、Q、R、C的備注及示例中也指出參閱自然數集的備注及示例，因此現在許多的教輔圖書就由此引申出了Z*、Z+、Z+、Q*、Q+、Q+、R*、R+、R+這些數學符號，甚至還出現了符號C*、C+、C+，而且這些數學符號表示數學意義與規范中表示數學意義理解有偏差，規范GB3102. 11—1993 對N+表示數學意義的理解是N+={x|x∈N，且x≠ 0}，由此我們可以知道，如果可以有數學符號Q+、R+，那么Q+、R+表示的數學意義分別為Q+={x|x∈Q，且x ≠ 0}，R+={x|x∈R，且x≠ 0}，而大多數數學教輔圖書對Q+、R+表示的數學意義的理解分別為{x|x∈Q，且x > 0}和{x|x∈R，且x > 0}。規范的理解為除去0以外的有理數或者實數，而數學教輔圖書的理解是正的有理數或者正的實數，這兩種理解的數學意義相差甚遠。所以表示正的有理數或者正的實數時，用集合來表示最為恰當，不要隨意編造數學教材中沒有的數學符號，從而造成學生的理解困難。另外，人民教育出版社1996年以前的教材中把數集的符號表示為斜白體，數集的符號在規范中明確規定表示為正黑體，現在還有許多教輔圖書把數集的符號表示為斜白體，這是不對的，應嚴格按照標準和規范來執行。

關于“平行且相等”幾何符號

在幾何中，表示平行，規范GB3102. 11—1993 明確規定用“∥”或者“‖”來表示，當表示平行且相等時，幾何符號就不一致了，許多的數學教材和教輔圖書中幾乎都是用“ ”來表示，但是規范GB3102. 11-1.9—1993 的備注及示例中明確規定“ ”用于表示平行且相等。所以在表示平行且相等時應該用“ ”這個幾何符號來表示。

關于根的判別式、增量、三角形的符號

這三者的符號在教輔圖書中最容易出現錯誤，因為三者符號的形狀都比較接近。對于三角形和增量的符號，規范GB3102. 11-1.5—1993和GB3102. 11-6.14—1993都分別作了規定：三角形的符號為△，增量的符號為Δ（正體），然而對于根的判別式的符號就出現問題了，我國在涉及根的判別式的圖書中都是用希臘字母Δ表示，是用希臘字母Δ的正體，還是用斜體來表示根的判別式？在這個問題上很多人意見不統一，也沒有任何一個標準和規范來規定根的判別式的符號，所以有的圖書用正體，有的圖書用斜體，而且編輯平時對這個符號也沒有太重視，都同教材一致，一旦教材不統一，編輯就糊涂了。我們都清楚根的判別式是一個變量，按照變量來規定根的判別式的正斜體比較準確，因此根的判別式應該用希臘字母Δ（斜體）來表示。在有關科技的文章中一定要注意，還有一些物理量也用這個符號Δ來表示，比如質量過剩、超導體能隙參數等，所以編輯在編輯加工的過程中要注意區分，不要混淆。

關于數學式的標點符號

數學式是用數字、字母和符號組合起來表達特定科學內容的，與文字表述具有同樣的功能，是文章的有機組成部分。無論是為了排版行文美觀上的需要，還是語氣停頓的需要，以及準確地表達文意，在數學式后加上適當的標點符號還是必要的。GB/T 15834—1995《標點符號用法》詳細地介紹了各種標點符號的用法，規范不可能羅列所有的情況，每個標點符號的各種用法也只能舉一兩個例子，其他的情況都需要靠編輯自己的理解去加標點符號。數學式在文中的標點符號比較特殊，比如分段函數、方程組、不等式組等，例如：

從上面的例子我們可以看出，數學式的標點符號多么混亂，從表面上看，上面所列舉的例子加不加標點符號，對理解題目都沒有太大的影響，但是我們不能因此就不注意標點符號的使用，從準確地表達文意或者語氣停頓的需要來看，②的標點符號比較準確。

