小學數學“綜合與實踐”的課程經驗化意蘊

董洪亮

目前，“綜合與實踐”已經成為小學數學課程標準、實際教學的重要組成部分。說“綜合”也好，說“實踐”也好，本質上都表明，數學課程正在走向經驗化。數學課程的經驗化對數學課程的結構有什么影響？為什么經驗化是必要的？課程的經驗化需要秉持什么樣的教育信念？課程經驗化如何抵達教育的本意？這是我們在實施小學數學“綜合與實踐”教學時特別應當關注的話題。

一、課程即機會，課程經驗化即給予經驗的機會

“課程”是什么？大家可以有不同的理解。過去人們的理解比較單一，也比較集中，基本上都會把“課程”理解為“學科”。比如你會說，我擔任語文課程、數學課程，等等。在這種理解之下，“課程”即“學科”。因為過去的“學科”只注重學科知識，所以“課程”事實上已經窄化為“知識”。

用這種概念理解新課程，我們就無法把握新課程的結構性變化。必須轉換一個角度，重新看待“課程”。比如，應當把課程理解為“機會”——學校有什么樣的課程，就意味著學生有什么樣的機會。因為“課程”即“機會”，所以“課程改革”即“機會的調整”。為什么要調整？因為過去的學生在學校教育中所能獲得的機會過于單一，他們只能進行知識的學習。

與過去不同，現在的中小學課程，不論哪個學科，都要求在對學生進行系統的知識教學的同時，組織學生開展“綜合與實踐”的教學活動。在“知識”之外，關注“綜合與實踐”，這是課程改革在學科層面的重大結構變化。教育部基礎教育司前副司長朱慕菊在向國際教育同行介紹我國2001年以來課程改革總體方向的時候，使用的標題就是“超越學科知識”。超越學科知識之后，課程有什么樣的結構性變化？那就是“經驗”的加入——新課程的總體結構由知識和經驗兩個方面構成。讓學生在知識學習之外，有“經驗”的機會，這是新課程的主要設計理念。經驗的加入不僅要求設置一些專門的經驗課程（比如綜合實踐活動課程），同時要求所有的學科類課程中也要體現經驗的成分。小學數學中的“綜合與實踐”就是這樣的成分。

“綜合與實踐”的增加，意味著數學課程的經驗化。經驗化就是要求教學對于學生實際生活的回歸。那么，什么是回歸生活？在小學數學題目中插進生活中的一些詞，就叫回歸生活了嗎？不是。回歸生活不是改變符號系統，而是要給予經驗的機會。原來的小明小紅改成現在的約翰蘇珊，不能叫改變機會；給一個數學知識加上一個紙面上的情境描述也不能叫改變機會，因為其中的實質沒有變化。翻開數學課程標準，原來的兩基變成現在的四基，除了基礎知識、基本技能以外，又增加了基本思想和基本活動經驗。這種改變的目的就是要在傳統的學科課程當中增加活動的要求，也就是我們說的綜合與實踐。綜合與實踐的加入，就是要改造學科結構，改造學科內容，改造學科教學的組織渠道和方式，讓孩子在學科教學的過程中，有機會去動手、操作、實踐、研究，形成實際的經驗。

二、抽象的知識形式無法直接理解，并且不能“誘惑”學生

對課程經驗化的一種懷疑來自于“效率”方面的考慮。有人說，用經驗的方式展開課程內容，從效率的角度來看并不高。乍一看，這種懷疑確實有點道理。比如，要讓學生掌握3+5=8，明顯存在兩個渠道：一是從符號到符號，直接把結論告訴學生；二是從經驗到符號，讓學生通過操作、擺弄、活動，在經驗層面建立3、5、8之間的關系。表面看來，直接把結論告訴學生這個渠道是高效的，因為學生在幾秒鐘內就可能完成這個任務。但是，這種從符號到符號的渠道只能讓學生掌握簡單機械的知識，無法持續。你可以讓學生在很短的時間里記住3+5=8，可是，你能讓學生把所有的運算結果都記住嗎？如果學生要學習更大量、更復雜的數學知識，要讓自己的數學思維和能力的層次不斷拓展，僅靠機械識記顯然絕無可能。知識的積累、思維的加深、能力的推進，必須以基礎性的理解為根本，而基礎性的理解必須建立在知識與生活經驗相結合的基礎之上。純粹符號不能被理解，理解的起點一定是個體的已有經驗。課程也好，教學也好，必定是一個知識的還原過程。知識只有還原為經驗才能被理解。“只有訓練、沒有教學”的普遍教育現實，正是源于課程經驗化理念的普遍缺乏。

