接地電阻的測量及在導航臺地網的運用

黃鉅江

摘 要：本文通過對接地電阻測量原理及其誤差的數學推導和分析，加深對接地電阻測量的理性認識，結合民航導航臺地網的特點，討論導航臺地網接地電阻測量的方法，以便更好地指導實際的測量工作。

關鍵詞：接地電阻 測量 民航 導航臺 地網

中圖分類號：TU856 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（c）-0097-03

1 接地電阻的定義

接地電阻是電流I經接地電極流入大地時在接地電極上產生的電位V和I的比值。

（1）

為了簡化推導的過程，我們經常使用半球電極做例子，并假設：（1）均勻土壤；（2）半球電極的半球面與地面齊平。只有滿足上述條件，土壤中的電流密度才是均勻的，這便可得出半球電極的接地電阻R為[1-2]：

其中a為半球電極半徑，ρ為土壤接地電阻率。

（2）

2 接地電阻的測量

為了測量接地電阻，可在接地電極注入一定的電流I，測量在其上產生的電位V，再根據公式（1），計算出接地電阻R。這種測量接地電阻的方法稱為電流電壓法，這需要設置一個可提供電流回路的電流極，一個用于測量接地電極電位的電壓極。

由于電流極的存在，會使土壤中的電流場產生畸變并使接地極電位有所下降，同時電壓極不可能設在無窮遠（或真正零電位）處，這兩點都會使測量產生誤差。下面我們以半球形接地電極為例，討論在均勻土壤中用電流電壓法測量接地電阻所產生的誤差。

2.1 接地極、電流極和電壓極在一條直線上的情況

如圖1，E為半球形接地電極，其半徑為a；C為電流極，P為電壓極。設電流I自E極流入，C極流出。

根據電磁學理論，流入E極的電流在P點產生的電位為：

（3）

流出C極的電流在P點產生的電位為：

（4）

根據疊加原理，可得出P點電位為：

（5）

同理，可得出半球電極E上的電位為：

（6）

這樣，用電壓表測出的EP間的電壓值將為：

（7）

所測的接地電阻值為：

（8）

所測的接地電阻值R與半球電極的真值電阻式（2）中R的絕對誤差為：

（9）

相對誤差為：

（10）

設DEP=αDEC，則DPC=（1-α）DEC，代入式（10），有：

（11）

這個誤差是由于各電極的相對位置所構成的互電阻引起的，故可稱為布極誤差[3]，為了使為零或接近為零，可采用以下兩種辦法：

（1）遠離法。

盡量增大DEP、DPC和DEC的值，使趨向零，也就是時各電極的相互影響減至最小。

（12）

此時電壓極設在電流極和接地極的中央，此處為零電位點，由于電流極存在的影響，使接地極的電位被拉低了，測量結果比實際值偏小，此誤差隨著電流極與接地極的距離變大而縮小。當電流極在無窮遠，對接地極影響趨于零，此時測量誤差也趨于零。若使EC的距離是半球半徑a的10倍，此時=-0.1，這在工程上是可以接受的。

可見，遠離法主要是要找零電位點。對式（11）求導得：

（13）

就是說零電位點附近誤差的變化率最小，即測量值的變化率最小。可以通過移動電壓極的方法找出零電位點，每次移動EC總長度5%的距離，找出測量值變化最小的范圍。這方法存在的風險就是電壓極落在低ρ值土壤的地帶，所以，零電位點的確認最好通過改變電流極對接地極的方位和距離，獲取多組數據相互驗證。

（2）補償法。

為使式（11）

也就是說，把電壓極P打在CP距離為EC的0.618的位置上，所測接地電阻值的誤差為零。

為了更直觀地反映接地極與電流極距離不同時測量誤差γ與α的關系，可繪出γ-α曲線（如圖2）。該曲線可直觀的得知以下幾點：

（1）當電壓極P在α=0.618時，γ=0，所測接地電阻值的誤差為零。由于電流極的影響使P在α=0.5處零電位點時，VEP的電壓變小，所測電阻值小于實際值，需使P往電流極方向移動至γ=0.618處，補償變小的VEP電壓。

