實驗經濟學中考試作弊的博弈分析

摘 要：博弈設計是實驗經濟學中一個重要內容，考試作弊中包含著豐富的博弈原理。通過學生和學生之間、學生和監考老師之間、監考老師在誠信監考和偷懶之間等種種情況的博弈分析，最后給出了謀求納什均衡的（不作弊，不作弊）的制度保障設計。

關鍵詞：博弈；囚徒困境；作弊；誠信；制度

中圖分類號：G642.474 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）26-0166-04

傳統經濟學過去主要是通過實際觀察和理論推理來進行研究的，20世紀50年代以來，在經濟學家弗農·史密斯的影響下，實驗經濟學慢慢加入了經濟學的主流研究。實驗經濟學（Experiments with Economic Principles）是指選取一定的受試參與對象，設置一定的實驗參數，用以檢驗已有理論的一種經濟學研究方法。通過不斷地改變實驗參數，對所得的實驗數據進行分析和整理，用以檢驗已有的經濟理論及前提假設，從而發現一些新的理論[1]。在實驗經濟學的研究中，博弈論是一個經常作為案例的主要部分，本文就結合博弈論中的囚徒困境原理，分析一下學生考試作弊的現象，并根據分析出的參數，提出解決問題的對策。

一、考試作弊行為選擇的理論依據

（一）作弊人的經濟人利益最大化心理

任何一個經濟社會中，人既是經濟人又是道德人。一方面人具有接受社會主流價值觀道德教化的一面，一方面又有著追求自身利益最大化的本能。就考試作弊而言，一方面，每個考生都知道誠信是應該遵守的原則；另一方面，在具體行為上又受著利益的誘惑，在博弈中進行選擇。博弈論（Game Theory） 是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題[2]。嚴密的博弈對策，是運用數學方法來研究有利害沖突關系的雙方在競爭性活動中的行為，找出自己制勝對方的最優策略。

（二）作弊行為選擇的囚徒困境納什均衡的單次博弈

納什均衡（Nash equilibrium），屬于完全信息靜態博弈，又稱為非合作博弈均衡，指在一個博弈過程中，無論對方選擇什么樣的策略，當事人一方都會選擇某一確定策略，該策略被稱作支配性策略。如果博弈雙方當事人的策略組合分別構成各自的支配性策略，那么這個組合就叫做納什均衡。之所以當事人一方不管對方如何出招，都選擇某一策略，是因為任何情況下這一策略對于自己都是最優策略[3]。我們可以用博弈論中最為典型的囚徒困境來說明納什均衡。

關于囚徒困境和校園作弊現象，在考試這場博弈中，人人都認為不管別人是否作弊，自己作弊是利益最大化的最優選擇，可以付出少的學習時間和辛苦，獲得好成績。簡單分析的前提假設條件之一是不考慮作弊成本，即作弊被抓所受到的處罰。在缺乏有力的約束機制的情況下，每個人都試圖通過作弊以少付出得高分。并且希望最好別人不要這樣做，只有自己這樣做，好在成績上勝出。假設條件之二是假設博弈是單次博弈。這樣，每一方就只考慮面對對方的行為（或理性推斷出的對方的行為），自己做出的最優選擇，不考慮對方是否會變本加厲作弊。如此惡性循環之下，考試必將虛假成風，這種考紀考風的學校的文憑含金量會很低，長期以往自己學不到知識，將來進入職場也缺乏競爭力。綜上，最后學生之間關于考試的博弈結果就是人人都作弊。

二、考試作弊的博弈模型構建

（一）“囚徒困境”模型是博弈論的一個經典模型

這個模型講了兩個囚犯一起被警察抓了起來并分別被關在兩個不能互通信息的牢房里審訊。這種情形下，兩個囚犯都明白，如果他倆都保持沉默，就可能都會被釋放。但警方分別告訴他們，認罪的一方會輕判甚至釋放，而抵賴的一方會重判。該模型如表1所示。

