粘貼不同層數CFRP 加固鋼筋混凝土梁有限元計算

李鴻興 董艷杰

(中鐵十一局第五工程有限公司，重慶 400000)

1 概述

碳纖維增強塑料筋(CFRP)具有高強輕質、耐腐蝕等特點，因此碳纖維布加固鋼筋混凝土是目前結構加固改造領域研究的一個熱點。CFRP加固鋼筋混凝土結構作為一種新興的、具有廣闊應用前景的結構加固技術，由于其優越的物理、力學性能，以及施工方便等特點，越來越受到國內外工程界的廣泛關注［1-7］。因此對粘貼加固鋼筋混凝土結構開展相關研究具有重要價值，本文用有限元分析軟件ANSYS對分別粘貼1層、2層、3層CFRP的鋼筋混凝土梁建立簡化模型，計算分析了三種加固梁在不同加載階段混凝土梁及CFRP的應力狀況。

2 有限元模型的建立

2.1 鋼筋混凝土梁尺寸及加載方式設定

鋼筋混凝土梁長為110 cm，橫截面尺寸為10 cm×16 cm(寬×高)，計算跨徑為90 cm，采用兩點加載。梁的受拉主筋采用2根Φ10的光圓鋼筋，架立鋼筋采用2根Φ8的光圓鋼筋，箍筋為Φ6，箍筋間距為5 cm，斜筋間距為15 cm，配筋率為1.21%。梁的詳細構造如圖1所示，鋼筋保護層厚度、主筋凈距、配筋率等均滿足GB 50010-2010混凝土結構設計規范的相關要求。在混凝土梁底部支點間平貼1層，2層，3層CFRP進行加固，后面的敘述過程中，粘貼1層CFRP的加固梁以C1表示，2層的為C2，3層的為C3。

圖1 梁的構造圖

2.2 計算模型的設定

對混凝土采用3D混凝土試題單元Solid65單元，Solid65單元可以計算開裂和壓碎。鋼筋采用桿單元Link8。碳纖維布采用膜單元Shell41進行模擬。考慮到收斂性，計算時關閉混凝土的壓碎功能。混凝土采用MISO多線性等向強化模型，鋼筋采用BISO雙線性等向強化模型。網格劃分時確保混凝土與鋼筋，混凝土與碳纖維布的單元重合，以保證相互間有足夠好的粘結而無相對滑移［3］。為更好地符合實際并便于分析，三維有限元模型的建立遵循以下基本假設:

1)CFRP布與混凝土及混凝土與鋼筋粘結良好，無相對滑移;2)在受力過程中，CFRP布的應變與鋼筋混凝土的應變滿足變形協調原理;計算不收斂是常遇到的情況，為使非線性計算收斂，建模及加載求解時注意到以下幾點:a.網格密度適當，不是越密越好，太疏也不行;有限元分析單元劃分越精細，計算結果精度越高;同時計算量會成倍增長，對計算機的要求越高，需要的計算時間也越多;b.不規則的單元形狀可能導致計算非正常結束，劃分實體網格采用規則的正六面體;c.設置合理的子步長，對于混凝土的非線性分析子步設置太大或太小都不能達到正常收斂。

2.3 材料性質及其本構模型

混凝土的主要力學性能指標數值詳細見表1［5］。其張開裂縫剪力傳遞系數取0.5，閉合裂縫的剪力傳遞系數取0.95。通過ANSYS得到混凝土的單軸抗壓應力應變關系曲線如圖2所示。

表1 混凝土的主要性能指標

鋼筋的主要性能指標也由試驗確定，數值詳見表2，通過ANSYS得到本構關系曲線如圖3所示。

表2 鋼筋主要性能指標

圖2 混凝土本構關系曲線

圖3 鋼筋本構關系曲線

圖4 CFRP本構關系曲線

CFRP為線彈性材料，主要性能指標值見表3，CFRP布單層厚度為0.167 mm，兩層厚度和三層厚度為0.334 mm和0.501 mm。碳纖維布的本構關系曲線如圖4所示。

