問題驅(qū)動、數(shù)學實驗和數(shù)學建模“三位一體”的高職數(shù)學教學體系構(gòu)建

安然

摘 要：本文探索了在高職高專院校中，把常規(guī)教學、科研、競賽指導、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學必修課教育模式，利用構(gòu)建“數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式，在對高職院校學生數(shù)學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊，有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)，構(gòu)建一個問題驅(qū)動、數(shù)學實驗和數(shù)學建模“三位一體”的高職數(shù)學教學體系。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學 教學方法 體系

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（b）-0185-02

1 構(gòu)建體系研究具體問題、選題意義和研究價值

1.1 研究具體問題

本文立足于高職數(shù)學必修課的教育教學，借鑒國內(nèi)外數(shù)學教育模式和數(shù)學教育方法的新進展，采用綜合研究與實踐的方式，運用“素質(zhì)教育”為根本指導思想，“多重教法有機融合”的設(shè)計思路與內(nèi)容安排，“實踐與應(yīng)用相結(jié)合”的措施與手段，將數(shù)學知識和實際問題有機結(jié)合起來，充分發(fā)揮數(shù)學的歸納性和演繹性，加強學生的理性思維訓練，提高學生駕馭數(shù)學知識的能力，研究一種切實可行的融入數(shù)學的常規(guī)教學、科研、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學建模必修課的教育模式。

1.2 選題意義及研究價值

高等職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學教育目的是培養(yǎng)出適應(yīng)社會發(fā)展需要的高素質(zhì)人才，但是由于數(shù)學教學存在一定的缺點，除此之外，學生自身對高等數(shù)學建模重要性的認識度不夠，學習熱情不足等因素也是制約數(shù)學建模教學難以實現(xiàn)的關(guān)鍵因素。為了確保教學質(zhì)量，必須更新教育觀念、改變舊教學模式、加快教學改革尤為重要。

2 體系構(gòu)建思想

近十年來，高職教育中融入數(shù)學建模發(fā)展勢頭的確很快。但在高職教育蓬勃發(fā)展的同時，高職數(shù)學教學在課程內(nèi)容教授過程中存在著注重理論講解、分析推導、運算技巧而輕視數(shù)學思想方法應(yīng)用等方面的問題，而且各部分內(nèi)容自成體系，過分強調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，缺乏應(yīng)用性和相互聯(lián)系，不利于學生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

本文研究的是高職高專院校中，把常規(guī)教學、科研、競賽指導、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學必修課教育模式，本課題教育模式包括個方面的內(nèi)容：一是本文研究的是高職高專的數(shù)學必修課的教學，而不是高等院校數(shù)學教育教學模式；二是本文研究的是一個綜合體系，而不是傳統(tǒng)意義上的單一教改。

2.1 數(shù)學建模

對所需研究的問題作明確的分析，舍去無關(guān)因素和次要因素，保留其主要的數(shù)學關(guān)系，以形成某種數(shù)學結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學的方法、技術(shù)來解釋實際問題，用數(shù)學模型來模擬實際問題。從更廣泛的意義上講數(shù)學建模是解決問題的一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

2.2 推遲判斷

延緩結(jié)果出現(xiàn)的時間，實質(zhì)是教師不要把“結(jié)果”拋給學生，而是要把數(shù)學概念、定理、解題結(jié)果作為一個過程來進行，并且教師在聆聽學生回答問題特別是回答不符合教師預(yù)定的思路時，應(yīng)該有耐心，不馬上下錯誤判斷，注重學生與教師之間的交流，發(fā)散學生思維，真正喚起學生主動參與的意識。

3 體系構(gòu)建的具體措施

3.1 構(gòu)建“數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式

本教學方案分三部分完成：第一部分簡單介紹數(shù)學模型和數(shù)學建模；第二部分把該學期數(shù)學建模要用的數(shù)學理論知識教給學生；第三部分講解兩個數(shù)學建模的問題，具體動手操作整個建模及求解過程。具體做法是一個問題首先被呈現(xiàn)，隨后與這問題有關(guān)的數(shù)學內(nèi)容被探索和發(fā)展，直至問題被解決。