（2）當P往接地極方向移動時，γ<0，表示所測值比實際值小；P往電流極方向移動時γ>0，表示所測值比實際值大。

（3）當α為一定時，a與DEC的比值越小則γ越小，表示電流極與接地極的距離越是遠大于接地極的半徑，所得誤差就越小。這就是我們要盡可能使用遠離法的原因。

以上推導是半球電極在均勻土壤的情況，圓盤電極和圓環電極在均勻土壤中有相似的結論[2]。由于土壤不均勻，電位分布有所改變，誤差會就有所不同，特別使用補償法時，土壤的不均勻對其測量結果影響更大。因此，在地形條件允許的情況下，需優先采用遠離法。

2.2 接地極、電流極和電壓極不在一條直線上的情況

接地極、電流極和電壓極三點在x-y平面上（如圖3），為了運算便利，把E極坐標點設定（-0.5，0），電流極C設定在（0.5，0），電壓極P坐標設為（x，y），EC的長度為1個單位，接地極半徑a設為EC的長度的1/10，即a=0.1。由于EP間的電壓與前文的推導相同，相對誤差γ和公式（10）相同，把DEP、DEC、DPC的坐標數值代入式（10），可得：

（14）

使用Matlab軟件，可方便地在x-y平面上繪出式（14）中每一個γ值對應的曲線（如圖3）。由于電流極位置確定后，接地電阻的測量值取決于電壓極所處位置的電位，可見每條等γ值的曲線就是地表面的等電位線。由圖可知：endprint

（1）如果電壓極放置在γ=0的曲線上，此時測量的相對誤差為0。

（2）可在γ=0的曲線上可找到一點P，使DEP=DEC，可計算出∠PEC≈30°，這種測量方法就是等腰三角形法。

（3）如果由于測量現場的實際原因電壓極不能打在γ=0的曲線上，可根據電壓極的實際位置進行修正，如可打在γ=0.9曲線的上部和下部，此地帶等γ值線較為稀疏，地表電位變化較平緩。

（4）若電壓極落在等電位線上的不同兩點上，所得測量值應該相同，這可作為檢查測量值是否有效的依據。

（5）若電壓極、電流極附近有鐵管、扁鐵等金屬體，其周邊的電位分布將發生改變，因此，為保證測量準確，電壓極、電流極要遠離金屬體。

值得注意的是，圖3是忽略接地極大小的近似圖形，實際情況下，接地極半徑遠大于電流極，在EC垂直平分線兩頭區域的等電位線會向電流極方向偏移。

3 民航導航臺地網特點及其測量

以上我們討論了接地電阻測量的原理和方法及其相應的測量誤差，下面我們通過介紹民航導航臺接地網的結構特點，討論具體的測量方法。

民航導航臺負責向飛機提供導航信息，航路導航臺一般建設在遠離機場的相對高地，終端導航臺在機場跑道附近，由于導航臺建設在相對的高地或周邊空曠的環境，所以受雷電的威脅較大，設置有防雷地網。同時許多導航設備是利用接地網與發射天線形成回路來工作的，有些是利用地網作為天線的反射面，所以導航臺地網通常采用聯合接地的形式，把防雷接地、工作接地和保護接地接在一起。導航臺的地網一般由垂直和水平接地體組成，接地電阻一般要求不大于4 Ω。

導航臺地網質量的好壞直接關系到導航設備正常的工作狀態、防雷電的效果和設備維護工作環境的電氣安全。在導航臺建設時，地網安裝的隱蔽工程記錄、接地電阻測量是重要的質量記錄，需符合國家規范和設計要求。在導航臺運行維護中，地網接地電阻測量作為季度、年度維護的一項重要工作。

