四分裂新月形覆冰導線的氣動繞流特性分析

肖良成 李新民 江 俊

（1. 西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室 西安 710049 2. 中國電力科學研究院 北京 102401）

1 引言

近年來，由于極端天氣頻現，覆冰輸電線路的舞動現象在我國仍時有發生，給國民經濟和人民生活造成了很大損失。輸電導線的舞動屬于典型的馳振問題[1,2]，學術界和工程界從舞動機理[3-6]、防舞措施及相關理論[7]、模型與現場試驗[8]、計算方法[9]與數值仿真[10]等方面進行了大量研究。Den Hartog于 1932年首次從理論上系統闡述了導線舞動發生的過程和原因[3]；20世紀70年代Nigol又提出了扭轉激發模式理論[4-6]；另外，耦合激發模式也得到認可[11]。但由于輸電線路所處外界環境的復雜性、覆冰形狀的多樣性及線塔形式的不同，給有效解決覆冰導線的舞動問題帶來很大困難。目前有關多分裂覆冰導線的氣動特性、氣動穩定性等研究數據和結果還相當匱乏，而這正是解決這一難題的基礎。且大多是將多分裂導線的氣動力整合后，按單導線來處理研究，這明顯存在較大的不合理性。因此，對多分裂覆冰導線氣動繞流特性的風洞實驗和數值計算及對其各導線單獨分析研究具有非常重要的實際工程應用價值。

本文首先對一種排列形式的四分裂新月形覆冰導線的氣動繞流特性進行風洞實驗研究，然后，利用流固耦合有限元軟件對相應四分裂覆冰導線的氣動力系數進行數值模擬計算，通過數值結果與實驗結果的比較，確定了正確合理計算覆冰導線氣動特性參數的方法。在此基礎上，本文對實際工程中另一種典型排列的四分裂覆冰導線的氣動力系數開展了數值計算研究，并進一步分析了導線尾流屏蔽的特征和覆冰導線宜誘發氣動失穩的攻角區間。

2 風洞實驗

實驗中導線的排列方式如圖1a所示，為四分裂導線的0°攻角位置，為便于敘述，對4根導線分別編號為1、2、3、4，繞坐標中心按逆時針旋轉90°，通過圓盤的旋轉調整攻角，每5°分別采用三分量天平測試升力、阻力及扭矩。實驗采用實際工程中常見參數，假定間隔棒取485mm，測試風速取30m/s，粘度取 1.79e-5Pa·s，導線直徑選擇 27mm。采用最典型的新月形覆冰，模型尺寸如圖1b所示，覆冰模型由硬木加工而成，厚度取10mm、20mm、30mm 3種。實驗裝置的測試用天平及支撐均安放在風洞實驗段之外，這樣最大程度地降低了附屬裝置對流場和導線受力的干擾。

圖1 實驗導線排列方式、尺寸示意圖及現場試驗照片Fig.1 Schematic plots of the arrangement and size of the test conductors as well as the photo of the test section

風洞實驗結果如圖2～圖4所示，從實驗來看，冰厚對四分裂覆冰導線的氣動力系數有較大影響。導線在極端天氣下產生覆冰后，冰厚會隨時間而變化，另外，由于導線跨度大、地形差異等因素的影響，導線覆冰厚度也不盡相同。因此，認識相同冰形在不同冰厚下的氣動力系數特性具有現實意義。由圖 2～圖4可看出：冰厚的變化對覆冰導線的氣動力系數曲線的總體趨勢幾乎無影響。但是，隨著冰厚的增加，氣動力系數的數值增加明顯，特別在極值點處。由此表明：隨著冰厚的增加，覆冰導線所受的各種氣動力幅值增大。

圖2 冰厚30mm導線風洞實驗結果Fig.2 Test results in wind tunnel for conductors with ice thinkness of 30mm

圖3 冰厚20mm導線風洞實驗結果Fig.3 Test results in wind tunnel for conductors with ice thinkness of 20mm

圖4 冰厚10mm導線風洞實驗結果Fig.4 Test results in wind tunnel for conductors with ice thinkness of 10mm

值得一提的是，由于薄冰導線的氣動力系數值較小，誤差敏感度較高，因而相對于厚冰導線的結果，其準確性較差，這與文獻[10]中的結論一致。因此，在本文后面的對比仿真計算中，只取冰厚為30mm的情況。

3 氣動繞流計算

3.1 數值模型

本文以S-A模型為基礎[10]，運用ADINA有限元軟件，對兩種排列方式的新月形四分裂覆冰導線進行二維氣動繞流的數值模擬計算。兩種排列方式分別為：①第一種計算方案的導線排列方式完全按照實驗導線的排列方式，以驗證數值模擬的正確性，計算中冰厚只取30mm，計算結果如圖5所示；②為更全面的認識四分裂覆冰導線的氣動繞流特性，本文還對工程中常見的第二種導線排列方式的氣動繞流特性進行了數值模擬，模型見3.2節。

