基于半實物仿真的視線角速度估計參數設計

王 冬，劉 琳，陳 韻

(西安現代控制技術研究所，西安 710065)

0 引言

隨著捷聯制導部件性能的提升以及捷聯制導控制技術的發展，自尋的捷聯制導技術已經逐漸能夠滿足現代作戰中日益增長的精確打擊任務需求。視線角速度估計算法作為激光捷聯制導的核心技術之一，對于捷聯制導控制系統的設計至關重要。去耦能力強、跟蹤速度快是捷聯制導視線角速度估計算法的根本要求。

目前，國內外學者對捷聯制導技術的研究多集中在視線角速度估計及隔離度影響分析及抑制等技術層面。捷聯導引頭輸出測角信息中包含較大噪聲，且探測視場越大噪聲越明顯，若是采用直接微分的方法則會放大噪聲，以至于視線角速度信息被淹沒其中，因此非線性濾波估計法是當前估計視線角速度的常用方法。李璟璟等提出了一種基于粒子濾波算法捷聯導引頭視線角速率估計方法。王佩等采用跟蹤微分器(TD)設計了一種全捷聯導引頭有效制導信息估計方案。

利用光電探測器和慣性導航系統敏感到的信息來解耦計算慣性視線角,再估計視線角速度是捷聯制導的基本方案，但并不能像平臺導引頭一樣直接測量視線角速度。當慣性導航系統和光電探測器存在刻度尺誤差、量測噪聲以及輸出延時不一致等特性時，慣性視線角和視線角速度信息中將耦合有彈體姿態運動信息，從而形成隔離度寄生回路，影響制導回路穩定性。相較于平臺導引頭末制導方式，捷聯制導的隔離度問題也十分突出。一般用隔離度指標來評價導引頭隔離彈體擾動的能力。隔離度指標的簡單標量計算方法為彈目相對運動關系不變時導引頭輸出視線角速度的峰峰值與彈體姿態角速率峰峰值的比值。田源等推導出了描述捷聯制導視線角速度隔離度的公式，并研究了隔離度影響制導回路的原理，設計了濾波器對隔離度寄生回路進行濾波，從而改變導引頭和慣性導航系統量測信息傳輸通路的時間頻率特性，使其趨于一致，抑制干擾噪聲。李富貴等、袁亦方等分析了捷聯導引頭隔離度寄生回路產生的原因，通過對比例導引法平面制導模型進行研究，分析了導引頭動態特性、延時和剩余制導時間對隔離度寄生回路的作用方式。王偉等研究了捷聯導引頭的隔離度成因之一延遲作用，得出了當探測器測量的體視角線存在純延遲環節時，隔離度將受到嚴重影響的結論，彈體的氣動時間常數的減小能夠緩解該問題。

以上研究對捷聯制導隔離度問題產生的機理研究較充分，但對抑制隔離度問題的方法研究不夠或工程實現較困難。文中主要設計了一種工程上應用較簡便的捷聯制導視線角速度估計算法，并針對激光捷聯制導設計中經常遇到的解耦效果不理想以及提取視線角速度的隔離度較差等問題,提出了制導部件時間同步算法以及基于半實物仿真的參數設計方法加以解決。

1 視線角速度估計

捷聯制導視線角速度估計通常包括將捷聯導引頭輸出的彈體系視線角通過解耦轉化為慣性系下的視線角和對慣性系下的視線角進行微分濾波獲取視線角速度兩個過程。

彈體系視線角與慣性系視線角在二維平面內的幾何關系如圖1所示。

圖1 彈體系視線角與慣性系視線角幾何關系

通過彈體坐標系到慣性坐標系的轉換可得到視線角的解耦算法：

(1)

式中:I和I分別為解耦到慣性系下的俯仰視線角和偏航視線角；B和B分別為捷聯導引頭測量的彈體系下的俯仰視線角和偏航視線角。

轉換矩陣可表示為：

(2)