關于坐標系的原點問題

坐標系的原點是標大寫字母O ，還是標數字0 ？這個問題相當混亂，很多的教材都無法統一，因此教輔圖書也就沒有章法了。規范GB3102. 11—1993 只對笛卡爾坐標、圓柱坐標、球坐標作了簡單的說明，從規范的幾個圖來看，坐標系的原點是用英文大寫字母O 來表示，數軸的原點呢？統計圖的坐標原點呢？沒有任何一個規范對此作說明。對這個問題，人民教育出版社中學數學編輯室的老師反復討論，請教審讀方面的專家，對坐標系原點作了自己編輯室的規定：

1.坐標軸為具體數值，且縱軸和橫軸在原點處的數值均為“0”：非統計圖原點用英文大字母斜體“O”表示（如圖1），統計圖用數字“0”表示（如圖2），位置均為居于兩軸交點處稍左下，與兩軸距離相當。

2.坐標軸為具體數值，且縱軸與橫軸在原點處的數值不相同（如圖3），或者兩軸中其一條軸不是具體數值（如圖4）：原點用該處數值的具體數字表示，位置與所在坐標軸的其他數值平行。

3.坐標軸上第一刻度值與原點之間有省略數值（如圖5）：二者之間的線段用折線段來表示，橫軸先下折，再向上折；縱軸先向右折，再向左折。

4.柱狀圖原點的表示方法參考下面兩圖（如圖6，7）。

注意：（1）采用量與單位相比的形式，標于橫軸箭頭之下、縱軸箭頭的左邊（圖1）。

（2）坐標軸的量為“年份”“次數”等，可不標注單位。

（3）單位中有比值關系的，標注為如“c/（kg·L-1）”的形式。

數學教輔圖書的編校問題不可能一一列舉，只是選取一部分突出的問題來探討合理處理辦法。盡管現在每個編輯的工作量都比較大，但是數學教輔圖書中除了政治性、知識性、語言方面的錯誤外，編校問題不算太多，編輯只要端正態度、細致、謹慎，認真研讀國家頒布的標準和規范，提高認識， 與時俱進地掌握并執行最新的標準和規范，標準和規范規定了的編校規范就要嚴格遵守，沒有規定的就需要編輯按照學科的知識去約定俗成相對正確的編校規范，平時在工作中多思考、勤查閱，不斷積累經驗、豐富自己的知識結構，就能更好地處理各種編校問題。 （作者單位系人民教育出版社）

今年是人民教育出版社的質量年，為了提高圖書的質量，提高編輯的業務編輯能力，社里鼓勵編輯參加各種業務的培訓，同時也加大了各種圖書審查的力度。在數學教輔圖書的審查過程中，對一些編校問題出現了爭議，大家各持己見，對于一些編校問題很難形成共同認識。30多年來，國家已發布了七八十項與編輯出版直接有關的國家標準、行業標準和規范。這些標準和規范幾乎都是等同、等效或參照采用國際標準和國外先進標準，并結合我國編輯出版實際制定而成的。

數學教輔圖書中出現的編校錯誤有些在國家發布的標準和規范中就明確規定了，然而編輯標準化意識不強、執行標準和規范不力，從而出現了錯誤；有些編校錯誤在國家發布的標準和規范中沒有明確規定，審讀專家根據自己的經驗來確定其正誤，這類編校錯誤就很難說服編輯。結合自己的實際工作經歷，筆者主要談談數學教輔圖書一些編校問題的處理。