3.2 實驗結果與計算結果比較

由實驗測試結果（見圖2）與數值模擬結果（見圖5）對比可看出：兩者氣動力系數曲線的形式大致相同，但在峰值處大小有差異，其中實驗測試的氣動力系數偏大。兩者產生差別的原因，可總結為以下幾點：

圖5 第一種排列導線數值模擬結果Fig.5 Simulation results in the first form of conductor arrangement

（1）覆冰冰形的差異。計算冰形是按設計冰形由有限元模型生成的，而實驗冰形采用與冰等密度的硬木加工而成，兩者形狀和表面光滑程度很難保證完全一致。由于冰形對氣動力系數影響較大[10]，勢必會造成計算結果與實驗結果有一定差異。

（2）空氣參數的差別。計算中空氣粘度系數和密度按室溫干空氣設定，而風洞實驗所在地為四川綿陽，濕度較大，空氣密度大于原方案（即本文所采用方案）的干空氣密度。為此本文分別嘗試改變空氣粘度系數（方案一）和改變空氣密度（方案二）。發現在空氣粘度系數實際允許范圍內，導線氣動力系數變化極小，可忽略不計（見表中方案一）。而空氣密度的改變會導致氣動力系數的較大變化（見表中方案二），這是由于空氣密度增大會引起氣動力增大，所以考慮空氣濕度對空氣密度的影響，數值模擬的氣動力系數結果會增大，且與實驗值的誤差減小。

表 攻角70°時調整空氣參數的氣動力系數的對比Tab. Comparison of aerodynamic coefficients with different air parameters when attack angle equals 70°

（3）測量系統的影響。實驗中采用天平同時測量升力、阻力及扭矩，因不能完全排除3個測量之間的耦合效應，3個力的相互干擾會導致一定的誤差；另外，實驗中會出現攻角定位不準確，如圖2b和圖5b所示的升力系數尖點位置出現了約5°的差異。

綜上所述，可認為本文的計算結果能較好地反映多分裂覆冰導線的實際氣動繞流特性，因此基于數值計算可有效對多分裂覆冰導線的氣動特性和氣動穩定性進行分析。

4 氣動特性分析及失穩攻角區討論

4.1 第一種（對照實驗）排列方式的計算結果分析

本文對各點的氣動力系數進行了多項式擬合，畫出了氣動力系數曲線，如圖6所示。并利用鄧哈托和尼戈爾穩定性準則即式＜0和式＜0，分別計算并畫出了鄧哈托系數曲線和尼戈爾系數曲線，如圖 7所示。其中+CD，CD、CL、CM分別為阻力系數、升力系數、扭轉系數，θ為攻角。由于導線1和4，導線2和3的氣動力系數曲線非常近似，所以本文只取導線1和2進行對比分析。

圖6 第一種排列導線的氣動力系數擬合Fig.6 Curve fitting for aerodynamic coefficients in the first form of conductor arrangement

圖7 第一種導線排列的鄧哈托、尼戈爾系數曲線Fig.7 Curves of Den Hartog and Nigol in the first form of conductor arrangement

從氣動特性來看，計算結果清楚地表明：在攻角從15°逐漸變化到45°的過程中（見圖8），迎風前方導線對后方導線的氣流影響越來越大。在 45°攻角附近，迎風前方導線對后方導線氣流正好完全阻擋，存在較強的屏蔽效應，導致后方導線氣動力系數出現突降突升的跳躍（見圖 6b），其氣動力系數曲線的斜率發生較大變化。如圖6b所示，攻角大于 65°之后，由于導線的迎風面積迅速增大，迎風前方導線對氣流造成阻擋，導致后方導線的扭轉力系數變小，斜率呈負值，易造成導線的扭轉失穩。

圖8 第一種排列導線的速度云圖Fig.8 Velocity fringes in the first form of conductor arrangement

從氣動穩定性來看，相對于迎風前方導線 1，后方導線2的穩定性差別較大，主要表現在：

（1）如圖7b所示，后方導線的鄧哈托系數和尼戈爾系數在攻角 30°～45°附近以及尼戈爾系數在攻角 65°～90°附近都出現了較大的負值區間，即不穩定攻角區，且在 35°和85°兩個攻角處絕對值較大，起舞臨界速度相對較小，起舞的可能性非常大。

