重要的是“意義賦予”

【名師檔案】

王東敏，南京市竹山小學校長，中學高級教師，江蘇省特級教師，江蘇省優秀教育工作者，江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象。曾在街道學校工作五年，先后服務過三所學校，一直堅守在教學一線，有自己鮮明的教學風格，教學主張收入《蘇派教育·名師的教學主張》一書。參加了蘇教版義務教育課程標準數學實驗教科書第七、八、九冊的編寫工作。近年來，提出并踐行“自組織課堂”“自組織教學”“自組織管理”的研究，為業界矚目。

青年教師發展團隊的幾名老師上研究課，選擇了“24時記時法”，一輪下來，大家都不滿意，于是集體鼓動我上。我梳理了大家的“上法”：以觀察鐘表確定時刻引入；呈現“節目預報”介紹24時記時法；結合鐘面解釋24時記時法；普通記時法和24時記時法相互轉換。我該怎么做“這道菜”呢？

（1）“用尺子量長度”，追尋學習的通感。板書后詢問學生板書內容的意思，點出尺子是工具，使用工具得有方法，確定長短需要衡量標準即單位，度量（用數據記錄長度）反映了數學的工具性。再要求學生模仿說句話并講明意思（如用秤稱重量、用鐘表記時間）。

（2）“礦工的抱怨”，人人爭當創作師。介紹故事主人公因礦難幸存，急切期盼被救和思念家人。由“腕表時針指向‘10、分針指向‘12到底是幾時”，引發礦工“這該死的手表，我出去一定要創造一塊手表”的抱怨和想法，設問：“你想創造一塊怎樣的手表呢？”

（3）“怎樣記時”，人類共同的選擇。自學24時記時法，交流探討后申報講解，接受質詢，引領歸納。了解：時間是連續的、持續的；作為時間的記錄單位，“一天”有起始點，有終結點；鐘表面一圈12小時，時針轉動兩圈的時長是一天，這樣設置和時、分、秒間60進制以及人們的觀察、記錄習慣有關。

（4）“記時的發展”，一條求索的路。依賴日月星辰等天象記時；依賴太陽，根據影長確定時間，最簡單的“立桿測日影”，半工具化的“影鐘”“日晷”；完全工具化的“水鐘”“銅壺滴漏”“沙漏”，但不方便連續使用、廣泛使用，而且如何確定滴漏的快慢也是個問題；根據機械原理，使分針、時針、秒針按彼此匹配的速度圍繞圓心旋轉，造出鐘表記時，實現了記時工具的現代化。

（5）“現實中的問題”——為什么同一時刻世界各地的鐘面顯示的時間不同？以電筒照射地球儀，比擬太陽照射地球，介紹：由于地球是球體，所以同一時刻，地球上被太陽照到的地方是白天，沒照到的地方是黑夜，被陽光直射的地方是正午12點，被陽光斜射的地方是上午或下午；地球沿自轉軸自西向東自轉，形成了地球上每個地方的晝夜交替。

無疑，這群年輕人被打動了，感嘆：“原來還可以這樣上！”

問題1：意義賦予有什么重要性？

從認知心理學的角度看，任何新信息在個體接受之前對個體是沒有意義的，學習者總是以“我意識”“我運算”來處理新舊信息，進行再加工、再創造，建構信息意義，達成自我理解。可見，抽象的數學概念、規則、邏輯只有被學習者賦予自我識別的符號、方式，實現主體意義賦予，完成內在表征，才稱得上擁有。

一群有著自我實現愿望的年輕教師，認真地集體備課，精心研讀了教材和教師用書，他們對課程標準也是耳熟能詳，教學準備充分，教學手段豐富，組織的學習形式多樣。為什么內心真實的感受卻是不滿意呢？原因在于他們的教學停留在告知層面，告知學生生活中用的是24時記時法、什么是24時記時法、怎樣用普通記時法表達、怎樣用24時記時法表達、普通記時法和24時記時法之間如何相互轉換，學生更多憑記憶和模仿習得新知，難以完成真正意義上的自我意義賦予。