表1 囚徒困境模型

很明顯，最好結果是相互合作共同抵賴。但如果每一方都站在理性推斷對方的情況下，分析如下：在給定乙坦白的情況下，甲的最優戰略就是坦白；同樣，給定甲坦白的情況下，乙的最優戰略也是坦白，即博弈的納什均衡為（坦白，坦白）。雖然雙方抵賴判刑是1年，但是沒有人會冒著自己抵賴別人坦白的風險，因此，選擇坦白是每個人的明智之舉，而不選擇具有帕累托最優的各判刑1年的最終結果[4]。

囚徒困境假定每個參與者都是利己的，都尋求自身利益最大化，而不關心另一方的利益。另外，假如沒有任何其他外在力量干預個人決策，參與者可完全按照自己的意愿選擇策略。對于大學生的考試作弊，也可以構建類似的博弈模型。在考試中，當作弊的預期收益大于作弊成本即可成為作弊的充分理由和追求。按照博弈論理論，“經濟人”自然要追求自身利益最大化，所以作弊就自然成為了囚徒困境的選擇。

（二）考生之間作弊行為博弈

假設博弈方分為考場上的考生A和考生B兩方，他們都面臨作弊和誠信考試兩種策略選擇。作為理性的博弈人，考生的決策目標當然是利益最大化，每個博弈人都將努力去實施可能對自己最有利的行為。

表2 考生之間作弊行為的博弈

如表2所示，在A考生作弊時，B考生也作弊都可獲得1個單位收益，誠信考試可獲得-10個單位收益，因此B考生選擇作弊是最優策略；當A考生誠信考試時，B考生作弊可以獲得5單位收益，而誠信考試獲得3單位收益，所以B考生認為作弊對自己有利。也就是說，不管A考生怎么選擇，B考生的最優選擇都是作弊。同樣，對A考生來說也是如此，無論B考生怎么選擇，作弊都是A考生的最佳選擇。這樣，作弊成了雙方的納什均衡。因此，從考生之間博弈情形來看，考生作弊的心理也就不難理解了。這也是考生進行風險收益權衡后理性選擇的結果[5]。

（三）考生與監考老師之間的博弈

前面博弈選擇的一個假設條件是在缺乏有力的約束機制的情況下，那么也就是說教師監督考試的力度和學校對作弊行為的處罰不同的情況下，直接影響了學生的作弊選擇的博弈。通常教師監考較松、學校對作弊的懲罰力度較小時，考生作弊的成本小，成功幾率大，收益大，更傾向于作弊，反之亦然。所以，考生與監考老師之間校方對作弊和監考瀆職的處罰之間也可以做一博弈分析。endprint

教師監考主要有認真監考和監考不力兩種策略選擇。首先假定教師選擇認真監考還是監考不力由外在因素決定。監考不力不用付出更多的體力和注意力以及處理監考事件給自己可能帶來的負面影響，這樣監考老師可以得到一個凈收益，教師會根據學校管理教師制度的寬松與嚴格及學生作弊的程度決定自己監考的力度。

設：此時教師監考不力的凈收益為U，

教師因為監考不力瀆職而受到的校方的懲罰V，凈收益為-V，

考生作弊成功得凈收益為R，

考生作弊被監考老師發現損失S，凈收益為-S。

表3 學生作弊與教師監考博弈矩陣

從表3可以看出，如果教師認真監考，誠信考試的凈收益是4，作弊的凈收益是-5；如果教師選擇監考不力，誠信考試的凈收益是1，作弊的凈收益是4。這時，學生從個人理性出發考慮，大多數會選擇誠實應考。學生作弊盡管可以獲得較大收益，但也要冒很大風險，萬一遇到認真監考的教師則損失極大。由此可見，教師認真監考是十分必要的。但教師并不能總是做到認真監考，也不總是監考不力，通常會以某一概率選擇是否認真監考。比如，目前教師選擇認真監考的概率很低，假設只有20%，那么學生還是會選擇作弊策略的。因為學生此時考試作弊的期望凈收益=5×0.2+5×0.8=5，誠信考試的期望凈收益=4×0.2+1×0.8=1.6，這種低認真監考概率下，考生博弈的理性選擇是作弊。如果讓學生選擇誠信應考的策略，教師認真監考的概率r≥4/13，也就是30.7%，即 4×r+1×（1-r）>-5×r+5×（1-r），考生誠實應考的期望凈收益大于作弊的期望凈收益，才會選擇誠實應考。就一般矩陣而言，可以表示為：

