將數學建模思想融入高等數學教學的思考

王秀蘭

摘 要：本文主要介紹現在高等數學教學中存在的問題，以及將數學建模思想融入高等數學教學中的作用，并重點說明了如何將數學建模思想融入高等數學教學中。

關鍵詞：高等數學 數學建模 教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）01（a）-0165-01

高等數學是理工科學生進入大學以后首先必修的一門課，也是一門重要的基礎課。這門課對于加深學生理論基礎的學習，增強基本技能的訓練，提高數學修養，培養數學能力具有極為重要的作用。但我們目前的高等數學教學大多基于一種“目標教學”，教學過程中主要講解重要概念、主要定理、大量的計算方法和技巧，目的是讓學生順利通過期末考試，嚴重脫離了生產和生活實際，學生大多不知道學數學有什么用，只是為學數學而學數學，缺乏應用數學知識解決生活中實際問題的意識和能力。因此將數學建模思想融入到高等數學的教學中，對培養學生的創新意識，應用所學知識解決實際問題的能力有十分重要的意義。

1 現在的高等數學教學過程中存在的主要問題

高等數學的課時數基本上是學生所有課程中課時最多的，但是最后的學習效果也不很理想，每年每學期都有不少學生不及格，大部分學生學完高等數學了也不知道怎么用，學會的只是部分理論和計算方法，不能學以致用。分析一下主要有以下原因：（1）課時數相對其內容來說還是少，教師為了讓學生都順利通過考試，不得不多講考試重點考察的地方，略講概念的歷史背景和與實際結合的應用題的部分。（2）課堂上重點講概念、理論、計算方法，缺乏生動性和趣味性，使學生感覺學數學枯燥乏味，不能充分調動學生學習的積極性和主動性。（3）大多采取傳統的“黑板式“教學，沒利用好多媒體輔助教學幫助學生更直觀的理解知識點，課堂缺乏新穎性。（4）課堂上極少用生活中學生熟悉感興趣的例子說明數學問題，不能很好的激發學生思考的積極性，吸引學生的注意力。（5）學生課下利用數學知識實踐的機會少。

2 高等數學教學中融入數學建模思想的作用

在高等數學的教學中融入數學建模思想是非常必要的，它是解決現在高等數學教學過程中存在問題的行之有效的方法。

2.1 有利于激發學生學習的興趣

在高等數學的教學過程中融入數學建模思想，教師可構造適當的數學建模實例，讓學生參與其中，感受數學的生機和活力，感受數學的無處不在，無所不能，同時也體會到學習數學的重要性，激發其學習興趣。

2.2 有利于培養學生的創新能力

教學過程中數學建模思想的融入，有利于激發學生原創性沖動，喚醒學生進行創造性工作的意識，因為數學建模本身是一項創造性思維活動，既有一定的理論性又有較強的實踐性，它給學生提供了一個獨立思考，認真探索的實踐過程。

2.3 有利于提高學生利用所學知識分析解決實際問題的能力

在教學過程中選一些實際應用例題進行數學建模示范，可幫助學生理論聯系實際，進一步加深對知識的理解和掌握，提高學生利用所學知識分析和解決實際問題的能力。

3 將數學建模思想融入教學的具體做法

3.1 上好第一堂課，在第一堂課中引入數學模型，激發學生學習興趣

在第一堂課上可給學生介紹微積分的產生歷史，讓學生知道數學也是為解決生活生產中的實際問題而抽象概括出來的，這個產生的過程中體現了數學中的一個重要思想—— 數學建模的思想。在課上也可適當的提一些趣味性的問題，如女孩子穿多高的高跟鞋看起來更美等，并說明這些問題是可以用我們所學的數學知識解答的，這樣既可以引起學生強烈的好奇心，又能激發學生的學習積極性。

3.2 重視數學概念產生背景的介紹，突出數學建模思想

數學概念都是從現實生活中的各種實際問題中抽象概括出來的，教師在講解時可借助其產生的來源、背景、實例及過程，通過對實際背景問題的抽象、概括、分析求解過程的引入，讓學生體會到由實際問題到數學概念的方式方法，從中逐步培養學生數學建模思想和意識。

3.3 在重要的數學公式的講解中融入數學建模思想

數學公式定理是學生要掌握的重要部分，教師講解的時候往往重視其應用方法法和計算技巧的介紹，為了更好的激發學生學習的積極性，教師可選擇一個與該內容有關的實際問題進行建模示范，幫助學生聯系實際，加深對公式的理解和掌握。比如高等數學教材第一章中的第二個重要極限，它是要求學生必須掌握好的重要公式，教師在講解時，可舉一個有關人口增長率的實例說明。

3.4 在應用性例題中融入數學建模思想

數學應用題是考察學生應用數學知識解決實際問題的能力的基本方式，是一類最簡單的數學建模問題，涉及了數學建模思想方法的基本過程。因此學習完一個章節的理論知識后，選擇一兩道實際應用題，引導學生加以分析，通過抽象、簡化、假設、建立和求解數學模型，求解實際問題，這樣也能培養和提高學生分析解決實際問題的能力。如學完最值的基本知識后，選一些學生感興趣的或和專業有關的實際問題，通過建模和對模型的求解讓學生切實體會到數學知識在實際生活中的應用。

3.5 在高等數學教學中借助多媒體輔助教學

由于數學課的特殊性，要用多媒體完全代替黑板進行教學，其效果并不理想，所以此做法不可取。但我們可在適當章節適當問題中運用多媒體，幫助學生更直觀的理解數學知識和數學模型，既能增加數學課的新穎性也能激發學生學習興趣。

3.6 在作業中融入數學建模思想

學完一些章節后，可給學生布置一道簡單的數學建模題，培養他們利用所學數學知識解決實際問題的能力以及創新能力。

3.7 在考核中融入數學建模思想

我們的數學總成績包括平時成績和期中期末成績，在一學期快結束的時候可布置一道數學建模題，學生可以分組完成，最后以論文的形式上交，作為總成績的一部分。在期末試卷中可出一道與實際結合的應用題。

3.8 在學習高等數學的同時開設數學實驗課

以前開設過數學試驗課，由于課時少新老師教，效果不太理想。要培養學生的數學實踐能力，實驗課不可少，可把實驗課引入高等數學教學過程中，作為高等數學教材的一部分，為所學知識服務。

3.9 在全校范圍內組織數學建模競賽

每年都有全國大學生數學建模競賽，但參加的人數太少，大部分學生沒有這個機會，若在全校范圍內組織，學生都有機會參加，可以鍛煉學生的實踐能力，創新能力和團體合作精神，并且選出好的組參加全國競賽，獲獎率可能會更高。

4 結語

在教學中體現數學建模思想，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，是數學教育改革的方向，學數學是為了用數學。所以每位教師都應該努力創造機會讓學生自己動手解決一些現實生活中的實際問題，達到學以致用。

參考文獻

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