關于集合論的符號

數學教輔圖書編寫的依據是教材，所以數學教輔圖書中的編校規范必須與教材一致。人民教育出版社1996年以前的數學教材中，子集關系用 （?）表示，真子集關系用 （ ）表示；1996年以后的數學教材，子集關系用 （ ）來表示，而真子集關系用 （ ）來表示。規范GB3102. 11—1993 對子集和真子集的符號給出了明確的解釋，如“B A”的意義為B含于A；B是A的子集（B的每一元均屬于A，也可以用 ）”；而“B A”的意義為“B真包含于A；B是A的真子集（B的每一元均屬于A，但B不等于A）”，在規范中將 與 看作是相同的。所以我們在編輯的過程中，要用最新的標準和規范。因此數學教輔圖書中的真子集關系還用 （ ）表示，這是不準確的。

關于數集的符號

對于數集N來說， 規范GB3102. 11—1993 在自然數集的備注及示例中規定“排除元素0以后的數集， 應上標*或者下標+來表示。例如N*或N+”，而且在Z、Q、R、C的備注及示例中也指出參閱自然數集的備注及示例，因此現在許多的教輔圖書就由此引申出了Z*、Z+、Z+、Q*、Q+、Q+、R*、R+、R+這些數學符號，甚至還出現了符號C*、C+、C+，而且這些數學符號表示數學意義與規范中表示數學意義理解有偏差，規范GB3102. 11—1993 對N+表示數學意義的理解是N+={x|x∈N，且x≠ 0}，由此我們可以知道，如果可以有數學符號Q+、R+，那么Q+、R+表示的數學意義分別為Q+={x|x∈Q，且x ≠ 0}，R+={x|x∈R，且x≠ 0}，而大多數數學教輔圖書對Q+、R+表示的數學意義的理解分別為{x|x∈Q，且x > 0}和{x|x∈R，且x > 0}。規范的理解為除去0以外的有理數或者實數，而數學教輔圖書的理解是正的有理數或者正的實數，這兩種理解的數學意義相差甚遠。所以表示正的有理數或者正的實數時，用集合來表示最為恰當，不要隨意編造數學教材中沒有的數學符號，從而造成學生的理解困難。另外，人民教育出版社1996年以前的教材中把數集的符號表示為斜白體，數集的符號在規范中明確規定表示為正黑體，現在還有許多教輔圖書把數集的符號表示為斜白體，這是不對的，應嚴格按照標準和規范來執行。

關于“平行且相等”幾何符號

在幾何中，表示平行，規范GB3102. 11—1993 明確規定用“∥”或者“‖”來表示，當表示平行且相等時，幾何符號就不一致了，許多的數學教材和教輔圖書中幾乎都是用“ ”來表示，但是規范GB3102. 11-1.9—1993 的備注及示例中明確規定“ ”用于表示平行且相等。所以在表示平行且相等時應該用“ ”這個幾何符號來表示。

關于根的判別式、增量、三角形的符號

這三者的符號在教輔圖書中最容易出現錯誤，因為三者符號的形狀都比較接近。對于三角形和增量的符號，規范GB3102. 11-1.5—1993和GB3102. 11-6.14—1993都分別作了規定：三角形的符號為△，增量的符號為Δ（正體），然而對于根的判別式的符號就出現問題了，我國在涉及根的判別式的圖書中都是用希臘字母Δ表示，是用希臘字母Δ的正體，還是用斜體來表示根的判別式？在這個問題上很多人意見不統一，也沒有任何一個標準和規范來規定根的判別式的符號，所以有的圖書用正體，有的圖書用斜體，而且編輯平時對這個符號也沒有太重視，都同教材一致，一旦教材不統一，編輯就糊涂了。我們都清楚根的判別式是一個變量，按照變量來規定根的判別式的正斜體比較準確，因此根的判別式應該用希臘字母Δ（斜體）來表示。在有關科技的文章中一定要注意，還有一些物理量也用這個符號Δ來表示，比如質量過剩、超導體能隙參數等，所以編輯在編輯加工的過程中要注意區分，不要混淆。