“數(shù)學課程內(nèi)并入法”具體實施過程是：第一周簡單介紹數(shù)學模型和數(shù)學建模，第二周至第十四周把數(shù)學理論知識教給學生，分為初等函數(shù)模塊（包括分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，函數(shù)的極限與連續(xù)性等重要的數(shù)學知識），導數(shù)與微分模塊（包括函數(shù)的導數(shù)與微分，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，函數(shù)的凹凸性，利用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖像），常微分方程模塊（包括可分離變量的微分方程的解法，一階線性齊次和非齊次微分方程的解法，二階常系數(shù)線性微分方程的解法），最后一周講解兩個從數(shù)學建模的題庫選取數(shù)學建模的問題，教會學生怎樣建立數(shù)學模型，并通過對數(shù)學問題的分析，求解數(shù)學模型，最后進行模型的分析和評價。

問題驅(qū)動教學法的具體做法可表示為：“問題情境的呈現(xiàn)—數(shù)學內(nèi)容的學習—問題情境的解決—新的問題情境的呈現(xiàn)—新的數(shù)學內(nèi)容的學習—新的問題情境的解決”……

任務(wù)引領(lǐng)教學法的具體做法可表示為：“待解決的問題—分析簡化—建立數(shù)學模型—模型求解—結(jié)果檢驗—推廣”。

3.2 考核方式中加入學生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學建模論文評分

在數(shù)學教學內(nèi)容應(yīng)當根據(jù)實際的需求進行調(diào)整，并采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，首先，根據(jù)各個學生的特長把學生分為5人一組，由學生自行通過本學期所學的知識，把學生專業(yè)課中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，在規(guī)定的時間內(nèi)完成模型的建立、求解、驗證及論文的寫作。并由指導教師講解和評價學生的工作成果。同時教學活動必須建立在學生的接受能力基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)調(diào)動一切可行的手段，激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學習和實踐提供有效的知識基礎(chǔ)和良好的思維素質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學生團結(jié)協(xié)作的精神，還有助于學生對數(shù)學建模產(chǎn)生認識，培養(yǎng)學生不怕困難、勇往直前的意識。（見表1）

3.3 組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊

大力開發(fā)數(shù)學建模課程并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生融入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，體現(xiàn)“教學做合一”的教學理念。同時我校已經(jīng)開設(shè)兩年數(shù)學建模選修課，建成數(shù)學建模室三年，挑選對數(shù)學感興趣并有較高學習潛力的同學，開展以數(shù)學在專業(yè)技能中的應(yīng)用為目標的數(shù)學建模活動，，并以此為基礎(chǔ)參加全國大學生數(shù)學建模比賽。確定團隊內(nèi)部每位指導教師的主攻方向，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，剔除團隊中其專業(yè)背景確實不適合的隊員，而對于團隊建設(shè)急需的研究方向或技術(shù)力量，則通過內(nèi)部物色、主動參與、積極動員等方式加入到競賽創(chuàng)新團隊。

3.4 有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)

提高科研能力有助于教師業(yè)務(wù)水平的提高，有利于數(shù)學建模競賽水平的提高，所以有計劃地加強團隊科研能力建設(shè)，申報各種課題，提升科研水平，打造教學、科研、競賽指導三位一體的創(chuàng)新團隊。

3.5 開拓一系列以數(shù)學建模為背景的創(chuàng)新實踐活動

結(jié)合各專業(yè)背景，發(fā)動學生運用數(shù)學、計算機及相關(guān)背景知識解決實際生活與專業(yè)問題，例如講授函數(shù)時學生自行找出大跨度建筑物的懸索結(jié)構(gòu)問題，即貼近專業(yè)又結(jié)合教學內(nèi)容，從而全面推動兩個課堂即理論教學和動手實踐有機結(jié)合，提升實踐活動比例。

4 本體系的研究內(nèi)容綜述和創(chuàng)新與突破之處

4.1 研究內(nèi)容

大學教育，對于大部分學生來說是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時期。在高等職業(yè)數(shù)學教學中，通過數(shù)學建模的有機融入，可以打破傳統(tǒng)的注重理論學習、忽視數(shù)學知識應(yīng)用的教學模式，為培養(yǎng)學生的知識應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機會，從而推動高等職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學教學的改革。