不同的導航臺有各自的地網形式。

3.1 全向信標（DVOR）和無方向信標（NDB）導航臺地網

全向信標通常和測距儀合裝成DVOR/DME導航臺，多譜勒全向信標天線陣安裝在3～12 m高、直徑約30 m的反射網平臺上，反射網分別通過平臺的8根結構柱的主筋或結構鋼柱往下引至室外地網，室外地網在反射網平臺投影外2 m用40×4的扁銅埋深0.8 m一周作為水平接地極，采用25×2500的銅棒或銅包鋼作為垂直接地極，間距不小于5 m，與水平接地極連接，地網直徑約34 m。

無方向信標（NDB）導航臺室外地網是以無方向信標天線中心垂直投影的地下，采用3.0的銅線，以10℃或12℃的間隔，放射狀向外鋪設，半徑為20～30 m，埋深為0.6 m，銅線末端與作為垂直地極的50×50×500的角鋼連接。

上述兩類導航臺的地網介乎圓盤電極和圓環電極之間，地網中心明確，在滿足接地網周圍地勢平坦、土壤電阻率均勻的條件下，可采用0.618補償法和等腰三角形法，電流極與地網測試引流點的距離為2倍地網直徑，此時測量誤差可控制在10%范圍內[4]。同時由于不少航路導航臺建設在山頭上，地勢不平，坡度較大，在這種情況下，電流極與地網中心距離應取地網最大直徑的4～5倍。

3.2 航向、下滑導航臺地網

航向導航臺室外地網一般采用40×4的扁銅沿設備機房外5 m一周，鋪設成約15 m×15 m的方形作為水平接地極，埋深0.8 m，采用25×2500的銅棒或銅包鋼作為垂直接地極，間距不小于5 m，與水平接地極連接，分別從對端的垂直接地極用扁銅引至室內地網，同時分別用扁銅引至航向天線陣基礎和監控天線基礎旁供航向天線陣和監控天線桿接地。可見航向臺地網是由航向天線陣、監控天線和設備機房三點圍成的三角形。

下滑導航臺室外地網的形式與航向臺相似，圍繞設備機房和下滑天線鐵塔外5米約15 m×20 m的長方形一周鋪設水平接地極，分別用扁銅引至機房和監控天線基礎旁。由于下滑導航臺旁通常有氣象自動觀測設備，通常將導航臺地網與氣象自動觀測設備的地網連接起來組合成扁長方型地網，有利于減低地網的接地電阻。

航向地網、下滑導航臺地網都是在機場終端區，地勢平坦開闊，特別在新建機場，測量場地沒有受到較大的限制，特別是新建機場導航臺建議采用遠離法測量。在機場運行后，長距離測量會十分不便，補償法是個很好的選擇。

由于航向臺地網最大直徑達100 m左右，而且地網中心較難確定，使用0.618補償法測量時，對電流、電壓極的確定造成困難，可使用泰格三點法[3]。

因為導航臺季度、年度維護工作中要求測量地網接地電阻，采用補償法可減少許多工作量，最好是建立可供長期使用的電流極和電壓極測試樁，每次測量后可與以往的測量結果作比對，判定地網接地效果是否產生較大的變化。

4 結語

本文只論述了接地電阻測量的原理及其布極誤差的原因，沒有涵蓋電力線路干擾、高頻電壓干擾、儀器誤差等因素，測量人員要在導航臺地網測量的實踐中不斷總結經驗，才能跟據現場地形、地質和接地網的結構特點，合理地布置測量地極和正確分析測量的結果。

參考文獻

[1] 曾永林.接地技術[M].水利電力出版社，1979.

[2] 解廣潤.電力系統接地技術[M].水利電力出版社，1991.

[3] 王洪澤.電力系統接地技術手冊[M].中國電力出版社，2007.

