坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可視化查詢方法探討

秦朝國

摘 要：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法多種多樣，大多通過程序計(jì)算求得，本文通過構(gòu)建三維數(shù)組利用GIS軟件導(dǎo)入數(shù)據(jù)，可視化查詢坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的X、Y分量，從而完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 可視化 分量

中圖分類號(hào)：P282 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（a）-0042-02

我國先后于20世紀(jì)50年代和80年代建設(shè)了基于參考橢球的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)（參心坐標(biāo)系）——1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系；總參測(cè)繪導(dǎo)航局于上世紀(jì)80年代在1954年北京坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，建設(shè)了新1954年北京坐標(biāo)系。

90年代以GPS空間大地測(cè)量手段分別建立了GPSA、B級(jí)網(wǎng)，GPS一、二級(jí)網(wǎng)，中國地殼觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程基準(zhǔn)網(wǎng)、基本網(wǎng)、區(qū)域網(wǎng)，并依據(jù)此網(wǎng)于2003年完成了網(wǎng)平差構(gòu)建了我國地心坐標(biāo)系統(tǒng)2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)框架，于2008年7月1日正式在全國啟用2000國家大地坐標(biāo)系。

54、80、2000、地方獨(dú)立坐標(biāo)系同時(shí)并行使用，給實(shí)際應(yīng)用帶來很多問題。主要體現(xiàn)：在兩個(gè)國家大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換造成測(cè)繪成果的精度損失；不同部門的測(cè)繪成果不統(tǒng)一，造成不同坐標(biāo)系下相鄰地形圖的拼接誤差較大；不同部門的測(cè)繪成果無法共享，造成資源浪費(fèi)。因而，在實(shí)際工作中不得不進(jìn)行大量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常指控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，包括“選擇重合點(diǎn)、轉(zhuǎn)換模型確定、轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、精度評(píng)定”工作，主要工作是轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算。轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算工作量大，而計(jì)算出的轉(zhuǎn)換參數(shù)只適合特定區(qū)域，且須保存轉(zhuǎn)換參數(shù)；當(dāng)有新的工程區(qū)域時(shí)又必須重新計(jì)算。本文探討建立一種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可視化查詢方法，在大范圍、常用工程區(qū)域直接查詢坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

1 技術(shù)路線

1.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

首先需要選取一個(gè)合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，如表1所示[1]。

電力工程中一般采用的是高斯平面坐標(biāo)，所以通常選用“二維四（七）參數(shù)、平面多項(xiàng)式擬合”模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型用于范圍較小的不同高斯投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

（1）

式中：

，為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)，單位為米；，為目標(biāo)坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為米；，為平移參數(shù)，單位為米；為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度；為尺度參數(shù)，無量綱。

（1）式可理解為X和Y兩個(gè)分量，其中X（或Y）分量與平移因子、尺度因子和空間位置因子相關(guān)；通過（1）式建立方程，利用最小二乘法求解參數(shù)。

本文按照上述思路建立模型：建立X分量空間數(shù)組f（xi，yi，dxi），（xi，yi）表示點(diǎn)平面位置，dxi表示控制點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下X分量的差值，模擬DEM模型的方式以dxi替換空間坐標(biāo)系的z值；軟件讀入數(shù)組后，通過雙線性（或雙三次）插值建立X分量的空間曲面模型，其物理意義在于：表現(xiàn)了任意兩點(diǎn)間X分量的尺度、旋轉(zhuǎn)變化；當(dāng)導(dǎo)入需轉(zhuǎn)換點(diǎn)的坐標(biāo)后，空間曲面模型可視化得出任意點(diǎn)處無縫插值dxi，即得到任意點(diǎn)的分量值。

1.2 模型精度檢查

導(dǎo)入檢查控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)f（xi，yi，），得到其無縫插值dxi，將（xi+dxi）與控制點(diǎn)兩套坐標(biāo)下的真實(shí)差值DXI就得到殘差值，

導(dǎo)入數(shù)據(jù)后雙線性（或雙三次）插值計(jì)算由程序自動(dòng)完成。

2 測(cè)試

已收集具有54和80兩套坐標(biāo)系的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)23個(gè)，其中8個(gè)點(diǎn)分布在需轉(zhuǎn)換范圍四周和中心，15個(gè)作為檢查點(diǎn)。

圖2中黑線連接為8個(gè)建立模型點(diǎn)，其余15個(gè)點(diǎn)為檢查點(diǎn)，圖幅東西約337 km，南北約402 km。其中真值為測(cè)試區(qū)域54坐標(biāo)減80坐標(biāo)得到，并以分層設(shè)色法可視化顯示。

表2計(jì)算表明所有插值誤差均未超過3倍中誤差，本轉(zhuǎn)換方法滿足有關(guān)電力工程報(bào)建、輸電線路等控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換要求；其中13、14點(diǎn)誤差較大，分布與西偏西北方向圖幅邊緣。