關于數學式的標點符號

數學式是用數字、字母和符號組合起來表達特定科學內容的，與文字表述具有同樣的功能，是文章的有機組成部分。無論是為了排版行文美觀上的需要，還是語氣停頓的需要，以及準確地表達文意，在數學式后加上適當的標點符號還是必要的。GB/T 15834—1995《標點符號用法》詳細地介紹了各種標點符號的用法，規范不可能羅列所有的情況，每個標點符號的各種用法也只能舉一兩個例子，其他的情況都需要靠編輯自己的理解去加標點符號。數學式在文中的標點符號比較特殊，比如分段函數、方程組、不等式組等，例如：

從上面的例子我們可以看出，數學式的標點符號多么混亂，從表面上看，上面所列舉的例子加不加標點符號，對理解題目都沒有太大的影響，但是我們不能因此就不注意標點符號的使用，從準確地表達文意或者語氣停頓的需要來看，②的標點符號比較準確。

關于坐標系的原點問題

坐標系的原點是標大寫字母O ，還是標數字0 ？這個問題相當混亂，很多的教材都無法統一，因此教輔圖書也就沒有章法了。規范GB3102. 11—1993 只對笛卡爾坐標、圓柱坐標、球坐標作了簡單的說明，從規范的幾個圖來看，坐標系的原點是用英文大寫字母O 來表示，數軸的原點呢？統計圖的坐標原點呢？沒有任何一個規范對此作說明。對這個問題，人民教育出版社中學數學編輯室的老師反復討論，請教審讀方面的專家，對坐標系原點作了自己編輯室的規定：

1.坐標軸為具體數值，且縱軸和橫軸在原點處的數值均為“0”：非統計圖原點用英文大字母斜體“O”表示（如圖1），統計圖用數字“0”表示（如圖2），位置均為居于兩軸交點處稍左下，與兩軸距離相當。

2.坐標軸為具體數值，且縱軸與橫軸在原點處的數值不相同（如圖3），或者兩軸中其一條軸不是具體數值（如圖4）：原點用該處數值的具體數字表示，位置與所在坐標軸的其他數值平行。

3.坐標軸上第一刻度值與原點之間有省略數值（如圖5）：二者之間的線段用折線段來表示，橫軸先下折，再向上折；縱軸先向右折，再向左折。

4.柱狀圖原點的表示方法參考下面兩圖（如圖6，7）。

注意：（1）采用量與單位相比的形式，標于橫軸箭頭之下、縱軸箭頭的左邊（圖1）。

（2）坐標軸的量為“年份”“次數”等，可不標注單位。

（3）單位中有比值關系的，標注為如“c/（kg·L-1）”的形式。

數學教輔圖書的編校問題不可能一一列舉，只是選取一部分突出的問題來探討合理處理辦法。盡管現在每個編輯的工作量都比較大，但是數學教輔圖書中除了政治性、知識性、語言方面的錯誤外，編校問題不算太多，編輯只要端正態度、細致、謹慎，認真研讀國家頒布的標準和規范，提高認識， 與時俱進地掌握并執行最新的標準和規范，標準和規范規定了的編校規范就要嚴格遵守，沒有規定的就需要編輯按照學科的知識去約定俗成相對正確的編校規范，平時在工作中多思考、勤查閱，不斷積累經驗、豐富自己的知識結構，就能更好地處理各種編校問題。 （作者單位系人民教育出版社）

今年是人民教育出版社的質量年，為了提高圖書的質量，提高編輯的業務編輯能力，社里鼓勵編輯參加各種業務的培訓，同時也加大了各種圖書審查的力度。在數學教輔圖書的審查過程中，對一些編校問題出現了爭議，大家各持己見，對于一些編校問題很難形成共同認識。30多年來，國家已發布了七八十項與編輯出版直接有關的國家標準、行業標準和規范。這些標準和規范幾乎都是等同、等效或參照采用國際標準和國外先進標準，并結合我國編輯出版實際制定而成的。

