航天器快捷交會技術分析

朱仁璋，王鴻芳，叢云天，李頤黎，余夢倫

(1.北京航空航天大學，北京100191;2.中國空間技術研究院，北京100094;3.中國運載火箭技術研究院，北京100076)

1 引言

在飛船與空間站的交會對接飛行中，限于飛船密封艙的艙內容積，飛船難以給航天員提供寬敞的空間與舒適的環境。在聯盟-TMA下降艙中，每個乘員僅有0.5 m3的自由空間，即使算上生活艙，也只有1.2 m3的自由容積［1］。聯盟TMA-08M指令長Vinogradov在飛行前指出［2］，在飛船入軌后的初期飛行期間，乘員感受正常，飛行4至5 h后，才開始感到失重引起的難受。因此，盡快離開飛船進入空間站，將乘員生理方面的不適與風險減到最低程度，是航天員的愿望，也是航天工程師研究快捷交會的初衷。

此外，從飛行任務考慮，快捷交會還有下列長處:①航天員可盡早開始空間站工作;②可減低載人飛船交會飛行期間的資源消耗;③可滿足某些有效載荷(特別是生物與生命科學實驗品)盡快進入空間站實驗環境的需求;④有助于執行應急運輸與空間救援使命;⑤有利于太空旅游事業的發展。

交會飛行一般都采用共面發射，以免除軌道面變化的機動，減少變軌推進劑消耗。快捷交會的必要條件是:①在較短的交會飛行時間內，追蹤飛行器可完成從發射至對接的一系列交會程序(包括變軌、調相、逼近等);②在共面發射的約束下，可獲得與交會飛行時間相匹配的較小的初相角(Initial Phase Angle)［1，3-5］。

對于國際空間站(ISS)使命，俄羅斯“進步”號/聯“盟號”飛船的傳統交會飛行時間約為2天，日本貨運飛船“HII轉移飛行器”(HTV)與歐洲“自動轉移飛行器”(ATV)的交會飛行通常需一周時間［20，25，26］。從 2012 年 8 月至 2013 年 5月，俄羅斯已成功實現3艘“進步”號貨運飛船和2艘“聯盟”號載人飛船與ISS對接的快捷交會，將飛行時間縮短為6 h［1，2，5-19］。

本文著重闡述航天器交會飛行設計原理，探討快捷交會設計方法，解析俄羅斯進步號與聯盟號飛船的快捷交會技術。

2 交會飛行設計

2.1 朗伯特解的應用［5］

朗伯特解可用于給定交會時間的雙沖量最小速度增量的空間交會問題，即空間點與點之間的轉移。問題可表述如下:①設目標飛行器始終在半徑為r2(軌道角速度n2)的圓軌道上運行;②追蹤飛行器在初始時刻t0，位于半徑為r1(軌道角速度n1)的共面圓軌道上，r1≤r2;③t0時刻的相位角(初相角)記為θ0，終端時刻te的相位角(末相角)記為 θe，θe≈ 0;④交會飛行時間記為T，T=te－ t0;⑤給定r1、r2、θ0、θe、T，按兩次沖量速度增量之和為最小的要求，確定沖量機動時刻、速度增量及其它飛行參數。

對V-bar逼近或由V-bar繞飛的交會飛行，從入軌至離開V-bar停泊點，可劃分為3段:①初始軌道飛行段;②轉移軌道飛行段;③目標軌道飛行段(終端停泊段)。沖量M1與沖量M2分別在時刻t1與時刻t2施加在轉移軌道飛行段的起點與終點，使追蹤器進入鄰近目標器的V-bar停泊點。追蹤器在初始軌道、目標軌道(停泊點)、轉移軌道的飛行時間分別為Δt1=t1－t0，Δt2=te－t2，tf=T－(Δt1+Δt2)。記初相角與末相角之差為Δθ= θ0－ θe，則兩次沖量(M1、M2)之間的地心張角為 Θ =Δθ+n2tf－ ( n1－n2)Δt1－2kπ，k為整數，0≤Θ≤2π。記Δv1、Δv2分別為M1、M2提供的速度增量，其和為 Δv=Δv1+Δv2。設定Δt1、Δt2，對每組 Δt1、Δt2，有相應的 Δv，其最小值記為(Δv)min。這樣，空間交會問題便可轉化為朗伯特問題求解:設定 Δt1、Δt2，按 r1、r2、Θ、tf求解轉移軌道參數。在所有解中，對應(Δv)min的解即為所求。表1給出兩個算例(表中h1=r1－R，h2=r2－R，R為地球半徑)，算例1的交會飛行時間為2天，給定參數可實現霍曼轉移，總速度增量(86 m/s)為霍曼轉移速度增量。算例2的給定參數不可能實現霍曼轉移，總速度增量(110 m/s)大于霍曼轉移速度增量(57 m/s);若要實現霍曼轉移，飛行時間不可小于4.14 h，或者，初相角不可大于18.2°。