根據(jù)“1954年北京坐標(biāo)系下的地圖轉(zhuǎn)換到2000系下圖幅平移量為：X平移量為-29～-62 m，Y方向的平移量為-56～+84 m。1980西安坐標(biāo)系下的X平移量為-9～+43 m，Y方向的平移量為+76～+119 m。”可知：1954年北京坐標(biāo)系下的地圖轉(zhuǎn)換到80系下圖幅平移量為：X平移量為-20～-105 m，Y方向的平移量為-35～-132 m。這在上表中也得到驗(yàn)證。

3 結(jié)語

在測(cè)量工作中大量涉及到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如何快速、準(zhǔn)確、符合要求地完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換值得我們思考，而我們又不可能（也沒必要）收集大量的基礎(chǔ)測(cè)繪控制點(diǎn)坐標(biāo)，這限制了本文模型的樣本數(shù)，使得樣本間距不均勻，影響構(gòu)成的插值空間曲面平滑性。筆者認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得進(jìn)一步研究：（1）控制點(diǎn)密度、間距。研究插值精度和控制點(diǎn)間距的規(guī)律；（2）研究經(jīng)緯度坐標(biāo)形式下大范圍插值；以及大范圍轉(zhuǎn)換模型與似大地水準(zhǔn)面模型配合進(jìn)行三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

參考文獻(xiàn)

[1] 國家測(cè)繪地理信息局.大地測(cè)量控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程[Z].2013.

[2] 國家測(cè)繪地理信息局.2000國家大地坐標(biāo)推廣指南[Z].2013.endprint

摘 要：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法多種多樣，大多通過程序計(jì)算求得，本文通過構(gòu)建三維數(shù)組利用GIS軟件導(dǎo)入數(shù)據(jù)，可視化查詢坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的X、Y分量，從而完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 可視化 分量

中圖分類號(hào)：P282 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（a）-0042-02

我國先后于20世紀(jì)50年代和80年代建設(shè)了基于參考橢球的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)（參心坐標(biāo)系）——1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系；總參測(cè)繪導(dǎo)航局于上世紀(jì)80年代在1954年北京坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，建設(shè)了新1954年北京坐標(biāo)系。

90年代以GPS空間大地測(cè)量手段分別建立了GPSA、B級(jí)網(wǎng)，GPS一、二級(jí)網(wǎng)，中國地殼觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程基準(zhǔn)網(wǎng)、基本網(wǎng)、區(qū)域網(wǎng)，并依據(jù)此網(wǎng)于2003年完成了網(wǎng)平差構(gòu)建了我國地心坐標(biāo)系統(tǒng)2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)框架，于2008年7月1日正式在全國啟用2000國家大地坐標(biāo)系。

54、80、2000、地方獨(dú)立坐標(biāo)系同時(shí)并行使用，給實(shí)際應(yīng)用帶來很多問題。主要體現(xiàn)：在兩個(gè)國家大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換造成測(cè)繪成果的精度損失；不同部門的測(cè)繪成果不統(tǒng)一，造成不同坐標(biāo)系下相鄰地形圖的拼接誤差較大；不同部門的測(cè)繪成果無法共享，造成資源浪費(fèi)。因而，在實(shí)際工作中不得不進(jìn)行大量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常指控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，包括“選擇重合點(diǎn)、轉(zhuǎn)換模型確定、轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、精度評(píng)定”工作，主要工作是轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算。轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算工作量大，而計(jì)算出的轉(zhuǎn)換參數(shù)只適合特定區(qū)域，且須保存轉(zhuǎn)換參數(shù)；當(dāng)有新的工程區(qū)域時(shí)又必須重新計(jì)算。本文探討建立一種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可視化查詢方法，在大范圍、常用工程區(qū)域直接查詢坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

1 技術(shù)路線

1.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

首先需要選取一個(gè)合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，如表1所示[1]。

電力工程中一般采用的是高斯平面坐標(biāo)，所以通常選用“二維四（七）參數(shù)、平面多項(xiàng)式擬合”模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型用于范圍較小的不同高斯投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

（1）

式中：

，為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)，單位為米；，為目標(biāo)坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為米；，為平移參數(shù)，單位為米；為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度；為尺度參數(shù)，無量綱。

（1）式可理解為X和Y兩個(gè)分量，其中X（或Y）分量與平移因子、尺度因子和空間位置因子相關(guān)；通過（1）式建立方程，利用最小二乘法求解參數(shù)。

