SAR圖像艦船識別的三維空間逆投影與匹配技術(shù)

顧丹丹 許小劍

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191)

基于合成孔徑雷達(dá)(SAR，Synthetic Aperture Radar)圖像的自動目標(biāo)識別(ATR，Automatic Target Recognition)系統(tǒng)主要包括目標(biāo)檢測、鑒別、特征提取和分類4個處理階段[1].通過前2個階段的處理，可以有效地抑制背景雜波和去除虛警，得到僅包含目標(biāo)的子圖像;進而通過提取特征來構(gòu)建分類器，確定目標(biāo)的具體類型.本文假設(shè)已通過預(yù)處理得到艦船目標(biāo)SAR斜距圖像，重點研究艦船特征提取與分類識別問題.

目前，基于模型的目標(biāo)識別方法以其較小的數(shù)據(jù)庫需求、方便估計任意目標(biāo)姿態(tài)下的特征等特點[2]而備受研究者們關(guān)注.Musman 等[3]最先提出將基于圖像域數(shù)據(jù)和參考目標(biāo)線框模型提取的形狀特征進行匹配來實現(xiàn)分類識別，初步顯現(xiàn)和驗證了基于模型方法的優(yōu)勢.在此基礎(chǔ)上，Pastina等[4]利用多種幾何特征來識別艦船，并利用長度、上層結(jié)構(gòu)，預(yù)篩選候選目標(biāo)來降低計算負(fù)擔(dān).但是由于僅考慮了幾何特征，這兩種方法的目標(biāo)識別能力均有限.

基于散射中心模型的ATR技術(shù)是另一個重要研究方向.MSTAR項目組開發(fā)的SAR ATR系統(tǒng)[5]最具代表性，但是由于該方法的特征提取均以基于散射中心模型的批量SAR圖像預(yù)測為基礎(chǔ)，這對系統(tǒng)時間性能和存儲能力是一大挑戰(zhàn);Rice等[6]利用簡化非相參ISAR成像技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法對各參考目標(biāo)進行成像，直接通過預(yù)測和測試圖像的歸一化互相關(guān)來實現(xiàn)分類，降低了計算負(fù)擔(dān);Zhou等[7]提出一種基于全局散射中心模型的SAR ATR算法，降低了計算負(fù)擔(dān)和數(shù)據(jù)存儲量，所采用的“點-區(qū)域”匹配準(zhǔn)則克服了“點-點”方法容易錯配或失配的問題，但是文中僅利用坦克等目標(biāo)說明了算法的有效性，對于具有較強非合作性的海面艦船目標(biāo)，其適用性有待進一步驗證.此外，Rice和Zhou方法均存在特征利用單一化的問題，并且將三維(3-D，Three-Dimensional)散射特征壓縮至二維，會在一定程度上丟失目標(biāo)在三維空間的散射分布特性.

本文綜合考慮幾何和3-D散射特性，提出一種SAR艦船識別新技術(shù)，主要特點是:提出一種將SAR圖像逆投影至三維目標(biāo)空間的方法，所得到的目標(biāo)空間3-D逆投影散射圖(BPSI，Back Projection Scattering Image)可以有效地表征觀測艦船目標(biāo)的強散射源三維分布，且具有良好的可視化效果;采用物理光學(xué)(PO，Physical Optics)法預(yù)測各候選目標(biāo)的3-D熱點散射圖(HSPI，Hot Scattering Point Image)，作為3-D散射特征的參照基準(zhǔn)應(yīng)用于分類識別，不需要額外的成像等處理;采用兩級分層匹配技術(shù)來提高時間效率:首先利用長度和細(xì)長比進行預(yù)篩選來減少候選目標(biāo)的數(shù)量;在分類識別階段，設(shè)計一種便于實現(xiàn)的“模糊”匹配準(zhǔn)則，克服了“點對點”準(zhǔn)則對計算誤差等非理想因素敏感的問題.仿真和實測艦船SAR圖像的實驗結(jié)果證明了本文方法的有效性.

1 艦船目標(biāo)SAR成像模型

考慮如圖1所示的SAR成像幾何關(guān)系，在合成孔徑中心時刻，艦船中心位于固定參考坐標(biāo)系OXYZ的原點;x，y和z分別代表艦船的縱軸，橫軸和豎軸，三者構(gòu)成目標(biāo)本體坐標(biāo)系Oxyz;雷達(dá)平臺在高度為H的軌道上飛行，其與艦船之間的斜距為Ra，入射角θ，方位角φ(即x軸與雷達(dá)視線(LOS，Line of Sight)在地面上投影的夾角);從雷達(dá)視角建立雷達(dá)坐標(biāo)系Orhv，其中r軸始終沿LOS方向，h軸與r軸垂直且位于x-y平面內(nèi)，而v軸垂直于r-h平面.