表1 朗伯特解用于空間交會飛行的算例［4］Table 1 Numerical examples of Lambert solution for space rendezvous

2.2 實用工程設計方法

2.2.1 轉移軌道

霍曼轉移最初是研究兩個圓軌道(初始軌道與目標軌道)之間的雙沖量切向轉移，其基本原理可推廣到一般橢圓軌道轉移的情況，即，在軌道近地點或遠地點沿軌道速度方向施加切向沖量。因此，不同于上述朗伯特問題，這里先不限定初相角( θ0)、末相角( θe)、飛行時間(T)，而按下列次序處理問題:①首先考慮過程約束條件(主要是地面測控條件)，按近地點/遠地點切向沖量原則，設計轉移軌道(包括轉移軌道的條數，轉移軌道高度，以及在各轉移軌道上的飛行圈數等);②進而研究各轉移方案的總飛行時間與初相角，以及適合初相角的發射日子與目標航天器的軌道調整要求;③最后進行軌道轉移方案比較、選擇與優化。事實上，初軌以及每次升高后的軌道，都可視為“調相軌道”。通常在初始軌道與目標軌道之間取一個高度適中的調相軌道，作為飛行時間(圈數)較長的“主調相軌道”。主調相軌道不宜過低，也不宜過高;過低的大氣阻力大，過高的調相力度小。

表2對初軌與目標軌道分別為200 km與400 km高的圓軌道，給出4種典型的軌道轉移算例，分別含2次、3次、4次沖量機動。算例3與算例4為常用的4沖量機動，頭2次機動用于初軌向主調相軌道的轉移，后2次機動用于主調相軌道向目標軌道的轉移。算例3的主調相軌道為橢圓軌道(250/350 km)，算例4的主調相軌道為圓軌道(300 km)。

表3中，初軌為近地點 200 km、遠地點300 km的橢圓軌道，目標軌道為400 km高的圓軌道。算例1直接由初軌遠地點轉移到目標軌道;算例2的轉移含300 km高的圓軌道;算例3的轉移經3條橢圓軌道。

圓形調相軌道的長處在于:下一次變軌沖量不受軌道位置的限制，不必限定調相軌道飛行圈數為半圈的奇數倍。在主調相軌道的飛行中可設定1次軌道修正機動。由表2與表3可見，這種近地點/遠地點的切向轉移策略設計方便，總速度增量一樣。追蹤飛行器在目標軌道進入逼近段后，還要施加多次小沖量機動，向目標飛行器逼近。

2.2.2 發射機遇

從軌道設計的角度考慮，制約發射機遇的主要條件為:①軌道共面，即追蹤飛行器發射后直接進入目標飛行器的軌道面;②初相角可實現所要求的交會飛行時間。這意味著，在共面發射時刻，初相角應落在所設定的范圍內，在此范圍內，追蹤飛行器可在限定的飛行時間內與目標飛行器完成交會飛行。對一般的傾斜軌道，追蹤器每天有兩次共面發射的機會，一次為降段發射(東南向)，一次為升段發射(東北向)。若發射方位限定(東南向或東北向)，則每天有一次共面發射的機會。因此，問題在于追蹤器共面發射時，初相角是否在適合的范圍內:①若目標器與追蹤器從同一發射場在相隔幾天的時間內發射，可通過目標器軌道周期的選擇獲得所需的初相角;②對同一目標器(空間站)的例行的密集訪問，目標器軌道一般不可能正好提供適合來訪追蹤器的初相角，因此，適合的初相角的獲得，需通過追蹤器發射日子的選擇，以及對給定發射日子的目標器軌道周期的調整。

表2 高度200 km圓軌道向400 km圓軌道轉移的算例Table 2 Numerical examples of orbital transfer from 200 km circular orbit to 400 km circular orbit

表3 高度200/300 km橢圓軌道向400 km圓軌道轉移的算例Table 3 Numerical examples of orbital transfer from 200/300 km elliptic orbit to 400 km circular orbit

