基于等效間隔-頻率分布的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬

談天夫 高 山 李海峰 羅建裕

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096 2. 江蘇省電力公司 南京 210014）

1 引言

隨著風(fēng)電接入量的不斷提高，在獲得清潔能源相關(guān)效益的同時，其出力的間歇性和波動性對電力系統(tǒng)運(yùn)行、規(guī)劃等方面的影響日益突出，獲得了廣泛關(guān)注[1-3]。由于風(fēng)電的隨機(jī)波動性，系統(tǒng)面臨的備用壓力有所增大，同時為了滿足備用及負(fù)荷的需要，常規(guī)機(jī)組在調(diào)度運(yùn)行中的起停動作也更加頻繁，這些都會帶來相關(guān)生產(chǎn)成本的提高[4-6]。作為評價電力系統(tǒng)生產(chǎn)成本與可靠性的重要途徑[7]，電力系統(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬計算中有必要對風(fēng)電波動性帶來的影響加以考慮，如果能在計算中對風(fēng)電時序相關(guān)信息進(jìn)行處理，將有助于風(fēng)電波動性及相關(guān)成本的評價。

目前隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法主要分為仿真法和解析法兩大類，仿真法以蒙特卡羅法為最多[8-11]，通過對負(fù)荷及間歇性電源的時序仿真，能較為方便地考慮其中的時序相關(guān)信息。解析法中能對時序相關(guān)信息進(jìn)行處理的主要有兩種：一為基于時序負(fù)荷曲線的生產(chǎn)模擬方法，由于直接采用時序負(fù)荷曲線進(jìn)行計算，保留了時序相關(guān)信息并可在計算中考慮其影響[12,13]。二為基于頻率持續(xù)法的相關(guān)隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法，通過負(fù)荷頻率曲線，能對時序相關(guān)信息進(jìn)行較多的考慮[14-18]。其中，文獻(xiàn)[17,18]將頻率持續(xù)法與等效電量函數(shù)法相結(jié)合，能對負(fù)荷及風(fēng)電出力時序波動下的可靠性、燃料成本、動態(tài)成本等進(jìn)行較為有效的評價。

頻率持續(xù)法及其采用的負(fù)荷頻率曲線反映了隨機(jī)生產(chǎn)模擬中時序波動的頻率信息部分，但同時忽略了時序波動的其余信息，導(dǎo)致在評價機(jī)組起停次數(shù)及相關(guān)動態(tài)成本時，發(fā)電機(jī)在短時間內(nèi)的一些頻繁起停也被計入其中，這與實際運(yùn)行情況不符。為了更加全面地反映時序相關(guān)信息，本文引入負(fù)荷超越的間隔-頻率分布（下文中簡稱為間隔-頻率分布）概念，作為負(fù)荷頻率曲線的一種擴(kuò)展，由間隔-頻率分布組成的間隔-頻率分布族不僅包含了負(fù)荷頻率曲線所含的所有信息，而且能一定程度地反映時序波動的時間分布信息，從而對機(jī)組起動次數(shù)等指標(biāo)給出更加合理的評價。利用所提基于等效間隔-頻率分布的隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法對EPRI 36機(jī)組系統(tǒng)進(jìn)行計算，驗證了所提方法的有效性。

2 基本原理

2.1 負(fù)荷頻率曲線

時序波動相關(guān)信息既包括波動的頻率，也包括波動的時間分布等其他信息，較為完整地反映這些信息，有助于相關(guān)現(xiàn)象的刻畫與描述。隨機(jī)生產(chǎn)模擬中的仿真法，尤其是采用序貫仿真的方法，在反映與處理這一類信息方面具有較大的優(yōu)勢，且容易實現(xiàn)，所以應(yīng)用廣泛。而在隨機(jī)生產(chǎn)模擬解析法中，往往需要對其中的一些復(fù)雜因素進(jìn)行簡化，這導(dǎo)致了相關(guān)信息的丟失和評價結(jié)果的誤差。

