分級賽制對聯賽經濟影響的雙向實證

周曉山　呂欣

摘 要：分級比賽模式不允許球隊捕捉地理優勢帶來的商機，也就是說常規賽中球隊的出色表現并沒有使他們獲得總冠軍的幾率增大，這會相應地減少球迷對常規賽的興趣，從而減少常規賽中球隊的收入。從某種意義上說，常規賽就失去了它的合法性和重要性。因此，聯賽最終必須權衡這些利弊造成的影響。

關鍵詞：競技體育賽事；賽制規則；雙向實證

中圖分類號：F812 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）02（b）-0000-00

1、雙向實證研究假設

從競爭機制研究層面上來講，季后賽之所以重要，是因為它可能會較系統地改變常規賽的比賽結果。因為，常規賽季持續時間較長，在比賽中，對球隊實力的反映相對客觀和有效。在某種程度上，其他因素不變的情況下，球隊的質量與球員的薪資成正比。球隊通過人員擴張，擴大市場規模，從而形成具有較大市場效應的球隊，在常規賽中，大球隊比小球隊表現更好。國內學者能夠做到與國際研究同步，在贏球率標準差及比率、赫芬達爾指數等有關競爭平衡的測試指標方面進行了有益探索。也有學者認為球員國際流動對聯賽經濟有影響作用，并以歐洲球員流動的標志性法案——博斯曼法案為象征。本文假設認為，季后賽對常規賽的結果影響深遠。季后賽中比賽結構的不同也會對決賽的結果產生影響。更重要的是，至少對NHL而言，季后賽在不影響球員薪資的情況下，能對季后賽的結果產生影響。在季后賽中勝出的球隊比常規賽中勝出的球隊對薪資的依賴要小。此外，本文的聯賽經濟指競技類賽事，而非大眾和表演型賽事。

2、分級賽制模式對聯賽經濟影響估計的實證分析

從1981-1982賽季到1992-1993賽季，NHL聯賽采取的模式是分級比賽模式。聯賽的隊伍被分為四個等級，每級別中最好的4支球隊進入季后賽，且所有的第一輪和第二輪的比賽都要在內部重新分級比賽，也就是說：S1 VS S4和S2 VS S3。同樣地，假設球隊被隨機分配到不同的級別，對某一級別來說，共有 種不同的組合結果。在“分層池”體制下，這1820種組合是圈定的，每次的淘汰賽對決都有相應的記錄。由此，可以計算出，在第一輪中，某個球隊將遇到另一個球隊的概率。

Q1在首輪比賽中，有20%的概率會與Q16對決。而在“固定式聯賽”系統中，此概率為100%，在“分層池”系統中，概率為46.7%。實際上，在第一輪比賽中，Q1有很微小的可能性與Q4對決。根據公式（10）可以計算出在分級比賽模式中首輪比賽的可能性球隊，Q1首輪比賽的對手是Q13，而在“分層池”模式中是Q15，在“固定式聯賽”模式中是Q16。類似地，對Q16而言，在第一輪比賽中，也會有非常小的可能遇到像Q13這樣相對較弱的球隊。如果4支最弱的球隊恰好被分在同一級比賽，這種情況就會出現。因此，在分級比賽模式下，Q16首輪比賽的選手是Q4，在“固定式聯賽”模式下，對手是Q1，而在“分層池”模式下，對手是Q2。

與“分層池”系統相比，分級比賽使季后賽首輪對決更加激烈化。前八名的球隊，他們第一輪的對手將永遠比在“固定式聯賽”系統和“分層池”系統中遇到的球隊實力更強。相反，對于實力較弱的另八支球隊，在第一輪比賽中遇到的對手實力會更差一些。與此相反，在“分層池”體制下，16支球隊中，實力后八名的球隊（從Q9到Q16）獲勝的概率大大增加。例如：先前Q16有100%的可能性要與Q1比賽，而現在，其首輪對手可能是其他，這時Q16獲勝概率增大。

從某種意義上來說，它介于“分層池”系統和“固定式聯賽”系統之間，也可稱為升級版的“分層池”系統。與“分層池”系統相同，該系統也是每個“分層池”中的八支球隊進行季后賽比賽。然而，在該系統中，每個分層池中，又進一步細分成兩個不同的級別。即：雖然八支球隊仍然在同一個“分層池”中，與單純的“分層池”系統相比，每個球隊的比賽會有所不同。在“分層池”系統中，完全按照這些球隊在常規賽中的得分進行分組：得分最多的球隊是1號，得分排名第二的是2號，以此類推。然而，在升級版的“分層池”系統中，兩組中最好的球隊并列成為1號（如S1和S2），其余6只球隊S3——S8依次排位。NBA比賽匯總的1983-1984賽季和2003-2012賽季均采用此模式。

升級版的“分層池”系統中，聯賽時得分最多的球隊仍然排名第一，但是得分第二的球隊也是排名第一。例如：如果聯賽中實力前兩名的球隊恰好在同一組，第二強隊將會被最強隊擊敗，從排名第二跌至其他位置。極端來講，如果實力較強的前6支球隊在一組（假設整個聯賽共24支球隊，分成4組，每組6個球隊比賽），假如隨意指定一隊Q15，比Q15實力強的球隊都在同一組中，那么Q15就是另一組的勝出隊。此種情況下，聯賽中排名第15的球隊（Q15）在聯賽中可能排名第二。

參考文獻

[1]黃璐. 論體育賽事的內涵[J]. 首都體育學院學報，2005， 17（6）： 12-13.

[2]Orszag， J. M. A new look at incentive effects and golf tournaments [J]. Economic Letters， 2004， 46 （2）： 77-88.

[3]黃璐. 足球運動員國際流動問題的爭論焦點和兩難困境[J].浙江體育科學，2013，35（5）： 1-6.

[4]黃璐. 博斯曼法案的國際政治經濟本質[J].天津體育學院學報，2010，25（5）：392-395.

[5]黃璐. NBA停擺與資本主義經濟危機[J].體育成人教育學刊，2012， 28 （1）：1-5.

[6]Monks， J.， Husch， J. The impact of seeding， home continent， and hosting on FIFA World Cup results [J]. Journal of Economic Literature， 2009， 10 （5）： 391-408.endprint