柱下端局部采用FRC材料鋼筋混凝土柱的承載力分析

徐 潔，梁興文，王 海，康 力

（1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；2.陜西工業(yè)職業(yè)技術學院 土木工程學院，陜西 咸陽 712000；3.中石油華東勘查設計研究院，山東 青島 266071）

為了改善鋼筋混凝土柱的抗震性能，學者們進行了大量的試驗研究和理論分析，提出了一些較為有效的措施，如對柱端的箍筋進行加密、改善箍筋形式等［1－5］。 中國規(guī)范［6－7］也對柱端箍筋加密區(qū)的長度、箍筋間距和直徑給出了明確的規(guī)定。但震害表明，在強震作用下，柱端箍筋加密區(qū)附近保護層混凝土嚴重剝落，影響震后恢復重建。文獻［8］的研究結果表明：當配箍率增大到一定程度后，柱的地震位移反應趨于穩(wěn)定，柱的屈服荷載和初始水平剛度受配箍率影響不大。因此，需尋求其他措施以改進鋼筋者［9－13］及本課題組［14－15］前期的研究結果表明：FRC有超高的受拉應變硬化性能，可用于以受剪為主的構件和高剪應力作用下的受彎構件；有很大的受壓應變能力，可減少或取消抗震構件的約束鋼筋數(shù)量；FRC增大了受彎和受剪構件的受剪強度、變形能力和損傷容限，即使在無橫向鋼筋或橫向鋼筋很少的情況下，構件仍具有很高的受剪強度、變形能力和損傷容限。特別是FRC已走上了綠色化的道路，經(jīng)纖維與活性摻合料有效復合，不僅節(jié)約了大量的資源和能源，保護了生態(tài)環(huán)境，而且經(jīng)過界面結構的優(yōu)化和強化、界面效應和界面粘結的發(fā)揮與提高，又進一步強化了混凝土材料各項關鍵性能，大幅度地提升了結構的耐久性，延長了材料和結構的服役壽命。

為了充分發(fā)揮FRC的上述優(yōu)點，將FRC用于鋼筋混凝土柱潛在的塑性鉸區(qū)，柱的其余部分仍采用普通混凝土，以便改善鋼筋混凝土柱的抗震性能和抗剪性能，從而減輕地震引發(fā)的結構破壞。通過對5根塑性鉸區(qū)采用FRC柱以及1根鋼筋混凝土柱的擬靜力對比試驗，研究其破壞機理，并建立其承載力計算方法。混凝土柱的抗震性能。

纖維增強混凝土（Fiber Reinforced Concrete，簡稱FRC）是一種高韌性的混凝土。一些研究

1 試驗概況

1.1 試件設計

設計制作了5根FRC柱及1根鋼筋混凝土柱，以混凝土強度等級、軸壓比和FRC區(qū)高度為變化參數(shù)。原型柱為凈高3m、截面邊長為500mm的正方形框架柱，縮尺比例為1∶2.5。模型柱邊長均為200mm×200mm，剪跨比均取3.0，各柱的縱向鋼筋均為412，箍筋按非抗震構造要求配置（從底梁頂面起算，200mm以內(nèi)，為（φ6＠100；200mm 以上為（φ6＠150），詳見圖1。

試件編號、基體強度等級、FRC區(qū)高度、FRC的水膠比、實際軸壓比、設計軸壓比以及各試件所加軸向力見表1。各試件的尺寸及配筋詳圖見圖1。

1.2 材性試驗

試驗所用普通混凝土和FRC的配合比及相應的立方體抗壓強度平均值見表2。縱向受力鋼筋采用HRB400級熱軋帶肋鋼筋，箍筋采用HPB235級熱軋光圓鋼筋，其力學性能指標見表3，其中fy、fu分別表示鋼筋屈服強度、極限強度的試驗平均值。

圖1 試件尺寸及配筋圖

表1 試件基本參數(shù)