我又是怎樣調整的呢？記時和度量、稱重一樣，都是使用工具描述出數據，反映、服務于生活，把整個“量和計量”的學習打通；礦工遇險于地下，看不到日光，針對無法確定時間的抱怨真的是個問題，學生想不嘗試都難；把告知學生記時法變成引導他們自己琢磨人類的記時方法選擇，讓他們“自圓其說”；從依賴自然到獨立于自然，記時方法和工具的演變給學生無限遐想；“同一時刻世界各地的鐘面顯示的時間不同”的“科普”，讓學生感受到科學精神。

問題2：怎樣幫助學生實現意義賦予？

一要豐富學生的數學體驗。體驗里有好奇，有困惑，有質疑，有思考，有探究，可以說，沒有體驗就沒有學習。數學教育，要讓學生體驗數學的“趣”，體驗數學的“美”，體驗數學的“用”。唯此，學生對數學才會心向往之，才會賦予數學學習以自我的意義。二要關注教學的整體性。分課時教學往往容易導致完整的知識邏輯碎片化，如同盲人摸象，難以建構完整的象的意義。上面調整后的24時記時法的教學，先讓學生心中有“整頭大象”，把“記時”整件事搞明白，后面再去討論“記時轉換”和“時長計算”，相信屆時會水到渠成，這樣的學習“更有著落”，更利于意義建構。三要注重數學的學科精神。數學學習，就是要用數學的力量震撼人、感染人、打動人，用數學的理性精神改變人、塑造人、發展人。比如：時間，看不見摸不著，不會停也回不去，但是人們能發明記錄工具，創造記錄規則，通過工具讀取數據、描述時間，這里面充盈著數學思想，體現了科學精神，偉大又神奇！徜徉其中，定會迷戀陶醉，流連忘返。■

（作者單位：南京市竹山小學）

閱讀延伸

1.圖式。圖式是教育心理學中的基礎概念，它被用來說明知識是如何得到和表征，以及關于知識的表征如何以特有的方式有利于知識應用的。康德最早提出圖式的概念，他把圖式視為先驗純粹想象力的產物和主動創造，他認為，先驗圖式是聯系感性直觀（對象）和知性（純粹化概念或范疇）的中介和橋梁。巴特利特正式從心理學意義上界定了“圖式”——是對過去反應或過去經驗的主動組織，使個別成分一個接著一個按系列組成一個統一的整體。皮亞杰則從認知內在結構的視角來說明，他認為，每一個認知活動都包含一定的認知發展結構，而結構就是由具有整體性的若干轉換規律組成的一個具有自身調整性質的圖式系統，圖式的形成和變化是認知發展的實質。現代認知心理學從經驗的視角說明圖式是個體對類似事件基本要素和相互關系的抽象表征，認為圖式產生于學習者對同類個體特征的概括。可以看出，圖式的產生與發展，是其合理內核和學習過程規律被逐步揭示、反映的過程，對圖式內涵的理解不同，會對教育教學產生不同的影響。因此，研究圖式的發展和演變，對于促進、指導學生的知識學習或獲得都有新的啟示。關于“圖式”，您還可參看《圖式研究的歷史演變》（唐芳貴，《重慶教育學院學報》，2003年第1期）。

2.整體領悟。盲人摸完大象身體的各部分，認識里就有完整的大象了嗎？我們總以為把每課時學習的內容拼裝起來，就掌握了知識整體，實則不然，知識只有呈現為整體狀態的時候才有意義，才有生命。所以，逐課時“點”狀學習時，要有“線”性觀念，關注知識體系的邏輯完整性，從整體架構的層面規劃每個階段、每個課時的數學學習。

3.自我組織。沙化的土地，人工干預下的治理常常不成功，但同等條件下，圍欄封閉拒絕人畜干擾，兩三年后便能奇跡般地自然修復。這給教學以啟示，外部干預、控制不能破壞學生自身發展的平衡，不能超越學生自我組織、自我調控、自我適應和自我創生的度，要依賴、相信學生自己的力量，學生自主地求取和組織知識應該放在第一位。

有關整體領悟、自我組織教學觀下的教學實踐，您還可參看筆者《今天，我們怎樣備課》（上、下）（《教育研究與評論》，2010年第2、4期）和《主題研究、整體領悟的教學之旅》（《名師的教學主張》，第366至398頁，江蘇科技出版社，2011年12月第1版）兩文。