特殊方程組的簡(jiǎn)捷解法反思

梁澤宏

摘 要：該文針對(duì)中職學(xué)生的特點(diǎn)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中講解用簡(jiǎn)捷解法來(lái)解答數(shù)學(xué)題或針對(duì)特殊方程組找到簡(jiǎn)捷解法去解答。由此推出解答此類(lèi)方程組的性質(zhì)，其他類(lèi)似的方程組也可以很容易的解答出來(lái)，這樣就可以達(dá)到事半功倍的效果，也能很好的提高學(xué)生的興趣，從而讓他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 解題 簡(jiǎn)捷解法 反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）06（b）-0207-01

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，中職數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)他們相對(duì)很感興趣，他們特別感興趣的是能用簡(jiǎn)便方法去解決復(fù)雜的試題或方程組，這樣對(duì)提高他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)有很大的幫助。下面就通過(guò)幾個(gè)例子的解答來(lái)看特殊方程組是怎樣用簡(jiǎn)便方法求解的。

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)似于方程組，我們通常用消元法求解，即從第一個(gè)方程中得到，代入第二個(gè)方程中解得，.但這種解法學(xué)生們?cè)诔踔芯蛯W(xué)過(guò)了，對(duì)他們沒(méi)有吸引力，怎樣才能調(diào)動(dòng)他們的積極性呢？筆者下面介紹一種簡(jiǎn)捷的解法，讓學(xué)生們學(xué)到解題要領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中多觀察、多思考的能力，讓他們掌握學(xué)習(xí)的對(duì)自己一生都有用的東西。

先讓學(xué)生們觀察一下這個(gè)方程組，讓學(xué)生們思考，然后讓學(xué)生們說(shuō)出他們的想法。老師最后才道出秘密。從這個(gè)方程組中可以很容易的看出，將其中一個(gè)方程中的與互換就得到了另一個(gè)方程，這也就是說(shuō)，這兩個(gè)方程中與所表示出來(lái)的函數(shù)關(guān)系是互為反函數(shù).我們知道，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的，它們的交點(diǎn)必在直線上，而二元一次方程組的解就是這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，因此，有如下性質(zhì)：

方程組 是同解方程組。

根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，對(duì)于上述那樣的方程組只需將其中一個(gè)方程用代入求解就可以了。例如開(kāi)始那個(gè)方程組，將第一個(gè)方程（或第二個(gè)方程）中的 （或）用（或）代入就很容易解得。

上述方法用于適合條件的二元高次方程組或其它方程組，就顯得更加簡(jiǎn)捷。下面舉幾個(gè)實(shí)例讓同學(xué)們看看：

第一個(gè)實(shí)例：

解：在方程組中（1）或（2）式時(shí)用代入，得，，，解得

所以，方程組的解是

第二個(gè)實(shí)例：

解：在方程組中（1）或（2）式時(shí)用代入，得，，即，所以方程組的解是：

第三個(gè)實(shí)例：

分析：要解這樣的二次根式題，對(duì)中職學(xué)校的學(xué)生肯定很難，但把此等式變通一下，就能夠迎刃而解了。

解：首先令， ，，移項(xiàng)整理得：

，于是，就可以把方程組化為：

。根據(jù)剛才我們前面得出的性質(zhì)，就得出，

即得 ，即

因?yàn)闊o(wú)論如何（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都不可能等于零），所以當(dāng)且僅當(dāng)，即方程的解是。

通過(guò)以上三個(gè)實(shí)例的講解，同學(xué)們應(yīng)該學(xué)會(huì)了模仿，多做類(lèi)似習(xí)題就能舉一反三，今后遇到類(lèi)似的方程組，就可以用此方法去求解了。