若目標飛行器設計為回歸軌道，可為追蹤飛行器發射時間的選擇提供方便。回歸軌道具有“星下點回歸”與伴隨而來的“相位角回歸”的特性，在對地觀測與交會對接使命中被廣泛應用。回歸軌道設計可應用初等數論方法，包括確定回歸周期(回歸天數與回歸圈數)與軌道周期之間的關系，以及星下點軌跡圈的排序［21］。若空間站的回歸周期為3天，對于2天或3天的的交會飛行方案，交會飛行時間有較大的調整余地，從而所對應的初相角較大，范圍也較寬，約為170°～320°［1］。若追蹤器推遲1天發射，則初相角增加120°;若2天后發射，初相角增加240°;若3天后發射，初相角增加360°，即回到原值。因此，原初相角范圍(170°～320°)中，適合推遲1天發射的部分為170°～200°(發射時的相位角為290°～320°)，適合推遲2天發射的部分為290°～320°(發射時的相位角為170°～200°)。然而，對于4圈快捷交會，初相角較小，范圍也較窄，約為20°～40°［1］，一般情況下，只能推遲一個回歸周期才有再次發射機會。

2.2.3 初相角與飛行時間

快捷交會的關鍵問題是，較小的初相角選擇的可能性以及對應初相角的較短的交會飛行的可行性，即:①在共面發射的約束下，初相角是否可較小;②交會飛行(含調相點火與軌道修正機動)是否可在對應初相角的(較短的)時間區間(即較少的軌道圈)內完成。

若目標飛行器與追蹤飛行器由同一發射場發射，較小的初相角不難獲得，只要目標器的軌道周期適當偏移回歸軌道對應的軌道周期，追蹤器便可在回歸天數后發射。對于接受多艘飛船訪問的大型空間站(如ISS)使命，可對選定的發射日，通過目標飛行器軌道周期調整的方法獲得適合的初相角。

至于交會飛行時間能否縮短，主要取決于在滿足交會飛行的軌道精度要求前提下，系列調相機動能否在較短的時間段內執行。對這一條件，交會飛行時間越短，實現的難度越大。快捷交會飛行時間以2圈(約3 h)至4圈(約6 h)為宜。短于2圈可能導致變軌速度增量顯著增加［4］;不長于4圈，可使乘員在感到失重難受后的短時間內進入空間站［2］。因此，快捷交會需要:①追蹤飛行器初軌精度高，頭1次或頭2次變軌可由程控執行;②追蹤飛行器軌道測定與軌道機動精度高，可免去中途軌道修正;③最終逼近與對接段飛行可不在地面測控范圍內，完全由追蹤飛行器自主執行。為此，快捷交會對下列系統的性能提出更高的要求:①發射飛行器運載火箭的制導、導航與控制系統;②飛行任務的測控通信系統;③自主交會測量與控制系統。

3 “進步”號/“聯盟”號飛船與ISS的交會對接

3.1 運載火箭及國際空間站對接口

進步M序列貨運飛船的運載火箭為“聯盟-U”，入軌精度如下:高度10 km，軌道周期6 s，軌道傾角2"(angular min)［22］。聯盟TMA序列載人飛船的運載火箭為“聯盟-FG”，軌道周期精度為22 s［5，23］。先進的“聯盟-2”(Soyuz-2)火箭不久將完全替代“聯盟-U”與“聯盟-FG”火箭。“聯盟-2”火箭的特點是:①新電子器件;②數字控制系統;③慣性測量系統;④火箭第3級應用新型發動機(比沖增加);⑤入軌精度提高，軌道周期偏差為± 4 s［5，24］。

圖1 國際空間站俄羅斯軌道模塊段［8，9］Fig.1 Russian orbital segments of the international space station

“進步”號/“聯盟”號飛船與國際空間站(ISS)交會對接的逼近段飛行，與飛船在ISS的對接口方位有關。“進步”號/“聯盟”號飛船在ISS有4個對接口(參見圖1):①“對接間1”(Docking Compartment 1，DC1)，即“棧橋(縱碼頭)”對接艙(Pirs Docking Module)，進步 M-16M與進步 M-18M的對接口;②“星辰服務艙”(Zvezda Service Module)后對接口，進步M-17M的對接口;③“小型研究艙2”(Mini Research Module 2，MRM2)，即“探索艙”(Poisk Module)，聯盟TMA-08M的對接口;④“小型研究艙1”(Mini Research Module 2，MRM1)，即“黎明艙”(Rassvet Module)天底港(面向地球)，聯盟 TMA-09M 的對接口［8，9］。對空間站上不同的對接口，追蹤飛行器(飛船)在逼近段的飛行程序與軌跡有所不同。