表2 混凝土的配合比及其強度

表3 鋼筋的力學性能

1.3 試驗裝置和加載制度

試驗時，首先用豎向油壓千斤頂施加軸向荷載并在試驗過程中保持不變，然后施加反復水平荷載。水平荷載采用荷載－位移混合控制方法，試件屈服前按荷載控制，正、反向加載、卸載各1次，直至試件屈服。隨后進入位移控制循環(huán)，控制位移取為屈服位移的倍數(shù)，每一控制位移下循環(huán)3次，直至水平荷載顯著降低（小于峰值荷載的85%）或試件不能穩(wěn)定地承受軸向荷載時，停止試驗。試件加載簡圖如圖2所示，加載裝置如圖3所示。

圖2 試驗簡圖

圖3 加載裝置簡圖

2 試驗結果分析

在縱向受力鋼筋屈服前，塑性鉸區(qū)出現(xiàn)少量細微水平裂縫和斜裂縫，其加載與卸載曲線基本重合為一條直線，試件基本處于彈性受力階段。卸載時可觀測到裂縫閉合現(xiàn)象，卸載后殘余變形很小。在水平荷載達到屈服荷載（70～80kN）時，荷載－位移滯回曲線出現(xiàn)拐點，受力鋼筋屈服，6個試件柱頂側(cè)移角平均值為1／64。此后改為按屈服位移Δy的整倍數(shù)控制加載循環(huán)。隨著水平位移的增加，柱腳原有水平裂縫的寬度增大，形成一條裂縫寬度相對較大的水平裂縫；隨著水平位移的逐漸增加，荷載略有上升，達到峰值荷載（86～110kN）時，F(xiàn)RC柱的頂點側(cè)移角平均值為1／19.7，鋼筋混凝土柱（試件RC6）的柱頂側(cè)移角為1／30，各試件的裂縫分布情況如圖4所示。

當水平位移達到2倍的屈服位移時，試件RC6的主要斜裂縫不斷延伸、擴展，柱腳部位保護層混凝土不斷被壓碎、脫落，主筋及箍筋外露，構件承載力下降，表現(xiàn)為突然的剪切破壞。當達到極限承載力時，試件FRC1～FRC5破壞以腹剪斜裂縫向兩端發(fā)展，逐漸貫通、變寬，形成臨界斜裂縫，同時受壓區(qū)混凝土向三個面外鼓，以壓壞為特征達到破壞。破壞時，5個FRC柱的頂點側(cè)移角平均值為1／15.7（其中試件 FRC5為1／13.6），鋼筋混凝土柱（試件RC6）的頂點側(cè)移角為1／30，各試件的最終破壞形態(tài)如圖5所示。

圖4 峰值荷載時的裂縫分布

圖5 試件的破壞形態(tài)

由于6個試件的箍筋配置均較少，所以均表現(xiàn)為縱向鋼筋屈服后的剪切破壞。鋼筋混凝土柱（試件RC6）在達到峰值荷載后突然破壞，斜裂縫較徒，具有明顯的脆性。試件FRC1～FRC5下端局部使用FRC，由于裂縫界面上纖維的橋聯(lián)作用，混凝土抗剪能力增強，推遲了剪切破壞的發(fā)生。破壞時，臨界斜裂縫由細密的平行斜裂縫逐漸貫通形成，出現(xiàn)的位置也被控制在FRC區(qū)域，避免RC區(qū)發(fā)生突然的脆性破壞，最終產(chǎn)生具有一定延性特征的彎剪型破壞。

另外，現(xiàn)行抗震規(guī)范［6］規(guī)定，鋼筋混凝土框架結構的彈塑性層間側(cè)移角限值為1／50，與其相應的層間側(cè)移角實際值約為1／30～1／20。由上述破壞過程可見，在FRC柱達到峰值荷載時，其相應的側(cè)移角平均值為1／19.7，且相應的破壞程度（圖4）較輕，稍加修復即可繼續(xù)使用。這表明，F(xiàn)RC柱比RC柱具有更好的變形能力和損傷容限。