解題反思：上面第一個(gè)例題是二元二次方程組，如果用其他方法去解答是很復(fù)雜的，這對(duì)中職學(xué)校的學(xué)生來(lái)講是一件困難的事，如果掌握了簡(jiǎn)捷解法，則是一件輕松的事，對(duì)提高他們的興趣，增強(qiáng)他們的信心都有很大的幫助。第二題則是對(duì)數(shù)的二元二次方程組，比第一題更加復(fù)雜，如果學(xué)生們沒(méi)有掌握簡(jiǎn)捷解法，根據(jù)他們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們是做不出來(lái)的。第三個(gè)實(shí)例是一元二次根式方程的求解，同樣對(duì)中職學(xué)生有很大的難度。

對(duì)中職學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題，不能按對(duì)待普通高中生那種方法去講解。因?yàn)橹新殞W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在他們的心里早已認(rèn)定數(shù)學(xué)是比較難學(xué)的科目，他們沒(méi)有信心，因此，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該多鼓勵(lì)他們。上課時(shí)盡量鼓勵(lì)學(xué)生到講臺(tái)上解答數(shù)學(xué)題，以增強(qiáng)學(xué)生信心。比如有一年的高職單考數(shù)學(xué)題是一道填空題：28-9= ，我就讓學(xué)生上講臺(tái)來(lái)做，學(xué)生發(fā)現(xiàn)居然如此簡(jiǎn)單，都爭(zhēng)著上來(lái)做。很多學(xué)生都感嘆說(shuō)，我能搞定數(shù)學(xué)這科。有了自信，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、興趣倍增。

另外還要重視學(xué)生的反思能力。在用簡(jiǎn)捷解法解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多類(lèi)比，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)“反思”。做完一道題后，要再問(wèn)幾個(gè)為什么，并從中獲得對(duì)下次解題有用的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。搞清楚“為什么”，才能在以后的解題中知道“做什么”和“如何做”。

一道數(shù)學(xué)題，經(jīng)過(guò)一番艱辛與苦思冥想解出答案后，我們應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行如下探索：命題的意圖是什么；考核哪些方面的知識(shí)和能力；驗(yàn)證解題結(jié)論是否合理，命題所提供條件的應(yīng)用是否完備；求解論證過(guò)程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善；本題有無(wú)其他解法；眾多解法哪一種最簡(jiǎn)捷；把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到普遍性結(jié)論，解此題的思路方法是什么等。

反思的目的在于深化對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分解組合，使思維有一個(gè)正確可靠的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期進(jìn)行反思，還可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)試題的鑒賞能力，對(duì)那些知識(shí)容量大，各知識(shí)間結(jié)構(gòu)聯(lián)系巧妙的試題產(chǎn)生美感，引起興趣。

參考文獻(xiàn)

[1] 崔佃金.試論高中數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)[M].山東人民出版社，2008.

[2] 李宗俊.求線性方程組全部解的一種簡(jiǎn)捷方法[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào)，1991（1）.

[3] 楊立新，徐幸美.線性方程組解的討論[J].中國(guó)科技信息，2006（14）.

[4] 何芳麗.淺談齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的一種簡(jiǎn)單求法[J].科技資訊，2009（31）.endprint

摘 要：該文針對(duì)中職學(xué)生的特點(diǎn)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中講解用簡(jiǎn)捷解法來(lái)解答數(shù)學(xué)題或針對(duì)特殊方程組找到簡(jiǎn)捷解法去解答。由此推出解答此類(lèi)方程組的性質(zhì)，其他類(lèi)似的方程組也可以很容易的解答出來(lái)，這樣就可以達(dá)到事半功倍的效果，也能很好的提高學(xué)生的興趣，從而讓他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 解題 簡(jiǎn)捷解法 反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）06（b）-0207-01

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，中職數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)他們相對(duì)很感興趣，他們特別感興趣的是能用簡(jiǎn)便方法去解決復(fù)雜的試題或方程組，這樣對(duì)提高他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)有很大的幫助。下面就通過(guò)幾個(gè)例子的解答來(lái)看特殊方程組是怎樣用簡(jiǎn)便方法求解的。