表4 學生作弊與教師監考博弈一般矩陣

滿足學生誠實應考的條件，應滿足：

a×r+b×（1-r）>-c×r+d×（1-r）

即r>（d-b）/（a-b+c+d）

從以上分析可以看出，該模型雖然不存在均衡性純策略組合，但博弈雙方教師和考生必然存在使各自期望凈收益最大化的混合策略意義上的均衡，即學生以概率p選擇考試作弊而教師以概率q選擇監考偷懶時，正好學生作弊與誠實的期望凈收益相等，教師認真監考與偷懶的期望凈收益相等。各自期望效用的計算如下。

1.教師監考偷懶的最優概率的推算

當假定教師偷懶的概率為q時，考生選擇作弊（p=1）和誠信應考的（p=0）的期望凈收益分別為：

ES（1，q） = （-S）×（1-q）+R×q

ES（0，q） = 0×（1-q）+0×q

令ES（1，q） = ES（0，q），那么（-S）×（1-q）+R×q=0

即教師監考不力的最優概率為：q =S/（S+R）

2.考生考試偷懶的最優概率的推算

當假定考生考試作弊的概率為p時，教師選擇監考不力（q=1）和認真監考（q =0）的期望凈收益分別為：

ET（1，p） = U×（1-p）+（-V）×p

ET（0，p） = 0×（1-p）+0×p

令ET（1，p） = ET（0，p），那么U×（1-p）+（-V）×p = 0

即考生作弊的最優概率為：p =U/（U+V）

接下來通過求偏導數的方法繼續推導

已知：U>0；S>0；R>0；V>0

∵ p = U/（U+V）

∴

∵ q = S/（S+R）

∴

由以上計算可知以下結論：

第一，考生作弊的概率p同教師監考不力的凈收益U呈正比，教師監考偷懶的凈收益越大，考生偷懶的概率也越大；

第二，考生作弊的概率p同學校對監考教師偷懶的懲罰V呈反比，學校對教師監考偷懶的懲罰越大，學生偷懶的概率就越?。?/p>

第三，教師偷懶的概率q與考生作弊的凈收益R呈反比，考生作弊的凈收益越多，教師監考偷懶的概率就越??；

第四，教師偷懶的概率q與學校對作弊考生的懲罰S呈正比，學校對考生作弊的懲罰越大，教師監考偷懶的概率也越大。

三、抑制考試作弊的對策分析

（一）倡導誠信理念，以制度作保障構建和諧社會

誠信，作為一種做人的原則，是社會健康文明發展的保證。目前，中國社會，從考試作弊到官員營私舞弊貪污腐敗，都是缺乏切實有效的制度約束所致。要真正解決這個問題，除了思想道德教育、價值觀教育，必不可少的保證是基于博弈心理分析的制度建設。中國目前各地高官頻頻落馬，是因為長期以來缺乏制度的硬約束，不誠信和尋租現象已成為一種慣例和社會風氣，沒有紅綠燈和違規成本不高的慣性延續。從成長階段的考試作弊到職場階段的官場舞弊，短期博弈、急功近利和浮躁心理已成為一種社會風氣，這樣的民族是沒有希望的。所以，必須從制度建設做起，營造整個社會的誠信與務實風氣。

（二）基于考生視角的降低作弊凈收益，增加成本的抑制作弊對策分析

考生作為理性的經濟人，總是考慮如何使自己的利益最大化。由于考試成績和評定獎學金、選優秀畢業生推薦有密切的關系，加上考試作弊的懲罰不大，所以很多考生選擇了考試作弊。在學生同其他同學的競爭方面，如果對作弊懲處力度不大，無論其他考生作弊與否，自己都會選擇作弊，成了囚徒困境的博弈。要想使作弊的情況得到根本的好轉，除了思想政治教育外，就是降低作弊凈收益和加大作弊處罰力度。