如果通過本體系構(gòu)建的研究，可以結(jié)合我校實際和特色，運用現(xiàn)代教育理論和手段，以培養(yǎng)能力為本位，培養(yǎng)學生將來在社會上就業(yè)、適應(yīng)、競爭和發(fā)展的能力，在工作中具體的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)問題的能力及其操作、應(yīng)用，以及獨立、協(xié)作、交往、自學等一系列關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，提高教師的專業(yè)與科研能力，培養(yǎng)出一批能講會教，動手能力強的科研型教師。

4.2 創(chuàng)新與突破之處

該體系緊跟高職數(shù)學教育改革發(fā)展的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式，加入學生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學建模論文評分，實行以推遲判斷為特征的教學結(jié)構(gòu)，組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊，開拓一系列以數(shù)學建模為背景的創(chuàng)新實踐活動，有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)，加強各學科間的滲透，同時又可以結(jié)合傳統(tǒng)的教學經(jīng)驗。

參考文獻

[1] 王波.關(guān)于高職《高等數(shù)學》課程體系的建設(shè)的思考[J].職業(yè)教育研究，2010（1）：102-103.

[2] 趙肖俠.淺談信息技術(shù)在數(shù)學學科教學中的作用[J].現(xiàn)代教師與教學，2011（1）.endprint

摘 要：本文探索了在高職高專院校中，把常規(guī)教學、科研、競賽指導、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學必修課教育模式，利用構(gòu)建“數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式，在對高職院校學生數(shù)學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊，有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)，構(gòu)建一個問題驅(qū)動、數(shù)學實驗和數(shù)學建模“三位一體”的高職數(shù)學教學體系。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學 教學方法 體系

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（b）-0185-02

1 構(gòu)建體系研究具體問題、選題意義和研究價值

1.1 研究具體問題

本文立足于高職數(shù)學必修課的教育教學，借鑒國內(nèi)外數(shù)學教育模式和數(shù)學教育方法的新進展，采用綜合研究與實踐的方式，運用“素質(zhì)教育”為根本指導思想，“多重教法有機融合”的設(shè)計思路與內(nèi)容安排，“實踐與應(yīng)用相結(jié)合”的措施與手段，將數(shù)學知識和實際問題有機結(jié)合起來，充分發(fā)揮數(shù)學的歸納性和演繹性，加強學生的理性思維訓練，提高學生駕馭數(shù)學知識的能力，研究一種切實可行的融入數(shù)學的常規(guī)教學、科研、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學建模必修課的教育模式。

1.2 選題意義及研究價值

高等職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學教育目的是培養(yǎng)出適應(yīng)社會發(fā)展需要的高素質(zhì)人才，但是由于數(shù)學教學存在一定的缺點，除此之外，學生自身對高等數(shù)學建模重要性的認識度不夠，學習熱情不足等因素也是制約數(shù)學建模教學難以實現(xiàn)的關(guān)鍵因素。為了確保教學質(zhì)量，必須更新教育觀念、改變舊教學模式、加快教學改革尤為重要。

2 體系構(gòu)建思想

近十年來，高職教育中融入數(shù)學建模發(fā)展勢頭的確很快。但在高職教育蓬勃發(fā)展的同時，高職數(shù)學教學在課程內(nèi)容教授過程中存在著注重理論講解、分析推導、運算技巧而輕視數(shù)學思想方法應(yīng)用等方面的問題，而且各部分內(nèi)容自成體系，過分強調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，缺乏應(yīng)用性和相互聯(lián)系，不利于學生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

本文研究的是高職高專院校中，把常規(guī)教學、科研、競賽指導、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學必修課教育模式，本課題教育模式包括個方面的內(nèi)容：一是本文研究的是高職高專的數(shù)學必修課的教學，而不是高等院校數(shù)學教育教學模式；二是本文研究的是一個綜合體系，而不是傳統(tǒng)意義上的單一教改。