式中:?、、分別為慣性導航系統測量的彈體的俯仰、偏航和滾轉姿態角。

激光捷聯導引頭因測角線性區較大，所以測角信息中噪聲較為明顯，經過解耦的慣性系視線角信息中也必然包含噪聲信息，采用對慣性系視線角直接微分求取視線角速度的方法會造成噪聲放大，甚至會淹沒有效的制導信息，因而常用非線性濾波估計法來解算視線角速度。自抗擾控制中提出的非線性跟蹤微分器(NLTD)能在對慣性系視線角信息微分的同時對噪聲信息進行抑制，可用于視線角速度的估計。

(3)

式中：為采樣的周期;、為能夠進行調節的參變量。函數(,,,)的算法為：

(4)

設計NLTD參數、時，使隨制導剩余時間線性增大，隨制導剩余時間線性減小，從而降低制導末端區視線角速度跟蹤動態延遲，保證跟蹤快速性，匹配導引律末端區特性，提高捷聯制導精度。但該方法會造成末端對噪聲干擾濾波效果下降，導致姿態振蕩加劇。因此需要從解耦算法上提升制導部件時頻特性，保證估計的視線角速度隔離度能夠使得寄生回路穩定，不影響末制導精度。

2 隔離度抑制與參數設計方法

理論分析和工程實踐都表明捷聯制導估計視線角速度的隔離度對制導精度及末制導姿態穩定程度影響較大。式(1)～式(4)所示的解耦算法表明捷聯制導利用捷聯導引頭和慣性導航系統的測量信息構建數學平臺來隔離彈體運動，所以全捷聯導引頭的隔離度代表的是視線角速度估計算法對導引頭測角誤差、導引頭和慣性導航系統的刻度尺誤差、動力學誤差以及制導信號延時等誤差對視線角速度計算影響的抑制能力。文中重點考慮制導信號延時產生隔離度問題的原理并提出抑制該類隔離度問題的方法。

考慮捷聯導引頭縱向平面內的測角關系，不考慮導引頭和慣性導航系統刻度尺誤差，捷聯導引頭體視線角測量值可表示為：

(5)

(6)

將式(5)代入式(6)可得：

(7)

視線角速度估計算法計算過程中導引頭數據更新率遠遠小于慣性導航系統數據更新率，飛控計算機收到捷聯導引頭有效數據時刻同時采樣最新慣性導航系統數據進行解算。此時，從數據生成頻率的角度考慮，解算使用的慣性導航系統姿態信號延遲小于等于一個慣性導航系統數據更新周期，文中對此類延遲不進行補償。

捷聯導引頭和慣性導航系統從待測量角度發生變化到其輸出角度變化之間的延遲為部件固有延遲。當其固有延遲差異較大時，采用式(8)、式(9)的算法進行補償：

(8)

=-

(9)

式中：?()、()、()為慣性導航系統姿態角;1()、1()、1()為姿態角速度;為慣性導航系統固有延遲;為導引頭固有延遲;?()、()、()是經過延遲補償的彈體姿態角，采用該角度代入式(1)～式(4)進行解耦計算。

式(8)、式(9)所示的慣性導航系統延遲補償算法對于激光捷聯制導視線角速度估計，特別是將體視線角解耦到慣性系視線角的過程至關重要，延遲補償參數設計的優劣直接影響解耦的效果，最終體現為估計視線角速度的隔離度指標。

在半實物仿真環境下，保持彈目幾何相對運動關系不變，即激光目標模擬器輸出激光能量信號但是不運動。將慣性導航系統及激光捷聯導引頭安裝在模擬彈體姿態運動的三軸轉臺上，控制轉臺俯仰姿態角按照給定幅度和頻率規律運動，偏航角、滾轉角保持不變。三軸轉臺和激光目標模擬器模擬的彈目幾何相對位置關系進行合理地設置并根據激光捷聯導引頭測角線性區指標合理設置轉臺俯仰姿態角擺動幅度，保持轉臺俯仰姿態運動過程中，激光捷聯導引頭一直工作在其測角線性區內。