另一方面，抽象的知識教學不能“誘惑”學生。沒有興趣就沒有真正的接受。即便是成年人，從符號到符號、從抽象到抽象的學習也是一件無法忍受的事情。知識本身對人充滿了“誘惑”，但是這里的“誘惑”不是來自知識的抽象形式，而是來自它的原初形式。知識的原初形式就是知識的經驗表達。中國學生識記的知識不少，但對學習卻普遍缺乏興趣。年齡越大，興趣越糟。這種狀況與我們的課程展開方式、教學方式有關。

有人比較過中美基礎教育的差異，一個重要的區別，就是學生與知識之間關系的不同。在美國的小學教育中，老師是知識的“吝嗇鬼”，他們會嚴格限制孩子得到知識的數量，一個階段只允許孩子得到一點點知識，孩子每得到一點點知識都需要親自付出汗水和辛苦。在這個過程中，他們要動手、實踐、思考，然后產生關于這種知識的感悟、經驗，與知識相關的經驗的獲得比知識本身更重要。在這種情況下，孩子對知識總是保持著新奇和渴望。可中國的小學老師卻是“知識”的“土豪”，他們總是希望把盡量多的知識直接告訴孩子，并且以為這就是效率。結果就是孩子們對于知識的排斥——因為知識跟他們無關。好的課程、好的教學一定是一個“誘惑”的過程。那么，我們應該拿什么“誘惑”孩子？是把知識直接給予孩子，還是把知識深深地埋藏起來，讓他們自己有一個挖掘的過程、發現的過程？這是兩種完全不同的途徑，也會造成兩種完全不同的課程教學質態。

三、經驗課程以“學生中心”為基本信念

經驗化的課程可能有不同的形態甚至稱呼，比如學生控制課程、開放課程、設計課程、個別化課程、活動課程等等，但是它們都基于一個共同的理念，即以學生為中心。學生中心課程與知識中心課程是相對的，前者強調個人的具體活動，后者強調不變的抽象邏輯。

強調學生為中心并不排斥知識的價值。“以學生為中心”就是要“以學生為中心展開知識”。這里要注意的是，“知識”與“知識教學”是兩個完全不同的維度。比如，“數學”和“數學教學”就是兩個完全不同的維度。以學生為中心是一個教學概念，就是要以學生為中心展開知識，而不是以知識為中心展開教學。如果你只用數學知識的邏輯形態直接規定數學學習的形態，毫無疑問會造成數學學習的災難。

從現實的情況看，能不能在較為普遍的意義上形成以學生為中心的課程教學理念，這與教育文化的傳統有關。西方國家雖然完成了現代科學的高度發展，但從未丟掉課程經驗化、學生中心化的價值取向。中國的教學傳統和西方不同，用形式的語言表達出來就是：中國傳統的教學即“A把X教給B”，而西方傳統的教學是“A幫助B產生X”，這是完全不同的兩種傳統。我們長期以來習慣于這樣一種基本的見解：教學就是我把知識教給你。這種見解深入骨髓，以至成為一種潛在的信仰。這種潛在信仰嚴重地阻礙著課程經驗化的發展。如果不能形成學生中心這種理念，就很難發展經驗課程。