2.4 模型的建立及求解

有限元模型建立整片梁模型進行計算，單元網格劃分情況為:Solid65單元采用正六面體，對各種鋼筋和CFRP分別采用適當的網格劃分方式進行網格劃分。鋼筋和混凝土之間采用約束方程進行節點自由度耦合。ANSYS建立的有限元模型見圖5，圖6。

表3 CFRP主要性能指標

圖5 混凝土梁與鋼筋有限元模型圖

圖6 CFRP有限元模型圖

模型建立完成后，對其施加位移約束和荷載。為了避免應力集中效應明顯，在端部位置設置墊塊，支座約束施加于墊塊底部支撐面上，荷載也以面荷載的形式施加在梁上，有限元模型建好后設置求解控制選項等參數后即可進行求解。

3 計算結果及分析

3.1 復合梁應力云圖分析

在此分別提取了加載初期和加載后期兩個階段的加固梁第一主拉應力云圖，從計算結果看，3種加固梁C1，C2，C3的應力云圖分布規律基本相同，因此這里只列出了一種加固梁的應力云圖，兩個階段的應力云圖如圖7，圖8所示。

圖7 加載前期復合梁第一主拉應力云圖

圖8 加載后期復合梁第一主拉應力云圖

由圖7可見，在加載初期加固梁應力較大的區域集中于跨中附近，可見混凝土梁在跨中附近位置先開裂。在此把此時3種加固梁跨中混凝土梁底的最大主拉應力值列于表4，由表中數據可知，在同一荷載階段，C1梁的第一主拉應力最大，C2次之，C3最小。可見隨著CFRP粘貼厚度的增加，混凝土梁的受力狀況也得到了更好的改善。

表4 梁底最大第一主拉應力值 MPa

由圖8可見，在加載后期，加固梁的應力分布狀況發生了明顯的改變，應力較大的區域不在跨中底部附近，而在跨中兩側的兩個對稱區域，呈八字形。將此時3種加固梁跨中混凝土梁底的最大第一主拉應力值提取列于表5，由表中數據可知，隨著粘貼的CFRP厚度的增加，在相同荷載狀況下，八字形端位置的應力也得到了改善。

表5 梁底最大第一主拉應力值 MPa

3.2 CFRP應力情況分析

在此也分別提取了加載初期和加載后期兩個階段的加固梁CFRP的第一主拉應力云圖，從計算結果看，3種加固梁C1，C2，C3的CFRP應力云圖分布規律基本相同，因此這里只列出了一種符合梁CFRP的應力云圖，兩個階段的應力云圖如圖9，圖10所示。

圖9 加載初期CFRP的第一主拉應力云圖

圖10 加載后期CFRP的第一主拉應力云圖

由圖9和圖10可知，在整個加載過程中，CFRP的應力都是跨中位置的應力最大，加載初期和加載后期的應力分布沒有像混凝土梁那樣發生較大的變化。這與兩種材料的性質密切相關，混凝土由于會開裂，其開裂位置在開裂前是高應力區，開裂后應力釋放應力水平就會下降，混凝土的高應力區始終位于有開裂趨勢的區域。而CFRP在加載過程中無開裂應力釋放這種過程，因此其應力分布不會發生較大變化。

4 結語

本文對粘貼不同層數CFRP的加固梁加載過程進行了有限元模擬，分析了加固梁的混凝土部分、CFRP部分的應力分布和變化情況，可以得出以下兩點結論:

1)在加載初期加固梁混凝土的應力較大的區域集中于跨中附近，加載后期加固梁的混凝土應力分布狀況發生了明顯的改變，應力較大的區域不在跨中底部附近，而在跨中兩側的兩個對稱區域，呈八字形。

2)在整個加載過程中，CFRP的應力分布情況都是跨中位置的應力最大，應力峰值分布位置并沒有像混凝土梁那樣發生較大的改變。

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