圖1 艦船目標(biāo)SAR成像幾何關(guān)系示意圖Fig.1 Diagram of ship SAR imaging geometry

假設(shè)利用目標(biāo)本體坐標(biāo)系下的N個離散的點來描述艦船，第 p個點的坐標(biāo)為(xp，yp，zp)，則在雷達(dá)視角下所觀測到的艦船目標(biāo)為

式中，(rp，hp，vp)表示第p個點在雷達(dá)坐標(biāo)系下的坐標(biāo);Rθ＆φ為旋轉(zhuǎn)變換矩陣:

進一步將雷達(dá)坐標(biāo)系下的三維目標(biāo)投影到二維SAR成像平面(IPP，Image Projection Plane)，即r-h平面，可得到艦船目標(biāo)在二維SAR圖像中的位置分布.在艦船目標(biāo)SAR成像過程中:

1)雷達(dá)視線可能會被迎面的艦船高層結(jié)構(gòu)所“遮擋”，造成背面的一些構(gòu)件無法被雷達(dá)觀測到，形成低散射區(qū)域;

2)沿v軸坐標(biāo)不同，但沿r軸和h軸坐標(biāo)相同的目標(biāo)點在IPP上的投影相同，使得雷達(dá)與地距坐標(biāo)較近的目標(biāo)點的斜距可能等于或小于地距坐標(biāo)較遠(yuǎn)的目標(biāo)點，即“疊掩”效應(yīng).

2 特征提取

2.1 姿態(tài)角和幾何特征估計

姿態(tài)角是基于模型ATR算法中十分重要的參數(shù)[8]，其中入射角可以利用雷達(dá)平臺高度，以及其與目標(biāo)之間的斜距計算.本文采用一種多特征聯(lián)合提取算法[9]估計艦船方位角和尺寸:首先通過二值化、目標(biāo)像素點連接和形態(tài)學(xué)處理獲取封閉的艦船輪廓;然后，通過改進現(xiàn)有的Hough變換中心線提取方法[10]，快速估計初始方位角，進而根據(jù)輪廓匹配度，采用“二分法”搜索精確方位角;在此基礎(chǔ)上，根據(jù)修正的準(zhǔn)則，較精確地估計船體中心線段和最小外接矩形(MER，Minimum Enclosing Rectangle)，同時求得艦船尺寸.設(shè)L，W分別表示艦船長度和寬度，則細(xì)長比為

2.2 3-D BPSI提取

3-D散射特性是表征雷達(dá)目標(biāo)最重要的特征之一.本節(jié)通過將艦船SAR圖像逆投影至三維目標(biāo)空間，提取觀測艦船目標(biāo)的強散射源三維分布，即3-D BPSI.圖2為該方法的實現(xiàn)流程，具體實現(xiàn)步驟如下.

步驟1對艦船SAR幅度圖像關(guān)于最大值歸一化，并進行“對數(shù)”運算，得到dB量級的艦船SAR圖像IdB;進一步通過閾值檢測，獲取艦船二維強散射圖:

圖2 3-D BPSI計算方法流程圖Fig.2 Flowchart of 3-D BPSI calculation

式中，(m，n)表示當(dāng)前像素點的位置;Tss∈(－d，0)為散射強度閾值，一般取值大于－50 dB，d為SAR目標(biāo)圖像顯示的動態(tài)范圍，取正整數(shù).

步驟2利用艦船姿態(tài)角參數(shù)，構(gòu)造式(2)所示旋轉(zhuǎn)矩陣 Rθ＆φ.

步驟3利用3-D計算機輔助設(shè)計(CAD)模型來描述艦船，假設(shè)構(gòu)成艦船模型的三角面元頂點總數(shù)為 Nv，第 k 個頂點坐標(biāo)為(xk，yk，zk)，k=1，2，…，Nv;根據(jù)式(1)將艦船模型由目標(biāo)本體坐標(biāo)系變換至雷達(dá)坐標(biāo)系，得到(rk，hk，vk).