1.降低考生作弊凈收益的途徑

降低考生作弊凈收益的途徑主要有三條：建立考生誠信檔案；考試方式多元化；選拔人才更加注重綜合素質和能力潛力。考生之所以會毫無例外地選擇囚徒困境的博弈結果，是因為考試結束后，不管考場表現如何，一般來說留下對以后有影響的只有成績而沒有其他的東西，也就是說這是一個有限博弈，所以考生會選擇作弊。

建立考生誠信檔案。如果學校給每個考生建立的檔案中記錄考生的違紀和作弊情況，并且這個記錄將會成為考生以后學習工作被錄用的重要選拔參照條件，那么這種關于誠信問題的一票否決制就會成為非常大的成本。因為國外有這樣的制度，所以國外的學生把自己的誠信記錄看的和自己的生命一樣寶貴，比如，一次公交車逃票或信用卡的不良記錄，就可能使自己以后的求職生涯處處碰壁。在西方的教育理念中，提倡創新杜絕剽竊，如果學生的論文是抄襲的，那是非常嚴重的問題。這是增大作弊成本，降低作弊凈收益的方法之一。

考試方式多元化?？忌赃x擇作弊的另一原因是，考試題目主要來自于書本甚至授課教師會給出一個更小的復習范圍，使得考試作弊的準備比較容易，如果考試題目加大主觀試題，注重考察學生掌握基礎知識的綜合運用能力，作弊就不那么容易了，還應該把平時的作業、討論和其他成績也一并計入總成績，這樣考試作弊的價值就沒有那么大了，直接降低了作弊凈收益。

選拔人才更加注重綜合素質和能力潛力。知識是能力的基礎，如果選拔人才的標準更加注重建立在基礎之上的綜合素質和能力的培養，考生作弊的凈收益也會下降。每年申請進入美國學校的孩子，SAT成績是一個很重要的參考因素，但也有一些SAT成績并不是那么拔尖的孩子，由于某一方面特別突出的興趣才能展現，或者非常強的實踐活動能力的表現，而被名校錄取。一個人的熱情、興趣、探索事物的能力和堅持力，往往比單純的書面成績更能代表學生的發展方向和潛力。

2.增加考試作弊的成本

學生可以在博弈中選擇囚徒困境的占有策略，那是因為制度設計將考試作為一場短期博弈或是單局博弈。但實際上關聯到考試作弊的這種非誠信行為習慣對于人生的影響，它應該是一場無限重復博弈，非誠信習慣對未來產生的影響比一次好的卷面成績對于整個人生重要得多。作弊，會影響考生的誠信檔案，使以后的諸多選擇機會都因為誠信度的不良記錄而失去，一個人的不良誠信習慣也會影響到其今后的實際行為選擇?？荚囎鞅着c誠信問題，它的影響面小到教學質量效果，大到誠信習慣的養成。一個沒有誠信的民族，是一個沒有希望和未來的社會?？梢?，誠信是一場無限重復博弈，是關乎個人前途和國家命運的博弈。

不誠信對于一個人的一生乃至國家都有如此巨大的影響，應該在學校階段就讓考生體會到作弊的代價以減少甚至杜絕作弊現象。比如，考前學校建立嚴格、具體、細致的考試管理制度，并做到令行禁止。一旦發現學生作弊，根據具體情節嚴重程度的不同，可以采取作廢一門考試成績或本學期所有考試科目的成績、留級、校級處分、取消本年度評獎評優資格等處罰措施，同時計入考生的誠信檔案。有了這樣的作弊代價并且落到實處，還用擔心作弊不止嗎？新加坡何以能夠做到官員廉政，就是因為有制度規范和高薪養廉作保證。