3.2 傳統的2天交會飛行程序

傳統的2天(34軌道圈)交會飛行程序可劃分為下列 4 個階段(參見圖2)［5，6，25］:

1)發射段。第1圈，飛船從發射場發射，進入初始軌道(軌道高度 Hmin=200 km，Hmax=242 km，周期 P=88.64 min，傾角 i=51.6°)。

2)調相準備段。①第2圈，船上制導、導航與控制(GNC)系統檢測，MCC-M應用地面站測量資料測定軌道，并計算頭2次調相點火(M1、M2)參數。②第3圈與第4圈，地面站向飛船上傳調相點火參數，發送點火指令;飛船執行調相點火(M1、M2)，進入“主調相軌道”。

圖2 聯盟-TMA飛船傳統2天調相策略的時間線［5］Fig.2 Timeline of the Soyuz-TMA two-day phasing strategy

3)主調相段(漂移段)。主調相軌道為共橢圓軌道(與目標飛行器軌道共面、同心)，從第4圈M2點火后，直至總第32圈“終段起始”機動(M4)點火前，共29圈。飛船在主調相軌道運行的主要事件有:①第1飛行日第6圈至第11圈，以及第2飛行日第6圈至第11圈(總第22圈至總第27圈)，飛船在地面測控范圍之外的盲區共12圈;在其余17圈，飛船均處于地面測控范圍內。②在第1飛行日第12圈至第16圈，測定軌道并計算狀態矢量;在第2飛行日第1圈(總第17圈)上傳更新的狀態矢量，飛船自主執行中途軌道修正機動(M3)。③在第2飛行日第12圈至第15圈(總第28圈至總第31圈)，測定軌道并計算狀態矢量;在第2飛行日第16圈(總第32圈)上傳更新的狀態矢量。④在第2飛行日第16圈(總第32圈)與第3飛行日第1圈(總第33圈)，飛船自主執行M4與M5機動，將飛船轉移到空間站的鄰近區域。

4)逼近段(終段)。逼近段從“終段起始”機動(M4)開始，直至第3飛行日第2圈(總第34圈)飛船與國際空間站對接。在逼近段，飛船依據交會敏感器提供的相對狀態信息，通過一系列機動，轉移到對接軸。

對傳統的2天交會飛行程序的分析可見:①交會飛行機動包括4次調相機動(M1與M2，M4與M5)與1次中途修正機動(M3);②削減主調相段飛行圈數，可顯著縮短交會飛行時間;③將調相機動M1與M2的點火時刻前移一圈，且免去中途修正機動(M3)，便有可能在4至5圈內，密集執行調相機動(M1、M2、M4、M5)，完成交會對接。

3.3 俄羅斯飛船與ISS的快捷交會

3.3.1 快捷交會條件［1，5］

對于飛船與ISS的快捷交會，飛船須適應、配合在軌飛行的空間站，空間站也需進行軌道調整。此外，快捷交會的設計還需考慮在出現不測事件時，如飛船發射推遲或突發的ISS“碎片避撞機動”等，可在發射前回到傳統的2天交會飛行程序。

現在，“聯盟”號/“進步”號飛船的快捷交會能夠實現，主要基于下列3項措施。①精準入軌:精確的初軌使飛船在入軌后第1圈還不可能獲得實測軌道參數的情況下，也可由程序控制執行頭2次調相機動點火;②全自主軌道修正點火:聯盟TMA-M與進步M-M擁有最先進的“完全數字飛行控制系統”(Entirely Digital Flight Control System)，飛船自身可實現全自主軌道修正點火(無需在過站時實施)，從而可縮減交會飛行圈數;③ISS軌道調整:精確調整空間站的軌道，使空間站在飛船的共面發射時刻處于適合快捷交會的軌道位置。此外，精確軌道射入與精確的軌道機動，使免除途中軌道修正機動成為可能，有利于實現快捷交會飛行。對快捷交會，飛船自主執行調相點火是必要的，這是因為:①調相點火在俄羅斯地面站(RGS)視界外執行，不能等到再次飛經RGS的時間;②與具有“跟蹤和數據中繼衛星”(Tracking and Data Relay Satellites，TDRS)的美國不同，目前，俄羅斯僅可在飛行器飛經RGS時與飛行器通信。功能類似US TDRS的新型的俄羅斯Luch-5中繼衛星系統，在幾年后才能投入使用。