步驟4采用計算機圖形學(xué)中的Z-Buffer消隱方法，對圖1所示SAR成像幾何關(guān)系下，艦船模型上每個三角面元的雷達(dá)可見性進行判斷和消隱處理，記錄所有可見三角面元的序號ns，ns∈{1，2，…，Nf}，其中Nf為面元總數(shù)，并計算各可見三角面元的質(zhì)心位置:

步驟5根據(jù)式(6)，將艦船二維強散射圖逆投影至候選艦船目標(biāo)3-D CAD模型的可見三角面元，忽略被遮擋的面元，生成對應(yīng)的3-D BPSI，記為SBP:

式中(rcns，hcns)表示序號為ns的可見三角面元的質(zhì)心位置在IPP上的投影.

2.3 3-D HSPI預(yù)測

PO法[11]是最常用的高頻電磁散射計算方法之一，它利用充當(dāng)散射場激勵源的感應(yīng)表面電磁流來代替目標(biāo)，不要求對焦散和陰影邊界做特殊處理.盡管與彈跳射線法等高階方法[12]相比，PO法的精度有限，但是考慮其計算效率方面的優(yōu)勢，并且ATR算法本身對電磁散射計算方法的精度要求不是很高，因此本文選用PO法預(yù)測候選目標(biāo)3-D HSPI，作為3-D散射特征的參照基準(zhǔn).具體實現(xiàn)方式如下:

1)基于候選目標(biāo)3-D CAD模型，采用PO法預(yù)測其可見三角面元的散射強度;

2)關(guān)于散射強度最大值歸一化，并進行“對數(shù)”運算和閾值檢測，得到3-D HSPI，記為SPO.

3 分類識別

3.1 預(yù) 篩 選

所采用的預(yù)篩選技術(shù)如下:

步驟1采用第2.1節(jié)所述方法估計方位角，觀測艦船目標(biāo)長度L和細(xì)長比γ.

步驟2讀取模型庫中第i個參考目標(biāo)的長度Li和寬度Wi，并根據(jù)式(3)計算其細(xì)長比γi.

步驟3根據(jù)式(7)，分別計算觀測艦船目標(biāo)與第i個參考目標(biāo)關(guān)于“長度”和“細(xì)長比”的匹配度 mL，i，mγ，i:

式中，F(xiàn)對應(yīng)于觀測艦船目標(biāo)長度L或細(xì)長比γ;Fi對應(yīng)于Li或γi;然后按照加權(quán)求平均的方式，計算預(yù)篩選置信度:

式中wL和wγ分別為表征“長度”和“細(xì)長比”重要程度的權(quán)重，且wL+wγ=1.

步驟4當(dāng)mp，i＞Tp時，將第i個參考目標(biāo)作為候選目標(biāo)，其中Tp為預(yù)篩選判決閾值，0＜Tp＜1，且一般應(yīng)取大于 0.5.

步驟5重復(fù)執(zhí)行步驟2～步驟4，直至完成對所有參考目標(biāo)的預(yù)篩選.

3.2 分類判決

由電磁散射和SAR成像原理，可知:

1)PO法預(yù)測的3-D HSPI體現(xiàn)了候選目標(biāo)“即得”強散射源在目標(biāo)空間的“真實”三維分布，當(dāng)然由于PO法自身精度有限，可能會丟失部分熱點;

2)受“疊掩”效應(yīng)的影響，在3-D BPSI中沿v軸坐標(biāo)不同，但(r，h)坐標(biāo)相同的目標(biāo)點的散射強度相同，這些因素會造成3-D BPSI的強散射源個數(shù)多于3-D HSPI，因此在分類判決時，無法嚴(yán)格遵循“點對點”準(zhǔn)則.

本文設(shè)計如式(9)所示“模糊”匹配準(zhǔn)則，即對于3-D HSPI中的熱點，若在3-D BPSI中的相同位置處仍表現(xiàn)為強散射，則認(rèn)為兩者匹配正確.

式中，集合A和B分別由關(guān)于第i個候選目標(biāo)的3-D HSPI和3-D BPSI的強散射面元組成;NA∩B=為候選目標(biāo)總數(shù).

按照式(9)，分別計算觀測艦船目標(biāo)與各候選目標(biāo)的3-D散射特征匹配度;然后選擇其中匹配度最大的目標(biāo)類別，作為分類識別得到的目標(biāo)類型，分類置信度為匹配度最大值，分類模糊度為

式中，max(·)和 sec(·)分別表示求向量最大和次大值的算子;最后，輸出分類識別結(jié)果，包括:目標(biāo)類型、分類置信度和模糊度，其中后兩項共同表征了分類識別的可信程度，分類置信度越大且模糊度越小，則分類可信度越高.