另一方面，所有的經驗課程在本質上一定是個別化的。這涉及對教學結果的控制問題。我們對學生學習的結果是有所期待的，期待的模式有兩種，一種叫做集中式控制，一種叫做差異式控制。集中式控制就是一堂課還沒上，學生能得到什么，老師早就知道了。差異式控制就是一堂課下來學生會得到什么老師并不很清楚。在傳統的課程中，我們總是習慣于采用集中式的教學控制；而主張課程經驗化的人們相信，對學生最終的學習結果應當采用差異式控制。從這個意義上說，課程經驗化理念的普及一定會造就新型的教學文化。

四、經驗化數學是一種生存方式

單純從教學層面理解數學課程經驗化的意蘊還遠遠不夠。必須把經驗化數學理解成學生某種特定的生存方式，才能真正看到它的育人價值。

經驗化的數學當然不單純指一門科目，更不是指抽象存在的那一套符號體系。經驗化的數學是造就我們和孩子的一種生存方式。杜威說，教育即生活、教育即生長，意思就是說，教育、課程、教學是人們的生存方式本身。

生存過程總是粗糙的，而不是純粹的。生存是個體的經驗展開過程，而不是精確的邏輯演繹過程。由此出發，我們至少應該得到兩個方面的啟發：

第一，經驗化的教學必定包含無限的關聯。比如有些老師把對撲克的研究引進到了數學“綜合與實踐”教學中，它要解決的問題就是數字在經驗層面的關聯問題。撲克意指什么？僅僅是指1到13這些數的運算和組合嗎？如果是這樣，相信沒有多少人會去玩撲克。撲克之所以好玩，是因為它有關聯。一副撲克有54張，13個數，每個數有4張，也有4種花色，代表春夏秋冬，紅色的代表白天，黑色的代表黑夜，等等。這里不僅有符號的關聯，更有經驗的關聯、生活的關聯。我們對1到13的數學運算也許沒有興趣，但一定愛玩撲克，并且在玩的過程中得到許多單純運算之外的東西。誰能說這些東西跟數學和數學的學習無關呢？這正是課程經驗化的生存價值所在。

第二，經驗化的教學必定是一個表現過程。生存就是表現。一個生存著的人一定是一個表現著的人，因此，經驗化的課程要求給學生更多的表現機會。表現著的個人才有活生生的個性，才具有創造性，具有成長的動力。馬斯洛的需要層次理論告訴我們，人的最高的需求是一種自我實現的需求。上世紀六十年代有人做過鴿子啄開關的實驗：鴿子啄開關電燈就會亮起來。于是可以把鴿子分成兩個組：一組是控制組——電燈一亮就給鴿子獎勵；另一組是對照組——燈亮也不給獎勵。實驗證明，有獎勵的這組鴿子學得更快。于是我們知道了獎勵、刺激在學習中的作用。對人來說情況是不是也同樣如此？不是。比如說，有研究者做過一個戒煙的實驗：把一千個自愿者分成兩組，一組是實驗組，一組是對照組。對于實驗組的成員，只要他一段時間不吸煙，就給他發個小花瓶、小飯盒之類的獎品；而對照組的成員，只規定他們不得吸煙，不管他們堅持多長時間不吸煙，都不給獎勵。結果發現，開始時有獎勵的這一組戒煙的效果好，但是在實驗結束三個月之后的回訪表明，兩組的差異不大，有獎勵組與無獎勵組成員重新吸煙的比例幾乎沒有區別。這個實驗說明，對于人來說，外部刺激不是他們行為的根本動力。真正的動力是個體的自我表現。比如，對藝術家的研究發現，比起那些受客戶委托創作而成的藝術作品，藝術家自發創作的作品獲得的評價更高。讓孩子有自我表現的機會，才是成長的真正動力。表現的機會從哪里獲得？如果只是讓孩子們接受，只是讓他們掌握書本上確定而統一的東西，學習就純粹是一種外在的過程，與他們豐富多樣的個體無關。只有活動、實踐、操作、探究，才會讓孩子們真正獲得表現自我的土壤。經過實踐與活動，孩子們得到的經驗不可能相同。經驗總是個別化的，因此，經驗化的課程才是表現型的課程。現在我們提倡“不同的人在數學上得到不同的發展”，大概就是這個意思。■

（作者單位：江蘇省中小學教學研究室）