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)似于方程組，我們通常用消元法求解，即從第一個(gè)方程中得到，代入第二個(gè)方程中解得，.但這種解法學(xué)生們?cè)诔踔芯蛯W(xué)過(guò)了，對(duì)他們沒(méi)有吸引力，怎樣才能調(diào)動(dòng)他們的積極性呢？筆者下面介紹一種簡(jiǎn)捷的解法，讓學(xué)生們學(xué)到解題要領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中多觀察、多思考的能力，讓他們掌握學(xué)習(xí)的對(duì)自己一生都有用的東西。

先讓學(xué)生們觀察一下這個(gè)方程組，讓學(xué)生們思考，然后讓學(xué)生們說(shuō)出他們的想法。老師最后才道出秘密。從這個(gè)方程組中可以很容易的看出，將其中一個(gè)方程中的與互換就得到了另一個(gè)方程，這也就是說(shuō)，這兩個(gè)方程中與所表示出來(lái)的函數(shù)關(guān)系是互為反函數(shù).我們知道，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的，它們的交點(diǎn)必在直線上，而二元一次方程組的解就是這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，因此，有如下性質(zhì)：

方程組 是同解方程組。

根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，對(duì)于上述那樣的方程組只需將其中一個(gè)方程用代入求解就可以了。例如開(kāi)始那個(gè)方程組，將第一個(gè)方程（或第二個(gè)方程）中的 （或）用（或）代入就很容易解得。

上述方法用于適合條件的二元高次方程組或其它方程組，就顯得更加簡(jiǎn)捷。下面舉幾個(gè)實(shí)例讓同學(xué)們看看：

第一個(gè)實(shí)例：

解：在方程組中（1）或（2）式時(shí)用代入，得，，，解得

所以，方程組的解是

第二個(gè)實(shí)例：

解：在方程組中（1）或（2）式時(shí)用代入，得，，即，所以方程組的解是：

第三個(gè)實(shí)例：

分析：要解這樣的二次根式題，對(duì)中職學(xué)校的學(xué)生肯定很難，但把此等式變通一下，就能夠迎刃而解了。

解：首先令， ，，移項(xiàng)整理得：

，于是，就可以把方程組化為：

。根據(jù)剛才我們前面得出的性質(zhì)，就得出，

即得 ，即

因?yàn)闊o(wú)論如何（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都不可能等于零），所以當(dāng)且僅當(dāng)，即方程的解是。

通過(guò)以上三個(gè)實(shí)例的講解，同學(xué)們應(yīng)該學(xué)會(huì)了模仿，多做類(lèi)似習(xí)題就能舉一反三，今后遇到類(lèi)似的方程組，就可以用此方法去求解了。

解題反思：上面第一個(gè)例題是二元二次方程組，如果用其他方法去解答是很復(fù)雜的，這對(duì)中職學(xué)校的學(xué)生來(lái)講是一件困難的事，如果掌握了簡(jiǎn)捷解法，則是一件輕松的事，對(duì)提高他們的興趣，增強(qiáng)他們的信心都有很大的幫助。第二題則是對(duì)數(shù)的二元二次方程組，比第一題更加復(fù)雜，如果學(xué)生們沒(méi)有掌握簡(jiǎn)捷解法，根據(jù)他們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們是做不出來(lái)的。第三個(gè)實(shí)例是一元二次根式方程的求解，同樣對(duì)中職學(xué)生有很大的難度。

對(duì)中職學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題，不能按對(duì)待普通高中生那種方法去講解。因?yàn)橹新殞W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在他們的心里早已認(rèn)定數(shù)學(xué)是比較難學(xué)的科目，他們沒(méi)有信心，因此，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該多鼓勵(lì)他們。上課時(shí)盡量鼓勵(lì)學(xué)生到講臺(tái)上解答數(shù)學(xué)題，以增強(qiáng)學(xué)生信心。比如有一年的高職單考數(shù)學(xué)題是一道填空題：28-9= ，我就讓學(xué)生上講臺(tái)來(lái)做，學(xué)生發(fā)現(xiàn)居然如此簡(jiǎn)單，都爭(zhēng)著上來(lái)做。很多學(xué)生都感嘆說(shuō)，我能搞定數(shù)學(xué)這科。有了自信，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、興趣倍增。