本文按照上述思路建立模型：建立X分量空間數(shù)組f（xi，yi，dxi），（xi，yi）表示點(diǎn)平面位置，dxi表示控制點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下X分量的差值，模擬DEM模型的方式以dxi替換空間坐標(biāo)系的z值；軟件讀入數(shù)組后，通過雙線性（或雙三次）插值建立X分量的空間曲面模型，其物理意義在于：表現(xiàn)了任意兩點(diǎn)間X分量的尺度、旋轉(zhuǎn)變化；當(dāng)導(dǎo)入需轉(zhuǎn)換點(diǎn)的坐標(biāo)后，空間曲面模型可視化得出任意點(diǎn)處無縫插值dxi，即得到任意點(diǎn)的分量值。

1.2 模型精度檢查

導(dǎo)入檢查控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)f（xi，yi，），得到其無縫插值dxi，將（xi+dxi）與控制點(diǎn)兩套坐標(biāo)下的真實(shí)差值DXI就得到殘差值，

導(dǎo)入數(shù)據(jù)后雙線性（或雙三次）插值計(jì)算由程序自動(dòng)完成。

2 測(cè)試

已收集具有54和80兩套坐標(biāo)系的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)23個(gè)，其中8個(gè)點(diǎn)分布在需轉(zhuǎn)換范圍四周和中心，15個(gè)作為檢查點(diǎn)。

圖2中黑線連接為8個(gè)建立模型點(diǎn)，其余15個(gè)點(diǎn)為檢查點(diǎn)，圖幅東西約337 km，南北約402 km。其中真值為測(cè)試區(qū)域54坐標(biāo)減80坐標(biāo)得到，并以分層設(shè)色法可視化顯示。

表2計(jì)算表明所有插值誤差均未超過3倍中誤差，本轉(zhuǎn)換方法滿足有關(guān)電力工程報(bào)建、輸電線路等控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換要求；其中13、14點(diǎn)誤差較大，分布與西偏西北方向圖幅邊緣。

根據(jù)“1954年北京坐標(biāo)系下的地圖轉(zhuǎn)換到2000系下圖幅平移量為：X平移量為-29～-62 m，Y方向的平移量為-56～+84 m。1980西安坐標(biāo)系下的X平移量為-9～+43 m，Y方向的平移量為+76～+119 m。”可知：1954年北京坐標(biāo)系下的地圖轉(zhuǎn)換到80系下圖幅平移量為：X平移量為-20～-105 m，Y方向的平移量為-35～-132 m。這在上表中也得到驗(yàn)證。

3 結(jié)語

在測(cè)量工作中大量涉及到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如何快速、準(zhǔn)確、符合要求地完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換值得我們思考，而我們又不可能（也沒必要）收集大量的基礎(chǔ)測(cè)繪控制點(diǎn)坐標(biāo)，這限制了本文模型的樣本數(shù)，使得樣本間距不均勻，影響構(gòu)成的插值空間曲面平滑性。筆者認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得進(jìn)一步研究：（1）控制點(diǎn)密度、間距。研究插值精度和控制點(diǎn)間距的規(guī)律；（2）研究經(jīng)緯度坐標(biāo)形式下大范圍插值；以及大范圍轉(zhuǎn)換模型與似大地水準(zhǔn)面模型配合進(jìn)行三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

參考文獻(xiàn)

[1] 國家測(cè)繪地理信息局.大地測(cè)量控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程[Z].2013.

[2] 國家測(cè)繪地理信息局.2000國家大地坐標(biāo)推廣指南[Z].2013.endprint

摘 要：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法多種多樣，大多通過程序計(jì)算求得，本文通過構(gòu)建三維數(shù)組利用GIS軟件導(dǎo)入數(shù)據(jù)，可視化查詢坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的X、Y分量，從而完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 可視化 分量

中圖分類號(hào)：P282 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）03（a）-0042-02

我國先后于20世紀(jì)50年代和80年代建設(shè)了基于參考橢球的國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)（參心坐標(biāo)系）——1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系；總參測(cè)繪導(dǎo)航局于上世紀(jì)80年代在1954年北京坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，建設(shè)了新1954年北京坐標(biāo)系。

90年代以GPS空間大地測(cè)量手段分別建立了GPSA、B級(jí)網(wǎng)，GPS一、二級(jí)網(wǎng)，中國地殼觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程基準(zhǔn)網(wǎng)、基本網(wǎng)、區(qū)域網(wǎng)，并依據(jù)此網(wǎng)于2003年完成了網(wǎng)平差構(gòu)建了我國地心坐標(biāo)系統(tǒng)2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)框架，于2008年7月1日正式在全國啟用2000國家大地坐標(biāo)系。