2.1 數(shù)學建模

對所需研究的問題作明確的分析，舍去無關(guān)因素和次要因素，保留其主要的數(shù)學關(guān)系，以形成某種數(shù)學結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學的方法、技術(shù)來解釋實際問題，用數(shù)學模型來模擬實際問題。從更廣泛的意義上講數(shù)學建模是解決問題的一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

2.2 推遲判斷

延緩結(jié)果出現(xiàn)的時間，實質(zhì)是教師不要把“結(jié)果”拋給學生，而是要把數(shù)學概念、定理、解題結(jié)果作為一個過程來進行，并且教師在聆聽學生回答問題特別是回答不符合教師預(yù)定的思路時，應(yīng)該有耐心，不馬上下錯誤判斷，注重學生與教師之間的交流，發(fā)散學生思維，真正喚起學生主動參與的意識。

3 體系構(gòu)建的具體措施

3.1 構(gòu)建“數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式

本教學方案分三部分完成：第一部分簡單介紹數(shù)學模型和數(shù)學建模；第二部分把該學期數(shù)學建模要用的數(shù)學理論知識教給學生；第三部分講解兩個數(shù)學建模的問題，具體動手操作整個建模及求解過程。具體做法是一個問題首先被呈現(xiàn)，隨后與這問題有關(guān)的數(shù)學內(nèi)容被探索和發(fā)展，直至問題被解決。

“數(shù)學課程內(nèi)并入法”具體實施過程是：第一周簡單介紹數(shù)學模型和數(shù)學建模，第二周至第十四周把數(shù)學理論知識教給學生，分為初等函數(shù)模塊（包括分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，函數(shù)的極限與連續(xù)性等重要的數(shù)學知識），導數(shù)與微分模塊（包括函數(shù)的導數(shù)與微分，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，函數(shù)的凹凸性，利用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖像），常微分方程模塊（包括可分離變量的微分方程的解法，一階線性齊次和非齊次微分方程的解法，二階常系數(shù)線性微分方程的解法），最后一周講解兩個從數(shù)學建模的題庫選取數(shù)學建模的問題，教會學生怎樣建立數(shù)學模型，并通過對數(shù)學問題的分析，求解數(shù)學模型，最后進行模型的分析和評價。

問題驅(qū)動教學法的具體做法可表示為：“問題情境的呈現(xiàn)—數(shù)學內(nèi)容的學習—問題情境的解決—新的問題情境的呈現(xiàn)—新的數(shù)學內(nèi)容的學習—新的問題情境的解決”……

任務(wù)引領(lǐng)教學法的具體做法可表示為：“待解決的問題—分析簡化—建立數(shù)學模型—模型求解—結(jié)果檢驗—推廣”。

3.2 考核方式中加入學生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學建模論文評分

在數(shù)學教學內(nèi)容應(yīng)當根據(jù)實際的需求進行調(diào)整，并采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，首先，根據(jù)各個學生的特長把學生分為5人一組，由學生自行通過本學期所學的知識，把學生專業(yè)課中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，在規(guī)定的時間內(nèi)完成模型的建立、求解、驗證及論文的寫作。并由指導教師講解和評價學生的工作成果。同時教學活動必須建立在學生的接受能力基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)調(diào)動一切可行的手段，激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學習和實踐提供有效的知識基礎(chǔ)和良好的思維素質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學生團結(jié)協(xié)作的精神，還有助于學生對數(shù)學建模產(chǎn)生認識，培養(yǎng)學生不怕困難、勇往直前的意識。（見表1）

3.3 組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊

大力開發(fā)數(shù)學建模課程并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生融入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，體現(xiàn)“教學做合一”的教學理念。同時我校已經(jīng)開設(shè)兩年數(shù)學建模選修課，建成數(shù)學建模室三年，挑選對數(shù)學感興趣并有較高學習潛力的同學，開展以數(shù)學在專業(yè)技能中的應(yīng)用為目標的數(shù)學建模活動，，并以此為基礎(chǔ)參加全國大學生數(shù)學建模比賽。確定團隊內(nèi)部每位指導教師的主攻方向，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，剔除團隊中其專業(yè)背景確實不適合的隊員，而對于團隊建設(shè)急需的研究方向或技術(shù)力量，則通過內(nèi)部物色、主動參與、積極動員等方式加入到競賽創(chuàng)新團隊。