負(fù)荷頻率曲線（Load Frequency Curve，LFC）反映了負(fù)荷在向上方向上超越某一負(fù)荷水平的平均頻率[17]。圖1反映了某典型日原始負(fù)荷變化、風(fēng)電出力變化、以及凈負(fù)荷變化。對于圖中的原始負(fù)荷時序曲線，在7時，負(fù)荷為74MW，而在8時，負(fù)荷上升至86MW，則對于負(fù)荷水平80MW，就完成了一次向上方向上的負(fù)荷超越，對整個負(fù)荷時序曲線進(jìn)行遍歷，就可得到相應(yīng)的負(fù)荷頻率曲線，如圖2所示。在頻率持續(xù)法中，通過負(fù)荷頻率曲線反映負(fù)荷的時序相關(guān)信息，通過該信息與機(jī)組的啟、停產(chǎn)生對應(yīng)關(guān)系，從而考察機(jī)組的起停、備用等動作及相關(guān)費(fèi)用。在圖1中，如果某臺機(jī)組在負(fù)荷80MW處開始帶負(fù)荷，則8時之前該機(jī)處于停機(jī)或熱備用狀態(tài)，8時之后處于開機(jī)狀態(tài)，也就是說，這次負(fù)荷超越對應(yīng)了一次開機(jī)過程，因而負(fù)荷頻率曲線中的頻率信息是衡量機(jī)組起停次數(shù)的重要依據(jù)。通過將初始負(fù)荷時序曲線與間歇性電源出力時序曲線直接相減，可得到凈負(fù)荷曲線作為負(fù)荷頻率曲線的生成依據(jù)，從而考慮間歇性能源的影響[17]。由于風(fēng)電的加入，圖1中的凈負(fù)荷曲線與原始負(fù)荷曲線相比出現(xiàn)了更多的波動，在相應(yīng)的負(fù)荷頻率曲線上，負(fù)荷超越頻率的總數(shù)顯著增加，主要分布負(fù)荷區(qū)域也有所變化。

圖1 原始負(fù)荷、凈負(fù)荷與風(fēng)電出力時序曲線Fig.1 Chronological original load，net load and wind output curve

圖2 負(fù)荷頻率曲線Fig.2 Load frequency curve

對于某個負(fù)荷水平，相鄰兩次負(fù)荷超越之間存在著一定的時間間隔。在負(fù)荷水平80MW處，原始負(fù)荷曲線在8時完成了一次負(fù)荷超越，其與相鄰負(fù)荷超越的間隔時間在8h以上。接入風(fēng)電后，不僅波動的頻率有所增加，而且波動的間隔趨于減小。同樣以80MW負(fù)荷水平為例，凈負(fù)荷曲線一共發(fā)生了4次負(fù)荷超越，分別在11時、14時、17時和20時，有三次負(fù)荷超越的間隔為3h，如果將負(fù)荷超越與開機(jī)過程一一對應(yīng)，這意味著三次間隔時間3h的開機(jī)動作。如果該發(fā)電機(jī)的允許起動間隔時間較長，則其很可能會選擇在一些時段保持壓出力狀態(tài)，而不是頻繁起停，隨著間歇性電源接入量和波動性的提高，這種情況可能會更加頻繁地出現(xiàn)，僅僅依靠負(fù)荷時序波動的頻率信息顯得有所不足，需要通過更多的信息進(jìn)行計算和評價。為此，通過將負(fù)荷頻率曲線擴(kuò)展為負(fù)荷超越的間隔-頻率分布及間隔-頻率分布族，同時反映時序波動的頻率信息與時間分布信息，從而形成基于等效間隔-頻率分布的隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法，對機(jī)組的起停次數(shù)及相關(guān)成本給出更加合理的評價。

2.2 負(fù)荷超越的間隔-頻率分布

在波動的負(fù)荷下，對于某一特定的負(fù)荷水平，連續(xù)兩次負(fù)荷超越之間的時間間隔表現(xiàn)為一定區(qū)域中的離散分布。

負(fù)荷超越的間隔-頻率分布，反映的是在研究時間T內(nèi)，負(fù)荷超越某一負(fù)荷水平的間隔時間分布。對于負(fù)荷頻率曲線上的某一負(fù)荷水平 x，通過遍歷負(fù)荷時序曲線，可以得到連續(xù)兩次負(fù)荷超越時間間隔的分布，即形成負(fù)荷水平 x對應(yīng)的間隔-頻率分布。對于負(fù)荷頻率曲線研究范圍內(nèi)的所有負(fù)荷水平，都可以形成相應(yīng)的間隔-頻率分布，從而得到與負(fù)荷頻率曲線相對應(yīng)的間隔-頻率分布族，如圖3所示。

圖3 間隔-頻率分布族及負(fù)荷水平x對應(yīng)的間隔-頻率分布Fig.3 Interval frequency distribution series and interval frequency distribution for load level x