54、80、2000、地方獨(dú)立坐標(biāo)系同時(shí)并行使用，給實(shí)際應(yīng)用帶來很多問題。主要體現(xiàn)：在兩個(gè)國家大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換造成測(cè)繪成果的精度損失；不同部門的測(cè)繪成果不統(tǒng)一，造成不同坐標(biāo)系下相鄰地形圖的拼接誤差較大；不同部門的測(cè)繪成果無法共享，造成資源浪費(fèi)。因而，在實(shí)際工作中不得不進(jìn)行大量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常指控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，包括“選擇重合點(diǎn)、轉(zhuǎn)換模型確定、轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、精度評(píng)定”工作，主要工作是轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算。轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算工作量大，而計(jì)算出的轉(zhuǎn)換參數(shù)只適合特定區(qū)域，且須保存轉(zhuǎn)換參數(shù)；當(dāng)有新的工程區(qū)域時(shí)又必須重新計(jì)算。本文探討建立一種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可視化查詢方法，在大范圍、常用工程區(qū)域直接查詢坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

1 技術(shù)路線

1.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

首先需要選取一個(gè)合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，如表1所示[1]。

電力工程中一般采用的是高斯平面坐標(biāo)，所以通常選用“二維四（七）參數(shù)、平面多項(xiàng)式擬合”模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型用于范圍較小的不同高斯投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換公式為：

（1）

式中：

，為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)，單位為米；，為目標(biāo)坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為米；，為平移參數(shù)，單位為米；為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度；為尺度參數(shù)，無量綱。

（1）式可理解為X和Y兩個(gè)分量，其中X（或Y）分量與平移因子、尺度因子和空間位置因子相關(guān)；通過（1）式建立方程，利用最小二乘法求解參數(shù)。

本文按照上述思路建立模型：建立X分量空間數(shù)組f（xi，yi，dxi），（xi，yi）表示點(diǎn)平面位置，dxi表示控制點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下X分量的差值，模擬DEM模型的方式以dxi替換空間坐標(biāo)系的z值；軟件讀入數(shù)組后，通過雙線性（或雙三次）插值建立X分量的空間曲面模型，其物理意義在于：表現(xiàn)了任意兩點(diǎn)間X分量的尺度、旋轉(zhuǎn)變化；當(dāng)導(dǎo)入需轉(zhuǎn)換點(diǎn)的坐標(biāo)后，空間曲面模型可視化得出任意點(diǎn)處無縫插值dxi，即得到任意點(diǎn)的分量值。

1.2 模型精度檢查

導(dǎo)入檢查控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)f（xi，yi，），得到其無縫插值dxi，將（xi+dxi）與控制點(diǎn)兩套坐標(biāo)下的真實(shí)差值DXI就得到殘差值，

導(dǎo)入數(shù)據(jù)后雙線性（或雙三次）插值計(jì)算由程序自動(dòng)完成。

2 測(cè)試

已收集具有54和80兩套坐標(biāo)系的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)23個(gè)，其中8個(gè)點(diǎn)分布在需轉(zhuǎn)換范圍四周和中心，15個(gè)作為檢查點(diǎn)。

圖2中黑線連接為8個(gè)建立模型點(diǎn)，其余15個(gè)點(diǎn)為檢查點(diǎn)，圖幅東西約337 km，南北約402 km。其中真值為測(cè)試區(qū)域54坐標(biāo)減80坐標(biāo)得到，并以分層設(shè)色法可視化顯示。

表2計(jì)算表明所有插值誤差均未超過3倍中誤差，本轉(zhuǎn)換方法滿足有關(guān)電力工程報(bào)建、輸電線路等控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換要求；其中13、14點(diǎn)誤差較大，分布與西偏西北方向圖幅邊緣。

根據(jù)“1954年北京坐標(biāo)系下的地圖轉(zhuǎn)換到2000系下圖幅平移量為：X平移量為-29～-62 m，Y方向的平移量為-56～+84 m。1980西安坐標(biāo)系下的X平移量為-9～+43 m，Y方向的平移量為+76～+119 m。”可知：1954年北京坐標(biāo)系下的地圖轉(zhuǎn)換到80系下圖幅平移量為：X平移量為-20～-105 m，Y方向的平移量為-35～-132 m。這在上表中也得到驗(yàn)證。

3 結(jié)語

在測(cè)量工作中大量涉及到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如何快速、準(zhǔn)確、符合要求地完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換值得我們思考，而我們又不可能（也沒必要）收集大量的基礎(chǔ)測(cè)繪控制點(diǎn)坐標(biāo)，這限制了本文模型的樣本數(shù)，使得樣本間距不均勻，影響構(gòu)成的插值空間曲面平滑性。筆者認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得進(jìn)一步研究：（1）控制點(diǎn)密度、間距。研究插值精度和控制點(diǎn)間距的規(guī)律；（2）研究經(jīng)緯度坐標(biāo)形式下大范圍插值；以及大范圍轉(zhuǎn)換模型與似大地水準(zhǔn)面模型配合進(jìn)行三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

參考文獻(xiàn)

[1] 國家測(cè)繪地理信息局.大地測(cè)量控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程[Z].2013.

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