3.4 有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)

提高科研能力有助于教師業(yè)務(wù)水平的提高，有利于數(shù)學建模競賽水平的提高，所以有計劃地加強團隊科研能力建設(shè)，申報各種課題，提升科研水平，打造教學、科研、競賽指導三位一體的創(chuàng)新團隊。

3.5 開拓一系列以數(shù)學建模為背景的創(chuàng)新實踐活動

結(jié)合各專業(yè)背景，發(fā)動學生運用數(shù)學、計算機及相關(guān)背景知識解決實際生活與專業(yè)問題，例如講授函數(shù)時學生自行找出大跨度建筑物的懸索結(jié)構(gòu)問題，即貼近專業(yè)又結(jié)合教學內(nèi)容，從而全面推動兩個課堂即理論教學和動手實踐有機結(jié)合，提升實踐活動比例。

4 本體系的研究內(nèi)容綜述和創(chuàng)新與突破之處

4.1 研究內(nèi)容

大學教育，對于大部分學生來說是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時期。在高等職業(yè)數(shù)學教學中，通過數(shù)學建模的有機融入，可以打破傳統(tǒng)的注重理論學習、忽視數(shù)學知識應(yīng)用的教學模式，為培養(yǎng)學生的知識應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機會，從而推動高等職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學教學的改革。

如果通過本體系構(gòu)建的研究，可以結(jié)合我校實際和特色，運用現(xiàn)代教育理論和手段，以培養(yǎng)能力為本位，培養(yǎng)學生將來在社會上就業(yè)、適應(yīng)、競爭和發(fā)展的能力，在工作中具體的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)問題的能力及其操作、應(yīng)用，以及獨立、協(xié)作、交往、自學等一系列關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，提高教師的專業(yè)與科研能力，培養(yǎng)出一批能講會教，動手能力強的科研型教師。

4.2 創(chuàng)新與突破之處

該體系緊跟高職數(shù)學教育改革發(fā)展的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式，加入學生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學建模論文評分，實行以推遲判斷為特征的教學結(jié)構(gòu)，組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊，開拓一系列以數(shù)學建模為背景的創(chuàng)新實踐活動，有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)，加強各學科間的滲透，同時又可以結(jié)合傳統(tǒng)的教學經(jīng)驗。

參考文獻

[1] 王波.關(guān)于高職《高等數(shù)學》課程體系的建設(shè)的思考[J].職業(yè)教育研究，2010（1）：102-103.

[2] 趙肖俠.淺談信息技術(shù)在數(shù)學學科教學中的作用[J].現(xiàn)代教師與教學，2011（1）.endprint

摘 要：本文探索了在高職高專院校中，把常規(guī)教學、科研、競賽指導、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學必修課教育模式，利用構(gòu)建“數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式，在對高職院校學生數(shù)學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊，有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)，構(gòu)建一個問題驅(qū)動、數(shù)學實驗和數(shù)學建模“三位一體”的高職數(shù)學教學體系。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學 教學方法 體系

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（b）-0185-02

1 構(gòu)建體系研究具體問題、選題意義和研究價值

1.1 研究具體問題

本文立足于高職數(shù)學必修課的教育教學，借鑒國內(nèi)外數(shù)學教育模式和數(shù)學教育方法的新進展，采用綜合研究與實踐的方式，運用“素質(zhì)教育”為根本指導思想，“多重教法有機融合”的設(shè)計思路與內(nèi)容安排，“實踐與應(yīng)用相結(jié)合”的措施與手段，將數(shù)學知識和實際問題有機結(jié)合起來，充分發(fā)揮數(shù)學的歸納性和演繹性，加強學生的理性思維訓練，提高學生駕馭數(shù)學知識的能力，研究一種切實可行的融入數(shù)學的常規(guī)教學、科研、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學建模必修課的教育模式。