數學教輔圖書中出現的編校錯誤有些在國家發布的標準和規范中就明確規定了，然而編輯標準化意識不強、執行標準和規范不力，從而出現了錯誤；有些編校錯誤在國家發布的標準和規范中沒有明確規定，審讀專家根據自己的經驗來確定其正誤，這類編校錯誤就很難說服編輯。結合自己的實際工作經歷，筆者主要談談數學教輔圖書一些編校問題的處理。

關于集合論的符號

數學教輔圖書編寫的依據是教材，所以數學教輔圖書中的編校規范必須與教材一致。人民教育出版社1996年以前的數學教材中，子集關系用 （?）表示，真子集關系用 （ ）表示；1996年以后的數學教材，子集關系用 （ ）來表示，而真子集關系用 （ ）來表示。規范GB3102. 11—1993 對子集和真子集的符號給出了明確的解釋，如“B A”的意義為B含于A；B是A的子集（B的每一元均屬于A，也可以用 ）”；而“B A”的意義為“B真包含于A；B是A的真子集（B的每一元均屬于A，但B不等于A）”，在規范中將 與 看作是相同的。所以我們在編輯的過程中，要用最新的標準和規范。因此數學教輔圖書中的真子集關系還用 （ ）表示，這是不準確的。

關于數集的符號

對于數集N來說， 規范GB3102. 11—1993 在自然數集的備注及示例中規定“排除元素0以后的數集， 應上標*或者下標+來表示。例如N*或N+”，而且在Z、Q、R、C的備注及示例中也指出參閱自然數集的備注及示例，因此現在許多的教輔圖書就由此引申出了Z*、Z+、Z+、Q*、Q+、Q+、R*、R+、R+這些數學符號，甚至還出現了符號C*、C+、C+，而且這些數學符號表示數學意義與規范中表示數學意義理解有偏差，規范GB3102. 11—1993 對N+表示數學意義的理解是N+={x|x∈N，且x≠ 0}，由此我們可以知道，如果可以有數學符號Q+、R+，那么Q+、R+表示的數學意義分別為Q+={x|x∈Q，且x ≠ 0}，R+={x|x∈R，且x≠ 0}，而大多數數學教輔圖書對Q+、R+表示的數學意義的理解分別為{x|x∈Q，且x > 0}和{x|x∈R，且x > 0}。規范的理解為除去0以外的有理數或者實數，而數學教輔圖書的理解是正的有理數或者正的實數，這兩種理解的數學意義相差甚遠。所以表示正的有理數或者正的實數時，用集合來表示最為恰當，不要隨意編造數學教材中沒有的數學符號，從而造成學生的理解困難。另外，人民教育出版社1996年以前的教材中把數集的符號表示為斜白體，數集的符號在規范中明確規定表示為正黑體，現在還有許多教輔圖書把數集的符號表示為斜白體，這是不對的，應嚴格按照標準和規范來執行。

關于“平行且相等”幾何符號

在幾何中，表示平行，規范GB3102. 11—1993 明確規定用“∥”或者“‖”來表示，當表示平行且相等時，幾何符號就不一致了，許多的數學教材和教輔圖書中幾乎都是用“ ”來表示，但是規范GB3102. 11-1.9—1993 的備注及示例中明確規定“ ”用于表示平行且相等。所以在表示平行且相等時應該用“ ”這個幾何符號來表示。

關于根的判別式、增量、三角形的符號

這三者的符號在教輔圖書中最容易出現錯誤，因為三者符號的形狀都比較接近。對于三角形和增量的符號，規范GB3102. 11-1.5—1993和GB3102. 11-6.14—1993都分別作了規定：三角形的符號為△，增量的符號為Δ（正體），然而對于根的判別式的符號就出現問題了，我國在涉及根的判別式的圖書中都是用希臘字母Δ表示，是用希臘字母Δ的正體，還是用斜體來表示根的判別式？在這個問題上很多人意見不統一，也沒有任何一個標準和規范來規定根的判別式的符號，所以有的圖書用正體，有的圖書用斜體，而且編輯平時對這個符號也沒有太重視，都同教材一致，一旦教材不統一，編輯就糊涂了。我們都清楚根的判別式是一個變量，按照變量來規定根的判別式的正斜體比較準確，因此根的判別式應該用希臘字母Δ（斜體）來表示。在有關科技的文章中一定要注意，還有一些物理量也用這個符號Δ來表示，比如質量過剩、超導體能隙參數等，所以編輯在編輯加工的過程中要注意區分，不要混淆。