另外還要重視學(xué)生的反思能力。在用簡(jiǎn)捷解法解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多類(lèi)比，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)“反思”。做完一道題后，要再問(wèn)幾個(gè)為什么，并從中獲得對(duì)下次解題有用的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。搞清楚“為什么”，才能在以后的解題中知道“做什么”和“如何做”。

一道數(shù)學(xué)題，經(jīng)過(guò)一番艱辛與苦思冥想解出答案后，我們應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行如下探索：命題的意圖是什么；考核哪些方面的知識(shí)和能力；驗(yàn)證解題結(jié)論是否合理，命題所提供條件的應(yīng)用是否完備；求解論證過(guò)程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善；本題有無(wú)其他解法；眾多解法哪一種最簡(jiǎn)捷；把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到普遍性結(jié)論，解此題的思路方法是什么等。

反思的目的在于深化對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分解組合，使思維有一個(gè)正確可靠的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期進(jìn)行反思，還可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)試題的鑒賞能力，對(duì)那些知識(shí)容量大，各知識(shí)間結(jié)構(gòu)聯(lián)系巧妙的試題產(chǎn)生美感，引起興趣。

參考文獻(xiàn)

[1] 崔佃金.試論高中數(shù)學(xué)解題課的教學(xué)[M].山東人民出版社，2008.

[2] 李宗俊.求線性方程組全部解的一種簡(jiǎn)捷方法[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào)，1991（1）.

[3] 楊立新，徐幸美.線性方程組解的討論[J].中國(guó)科技信息，2006（14）.

[4] 何芳麗.淺談齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的一種簡(jiǎn)單求法[J].科技資訊，2009（31）.endprint

摘 要：該文針對(duì)中職學(xué)生的特點(diǎn)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中講解用簡(jiǎn)捷解法來(lái)解答數(shù)學(xué)題或針對(duì)特殊方程組找到簡(jiǎn)捷解法去解答。由此推出解答此類(lèi)方程組的性質(zhì)，其他類(lèi)似的方程組也可以很容易的解答出來(lái)，這樣就可以達(dá)到事半功倍的效果，也能很好的提高學(xué)生的興趣，從而讓他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 解題 簡(jiǎn)捷解法 反思

中圖分類(lèi)號(hào)：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）06（b）-0207-01

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，中職數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)他們相對(duì)很感興趣，他們特別感興趣的是能用簡(jiǎn)便方法去解決復(fù)雜的試題或方程組，這樣對(duì)提高他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)有很大的幫助。下面就通過(guò)幾個(gè)例子的解答來(lái)看特殊方程組是怎樣用簡(jiǎn)便方法求解的。

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)似于方程組，我們通常用消元法求解，即從第一個(gè)方程中得到，代入第二個(gè)方程中解得，.但這種解法學(xué)生們?cè)诔踔芯蛯W(xué)過(guò)了，對(duì)他們沒(méi)有吸引力，怎樣才能調(diào)動(dòng)他們的積極性呢？筆者下面介紹一種簡(jiǎn)捷的解法，讓學(xué)生們學(xué)到解題要領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中多觀察、多思考的能力，讓他們掌握學(xué)習(xí)的對(duì)自己一生都有用的東西。

先讓學(xué)生們觀察一下這個(gè)方程組，讓學(xué)生們思考，然后讓學(xué)生們說(shuō)出他們的想法。老師最后才道出秘密。從這個(gè)方程組中可以很容易的看出，將其中一個(gè)方程中的與互換就得到了另一個(gè)方程，這也就是說(shuō)，這兩個(gè)方程中與所表示出來(lái)的函數(shù)關(guān)系是互為反函數(shù).我們知道，互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的，它們的交點(diǎn)必在直線上，而二元一次方程組的解就是這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)，因此，有如下性質(zhì)：

方程組 是同解方程組。

根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，對(duì)于上述那樣的方程組只需將其中一個(gè)方程用代入求解就可以了。例如開(kāi)始那個(gè)方程組，將第一個(gè)方程（或第二個(gè)方程）中的 （或）用（或）代入就很容易解得。