在離散情況下，假設(shè)間隔-頻率曲線形成過程中的時間取值是步長為1的整數(shù)，單位為 h，負(fù)荷水平取值也是步長為1的整數(shù)，單位為MW，則負(fù)荷水平 k對應(yīng)的間隔-頻率分布可以表示為一個向量，其中，Tmax為考慮的最大時間間隔長度（h），為一設(shè)定值；kiα表示負(fù)荷水平k對應(yīng)的間隔時間為i小時的負(fù)荷超越發(fā)生頻率，文中將其歸算至固定周期T=24h內(nèi)。由于在實際計算中會出現(xiàn)負(fù)荷超越存在但間隔時間大于Tmax的情況以及負(fù)荷超越次數(shù)為 0（對應(yīng)于間隔時間無限）的情況，將間隔-頻率分布的向量表示擴(kuò)充為和分別表示負(fù)荷水平k對應(yīng)的間隔時間大于Tmax和無限的負(fù)荷超越發(fā)生頻率。整個間隔-頻率分布族可表示為一個由上述向量組成的矩陣，即

式中，Lmax為考慮的最大負(fù)荷水平，MW。

比較負(fù)荷頻率曲線和間隔-頻率分布族的定義可以發(fā)現(xiàn)，后者可以看成是前者的一種擴(kuò)展，包含了前者的所有信息，負(fù)荷水平x對應(yīng)的間隔-頻率分布中，其所有間隔時間的負(fù)荷超越頻率之和等于負(fù)荷頻率曲線該負(fù)荷水平下的負(fù)荷超越頻率。所以，通過間隔-頻率分布族可以還原出負(fù)荷頻率曲線。

2.3 等效間隔-頻率分布的計算

等效間隔-頻率分布族通過卷積考慮發(fā)電機(jī)的故障影響。在等效負(fù)荷頻率曲線的卷積計算中，主要從負(fù)荷的時序波動和機(jī)組故障導(dǎo)致的額外起停兩方面的影響進(jìn)行考慮[14,17,18]，等效間隔-頻率分布族的卷積過程也需要同時考慮上述兩方面的影響。

2.3.1 時序波動影響的考慮

對于凈負(fù)荷的時序波動影響方面，假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有n臺機(jī)組，安排第i-1臺機(jī)組運(yùn)行后的等效間隔-頻率分布族為為負(fù)荷水平 x 對應(yīng)的等效間隔-頻率分布，在只考慮凈負(fù)荷時序波動影響情況下，安排第i臺機(jī)組運(yùn)行后的等效間隔-頻率分布族計算方法為

式中，qi為機(jī)組 i的強(qiáng)迫停運(yùn)率，機(jī)組i的裝機(jī)容量。

在2.2節(jié)假設(shè)的步長下，有

分別為間隔-頻率分布族對應(yīng)矩陣的一列。

式（1）可表示為

為間隔-頻率分布族對應(yīng)矩陣列之間的加權(quán)運(yùn)算，Ki為Ci對應(yīng)的步數(shù)。

2.3.2 機(jī)組故障導(dǎo)致額外起停影響的考慮

機(jī)組故障會導(dǎo)致等效負(fù)荷發(fā)生躍增，這一過程可能會導(dǎo)致某些負(fù)荷水平上發(fā)生額外的負(fù)荷超越，而這些額外的負(fù)荷超越意味著相應(yīng)發(fā)電機(jī)額外的起停操作，所以，在等效間隔-頻率分布族計算中需要對這一方面的影響加以考慮。

由于第i臺機(jī)組的故障，對應(yīng)于負(fù)荷水平x，期望增加的負(fù)荷超越次數(shù)可以表示為

機(jī)組故障是隨機(jī)發(fā)生的，在其帶來一次額外的負(fù)荷超越時，會導(dǎo)致原有的負(fù)荷超越時間間隔發(fā)生變化，表現(xiàn)為某個包含該次負(fù)荷超越的時間間隔被分割成兩個更小的間隔，而分割的發(fā)生和分割位置是隨機(jī)的。所以，上述負(fù)荷超越次數(shù)的額外增加對負(fù)荷超越時間間隔的影響表現(xiàn)在間隔被分割后的重新分布，如某一長度為 t的時間間隔被分割后就變?yōu)閮蓚€單獨的時間間隔t1、t2，且t1+t2=t。一個較長的時間間隔被分割后，會以不同的概率得到一系列長度較小的間隔。