1.2 選題意義及研究價值

高等職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學教育目的是培養(yǎng)出適應(yīng)社會發(fā)展需要的高素質(zhì)人才，但是由于數(shù)學教學存在一定的缺點，除此之外，學生自身對高等數(shù)學建模重要性的認識度不夠，學習熱情不足等因素也是制約數(shù)學建模教學難以實現(xiàn)的關(guān)鍵因素。為了確保教學質(zhì)量，必須更新教育觀念、改變舊教學模式、加快教學改革尤為重要。

2 體系構(gòu)建思想

近十年來，高職教育中融入數(shù)學建模發(fā)展勢頭的確很快。但在高職教育蓬勃發(fā)展的同時，高職數(shù)學教學在課程內(nèi)容教授過程中存在著注重理論講解、分析推導、運算技巧而輕視數(shù)學思想方法應(yīng)用等方面的問題，而且各部分內(nèi)容自成體系，過分強調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，缺乏應(yīng)用性和相互聯(lián)系，不利于學生綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

本文研究的是高職高專院校中，把常規(guī)教學、科研、競賽指導、數(shù)學建模及數(shù)學實驗于一體的數(shù)學必修課教育模式，本課題教育模式包括個方面的內(nèi)容：一是本文研究的是高職高專的數(shù)學必修課的教學，而不是高等院校數(shù)學教育教學模式；二是本文研究的是一個綜合體系，而不是傳統(tǒng)意義上的單一教改。

2.1 數(shù)學建模

對所需研究的問題作明確的分析，舍去無關(guān)因素和次要因素，保留其主要的數(shù)學關(guān)系，以形成某種數(shù)學結(jié)構(gòu)。利用數(shù)學的方法、技術(shù)來解釋實際問題，用數(shù)學模型來模擬實際問題。從更廣泛的意義上講數(shù)學建模是解決問題的一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

2.2 推遲判斷

延緩結(jié)果出現(xiàn)的時間，實質(zhì)是教師不要把“結(jié)果”拋給學生，而是要把數(shù)學概念、定理、解題結(jié)果作為一個過程來進行，并且教師在聆聽學生回答問題特別是回答不符合教師預(yù)定的思路時，應(yīng)該有耐心，不馬上下錯誤判斷，注重學生與教師之間的交流，發(fā)散學生思維，真正喚起學生主動參與的意識。

3 體系構(gòu)建的具體措施

3.1 構(gòu)建“數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式

本教學方案分三部分完成：第一部分簡單介紹數(shù)學模型和數(shù)學建模；第二部分把該學期數(shù)學建模要用的數(shù)學理論知識教給學生；第三部分講解兩個數(shù)學建模的問題，具體動手操作整個建模及求解過程。具體做法是一個問題首先被呈現(xiàn)，隨后與這問題有關(guān)的數(shù)學內(nèi)容被探索和發(fā)展，直至問題被解決。

“數(shù)學課程內(nèi)并入法”具體實施過程是：第一周簡單介紹數(shù)學模型和數(shù)學建模，第二周至第十四周把數(shù)學理論知識教給學生，分為初等函數(shù)模塊（包括分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，函數(shù)的極限與連續(xù)性等重要的數(shù)學知識），導數(shù)與微分模塊（包括函數(shù)的導數(shù)與微分，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，函數(shù)的凹凸性，利用函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的圖像），常微分方程模塊（包括可分離變量的微分方程的解法，一階線性齊次和非齊次微分方程的解法，二階常系數(shù)線性微分方程的解法），最后一周講解兩個從數(shù)學建模的題庫選取數(shù)學建模的問題，教會學生怎樣建立數(shù)學模型，并通過對數(shù)學問題的分析，求解數(shù)學模型，最后進行模型的分析和評價。

問題驅(qū)動教學法的具體做法可表示為：“問題情境的呈現(xiàn)—數(shù)學內(nèi)容的學習—問題情境的解決—新的問題情境的呈現(xiàn)—新的數(shù)學內(nèi)容的學習—新的問題情境的解決”……