[4] MH/T5101，工頻接地電阻測量[Z].1999.endprint

（1）如果電壓極放置在γ=0的曲線上，此時測量的相對誤差為0。

（2）可在γ=0的曲線上可找到一點P，使DEP=DEC，可計算出∠PEC≈30°，這種測量方法就是等腰三角形法。

（3）如果由于測量現場的實際原因電壓極不能打在γ=0的曲線上，可根據電壓極的實際位置進行修正，如可打在γ=0.9曲線的上部和下部，此地帶等γ值線較為稀疏，地表電位變化較平緩。

（4）若電壓極落在等電位線上的不同兩點上，所得測量值應該相同，這可作為檢查測量值是否有效的依據。

（5）若電壓極、電流極附近有鐵管、扁鐵等金屬體，其周邊的電位分布將發生改變，因此，為保證測量準確，電壓極、電流極要遠離金屬體。

值得注意的是，圖3是忽略接地極大小的近似圖形，實際情況下，接地極半徑遠大于電流極，在EC垂直平分線兩頭區域的等電位線會向電流極方向偏移。

3 民航導航臺地網特點及其測量

以上我們討論了接地電阻測量的原理和方法及其相應的測量誤差，下面我們通過介紹民航導航臺接地網的結構特點，討論具體的測量方法。

民航導航臺負責向飛機提供導航信息，航路導航臺一般建設在遠離機場的相對高地，終端導航臺在機場跑道附近，由于導航臺建設在相對的高地或周邊空曠的環境，所以受雷電的威脅較大，設置有防雷地網。同時許多導航設備是利用接地網與發射天線形成回路來工作的，有些是利用地網作為天線的反射面，所以導航臺地網通常采用聯合接地的形式，把防雷接地、工作接地和保護接地接在一起。導航臺的地網一般由垂直和水平接地體組成，接地電阻一般要求不大于4 Ω。

導航臺地網質量的好壞直接關系到導航設備正常的工作狀態、防雷電的效果和設備維護工作環境的電氣安全。在導航臺建設時，地網安裝的隱蔽工程記錄、接地電阻測量是重要的質量記錄，需符合國家規范和設計要求。在導航臺運行維護中，地網接地電阻測量作為季度、年度維護的一項重要工作。

不同的導航臺有各自的地網形式。

3.1 全向信標（DVOR）和無方向信標（NDB）導航臺地網

全向信標通常和測距儀合裝成DVOR/DME導航臺，多譜勒全向信標天線陣安裝在3～12 m高、直徑約30 m的反射網平臺上，反射網分別通過平臺的8根結構柱的主筋或結構鋼柱往下引至室外地網，室外地網在反射網平臺投影外2 m用40×4的扁銅埋深0.8 m一周作為水平接地極，采用25×2500的銅棒或銅包鋼作為垂直接地極，間距不小于5 m，與水平接地極連接，地網直徑約34 m。

無方向信標（NDB）導航臺室外地網是以無方向信標天線中心垂直投影的地下，采用3.0的銅線，以10℃或12℃的間隔，放射狀向外鋪設，半徑為20～30 m，埋深為0.6 m，銅線末端與作為垂直地極的50×50×500的角鋼連接。

上述兩類導航臺的地網介乎圓盤電極和圓環電極之間，地網中心明確，在滿足接地網周圍地勢平坦、土壤電阻率均勻的條件下，可采用0.618補償法和等腰三角形法，電流極與地網測試引流點的距離為2倍地網直徑，此時測量誤差可控制在10%范圍內[4]。同時由于不少航路導航臺建設在山頭上，地勢不平，坡度較大，在這種情況下，電流極與地網中心距離應取地網最大直徑的4～5倍。

3.2 航向、下滑導航臺地網

航向導航臺室外地網一般采用40×4的扁銅沿設備機房外5 m一周，鋪設成約15 m×15 m的方形作為水平接地極，埋深0.8 m，采用25×2500的銅棒或銅包鋼作為垂直接地極，間距不小于5 m，與水平接地極連接，分別從對端的垂直接地極用扁銅引至室內地網，同時分別用扁銅引至航向天線陣基礎和監控天線基礎旁供航向天線陣和監控天線桿接地。可見航向臺地網是由航向天線陣、監控天線和設備機房三點圍成的三角形。