由于分割過程不會改變期望的負(fù)荷超越次數(shù)增加量，且不會增加總的時間長度，在 2.2節(jié)的離散表示下，分割后的分布滿足以下條件：

在離散情況下，式（7）可表示為

如結(jié)合等效電量函數(shù)法進(jìn)行計算，式（7）可進(jìn)一步表示為

2.3.3 間隔分割的計算

由于間隔-頻率分布族在實際計算中表示為離散的數(shù)組形式，這里給出BRE(·)在離散表示下的一種計算方法，該方法假設(shè)時間間隔的每個離散時段以相同概率發(fā)生分割，從而得到新的時間間隔分布。

（1）對于長度為i≤Tmax的間隔，其分割后生成長度為j＜i間隔的概率為j=i間隔的概率為，其中，pbre為單時段內(nèi)的分割發(fā)生概率，

（2）對于長度為無限的間隔，也就是不發(fā)生負(fù)荷超越的情況，在分割后同樣會得到一系列有限長度的分布。折算至單位時間內(nèi)，其分割后生成長度為j的間隔概率為，折算至?xí)r段T內(nèi)，概率為，而因為無限長段在發(fā)生分割后繼續(xù)存在的概率為0，其本身概率在分割后為0。

（3）對于長度＞Tmax的間隔，由于不確知其長度，難以確切反映其對長度 1 ～Tmax的間隔概率的影響，因服從時段長度與頻率的加權(quán)和為 T，所以在時可以計算得到等效的＞Tmax時段長度為

在得到分割后長度1～Tmax的間隔頻率結(jié)果后，可以通過式（6）計算得到長度＞Tmax的間隔發(fā)生頻率。對分割計算的流程如圖4所示。

圖4 間隔-頻率分布分割計算流程Fig.4 Flow chart of break calculation of Interval frequency distribution

可以看到，機(jī)組故障影響導(dǎo)致的分割計算首先影響的是負(fù)荷超越的總頻率，且這是一個確定的數(shù)值；其次會影響負(fù)荷超越間隔的分布，從而對機(jī)組起動相關(guān)評價結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.4 機(jī)組開啟次數(shù)及相關(guān)指標(biāo)計算

負(fù)荷超越可以反映對發(fā)電機(jī)的起動需求，但是由于實際運(yùn)行中發(fā)電機(jī)的起動受到負(fù)荷水平、發(fā)電機(jī)狀態(tài)及最小起停時間、調(diào)度方式等多種因素共同影響，是一個相對復(fù)雜的決策結(jié)果，發(fā)電機(jī)的起動次數(shù)難以通過負(fù)荷超越次數(shù)來精確獲得，只能作出一個總體的評價。

受到發(fā)電機(jī)最小運(yùn)行時間和最小停運(yùn)時間的限制，發(fā)電機(jī)兩次起動的時間間隔不得低于其最小運(yùn)行時間與最小停運(yùn)時間之和。將發(fā)電機(jī)最小運(yùn)行時間與最小停運(yùn)時間之和設(shè)為該發(fā)電機(jī)的最小起動間隔時間，并將其作為負(fù)荷超越反映的發(fā)電機(jī)起動需求的可響應(yīng)判斷依據(jù)，只認(rèn)為間隔大于等于該最小起動間隔時間的起動需求會得到響應(yīng)。

按照上述方法，第i臺機(jī)組T時間內(nèi)總的起動次數(shù)計算方法為i臺機(jī)組的加載位置，Ji-1=，xi-1為已加載的前i-1臺機(jī)組的總?cè)萘浚瑸殚g隔長度為t的負(fù)荷超越頻率，為間隔長度大于Tmax的負(fù)荷超越頻率，為第i臺機(jī)組的最小起動間隔時間。

為綜合評價機(jī)組起停次數(shù)的變化，采用機(jī)組單位容量起停頻率指標(biāo)對發(fā)電機(jī)起動頻率進(jìn)行評價：

2.5 動態(tài)成本及相關(guān)指標(biāo)計算

機(jī)組起停操作對應(yīng)了發(fā)電成本中的動態(tài)費(fèi)用，在含風(fēng)電生產(chǎn)成本計算中，動態(tài)費(fèi)用在總成本中占有明顯的比例，有必要對其進(jìn)行考慮，具體計算方法如下[18]。