（三）基于監考教師視角的降低監考凈收益，加強監考管理的抑制作弊對策分析

就教師監考而言，除了教師的監考職責要求必須履行責任認真監考之外，教師作為經濟人也會存在監考成本與收益之間博弈選擇的投機心理。

1.降低監考凈收益

同樣的一場監考，教師的注意力投入不同，所付出的成本也會有很大的不同。如果教師提前進入考場，組織學生按照準考證號的順序就座，要求并監督學生將所有和考試有關的資料存放在講臺前面，認真核對檢查考生的有效考試證件，要求學生不得攜帶考試要求之外的電子產品，手機一律調至關機狀態，不許自帶草稿紙等。這樣的工作做與不做，做得認真與否，付出的精力體力都不一樣?？荚囘^程中，教師是否能夠不做聊天、翻看手機、書刊雜志等和監考無關的事情，整場專心巡視，關注每一位考生的反應，所付出的精力體力也完全不一樣。在認真監考與不認真監考付出的成本不一樣的情況下，所得的監考費的報酬和評價是一樣的，監考教師作為理性人就可能選擇監考偷懶或部分偷懶。

通常情況下，可以通過改善教師的監考條件和加大教師監考偷懶的懲罰力度來減少監考的凈收益。比如，可以采取屏蔽考區手機信號、為監考教師提供礦泉水等方式減低監考的辛苦程度。這樣，偷懶的凈收益就會減少，即由于不付出而享受的放松閑暇的滿足感就會減少。教師監考的凈收益越小導致偷懶的可能性也越小，學生作弊的可能性也就越小。

2.加大教師監管力度

監考教師無論付出如何，所得報酬評價都一樣，也是教師監考偷懶進而學生有條件作弊的原因之一。如果學校加強監考紀律的監管，增加考場巡查，一旦發現教師不按時監考和不按照監考要求履行職責、監考時做和監考工作無關的其他事、放縱學生的作弊行為，應按照制度要求給予通報批評、扣發獎金等方式予以處罰。對于教師監考管理，這種方式扣掉的不僅是錢，還影響了知識分子最看重的面子，絕大多數教師都會在制度的約束下嚴格監考，從而減少學生的作弊現象。

總之，博弈論中的囚徒困境理論提醒我們，如果學校要有效防止考生的作弊行為，就必須使其選擇（不作弊，不作弊）的博弈結果，要達到這種納什均衡，就需要相關的考試制度和規則來保證。

參考文獻：

[1] 王文舉，王方軍.博弈計量經濟研究[J].首都經濟貿易大學學報，2014，（3）.

[2] 張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海三聯書店，上海人民出版社，2000.

[3] 李凌，王翔.論博弈中的策略思維[J].上海經濟研究，2010，（1）.

[4] 張玲玲.從博弈論看考試作弊的現象[J].武漢冶金管理干部學院學報，2005，（4）.

[5] 秦必瑜.大學生考試作弊行為的博弈分析及對策研究[J].中國電力教育，2011，（1）.

[責任編輯 李 可]endprint

1.降低考生作弊凈收益的途徑

降低考生作弊凈收益的途徑主要有三條：建立考生誠信檔案；考試方式多元化；選拔人才更加注重綜合素質和能力潛力?？忌詴翢o例外地選擇囚徒困境的博弈結果，是因為考試結束后，不管考場表現如何，一般來說留下對以后有影響的只有成績而沒有其他的東西，也就是說這是一個有限博弈，所以考生會選擇作弊。

建立考生誠信檔案。如果學校給每個考生建立的檔案中記錄考生的違紀和作弊情況，并且這個記錄將會成為考生以后學習工作被錄用的重要選拔參照條件，那么這種關于誠信問題的一票否決制就會成為非常大的成本。因為國外有這樣的制度，所以國外的學生把自己的誠信記錄看的和自己的生命一樣寶貴，比如，一次公交車逃票或信用卡的不良記錄，就可能使自己以后的求職生涯處處碰壁。在西方的教育理念中，提倡創新杜絕剽竊，如果學生的論文是抄襲的，那是非常嚴重的問題。這是增大作弊成本，降低作弊凈收益的方法之一。