4 數(shù)值結(jié)果與分析

4.1 仿真艦船SAR圖像分類結(jié)果

基于艦船3-D CAD模型，如圖3a和圖4a所示，利用電磁散射計算[13]和 SAR 成像[14－15]軟件仿真SAR測試圖像.在具體仿真時，利用Z-Buffer消隱算法對當(dāng)前SAR成像幾何關(guān)系下艦船目標(biāo)各構(gòu)件的雷達(dá)可見性進行判斷和消隱處理，并在成像時考慮了疊掩等效應(yīng).其中，對于艦船-1生成一幅聚束式SAR圖像，如圖3b所示，正側(cè)視，入射角30°，方位角 10°，斜距像素分辨率 δsr=1.4925 m，方位像素分辨率 δcr=0.333 3 m，中心頻率10 GHz;關(guān)于艦船-2仿真一組全方位SAR圖像，前斜視角 30°，入射角 70°，方位角間隔 10°，δsr=0.3876 m，δcr=1 m，其他參數(shù)保持不變，方位角290°時的仿真結(jié)果如圖4b所示.

圖3 艦船-1 CAD模型和測試SAR圖像Fig.3 CAD model and test SAR image for ship-1

圖4 艦船-2 CAD模型和測試SAR圖像Fig.4 CAD model and test SAR image for ship-2

假設(shè)參考模型庫中包含9種艦船目標(biāo)，表1列出了各參考目標(biāo)的幾何特征.艦船-1和艦船-2的真實類型分別為:類型-3、類型-7，下面采用本文方法識別艦船.相關(guān)參數(shù)設(shè)置為:預(yù)篩選時長度權(quán)重 wL=0.75，細(xì)長比權(quán)重 wγ=0.25，判決閾值Tp=0.9;3-D散射特征提取時散射強度閾值Tss=－40 dB，動態(tài)范圍d=65 dB.

對于艦船-1 SAR圖像，采用2.1節(jié)方法估計可得方位角10.63°，長度 265 m，寬度31 m.進一步計算可得，模型庫中只有類型-3、類型-4和類型-6參考目標(biāo)滿足預(yù)篩選判決條件，對應(yīng)的預(yù)篩選置信度分別為 0.9628，0.9408 和0.9655，遠(yuǎn)大于其他參考目標(biāo)，因此選取它們?yōu)楹蜻x目標(biāo).可見，通過預(yù)篩選處理可以大大減少候選目標(biāo)的數(shù)量，但是由于幾何特征的目標(biāo)區(qū)分能力有限，很難辨別艦船-1的具體類型.

表1 參考模型庫中艦船幾何特征Table 1 Geometric features of ships in reference library

圖5為艦船-1 SAR圖像關(guān)于各候選目標(biāo)的3-D散射特征提取結(jié)果.其中，圖5a、圖5c、圖5e分別為采用PO法預(yù)測的各候選目標(biāo)3-D HSPI;圖5b、圖5d、圖5f分別為將艦船-1 SAR圖像向各候選目標(biāo)3-D CAD模型逆投影得到的3-D BPSI.通過對比，很容易發(fā)現(xiàn)圖5a與圖5b存在較強的視覺相似性.為了便于從細(xì)節(jié)處觀察，在圖6中分別對圖5a和圖5b局部放大，同時改變顯示方式，即以各三角面元質(zhì)心處的散射強度對整個面元進行顏色標(biāo)記.可見，在圖6a中表現(xiàn)為強散射的面元，大多數(shù)在圖6b中也散射強度較強，只是受“疊掩”效應(yīng)的影響，圖6b中強散射面元略多于圖6a.

圖5 艦船-1關(guān)于各候選目標(biāo)的3-D散射特征提取結(jié)果Fig.5 3-D scattering features for ship-1 associated with each candidate model

圖6 艦船-1關(guān)于類型-3候選目標(biāo)的3-D散射特征局部放大圖Fig.6 Local zooming results of 3-D scattering features for ship-1 associated with type-3 candidate model

根據(jù)式(9)所示匹配準(zhǔn)則，依次計算艦船-1關(guān)于類型-3、類型-4和類型-6候選目標(biāo)的3-D散射特征匹配度為:0.8683，0.3217 和0.1909，然后根據(jù)式(10)計算分類模糊度.因此，最終輸出的分類識別結(jié)果為:目標(biāo)類型“類型-3”，分類置信度“0.8683”，分類模糊度“0.3705”.可見，本文方法可以有效、可靠地識別出艦船-1.