任務(wù)引領(lǐng)教學法的具體做法可表示為：“待解決的問題—分析簡化—建立數(shù)學模型—模型求解—結(jié)果檢驗—推廣”。

3.2 考核方式中加入學生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學建模論文評分

在數(shù)學教學內(nèi)容應(yīng)當根據(jù)實際的需求進行調(diào)整，并采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求，首先，根據(jù)各個學生的特長把學生分為5人一組，由學生自行通過本學期所學的知識，把學生專業(yè)課中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，在規(guī)定的時間內(nèi)完成模型的建立、求解、驗證及論文的寫作。并由指導教師講解和評價學生的工作成果。同時教學活動必須建立在學生的接受能力基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)調(diào)動一切可行的手段，激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學習和實踐提供有效的知識基礎(chǔ)和良好的思維素質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學生團結(jié)協(xié)作的精神，還有助于學生對數(shù)學建模產(chǎn)生認識，培養(yǎng)學生不怕困難、勇往直前的意識。（見表1）

3.3 組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊

大力開發(fā)數(shù)學建模課程并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生融入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，體現(xiàn)“教學做合一”的教學理念。同時我校已經(jīng)開設(shè)兩年數(shù)學建模選修課，建成數(shù)學建模室三年，挑選對數(shù)學感興趣并有較高學習潛力的同學，開展以數(shù)學在專業(yè)技能中的應(yīng)用為目標的數(shù)學建模活動，，并以此為基礎(chǔ)參加全國大學生數(shù)學建模比賽。確定團隊內(nèi)部每位指導教師的主攻方向，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，剔除團隊中其專業(yè)背景確實不適合的隊員，而對于團隊建設(shè)急需的研究方向或技術(shù)力量，則通過內(nèi)部物色、主動參與、積極動員等方式加入到競賽創(chuàng)新團隊。

3.4 有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)

提高科研能力有助于教師業(yè)務(wù)水平的提高，有利于數(shù)學建模競賽水平的提高，所以有計劃地加強團隊科研能力建設(shè)，申報各種課題，提升科研水平，打造教學、科研、競賽指導三位一體的創(chuàng)新團隊。

3.5 開拓一系列以數(shù)學建模為背景的創(chuàng)新實踐活動

結(jié)合各專業(yè)背景，發(fā)動學生運用數(shù)學、計算機及相關(guān)背景知識解決實際生活與專業(yè)問題，例如講授函數(shù)時學生自行找出大跨度建筑物的懸索結(jié)構(gòu)問題，即貼近專業(yè)又結(jié)合教學內(nèi)容，從而全面推動兩個課堂即理論教學和動手實踐有機結(jié)合，提升實踐活動比例。

4 本體系的研究內(nèi)容綜述和創(chuàng)新與突破之處

4.1 研究內(nèi)容

大學教育，對于大部分學生來說是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時期。在高等職業(yè)數(shù)學教學中，通過數(shù)學建模的有機融入，可以打破傳統(tǒng)的注重理論學習、忽視數(shù)學知識應(yīng)用的教學模式，為培養(yǎng)學生的知識應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機會，從而推動高等職業(yè)技術(shù)學院數(shù)學教學的改革。

如果通過本體系構(gòu)建的研究，可以結(jié)合我校實際和特色，運用現(xiàn)代教育理論和手段，以培養(yǎng)能力為本位，培養(yǎng)學生將來在社會上就業(yè)、適應(yīng)、競爭和發(fā)展的能力，在工作中具體的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)問題的能力及其操作、應(yīng)用，以及獨立、協(xié)作、交往、自學等一系列關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，提高教師的專業(yè)與科研能力，培養(yǎng)出一批能講會教，動手能力強的科研型教師。

4.2 創(chuàng)新與突破之處

該體系緊跟高職數(shù)學教育改革發(fā)展的脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學課程內(nèi)并入法”，采用“問題驅(qū)動”“任務(wù)引領(lǐng)”等教學模式，加入學生自行命題相關(guān)專業(yè)的數(shù)學建模論文評分，實行以推遲判斷為特征的教學結(jié)構(gòu)，組建優(yōu)秀數(shù)學建模競賽團隊，開拓一系列以數(shù)學建模為背景的創(chuàng)新實踐活動，有計劃地加強團隊科研能力的培養(yǎng)，加強各學科間的滲透，同時又可以結(jié)合傳統(tǒng)的教學經(jīng)驗。

參考文獻

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