江陰市配電網開關優化配置的研究

黃敏均

（江蘇省電力公司江陰市供電公司，江蘇 江陰 214400）

引言

城市配電網是一個高負荷、多用戶的復雜系統。配電網規劃應與城市發展規劃相互配合，以滿足社會經濟發展和人民生活水平不斷提高的電力需求。

如果簡單的追求導線絕緣化率、電纜化率以及配電變壓器的低損耗率等指標，而忽視配電網中網絡結構，那配電網的運行水平和可靠性將難以得到提升。因此需要對配電網線路的結構進行優化調整，而對線路分段和聯絡開關的調整，適當增加開關數量將有效的提高線路的負載率和負荷轉移能力，提高配電網可靠性。因此分段開關的優化配置已成為配電網規劃設計的一個重點。

1 中壓配電網分段開關優化配置的研究

1.1 配電網分段開關優化配置的數學模型

配電網分段開關的優化配置是在原有配網網架與開關設備安裝的基礎上，通過選擇新增分段開關的數量、安裝位置的優化配套，使得系統綜合年費用最小并滿足供電可靠性要求。系統綜合費用一般由分段開關投資費用、運行維護費用和停電損失費用組成。

1 分段開關的投資費用：分段開關投資現值可以轉化為等年值進行經濟評價：

式中：Nj—分段開關的數量，CS—分段開關單臺費用；i—投資回收率；Pj—分段開關使用年限。

2 運行維護費用。分段開關每年的運維費用CW可以由投資費用的占比給出：CW=CNC1，式中：CN-年運維費用占費用的百分比。

3 停電損失費用。

用戶停電損失的確定相當復雜，它與許多因素有關，主要停電發生的時間、停電提前通知時間，停電持續時間和停電頻率四個方面組成。用戶的停電損失和很多的相關因素有關，主要與缺電時間、缺供電量、缺電持續時間及負荷類型相關。而停電損失評估方法主要為平均電價折算倍數法、產電比法和總擁有費用法。通過上述兩個方法的加權平均來計算停電損失費用CL：

式中：WENS—期望缺供電量；K—產電比；α1—產電比加權系數；α2—平均電價折算倍數法加權系數；b—單位停電電量電價與平均電價的比值；d—平均電價。

綜合分析分段開關配置的投入費用、運維費用和停電損失費用的數學模型為：

目標函數：minC=min（C1+CW+CL）

約束條件為：

（1）可靠性約束：用戶可以選擇不同的可靠性要求，配電網的可靠性需滿足用戶要求，R≥R0

式中：R—在分段開關優化配置方式下的可靠性指標；R0—用戶所要求的最低可靠性水平。

（2）節點電壓約束：Vimin≤Vi≤Vimax

式中：Vi—第 i節點電壓；Vimin—第i節點電壓的最小值；Vimax—第i節點電壓的最大值。

（3）線路電流約束：Ii≤Iimax

式中：Ii—第i條支路電流；Iimax—第i條支路允許的最大安全電流。

（4）缺供電量約束：

式中：Wmax—最大缺供電量；8760—每年的小時數；SA—供電可用率；P—線路總負荷。

1.2 遺傳算法在分段開關優化配置使用的流程

遺傳算法是根據優勝劣汰的方法進行搜索和優化，需要考慮目標函數和條件，采用“0，1”變量進行優化，在配電網分段開關優化配置中應用一般遺傳算法的流程：

1 染色體的編碼：采用二進制編碼，每個優化方案對應遺傳算法中一個個體，開關的位置為基因個數，開關位置對應染色體中的一位基因值，基因值取0、1表示是否安裝分段開關。

2 群體初始化：遺傳算法隨機產生600個個體，組成一個初始種群，為保證初始個體基因間關系正確，可以按照染色體編碼中基因順序來隨機生成每一個基因，在生成過程中逐個調整基因間的相互的關系。

3 適應度計算：適應度是衡量個體作為全局最優解的可接受程度的一個非常重要的指標。適應度函數由目標函數變換而成的，系統綜合費用越少則代表個體越優秀，因此我們選取它的倒數為適應度函數，適應度最高的情況也是出現最優解的情況。

適應度函數：

4 遺傳操作：選擇算子時，采用適應度比例選擇法，設群體大小為N，個體適應度fi，個體i被選的概率Psi，概率Psi反映i的適應度值在群體適應度總和的比率，個體的適應度值越大，則越容易選中。

交叉操作采取一點交叉，交叉概率為Pc，在個體串中隨機選擇一個交叉點，在隨機變量在[0,1]間，當隨機變量的值小于Pc時，兩個個體在改點前后進行部分互換，形成新個體。

為形成特征的新特點，需要采用變異操作，從而形成全局最優，可采用隨機節點的方法進行變異，在[1,n]間采取產生的隨機數已制定染色體的基本變化位置，變異概率為Pm，當隨機變量的值小于Pm時，所在位置的基因因此就發生了變異。