上述方法用于適合條件的二元高次方程組或其它方程組，就顯得更加簡(jiǎn)捷。下面舉幾個(gè)實(shí)例讓同學(xué)們看看：

第一個(gè)實(shí)例：

解：在方程組中（1）或（2）式時(shí)用代入，得，，，解得

所以，方程組的解是

第二個(gè)實(shí)例：

解：在方程組中（1）或（2）式時(shí)用代入，得，，即，所以方程組的解是：

第三個(gè)實(shí)例：

分析：要解這樣的二次根式題，對(duì)中職學(xué)校的學(xué)生肯定很難，但把此等式變通一下，就能夠迎刃而解了。

解：首先令， ，，移項(xiàng)整理得：

，于是，就可以把方程組化為：

。根據(jù)剛才我們前面得出的性質(zhì)，就得出，

即得 ，即

因?yàn)闊o(wú)論如何（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都不可能等于零），所以當(dāng)且僅當(dāng)，即方程的解是。

通過(guò)以上三個(gè)實(shí)例的講解，同學(xué)們應(yīng)該學(xué)會(huì)了模仿，多做類(lèi)似習(xí)題就能舉一反三，今后遇到類(lèi)似的方程組，就可以用此方法去求解了。

解題反思：上面第一個(gè)例題是二元二次方程組，如果用其他方法去解答是很復(fù)雜的，這對(duì)中職學(xué)校的學(xué)生來(lái)講是一件困難的事，如果掌握了簡(jiǎn)捷解法，則是一件輕松的事，對(duì)提高他們的興趣，增強(qiáng)他們的信心都有很大的幫助。第二題則是對(duì)數(shù)的二元二次方程組，比第一題更加復(fù)雜，如果學(xué)生們沒(méi)有掌握簡(jiǎn)捷解法，根據(jù)他們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們是做不出來(lái)的。第三個(gè)實(shí)例是一元二次根式方程的求解，同樣對(duì)中職學(xué)生有很大的難度。

對(duì)中職學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題，不能按對(duì)待普通高中生那種方法去講解。因?yàn)橹新殞W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在他們的心里早已認(rèn)定數(shù)學(xué)是比較難學(xué)的科目，他們沒(méi)有信心，因此，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該多鼓勵(lì)他們。上課時(shí)盡量鼓勵(lì)學(xué)生到講臺(tái)上解答數(shù)學(xué)題，以增強(qiáng)學(xué)生信心。比如有一年的高職單考數(shù)學(xué)題是一道填空題：28-9= ，我就讓學(xué)生上講臺(tái)來(lái)做，學(xué)生發(fā)現(xiàn)居然如此簡(jiǎn)單，都爭(zhēng)著上來(lái)做。很多學(xué)生都感嘆說(shuō)，我能搞定數(shù)學(xué)這科。有了自信，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、興趣倍增。

另外還要重視學(xué)生的反思能力。在用簡(jiǎn)捷解法解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多類(lèi)比，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)“反思”。做完一道題后，要再問(wèn)幾個(gè)為什么，并從中獲得對(duì)下次解題有用的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。搞清楚“為什么”，才能在以后的解題中知道“做什么”和“如何做”。

一道數(shù)學(xué)題，經(jīng)過(guò)一番艱辛與苦思冥想解出答案后，我們應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行如下探索：命題的意圖是什么；考核哪些方面的知識(shí)和能力；驗(yàn)證解題結(jié)論是否合理，命題所提供條件的應(yīng)用是否完備；求解論證過(guò)程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善；本題有無(wú)其他解法；眾多解法哪一種最簡(jiǎn)捷；把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到普遍性結(jié)論，解此題的思路方法是什么等。

反思的目的在于深化對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分解組合，使思維有一個(gè)正確可靠的基礎(chǔ)。長(zhǎng)期進(jìn)行反思，還可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)試題的鑒賞能力，對(duì)那些知識(shí)容量大，各知識(shí)間結(jié)構(gòu)聯(lián)系巧妙的試題產(chǎn)生美感，引起興趣。

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