下滑導航臺室外地網的形式與航向臺相似，圍繞設備機房和下滑天線鐵塔外5米約15 m×20 m的長方形一周鋪設水平接地極，分別用扁銅引至機房和監控天線基礎旁。由于下滑導航臺旁通常有氣象自動觀測設備，通常將導航臺地網與氣象自動觀測設備的地網連接起來組合成扁長方型地網，有利于減低地網的接地電阻。

航向地網、下滑導航臺地網都是在機場終端區，地勢平坦開闊，特別在新建機場，測量場地沒有受到較大的限制，特別是新建機場導航臺建議采用遠離法測量。在機場運行后，長距離測量會十分不便，補償法是個很好的選擇。

由于航向臺地網最大直徑達100 m左右，而且地網中心較難確定，使用0.618補償法測量時，對電流、電壓極的確定造成困難，可使用泰格三點法[3]。

因為導航臺季度、年度維護工作中要求測量地網接地電阻，采用補償法可減少許多工作量，最好是建立可供長期使用的電流極和電壓極測試樁，每次測量后可與以往的測量結果作比對，判定地網接地效果是否產生較大的變化。

4 結語

本文只論述了接地電阻測量的原理及其布極誤差的原因，沒有涵蓋電力線路干擾、高頻電壓干擾、儀器誤差等因素，測量人員要在導航臺地網測量的實踐中不斷總結經驗，才能跟據現場地形、地質和接地網的結構特點，合理地布置測量地極和正確分析測量的結果。

參考文獻

[1] 曾永林.接地技術[M].水利電力出版社，1979.

[2] 解廣潤.電力系統接地技術[M].水利電力出版社，1991.

[3] 王洪澤.電力系統接地技術手冊[M].中國電力出版社，2007.

[4] MH/T5101，工頻接地電阻測量[Z].1999.endprint

（1）如果電壓極放置在γ=0的曲線上，此時測量的相對誤差為0。

（2）可在γ=0的曲線上可找到一點P，使DEP=DEC，可計算出∠PEC≈30°，這種測量方法就是等腰三角形法。

（3）如果由于測量現場的實際原因電壓極不能打在γ=0的曲線上，可根據電壓極的實際位置進行修正，如可打在γ=0.9曲線的上部和下部，此地帶等γ值線較為稀疏，地表電位變化較平緩。

（4）若電壓極落在等電位線上的不同兩點上，所得測量值應該相同，這可作為檢查測量值是否有效的依據。

（5）若電壓極、電流極附近有鐵管、扁鐵等金屬體，其周邊的電位分布將發生改變，因此，為保證測量準確，電壓極、電流極要遠離金屬體。

值得注意的是，圖3是忽略接地極大小的近似圖形，實際情況下，接地極半徑遠大于電流極，在EC垂直平分線兩頭區域的等電位線會向電流極方向偏移。

3 民航導航臺地網特點及其測量

以上我們討論了接地電阻測量的原理和方法及其相應的測量誤差，下面我們通過介紹民航導航臺接地網的結構特點，討論具體的測量方法。

民航導航臺負責向飛機提供導航信息，航路導航臺一般建設在遠離機場的相對高地，終端導航臺在機場跑道附近，由于導航臺建設在相對的高地或周邊空曠的環境，所以受雷電的威脅較大，設置有防雷地網。同時許多導航設備是利用接地網與發射天線形成回路來工作的，有些是利用地網作為天線的反射面，所以導航臺地網通常采用聯合接地的形式，把防雷接地、工作接地和保護接地接在一起。導航臺的地網一般由垂直和水平接地體組成，接地電阻一般要求不大于4 Ω。

導航臺地網質量的好壞直接關系到導航設備正常的工作狀態、防雷電的效果和設備維護工作環境的電氣安全。在導航臺建設時，地網安裝的隱蔽工程記錄、接地電阻測量是重要的質量記錄，需符合國家規范和設計要求。在導航臺運行維護中，地網接地電阻測量作為季度、年度維護的一項重要工作。