（2）如圖7a所示，導線1未出現雙失穩區域，而如圖7b所示，導線2在攻角25°～40°出現了尼戈爾和鄧哈托雙重失穩的區域，在此區域中，從能量角度來看，導線會在升力和扭矩兩個力作用下，發生自激振動，迅速吸收能量，其失穩的可能性增大且從穩態到失穩的時間歷程會縮短。

（3）如圖7a所示，導線1的氣動特性與氣動穩定性和單導線的非常相似[10]，而導線2的穩定性相對于單導線出現了較大變化，其穩定性明顯下降，由此表明：四分裂導線更易出現失穩。

4.2 第二種排列方式的計算結果分析

第二種排列方式，各參數的選取與第一種基本一致，不同之處在于，如圖9所示為導線不同覆冰角度的 0°攻角位置，繞中心按順時針旋轉 90°，每 15°進行一次計算，覆冰角度分別取0°、15°、-15°，間隔棒距離取 400mm、450mm，冰厚取 15mm、23mm、33mm。需注意的是，該種排列導線，如果覆冰角度取45°，攻角從45°旋轉到-45°就成了第一種排列導線，即導線的不同排列方式可歸屬于覆冰角度的不同來研究。

圖9 第二種排列不同覆冰角度的導線模型Fig.9 Different attack angles in the second form of conductor arrangement

對于這一排列方式的導線，首先需說明的是，因為本文并非對該排列導線的每種不同冰厚、不同覆冰角度、不同間距的情況進行單獨詳細分析，而只是互相對比，研究各參數改變對其氣動繞流特性的影響，所以取點較少，氣動力系數曲線較粗略。另外，由于對導線穩定性的分析中，阻力系數的影響可忽略，且這種排列方式的導線，1、2、3號的氣動力系數相對于單導線差別均較小，而導線4則出現了明顯不同，所以，以下只針對導線4的升力系數和扭轉系數，并從覆冰冰厚、間隔棒距離和覆冰角度進行了對比研究。

（1）冰厚的影響。從圖 10a可看出，與單導線[10]相同的是，冰厚對氣動力系數曲線的形狀影響較小，但對數值的大小特別是峰值影響較大。不同的是，在四分裂導線中表現出，覆冰越厚，在特定攻角附近出現的屏蔽效應越明顯，如圖在 45°處扭轉曲線的凹凸隨冰厚的增加而更明顯，這將會對其穩定性造成影響。

（2）間隔棒距離的比較。從圖10b可看出，導線間距400mm與間距450mm對氣動力系數存在一定差別，間距越小，屏蔽效應表現的略突出些，但不是很明顯，從此計算結果來看，間距從 400～450mm的跨越對舞動穩定性的影響在一定程度上可忽略。

（3）覆冰角度的差別。從圖10c可看出，導線覆冰角度不同，隨著攻角變化，氣動力系數存在很大不同。說明，對于這種排列的導線，覆冰角度為-15°的情況是非常危險的，在攻角為 30°～70°之間，其升力系數曲線為負斜率且絕對值較大，扭轉系數曲線的斜率也呈負值，導線在此區間出現失穩舞動的可能性很大。

（4）另外，比較圖6b與圖10a，可明顯看出，由于導線的排列方式不同，迎風后方導線的氣動特性會出現明顯差異。

（a）不同冰厚

圖10 第二種排列導線4的升力系數與扭轉系數的對比圖Fig.10 Lift and torsion aerodynamic coefficients of 4th conductor in the second form of conductor arrangement

5 結論

本文利用風洞實驗與數值模擬，對兩種排列方式的四分裂覆冰導線進行了研究，主要結論如下：

（1）屏蔽效應的影響是導致四分裂覆冰導線更易失穩的重要原因之一。

（2）對于四分裂覆冰導線，覆冰越厚，其屏蔽效應越明顯，迎風后方導線的穩定性也越差。

（3）間隔棒從400～450mm的跨度，對四分裂覆冰導線的穩定性影響效果不大。

（4）導線排列方式與覆冰角度對四分裂覆冰導線的穩定性有很大影響，具體規律較復雜，本文只能得出，就第二種排列的新月形四分裂覆冰導線而言，覆冰角度在-15°時相對于0°和15°導線更易失穩。四分裂導線更易起舞的原因可能是：在某些攻角下，由于迎風前方導線對氣流的阻擋而產生的屏蔽效應，將使后方導線的氣動力受到巨大影響，而這種影響會導致其氣動穩定性出現明顯變化，從而使其更易在風載中吸收能量，失穩舞動。當后方導線失穩后，在后方導線的不斷激勵下，很可能引發全局的失穩。

另外，本文也嘗試了速度對屏蔽效應的影響，發現速度從10m/s增加到30m/s導線的氣動力系數變化不大，這和單導線[10]的結論類似，因此本文未詳細展開計算分析。

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