考試方式多元化?？忌赃x擇作弊的另一原因是，考試題目主要來自于書本甚至授課教師會給出一個更小的復習范圍，使得考試作弊的準備比較容易，如果考試題目加大主觀試題，注重考察學生掌握基礎知識的綜合運用能力，作弊就不那么容易了，還應該把平時的作業、討論和其他成績也一并計入總成績，這樣考試作弊的價值就沒有那么大了，直接降低了作弊凈收益。

選拔人才更加注重綜合素質和能力潛力。知識是能力的基礎，如果選拔人才的標準更加注重建立在基礎之上的綜合素質和能力的培養，考生作弊的凈收益也會下降。每年申請進入美國學校的孩子，SAT成績是一個很重要的參考因素，但也有一些SAT成績并不是那么拔尖的孩子，由于某一方面特別突出的興趣才能展現，或者非常強的實踐活動能力的表現，而被名校錄取。一個人的熱情、興趣、探索事物的能力和堅持力，往往比單純的書面成績更能代表學生的發展方向和潛力。

2.增加考試作弊的成本

學生可以在博弈中選擇囚徒困境的占有策略，那是因為制度設計將考試作為一場短期博弈或是單局博弈。但實際上關聯到考試作弊的這種非誠信行為習慣對于人生的影響，它應該是一場無限重復博弈，非誠信習慣對未來產生的影響比一次好的卷面成績對于整個人生重要得多。作弊，會影響考生的誠信檔案，使以后的諸多選擇機會都因為誠信度的不良記錄而失去，一個人的不良誠信習慣也會影響到其今后的實際行為選擇。考試作弊與誠信問題，它的影響面小到教學質量效果，大到誠信習慣的養成。一個沒有誠信的民族，是一個沒有希望和未來的社會。可見，誠信是一場無限重復博弈，是關乎個人前途和國家命運的博弈。

不誠信對于一個人的一生乃至國家都有如此巨大的影響，應該在學校階段就讓考生體會到作弊的代價以減少甚至杜絕作弊現象。比如，考前學校建立嚴格、具體、細致的考試管理制度，并做到令行禁止。一旦發現學生作弊，根據具體情節嚴重程度的不同，可以采取作廢一門考試成績或本學期所有考試科目的成績、留級、校級處分、取消本年度評獎評優資格等處罰措施，同時計入考生的誠信檔案。有了這樣的作弊代價并且落到實處，還用擔心作弊不止嗎？新加坡何以能夠做到官員廉政，就是因為有制度規范和高薪養廉作保證。

（三）基于監考教師視角的降低監考凈收益，加強監考管理的抑制作弊對策分析

就教師監考而言，除了教師的監考職責要求必須履行責任認真監考之外，教師作為經濟人也會存在監考成本與收益之間博弈選擇的投機心理。

1.降低監考凈收益

同樣的一場監考，教師的注意力投入不同，所付出的成本也會有很大的不同。如果教師提前進入考場，組織學生按照準考證號的順序就座，要求并監督學生將所有和考試有關的資料存放在講臺前面，認真核對檢查考生的有效考試證件，要求學生不得攜帶考試要求之外的電子產品，手機一律調至關機狀態，不許自帶草稿紙等。這樣的工作做與不做，做得認真與否，付出的精力體力都不一樣。考試過程中，教師是否能夠不做聊天、翻看手機、書刊雜志等和監考無關的事情，整場專心巡視，關注每一位考生的反應，所付出的精力體力也完全不一樣。在認真監考與不認真監考付出的成本不一樣的情況下，所得的監考費的報酬和評價是一樣的，監考教師作為理性人就可能選擇監考偷懶或部分偷懶。

通常情況下，可以通過改善教師的監考條件和加大教師監考偷懶的懲罰力度來減少監考的凈收益。比如，可以采取屏蔽考區手機信號、為監考教師提供礦泉水等方式減低監考的辛苦程度。這樣，偷懶的凈收益就會減少，即由于不付出而享受的放松閑暇的滿足感就會減少。教師監考的凈收益越小導致偷懶的可能性也越小，學生作弊的可能性也就越小。

