重要的是“意義賦予”

【名師檔案】

王東敏，南京市竹山小學(xué)校長(zhǎng)，中學(xué)高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象。曾在街道學(xué)校工作五年，先后服務(wù)過三所學(xué)校，一直堅(jiān)守在教學(xué)一線，有自己鮮明的教學(xué)風(fēng)格，教學(xué)主張收入《蘇派教育·名師的教學(xué)主張》一書。參加了蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書第七、八、九冊(cè)的編寫工作。近年來(lái)，提出并踐行“自組織課堂”“自組織教學(xué)”“自組織管理”的研究，為業(yè)界矚目。

青年教師發(fā)展團(tuán)隊(duì)的幾名老師上研究課，選擇了“24時(shí)記時(shí)法”，一輪下來(lái)，大家都不滿意，于是集體鼓動(dòng)我上。我梳理了大家的“上法”：以觀察鐘表確定時(shí)刻引入；呈現(xiàn)“節(jié)目預(yù)報(bào)”介紹24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合鐘面解釋24時(shí)記時(shí)法；普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法相互轉(zhuǎn)換。我該怎么做“這道菜”呢？

（1）“用尺子量長(zhǎng)度”，追尋學(xué)習(xí)的通感。板書后詢問學(xué)生板書內(nèi)容的意思，點(diǎn)出尺子是工具，使用工具得有方法，確定長(zhǎng)短需要衡量標(biāo)準(zhǔn)即單位，度量（用數(shù)據(jù)記錄長(zhǎng)度）反映了數(shù)學(xué)的工具性。再要求學(xué)生模仿說(shuō)句話并講明意思（如用秤稱重量、用鐘表記時(shí)間）。

（2）“礦工的抱怨”，人人爭(zhēng)當(dāng)創(chuàng)作師。介紹故事主人公因礦難幸存，急切期盼被救和思念家人。由“腕表時(shí)針指向‘10、分針指向‘12到底是幾時(shí)”，引發(fā)礦工“這該死的手表，我出去一定要?jiǎng)?chuàng)造一塊手表”的抱怨和想法，設(shè)問：“你想創(chuàng)造一塊怎樣的手表呢？”

（3）“怎樣記時(shí)”，人類共同的選擇。自學(xué)24時(shí)記時(shí)法，交流探討后申報(bào)講解，接受質(zhì)詢，引領(lǐng)歸納。了解：時(shí)間是連續(xù)的、持續(xù)的；作為時(shí)間的記錄單位，“一天”有起始點(diǎn)，有終結(jié)點(diǎn)；鐘表面一圈12小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈的時(shí)長(zhǎng)是一天，這樣設(shè)置和時(shí)、分、秒間60進(jìn)制以及人們的觀察、記錄習(xí)慣有關(guān)。

（4）“記時(shí)的發(fā)展”，一條求索的路。依賴日月星辰等天象記時(shí)；依賴太陽(yáng)，根據(jù)影長(zhǎng)確定時(shí)間，最簡(jiǎn)單的“立桿測(cè)日影”，半工具化的“影鐘”“日晷”；完全工具化的“水鐘”“銅壺滴漏”“沙漏”，但不方便連續(xù)使用、廣泛使用，而且如何確定滴漏的快慢也是個(gè)問題；根據(jù)機(jī)械原理，使分針、時(shí)針、秒針按彼此匹配的速度圍繞圓心旋轉(zhuǎn)，造出鐘表記時(shí)，實(shí)現(xiàn)了記時(shí)工具的現(xiàn)代化。

（5）“現(xiàn)實(shí)中的問題”——為什么同一時(shí)刻世界各地的鐘面顯示的時(shí)間不同？以電筒照射地球儀，比擬太陽(yáng)照射地球，介紹：由于地球是球體，所以同一時(shí)刻，地球上被太陽(yáng)照到的地方是白天，沒照到的地方是黑夜，被陽(yáng)光直射的地方是正午12點(diǎn)，被陽(yáng)光斜射的地方是上午或下午；地球沿自轉(zhuǎn)軸自西向東自轉(zhuǎn)，形成了地球上每個(gè)地方的晝夜交替。