3.3.2 “進步”號飛船的快捷交會飛行［1，5，10-13］

圖3 “進步”號飛船的4圈交會飛行方案［1，5］Fig.3 Progress spacecraft four-orbit rendezvous profile

計劃的4圈交會方案應用四沖量機動轉移策略(圖3):①飛船在ISS軌道平面內入軌;②在第2圈的俄羅斯地面站(RGS)測控范圍內，實測軌道參數被上傳到船上計算機，用于計算頭2次軌道機動(M1、M2)點火參數;③在第3圈的RGS測控范圍內，地面將接收到的調相點火執行后的遙測信息與地面計算結果進行比較，并由此作出軌道機動M3與M4;M4為逼近段起始機動，將飛船引至空間站領域;④飛船交會段飛行的4次軌道機動(M1、M2、M3、M4)均不在 RGS測控弧段內，由船上自主執行;⑤在逼近段，根據空間站上的對接口方位，還需施加幾次軌道機動，飛船繞飛到兩邊對接軸可對齊的位置;⑥飛船與ISS的對接在第5圈開始的RGS作用范圍內。

2012年8月1日，俄羅斯貨運飛船進步M-16M由聯盟-U火箭從位于哈薩克斯坦的拜科努爾發射場發射，飛向國際空間站。起飛后約9分鐘，飛船從聯盟-U火箭的第3級分離，進入軌道。分離前，火箭/飛船是按標準軌跡飛行的。飛船入軌后，飛經“俄羅斯地面站”(RGS)，RGS將實測軌道參數上傳給進步M-16M，供船上計算并執行4次調相點火中的頭2次。在軌飛行4圈后，即發射后約6 h，進步M-16M飛船成功對接ISS俄羅斯艙段“對接間1”的“棧橋(縱碼頭)”對接口。

此后，“進步”號貨運飛船又成功進行了兩次快捷交會飛行。進步M-17M于2012年10月31日成功發射并對接ISS“星辰服務艙”。進步M-18M于2013年2月11日發射，成功對接“棧橋(縱碼頭)”港口。進步M-19M原定2013年4月22日發射，采用6 h的快捷交會飛行;但由于與聯盟2-1A使命沖突，推遲到4月24日發射，采用傳統的2天交會方案，對接在“星辰服務艙”。

3.3.3 “聯盟”號飛船的快捷交會飛行［2，15-19］

“聯盟”號載人飛船的入軌點高度為Hmin=200 km，Hmax=242 km，初軌周期88.64 min，軌道傾角51.6°。2013年3月29日，聯盟 TMA-08M發射，這是“聯盟”號載人飛船的首次ISS使命快捷交會飛行。此前，2013年3月21日，一艘已和ISS對接的無乘員貨運飛船的推力器點火，提升空間站軌道高度約4.8 km，空間站進入交會軌道。聯盟TMA-08M入軌后即開始交會運作，程序如下:①在第1圈，飛船執行頭2次程控調相機動(即軌道機動參數在發射前裝定，入軌后無需實測軌道參數注入);②在第2圈，實測軌道參數從俄羅斯地面站上傳到飛船;③應用實測軌道參數，飛船在其后的5 h飛行中又執行了8次軌道機動點火(包括逼近段機動)。發射后5 h 45 min，飛船成功對接ISS“探索艙”。聯盟TMA-09M于5月29日發射，飛行5 h 39 min后與ISS對接。同聯盟TMA-08M一樣，聯盟TMA-09M入軌后第1圈執行頭兩次調相點火，點火參數是在飛船發射前預先裝定在船上計算機的。在第2圈，實測軌道參數從俄羅斯地面站上傳到飛船，供后面的5個小時執行8次軌道機動點火之用。

4 結語

快捷交會大大縮短了追蹤飛行器從發射到對接的飛行時間，不僅對乘員有益，也有利于應急運輸與空間救援任務。從長遠看，快捷交會將逐步成為來訪飛行器與空間站交會對接例行飛行的首選方式。對于快捷交會，追蹤飛行器的調相段飛行時間相應縮短(調相圈數減少)，而發射段與逼近段的飛行程序一般不作改變。快捷交會的關鍵技術包括:①發射飛行器的射入精度;②追蹤飛行器的快速軌道測量與軌道控制精度;③追蹤飛行器的自主計算、自主機動與自主交會能力;④目標飛行器的軌道調整精度;⑤對應快捷交會的對接段測控條件。

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