2.加大教師監管力度

監考教師無論付出如何，所得報酬評價都一樣，也是教師監考偷懶進而學生有條件作弊的原因之一。如果學校加強監考紀律的監管，增加考場巡查，一旦發現教師不按時監考和不按照監考要求履行職責、監考時做和監考工作無關的其他事、放縱學生的作弊行為，應按照制度要求給予通報批評、扣發獎金等方式予以處罰。對于教師監考管理，這種方式扣掉的不僅是錢，還影響了知識分子最看重的面子，絕大多數教師都會在制度的約束下嚴格監考，從而減少學生的作弊現象。

總之，博弈論中的囚徒困境理論提醒我們，如果學校要有效防止考生的作弊行為，就必須使其選擇（不作弊，不作弊）的博弈結果，要達到這種納什均衡，就需要相關的考試制度和規則來保證。

參考文獻：

[1] 王文舉，王方軍.博弈計量經濟研究[J].首都經濟貿易大學學報，2014，（3）.

[2] 張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海三聯書店，上海人民出版社，2000.

[3] 李凌，王翔.論博弈中的策略思維[J].上海經濟研究，2010，（1）.

[4] 張玲玲.從博弈論看考試作弊的現象[J].武漢冶金管理干部學院學報，2005，（4）.

[5] 秦必瑜.大學生考試作弊行為的博弈分析及對策研究[J].中國電力教育，2011，（1）.

[責任編輯 李 可]endprint

1.降低考生作弊凈收益的途徑

降低考生作弊凈收益的途徑主要有三條：建立考生誠信檔案；考試方式多元化；選拔人才更加注重綜合素質和能力潛力?？忌詴翢o例外地選擇囚徒困境的博弈結果，是因為考試結束后，不管考場表現如何，一般來說留下對以后有影響的只有成績而沒有其他的東西，也就是說這是一個有限博弈，所以考生會選擇作弊。

建立考生誠信檔案。如果學校給每個考生建立的檔案中記錄考生的違紀和作弊情況，并且這個記錄將會成為考生以后學習工作被錄用的重要選拔參照條件，那么這種關于誠信問題的一票否決制就會成為非常大的成本。因為國外有這樣的制度，所以國外的學生把自己的誠信記錄看的和自己的生命一樣寶貴，比如，一次公交車逃票或信用卡的不良記錄，就可能使自己以后的求職生涯處處碰壁。在西方的教育理念中，提倡創新杜絕剽竊，如果學生的論文是抄襲的，那是非常嚴重的問題。這是增大作弊成本，降低作弊凈收益的方法之一。

考試方式多元化。考生之所以選擇作弊的另一原因是，考試題目主要來自于書本甚至授課教師會給出一個更小的復習范圍，使得考試作弊的準備比較容易，如果考試題目加大主觀試題，注重考察學生掌握基礎知識的綜合運用能力，作弊就不那么容易了，還應該把平時的作業、討論和其他成績也一并計入總成績，這樣考試作弊的價值就沒有那么大了，直接降低了作弊凈收益。

選拔人才更加注重綜合素質和能力潛力。知識是能力的基礎，如果選拔人才的標準更加注重建立在基礎之上的綜合素質和能力的培養，考生作弊的凈收益也會下降。每年申請進入美國學校的孩子，SAT成績是一個很重要的參考因素，但也有一些SAT成績并不是那么拔尖的孩子，由于某一方面特別突出的興趣才能展現，或者非常強的實踐活動能力的表現，而被名校錄取。一個人的熱情、興趣、探索事物的能力和堅持力，往往比單純的書面成績更能代表學生的發展方向和潛力。

2.增加考試作弊的成本

學生可以在博弈中選擇囚徒困境的占有策略，那是因為制度設計將考試作為一場短期博弈或是單局博弈。但實際上關聯到考試作弊的這種非誠信行為習慣對于人生的影響，它應該是一場無限重復博弈，非誠信習慣對未來產生的影響比一次好的卷面成績對于整個人生重要得多。作弊，會影響考生的誠信檔案，使以后的諸多選擇機會都因為誠信度的不良記錄而失去，一個人的不良誠信習慣也會影響到其今后的實際行為選擇?？荚囎鞅着c誠信問題，它的影響面小到教學質量效果，大到誠信習慣的養成。一個沒有誠信的民族，是一個沒有希望和未來的社會?？梢?，誠信是一場無限重復博弈，是關乎個人前途和國家命運的博弈。