無(wú)疑，這群年輕人被打動(dòng)了，感嘆：“原來(lái)還可以這樣上！”

問題1：意義賦予有什么重要性？

從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，任何新信息在個(gè)體接受之前對(duì)個(gè)體是沒有意義的，學(xué)習(xí)者總是以“我意識(shí)”“我運(yùn)算”來(lái)處理新舊信息，進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造，建構(gòu)信息意義，達(dá)成自我理解。可見，抽象的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、邏輯只有被學(xué)習(xí)者賦予自我識(shí)別的符號(hào)、方式，實(shí)現(xiàn)主體意義賦予，完成內(nèi)在表征，才稱得上擁有。

一群有著自我實(shí)現(xiàn)愿望的年輕教師，認(rèn)真地集體備課，精心研讀了教材和教師用書，他們對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)也是耳熟能詳，教學(xué)準(zhǔn)備充分，教學(xué)手段豐富，組織的學(xué)習(xí)形式多樣。為什么內(nèi)心真實(shí)的感受卻是不滿意呢？原因在于他們的教學(xué)停留在告知層面，告知學(xué)生生活中用的是24時(shí)記時(shí)法、什么是24時(shí)記時(shí)法、怎樣用普通記時(shí)法表達(dá)、怎樣用24時(shí)記時(shí)法表達(dá)、普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法之間如何相互轉(zhuǎn)換，學(xué)生更多憑記憶和模仿習(xí)得新知，難以完成真正意義上的自我意義賦予。

我又是怎樣調(diào)整的呢？記時(shí)和度量、稱重一樣，都是使用工具描述出數(shù)據(jù)，反映、服務(wù)于生活，把整個(gè)“量和計(jì)量”的學(xué)習(xí)打通；礦工遇險(xiǎn)于地下，看不到日光，針對(duì)無(wú)法確定時(shí)間的抱怨真的是個(gè)問題，學(xué)生想不嘗試都難；把告知學(xué)生記時(shí)法變成引導(dǎo)他們自己琢磨人類的記時(shí)方法選擇，讓他們“自圓其說(shuō)”；從依賴自然到獨(dú)立于自然，記時(shí)方法和工具的演變給學(xué)生無(wú)限遐想；“同一時(shí)刻世界各地的鐘面顯示的時(shí)間不同”的“科普”，讓學(xué)生感受到科學(xué)精神。

問題2：怎樣幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)意義賦予？

一要豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。體驗(yàn)里有好奇，有困惑，有質(zhì)疑，有思考，有探究，可以說(shuō)，沒有體驗(yàn)就沒有學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教育，要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“美”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“用”。唯此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)才會(huì)心向往之，才會(huì)賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以自我的意義。二要關(guān)注教學(xué)的整體性。分課時(shí)教學(xué)往往容易導(dǎo)致完整的知識(shí)邏輯碎片化，如同盲人摸象，難以建構(gòu)完整的象的意義。上面調(diào)整后的24時(shí)記時(shí)法的教學(xué)，先讓學(xué)生心中有“整頭大象”，把“記時(shí)”整件事搞明白，后面再去討論“記時(shí)轉(zhuǎn)換”和“時(shí)長(zhǎng)計(jì)算”，相信屆時(shí)會(huì)水到渠成，這樣的學(xué)習(xí)“更有著落”，更利于意義建構(gòu)。三要注重?cái)?shù)學(xué)的學(xué)科精神。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是要用數(shù)學(xué)的力量震撼人、感染人、打動(dòng)人，用數(shù)學(xué)的理性精神改變?nèi)恕⑺茉烊恕l(fā)展人。比如：時(shí)間，看不見摸不著，不會(huì)停也回不去，但是人們能發(fā)明記錄工具，創(chuàng)造記錄規(guī)則，通過工具讀取數(shù)據(jù)、描述時(shí)間，這里面充盈著數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了科學(xué)精神，偉大又神奇！徜徉其中，定會(huì)迷戀陶醉，流連忘返。■