動態(tài)費(fèi)用主要包括鍋爐起動費(fèi)用 CBSU和汽輪機(jī)起停費(fèi)用CTSU，即

汽輪機(jī)起停費(fèi)用CTSU

鍋爐起動費(fèi)用CBSU

為了較為全面地評價短時間間隔時序波動的影響，同時提出短時間間隔動態(tài)費(fèi)用（Short Time Interval Dynamic Cost, STIDC）指標(biāo)ISTIDC、機(jī)組單位容量短時間間隔時長比例（Short Time Interval Proportion of Unit Capacity, STIPUC）指標(biāo)ISTIDC。ISTIDC和基于等效間隔-頻率分布計算，分別從費(fèi)用和時間兩個角度反映短時間間隔時序波動的影響，具體為

式中，Cd'為考慮所有時間間隔長度的發(fā)電機(jī)起動需求時得到的動態(tài)費(fèi)用，其對應(yīng)的發(fā)電機(jī)起動次數(shù)由等效間隔-頻率分布族與等效負(fù)荷頻率曲線的關(guān)系可知，Cd'相當(dāng)于頻率持續(xù)法的計算結(jié)果。

3 計算流程

基于等效間隔-頻率分布的隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法采用圖5所示流程，等效電量函數(shù)法計算在該流程中同步進(jìn)行。

圖5 算法流程圖Fig.5 Flow chart of the algorithm

4 算例

算例采用EPRI 36機(jī)組系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)參數(shù)及加載優(yōu)先順序由文獻(xiàn)[17]數(shù)據(jù)補(bǔ)充獲得，具體見表1，總裝機(jī)容量為8 800MW。文中通過凈負(fù)荷時間序列形成初始間隔-頻率分布，因而需要以時間序列數(shù)據(jù)表示負(fù)荷及風(fēng)電場出力。負(fù)荷時間序列數(shù)據(jù)參照IEEE RTS負(fù)荷數(shù)據(jù)[21]，年最大負(fù)荷8 502MW，模擬時間為一月份前30天（720h）；風(fēng)機(jī)參數(shù)見表2，風(fēng)速時間序列采用某風(fēng)電場 30天歷史數(shù)據(jù)，Tmax值取 30h，風(fēng)電場出力時間序列通過結(jié)合風(fēng)機(jī)故障仿真和風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)獲得，先通過仿真形成可用機(jī)組數(shù)的時間序列，再將其與風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)及風(fēng)機(jī)出力特性結(jié)合，得到風(fēng)電場出力時間序列；將風(fēng)電場出力時間序列與原始負(fù)荷時間序列相減，可得到考慮風(fēng)電后的凈負(fù)荷時間序列。

表1 發(fā)電機(jī)組數(shù)據(jù)Tab.1 Generator units data

表2 風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab.2 Data of the wind generator

圖6所示為不含風(fēng)電情況下所提方法計算結(jié)果還原的最終負(fù)荷頻率曲線及通過頻率持續(xù)法得到的最終負(fù)荷頻率曲線，可以看到，兩條曲線高度重合，這表明等效間隔-頻率分布族可以準(zhǔn)確還原出負(fù)荷頻率曲線，其包含負(fù)荷頻率曲線的所有信息。

圖6 最終負(fù)荷頻率曲線Fig.6 Result of load frequency curve

圖 7所示為不含風(fēng)電和接入1 000臺風(fēng)機(jī)情況下，7號發(fā)電機(jī)加載對應(yīng)負(fù)荷水平（4 400MW）的等效間隔-頻率分布，該機(jī)最小起動間隔時間為12h。可以看到，在接入風(fēng)電以后，間隔時長＜12h和≥12h的負(fù)荷超越數(shù)量均有明顯增加，負(fù)荷超越總數(shù)增加顯著。這表明，風(fēng)電的波動性不但對發(fā)電機(jī)產(chǎn)生了更多的起停需求，同時也增加了許多不可能實現(xiàn)的起停需求，從而在計算評價中需要剔除這部分起停需求的影響。

圖7 負(fù)荷4 400MW處有風(fēng)電和無風(fēng)電時的等效間隔-頻率分布Fig.7 Equivalent interval frequency distribution at 4 400MW with and without wind power