不誠信對于一個人的一生乃至國家都有如此巨大的影響，應該在學校階段就讓考生體會到作弊的代價以減少甚至杜絕作弊現象。比如，考前學校建立嚴格、具體、細致的考試管理制度，并做到令行禁止。一旦發現學生作弊，根據具體情節嚴重程度的不同，可以采取作廢一門考試成績或本學期所有考試科目的成績、留級、校級處分、取消本年度評獎評優資格等處罰措施，同時計入考生的誠信檔案。有了這樣的作弊代價并且落到實處，還用擔心作弊不止嗎？新加坡何以能夠做到官員廉政，就是因為有制度規范和高薪養廉作保證。

（三）基于監考教師視角的降低監考凈收益，加強監考管理的抑制作弊對策分析

就教師監考而言，除了教師的監考職責要求必須履行責任認真監考之外，教師作為經濟人也會存在監考成本與收益之間博弈選擇的投機心理。

1.降低監考凈收益

同樣的一場監考，教師的注意力投入不同，所付出的成本也會有很大的不同。如果教師提前進入考場，組織學生按照準考證號的順序就座，要求并監督學生將所有和考試有關的資料存放在講臺前面，認真核對檢查考生的有效考試證件，要求學生不得攜帶考試要求之外的電子產品，手機一律調至關機狀態，不許自帶草稿紙等。這樣的工作做與不做，做得認真與否，付出的精力體力都不一樣?？荚囘^程中，教師是否能夠不做聊天、翻看手機、書刊雜志等和監考無關的事情，整場專心巡視，關注每一位考生的反應，所付出的精力體力也完全不一樣。在認真監考與不認真監考付出的成本不一樣的情況下，所得的監考費的報酬和評價是一樣的，監考教師作為理性人就可能選擇監考偷懶或部分偷懶。

通常情況下，可以通過改善教師的監考條件和加大教師監考偷懶的懲罰力度來減少監考的凈收益。比如，可以采取屏蔽考區手機信號、為監考教師提供礦泉水等方式減低監考的辛苦程度。這樣，偷懶的凈收益就會減少，即由于不付出而享受的放松閑暇的滿足感就會減少。教師監考的凈收益越小導致偷懶的可能性也越小，學生作弊的可能性也就越小。

2.加大教師監管力度

監考教師無論付出如何，所得報酬評價都一樣，也是教師監考偷懶進而學生有條件作弊的原因之一。如果學校加強監考紀律的監管，增加考場巡查，一旦發現教師不按時監考和不按照監考要求履行職責、監考時做和監考工作無關的其他事、放縱學生的作弊行為，應按照制度要求給予通報批評、扣發獎金等方式予以處罰。對于教師監考管理，這種方式扣掉的不僅是錢，還影響了知識分子最看重的面子，絕大多數教師都會在制度的約束下嚴格監考，從而減少學生的作弊現象。

總之，博弈論中的囚徒困境理論提醒我們，如果學校要有效防止考生的作弊行為，就必須使其選擇（不作弊，不作弊）的博弈結果，要達到這種納什均衡，就需要相關的考試制度和規則來保證。

參考文獻：

[1] 王文舉，王方軍.博弈計量經濟研究[J].首都經濟貿易大學學報，2014，（3）.

[2] 張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海三聯書店，上海人民出版社，2000.

[3] 李凌，王翔.論博弈中的策略思維[J].上海經濟研究，2010，（1）.

[4] 張玲玲.從博弈論看考試作弊的現象[J].武漢冶金管理干部學院學報，2005，（4）.

[5] 秦必瑜.大學生考試作弊行為的博弈分析及對策研究[J].中國電力教育，2011，（1）.

[責任編輯 李 可]endprint