（作者單位：南京市竹山小學(xué)）

閱讀延伸

1.圖式。圖式是教育心理學(xué)中的基礎(chǔ)概念，它被用來(lái)說(shuō)明知識(shí)是如何得到和表征，以及關(guān)于知識(shí)的表征如何以特有的方式有利于知識(shí)應(yīng)用的。康德最早提出圖式的概念，他把圖式視為先驗(yàn)純粹想象力的產(chǎn)物和主動(dòng)創(chuàng)造，他認(rèn)為，先驗(yàn)圖式是聯(lián)系感性直觀（對(duì)象）和知性（純粹化概念或范疇）的中介和橋梁。巴特利特正式從心理學(xué)意義上界定了“圖式”——是對(duì)過去反應(yīng)或過去經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)組織，使個(gè)別成分一個(gè)接著一個(gè)按系列組成一個(gè)統(tǒng)一的整體。皮亞杰則從認(rèn)知內(nèi)在結(jié)構(gòu)的視角來(lái)說(shuō)明，他認(rèn)為，每一個(gè)認(rèn)知活動(dòng)都包含一定的認(rèn)知發(fā)展結(jié)構(gòu)，而結(jié)構(gòu)就是由具有整體性的若干轉(zhuǎn)換規(guī)律組成的一個(gè)具有自身調(diào)整性質(zhì)的圖式系統(tǒng)，圖式的形成和變化是認(rèn)知發(fā)展的實(shí)質(zhì)。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)從經(jīng)驗(yàn)的視角說(shuō)明圖式是個(gè)體對(duì)類似事件基本要素和相互關(guān)系的抽象表征，認(rèn)為圖式產(chǎn)生于學(xué)習(xí)者對(duì)同類個(gè)體特征的概括。可以看出，圖式的產(chǎn)生與發(fā)展，是其合理內(nèi)核和學(xué)習(xí)過程規(guī)律被逐步揭示、反映的過程，對(duì)圖式內(nèi)涵的理解不同，會(huì)對(duì)教育教學(xué)產(chǎn)生不同的影響。因此，研究圖式的發(fā)展和演變，對(duì)于促進(jìn)、指導(dǎo)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)或獲得都有新的啟示。關(guān)于“圖式”，您還可參看《圖式研究的歷史演變》（唐芳貴，《重慶教育學(xué)院學(xué)報(bào)》，2003年第1期）。

2.整體領(lǐng)悟。盲人摸完大象身體的各部分，認(rèn)識(shí)里就有完整的大象了嗎？我們總以為把每課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容拼裝起來(lái)，就掌握了知識(shí)整體，實(shí)則不然，知識(shí)只有呈現(xiàn)為整體狀態(tài)的時(shí)候才有意義，才有生命。所以，逐課時(shí)“點(diǎn)”狀學(xué)習(xí)時(shí)，要有“線”性觀念，關(guān)注知識(shí)體系的邏輯完整性，從整體架構(gòu)的層面規(guī)劃每個(gè)階段、每個(gè)課時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.自我組織。沙化的土地，人工干預(yù)下的治理常常不成功，但同等條件下，圍欄封閉拒絕人畜干擾，兩三年后便能奇跡般地自然修復(fù)。這給教學(xué)以啟示，外部干預(yù)、控制不能破壞學(xué)生自身發(fā)展的平衡，不能超越學(xué)生自我組織、自我調(diào)控、自我適應(yīng)和自我創(chuàng)生的度，要依賴、相信學(xué)生自己的力量，學(xué)生自主地求取和組織知識(shí)應(yīng)該放在第一位。

有關(guān)整體領(lǐng)悟、自我組織教學(xué)觀下的教學(xué)實(shí)踐，您還可參看筆者《今天，我們?cè)鯓觽湔n》（上、下）（《教育研究與評(píng)論》，2010年第2、4期）和《主題研究、整體領(lǐng)悟的教學(xué)之旅》（《名師的教學(xué)主張》，第366至398頁(yè)，江蘇科技出版社，2011年12月第1版）兩文。