圖7示出了在全方位角范圍內(nèi)，37幅艦船-2 SAR圖像關(guān)于類型-7、類型-8、類型-9候選目標(biāo)的3-D散射特征匹配結(jié)果.圖8為分類模糊度.可見在全方位范圍內(nèi)，艦船-2關(guān)于類型-7的匹配度均遠(yuǎn)大于其他候選目標(biāo)，并且在大多數(shù)情況下，對應(yīng)的分類模糊度小于0.5，這進一步顯示了所提取的3-D散射特征具有較強的目標(biāo)區(qū)分能力，證明了本文分類識別方法的有效性和可靠性.

4.2 TerraSAR實測艦船圖像分類結(jié)果

圖9為從大場景TerraSAR圖像中獲取的艦船目標(biāo)切片，其中背景雜波已被抑制.有關(guān)參數(shù)為:正側(cè)視，入射角 27.6°，方位角 280°，δsr=0.4547 m，δcr=0.875 3 m，X 波段.結(jié)合先驗信息和人工計算，可知該艦船目標(biāo)為長約331 m，寬約58 m的大型油輪，對應(yīng)于模型庫中的類型-8.采用本文方法估計得其長度324 m，寬度65 m，方位角280.21°，具有較高的估計精度.設(shè)置預(yù)篩選判決閾值Tp=0.8，散射強度閾值 Tss= －45 dB，動態(tài)范圍d=50 dB，其他參數(shù)與前述算例相同.

圖7 艦船-2關(guān)于不同候選目標(biāo)的3-D散射特征匹配度，方位角0°～360°Fig.7 Matching degree between ship-2 and each candidate model in 3-D scattering features at azimuth angles 0°～360°

圖8 艦船-2的分類模糊度，方位角0°～360°Fig.8 Classification ambiguities for ship-2 at azimuth angles 0°～360°

通過預(yù)篩選處理，可得候選目標(biāo)(預(yù)篩選置信度)分別為:類型-7(0.8528)，類型-8(0.9667)和類型-9(0.8788);進一步利用3-D散射特征進行分類識別，可得該艦船目標(biāo)關(guān)于類型-7、類型-8和類型-9候選目標(biāo)的匹配度依次為:0.2267，0.6832和0.07833;圖10特別顯現(xiàn)了關(guān)于類型-8候選目標(biāo)的3-D HSPI與逆投影所得3-D BPSI的高度視覺相似性.因此最終的分類識別結(jié)果為:目標(biāo)類型“類型-8”，分類置信度“0.6832”，模糊度“0.3318”.可見本文方法可正確、有效地識別該艦船目標(biāo)，具有一定的工程實用價值.

圖9 TerraSAR艦船圖像Fig.9 TerraSAR ship image

圖10 TerraSAR艦船圖像關(guān)于類型-8參考目標(biāo)的3-D散射特征Fig.10 3-D scattering features for TerraSAR ship image associated with type-8 candidate model

5 結(jié)論

本文針對SAR圖像艦船識別問題，提出了一種基于模型的三維空間逆投影與匹配新技術(shù).首先基于幾何特征從參考模型庫中快速預(yù)篩選出候選目標(biāo);然后通過將SAR圖像逆投影至3-D目標(biāo)空間獲取觀測艦船目標(biāo)3-D BPSI，并采用PO法計算候選目標(biāo)3-D HSPI，進而通過匹配3-D BPSI與3-D HSPI識別艦船目標(biāo)的具體類型.實驗結(jié)果表明:

1)對于仿真和實測艦船SAR圖像，本文算法均能有效地識別出艦船目標(biāo)類型;

2)所提取的3-D散射特征具有較強的目標(biāo)區(qū)分能力和良好的可視化效果，可以作為一種重要特征用于設(shè)計分類器，同時有利于輔助人工可視化判讀;

3)通過預(yù)篩選可以大大減少候選目標(biāo)的數(shù)量，提高了算法的整體時間性能;

4)本文基于模型的匹配策略的數(shù)據(jù)庫需求量較小，不需要基于成像處理來構(gòu)建復(fù)雜的特征模板庫.

此外，該技術(shù)還可以進一步擴展應(yīng)用于車輛等其他人造目標(biāo)的分類識別.

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