飛行控制器采樣慣性導航系統俯仰角信號及激光捷聯導引頭俯仰體視線角信號，并通過式(1)～式(4)實現解耦計算，輸出慣性坐標系俯仰視線角。此時，因為在慣性空間中彈目幾何相對運動關系未發生變化(激光目標模擬器未運動)，故慣性坐標系俯仰視線角輸出應不發生變化。在實際中，因為部件測量噪聲、制導信號時間不同步、刻度尺誤差等因素影響，慣性坐標系俯仰視線角輸出不會保持不變，可以通過調節延遲補償參數的大小，使慣性坐標系俯仰視線角輸出變化最小，從而消除制導信號時間不同步對解耦的影響，減小估計視線角速度的隔離度，得到品質較好的制導信號。

3 半實物仿真驗證

基于半實物仿真的延遲補償參數的設計方法，分別令延遲補償參數取±20 ms、±10 ms、±5 ms和0 ms，三軸轉臺俯仰角運動規律設置為：=5sin (2π)，按前述方法進行半實物仿真試驗記錄飛行控制器輸出。通過分析對比慣性系俯仰視線角和俯仰視線角速度的變化幅值，選擇最優的延遲補償參數。

圖2為慣性導航系統俯仰角信號及激光捷聯導引頭俯仰體視線角信號以及延遲補償參數=10 ms補償后的俯仰角。

圖2 俯仰方向測量值與補償值角度曲線

由圖2可見，補償后的俯仰角超前于慣性導航系統輸出俯仰角且與捷聯導引頭俯仰體視線角信號完全反向。圖3為延遲補償參數分別取10 ms、±5 ms時，按式(1)～式(4)進行解耦計算，輸出的慣性系俯仰視線角，延遲補償1、2、3分別對應延遲補償參數取10 ms、5 ms、-5 ms。

圖3 慣性系俯仰視線角對比曲線

由圖3可見，延遲補償1對應的慣性系俯仰視線角的幅值最小，為±0.2°，解耦效果最好，基本達到只抑制制導部件時間不同步帶來的隔離度問題的極限。延遲補償2次之，延遲補償3解耦效果較差。圖4為延遲補償1、2、3對應的俯仰視線角速度，其估計效果與圖3結果一致。

圖4 俯仰視線角速度對比曲線

圖5為延遲補償1俯仰視線角速度估計結果與彈體俯仰角速度對比曲線，用于評估估計視線角速度隔離彈體姿態運動的能力。由隔離度定義可計算得到隔離度為0.6%。

圖5 姿態角速度與視線角速度對比曲線

表1為延遲補償參數分別取10 ms、±5 ms時，慣性系俯仰視線角幅值、俯仰視線角速度幅值和隔離度對比結果。

表1 解耦特性仿真結果對比

由表1數據分析可見，延遲補償參數=10 ms時，捷聯制導解耦效果最好，因此設計延遲補償參數=10 ms進行彈道仿真。

半實物仿真條件為：射程6 000 m，射角6°，海拔高度1 000 m，溫度20 ℃。分別進行理想條件和擾動條件下的半實物仿真，仿真得到的慣性導航系統輸出俯仰角、捷聯導引頭輸出的俯仰體視線角分別如圖6、圖7所示。

圖6 俯仰角曲線

圖7 俯仰體視線角曲線

由圖6可得，轉入末制導后，彈體俯仰角按照比例導引律的作用逐漸下壓，且制導過程姿態變化較平穩。由圖7的捷聯導引頭輸出俯仰體視線角對比圖6的姿態角曲線，可以看出捷聯導引頭輸出包含明顯的測角噪聲。捷聯制導估計的俯仰視線角速度如圖8所示。

圖8 俯仰視線角速度曲線

由圖8估計的俯仰視線角速度曲線可見，估計視線角速度較平穩，可用于末制導比例導引控制。

4 結論

設計了一種滿足實際應用需求的捷聯制導視線角速度估計算法，并針對激光捷聯制導設計中經常遇到的解耦效果不理想以及提取視線角速度的隔離度較差等問題提出了制導部件時間同步算法以及基于半實物仿真的參數設計方法進行解決。仿真結果表明，設計的制導部件時間同步算法以及基于半實物仿真的參數設計方法能夠很好地抑制提取視線角速度的隔離度，視線角速度估計值用于末制導比例導引后彈體姿態較平穩，末制導特性較好。