不同的導航臺有各自的地網形式。

3.1 全向信標（DVOR）和無方向信標（NDB）導航臺地網

全向信標通常和測距儀合裝成DVOR/DME導航臺，多譜勒全向信標天線陣安裝在3～12 m高、直徑約30 m的反射網平臺上，反射網分別通過平臺的8根結構柱的主筋或結構鋼柱往下引至室外地網，室外地網在反射網平臺投影外2 m用40×4的扁銅埋深0.8 m一周作為水平接地極，采用25×2500的銅棒或銅包鋼作為垂直接地極，間距不小于5 m，與水平接地極連接，地網直徑約34 m。

無方向信標（NDB）導航臺室外地網是以無方向信標天線中心垂直投影的地下，采用3.0的銅線，以10℃或12℃的間隔，放射狀向外鋪設，半徑為20～30 m，埋深為0.6 m，銅線末端與作為垂直地極的50×50×500的角鋼連接。

上述兩類導航臺的地網介乎圓盤電極和圓環電極之間，地網中心明確，在滿足接地網周圍地勢平坦、土壤電阻率均勻的條件下，可采用0.618補償法和等腰三角形法，電流極與地網測試引流點的距離為2倍地網直徑，此時測量誤差可控制在10%范圍內[4]。同時由于不少航路導航臺建設在山頭上，地勢不平，坡度較大，在這種情況下，電流極與地網中心距離應取地網最大直徑的4～5倍。

3.2 航向、下滑導航臺地網

航向導航臺室外地網一般采用40×4的扁銅沿設備機房外5 m一周，鋪設成約15 m×15 m的方形作為水平接地極，埋深0.8 m，采用25×2500的銅棒或銅包鋼作為垂直接地極，間距不小于5 m，與水平接地極連接，分別從對端的垂直接地極用扁銅引至室內地網，同時分別用扁銅引至航向天線陣基礎和監控天線基礎旁供航向天線陣和監控天線桿接地。可見航向臺地網是由航向天線陣、監控天線和設備機房三點圍成的三角形。

下滑導航臺室外地網的形式與航向臺相似，圍繞設備機房和下滑天線鐵塔外5米約15 m×20 m的長方形一周鋪設水平接地極，分別用扁銅引至機房和監控天線基礎旁。由于下滑導航臺旁通常有氣象自動觀測設備，通常將導航臺地網與氣象自動觀測設備的地網連接起來組合成扁長方型地網，有利于減低地網的接地電阻。

航向地網、下滑導航臺地網都是在機場終端區，地勢平坦開闊，特別在新建機場，測量場地沒有受到較大的限制，特別是新建機場導航臺建議采用遠離法測量。在機場運行后，長距離測量會十分不便，補償法是個很好的選擇。

由于航向臺地網最大直徑達100 m左右，而且地網中心較難確定，使用0.618補償法測量時，對電流、電壓極的確定造成困難，可使用泰格三點法[3]。

因為導航臺季度、年度維護工作中要求測量地網接地電阻，采用補償法可減少許多工作量，最好是建立可供長期使用的電流極和電壓極測試樁，每次測量后可與以往的測量結果作比對，判定地網接地效果是否產生較大的變化。

4 結語

本文只論述了接地電阻測量的原理及其布極誤差的原因，沒有涵蓋電力線路干擾、高頻電壓干擾、儀器誤差等因素，測量人員要在導航臺地網測量的實踐中不斷總結經驗，才能跟據現場地形、地質和接地網的結構特點，合理地布置測量地極和正確分析測量的結果。

參考文獻

[1] 曾永林.接地技術[M].水利電力出版社，1979.

[2] 解廣潤.電力系統接地技術[M].水利電力出版社，1991.

[3] 王洪澤.電力系統接地技術手冊[M].中國電力出版社，2007.

[4] MH/T5101，工頻接地電阻測量[Z].1999.endprint