圖1 10千伏龍潭、定山線聯絡、分段簡化圖

1.3 改進遺傳算法在開關優化配置中的應用：

本改進遺傳算法為自調節遺傳算法，通過提出調整算子來實現防止遺傳算法陷入“早熟”的情況。配電網分段開關優化配置過程中采用一般遺傳算法經過交叉、變異算子操作后，每個染色體基因值就發生了一定的改變，可能會與約束條件相違背。這種問題出現時，在交叉和變異操作之后，立即采用調整算子進行調整約束，對變異概率采用調節算子進行動態調整，具體操作過程如下：

（1）調整算子：

經過交叉算子或變異算子操作，新產生的染色體集合，取出第一個個體；記錄該個體發生交叉或者變異的基因位置K；由個體的第一個基因至最后一個基因為止，分別與第K個基因進行校驗，看是否滿足約束條件，如果滿足就通過，不滿足就進行修正；接著校驗個體中發生交叉或變異的第K+1個基因到該個體最后一個發生變化的基因為止，如果最后所有個體均已校驗結束，就完成了調整過程，跳轉到下一個體并進入第二階段。

（2）調節算子

變異概率Pm將影響算法的收斂性，如果Pm取值過大，遺傳算法就變成了純粹的隨機搜索活動，很大程度下降低了遺傳算法的效益，如果Pm取值過小，產生新的個體結構將十分困難，將使遺傳算法陷入到搜索局部最優解中，“早熟”可能性將大幅增加。在遺傳算法趨于早熟時，如果提高變異的概率值，將獲得多樣性的群體，對于群體中任意a,b個體和整個群體的相異度分別為：

式中：l—基因鏈長度；αj—α基因連鎖的第j位基因；bj—b基因連鎖的第j位基因；N—群體中個體總數。

將調節算子安排在每次迭代過程中變異操作之前來對變異概率P進行動態調整，其調整過程為:

式中：dt—群體的相異度；σ—群體相異度門檻值；△Pm=0.1；Pm0—變異概率P的初始取值；Pmˊ_Pm上一次迭代的取值。

2 基于改進遺傳算法的配電網分段開關優化配置在江陰的應用

10千伏定山線與10千伏龍潭線線路互聯，其中定山線主干線路長度4.83公里，其中架空型號為LGJ-185，電纜截面300，裝見容量14100kVA，負荷3.545MW，安裝分段開關1臺，負荷主要為工業和居民用電；10千伏龍潭線主干線路長度1.41公里，架空型號為LGJ-185，電纜截面為300，線路裝機容量10435kVA，平均負荷為3.956MW，主干線安裝開關1臺，分支線安裝開關3臺，主要為周西工業集中區工業負荷。任意線路故障時合上聯絡開關可以滿足負荷轉供要求，兩條線路主干線的分段均2段。

對兩條線路示圖分別進行簡化，線路的節點長度和負荷數據省略。設分段開關每臺投資限值為2萬元，投資回報率為10%，經濟使用年限為30年，分段開關年運行維護費用為投資費用百分數的3%，產電比法的加權系數為0.36，平均電價折算倍數法的加權系數為0.64，產電比為6.65元/千瓦時，電價倍數為25，平均電價為0.52元/千瓦時，線路平均故障率為0.1次/年，線路平均修復時間為3小時/次，分段開關倒閘時間為30分鐘/次，上述地區屬于鄉鎮工業和居民區，供電可靠率下限取值為99.99%，見圖1。

對開關優化配置方案后進行分析，10千伏龍潭線分別在4-6、10-12、16-18安裝3臺分段開關時，綜合總費用最小，可靠性達到0.999955；10千伏定山線分別在28-31、33-35、37-39、43-45安裝4臺分段開關時，綜合總費用最小，可靠性達到0.999937。而原兩條線路分別安裝在8-10、35-37各安裝了一臺分段開關，開關數量明顯不足，位置也不太合適，更難以滿足可靠性和經濟性要求，因此可以在今后的改造工作中應予以完善。

結語

本文針對城市配電網主饋線分段開關設置的非線性問題，提出了基于改進遺傳算法的分段開關優化設置分析方法，通過引入增加調整算子和調節算子的自調節遺傳算法，以綜合費用為目標函數，將可靠性轉化為缺供電量作為約束條件，提出了基于改進遺傳算法的分段開關優化設置分析方法，消除了算法的局限性，并通過在江陰地區10千伏單環網線路分段設置進行優化計算，驗證了改進方法的可行性。

[1]李敏強,寇紀凇,林丹,等.遺傳算法的基本理論與應用.北京:科學出版社,2002

[2]張元，胡吉蓮.自調節遺傳算法在配電網開關優化配置中的應用[J]:山西電力，2011,3:5-8