表3給出了不含風(fēng)電和接入1 000臺風(fēng)機(jī)情況下，本文所提方法與頻率持續(xù)（Frequency and Duration，F(xiàn)D）法、序貫蒙特卡洛仿真法（Sequential Monte Carlo Simulation，SMCS）的動態(tài)費(fèi)用與IFGSUC指標(biāo)計算結(jié)果。可以看到，相比不含風(fēng)電的情況，這兩個指標(biāo)均有所增加；同時，由于計算中通過負(fù)荷時序波動的時間分布信息忽略了部分時間間隔過小的發(fā)電機(jī)起動需求，相較于頻率持續(xù)法的計算結(jié)果，本文所提方法計算得到的指標(biāo)數(shù)值相對較小，在兩種情況下，動態(tài)費(fèi)用分別相差8.5%和11.8%，IFGSUC分別相差12.4%和15.8%；與仿真法計算結(jié)果比較可以發(fā)現(xiàn)，相較于頻率持續(xù)法，所提方法對發(fā)電機(jī)起停次數(shù)的評價結(jié)果明顯更接近仿真法，由于與實際停機(jī)時間的誤差，動態(tài)費(fèi)用評價值仍有較大誤差，但相比頻率持續(xù)法有明顯改善。

表3 隨機(jī)生產(chǎn)模擬結(jié)果Tab.3 Probabilistic production simulation results

為進(jìn)一步考察風(fēng)電接入容量變化對算法結(jié)果的影響，比較風(fēng)機(jī)接入數(shù)量為0～1 500臺時本文所提方法對指標(biāo)的評價結(jié)果，以及所提方法與頻率持續(xù)法下動態(tài)費(fèi)用計算結(jié)果的絕對差值。

式中，Cd1為所提方法得到的動態(tài)費(fèi)用；Cd2為頻率持續(xù)法得到的動態(tài)費(fèi)用。

圖9 動態(tài)費(fèi)用差值-風(fēng)機(jī)接入數(shù)量變化Fig.9 Difference of dynamic cost with different wind penetration

同時，圖中存在局部的指標(biāo)隨風(fēng)電接入量增加下降的現(xiàn)象，這主要由波動分布變化及各發(fā)電機(jī)加載對應(yīng)的負(fù)荷水平造成，隨著風(fēng)電接入量增加，波動最強(qiáng)的負(fù)荷水平區(qū)間會發(fā)生變化，從而相應(yīng)的發(fā)電機(jī)起動需求數(shù)量也會隨之發(fā)生變化。

由于Tmax確定了算法中考慮的間隔時間長度上限，所以其大小可能對計算結(jié)果存在一定的影響。通過改變Tmax的數(shù)值，對計算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，Tmax從 13～720的變化并未導(dǎo)致計算結(jié)果的明顯差異，而小于13則會導(dǎo)致結(jié)果的明顯變化（系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的最小起停間隔為 3～12h）。這主要是由單位時間長度的分割概率 pbre較小所致，據(jù)此認(rèn)為，Tmax可以采用一個較小的取值，但必須以發(fā)電機(jī)最小起動間隔的最大值為參照。

5 結(jié)論

本文通過引入負(fù)荷超越的間隔-頻率分布概念，使隨機(jī)生產(chǎn)模擬解析法中能同時考慮負(fù)荷時序波動的頻率信息與時間分布信息，從而在考慮負(fù)荷及風(fēng)電波動性的情況下，獲得更加合理的機(jī)組起動次數(shù)、動態(tài)運(yùn)行成本等指標(biāo)。

算例表明，間隔-頻率分布族包含了負(fù)荷頻率曲線的所有信息，是后者的一種擴(kuò)展。與頻率持續(xù)法的計算結(jié)果相比，本文所提方法得到的動態(tài)費(fèi)用及起停次數(shù)指標(biāo)相對較小，反映了與短時間間隔分布時序波動相關(guān)的部分短時間間隔發(fā)電機(jī)起動需求被剔除后的評價結(jié)果差別，其在數(shù)值上更加接近仿真法的計算結(jié)果。

隨著風(fēng)電接入量的增加，其帶來的波動性影響進(jìn)一步增大，短時間間隔分布時序波動對相關(guān)指標(biāo)的影響也將更加顯著，值得在生產(chǎn)成本評價中加以考慮。作為一種專門的動態(tài)成本評價方法，本文所提方法可與其他隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法結(jié)合應(yīng)用，對生產(chǎn)成本進(jìn)行綜合評價。

在實際運(yùn)行中，除了負(fù)荷及風(fēng)電的時序波動，調(diào)峰調(diào)頻機(jī)組在調(diào)度中的作用也會對電力系統(tǒng)的運(yùn)行效益造成影響，如果能進(jìn)一步在隨機(jī)生產(chǎn)模擬解析法中考慮這些因素的影響，其分析結(jié)果將更具客觀性，在后續(xù)的研究中，將對此進(jìn)行重點考慮。

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