關于數學式的標點符號

數學式是用數字、字母和符號組合起來表達特定科學內容的，與文字表述具有同樣的功能，是文章的有機組成部分。無論是為了排版行文美觀上的需要，還是語氣停頓的需要，以及準確地表達文意，在數學式后加上適當的標點符號還是必要的。GB/T 15834—1995《標點符號用法》詳細地介紹了各種標點符號的用法，規范不可能羅列所有的情況，每個標點符號的各種用法也只能舉一兩個例子，其他的情況都需要靠編輯自己的理解去加標點符號。數學式在文中的標點符號比較特殊，比如分段函數、方程組、不等式組等，例如：

從上面的例子我們可以看出，數學式的標點符號多么混亂，從表面上看，上面所列舉的例子加不加標點符號，對理解題目都沒有太大的影響，但是我們不能因此就不注意標點符號的使用，從準確地表達文意或者語氣停頓的需要來看，②的標點符號比較準確。

關于坐標系的原點問題

坐標系的原點是標大寫字母O ，還是標數字0 ？這個問題相當混亂，很多的教材都無法統一，因此教輔圖書也就沒有章法了。規范GB3102. 11—1993 只對笛卡爾坐標、圓柱坐標、球坐標作了簡單的說明，從規范的幾個圖來看，坐標系的原點是用英文大寫字母O 來表示，數軸的原點呢？統計圖的坐標原點呢？沒有任何一個規范對此作說明。對這個問題，人民教育出版社中學數學編輯室的老師反復討論，請教審讀方面的專家，對坐標系原點作了自己編輯室的規定：

1.坐標軸為具體數值，且縱軸和橫軸在原點處的數值均為“0”：非統計圖原點用英文大字母斜體“O”表示（如圖1），統計圖用數字“0”表示（如圖2），位置均為居于兩軸交點處稍左下，與兩軸距離相當。

2.坐標軸為具體數值，且縱軸與橫軸在原點處的數值不相同（如圖3），或者兩軸中其一條軸不是具體數值（如圖4）：原點用該處數值的具體數字表示，位置與所在坐標軸的其他數值平行。

3.坐標軸上第一刻度值與原點之間有省略數值（如圖5）：二者之間的線段用折線段來表示，橫軸先下折，再向上折；縱軸先向右折，再向左折。

4.柱狀圖原點的表示方法參考下面兩圖（如圖6，7）。

注意：（1）采用量與單位相比的形式，標于橫軸箭頭之下、縱軸箭頭的左邊（圖1）。

（2）坐標軸的量為“年份”“次數”等，可不標注單位。

（3）單位中有比值關系的，標注為如“c/（kg·L-1）”的形式。

數學教輔圖書的編校問題不可能一一列舉，只是選取一部分突出的問題來探討合理處理辦法。盡管現在每個編輯的工作量都比較大，但是數學教輔圖書中除了政治性、知識性、語言方面的錯誤外，編校問題不算太多，編輯只要端正態度、細致、謹慎，認真研讀國家頒布的標準和規范，提高認識， 與時俱進地掌握并執行最新的標準和規范，標準和規范規定了的編校規范就要嚴格遵守，沒有規定的就需要編輯按照學科的知識去約定俗成相對正確的編校規范，平時在工作中多思考、勤查閱，不斷積累經驗、豐富自己的知識結構，就能更好地處理各種編校問題。 （作者單位系人民教育出版社）