3 壓彎承載力分析

3.1 基本假定

對FRC柱進行壓彎承載力分析時，采用下列假定：

1）FRC材料在單軸受拉時存在應變硬化現(xiàn)象（圖6（a）），為簡化計算，假定其應力 應變曲線為雙直線形式［16］（圖6（a）），則單軸受拉應力應變關系為

單軸受壓情況下，應力 應變曲線的上升段采用二次拋物線［16］，下降段采用水平直線，如圖6（b）所示，應力應變關系為

式中：σtc為FRC受拉初裂強度；εtc為FRC受拉初裂應變；σtu為FRC極限抗拉強度；εtu為FRC極限拉應變；ε0為FRC峰值壓應變；σcu為FRC極限抗壓強度；εcu為FRC極限壓應變。

式中：fy、εy、Es分別為鋼筋的屈服強度、屈服應變和彈性模量；εs，h為鋼筋強化起點應變。

3）FRC柱受力變形后，截面各點應變符合平截面假定。

4）柱截面受拉區(qū)，在拉應變小于εtu的區(qū)域，考慮截面上FRC的受拉作用。

3.2 柱截面受彎承載力及相應的水平剪力

3.2.1 不考慮柱截面受拉區(qū)FRC的作用 在柱達到承載能力極限狀態(tài)時，裂縫截面受拉區(qū)混凝土退出工作，截面受拉區(qū)的拉力主要由受拉鋼筋承受。對于試驗中受拉鋼筋首先屈服的對稱配筋矩形截面壓彎柱，其截面受彎承載力可按式（4）計算［17］。

式中符號意義同文獻［17］。

相應的柱水平承載力為

式中，a表示柱加載點至固定端的距離，試驗柱取a＝600mm。

圖6 FRC的應力應變曲線

3.2.2 考慮柱截面受拉區(qū)FRC的作用 考慮FRC材料在單軸受拉狀態(tài)時的應變硬化特點，在截面受拉區(qū)，在拉應變小于εtu的區(qū)域，可考慮截面上FRC的受拉作用。根據(jù)假定3）和4），可得圖7所示的截面應變和應力圖。

為簡化計算，受拉區(qū)FRC應力分布圖形等效為梯形和三角形。受拉區(qū)三角形應力分布高度為xtc；受拉區(qū)梯形應力分布高度為xtu；受拉區(qū)梯形形心至梯形長底邊距離為t；拉應變大于εtu的截面高度為xt；FRC受壓區(qū)高度為x；受壓區(qū)合力至中和軸距離為y。

圖7 柱控制截面的計算簡圖

對于受拉鋼筋首先屈服的對稱配筋矩形截面壓彎柱，由力的平衡條件可得

式中

由截面應變圖可得

將上述各式代入（6）式可求得x。

受壓區(qū)合力至中和軸距離為

梯形形心坐標由組合圖形求形心坐標公式得。

對受拉鋼筋合力點取矩，得截面的受彎承載力

相應的柱水平承載力仍按式（5）計算。

分別按式（4）和式（7）計算彎矩，并按式（5）計算柱的水平承載力，其計算值與試驗值及其比較結果見表4。

表4 按正截面破壞所得試件水平承載力計算值與試驗值比較

由表4可見：1）考慮與不考慮FRC作用所得的水平承載力相差在10%左右，故設計時可考慮截面受拉區(qū)FRC的作用；2）如假定柱為壓彎破壞，則所得水平承載力計算值與試驗值相差較多，表明柱是彎曲屈服后的剪切破壞。

4 受剪承載力分析

由前述試驗結果可知，試驗的6根柱均為彎曲屈服后的剪切破壞，故應分析其受剪承載力。對于承受水平荷載和軸向荷載的鋼筋混凝土柱，其斜截面受剪承載力主要由兩部分組成：混凝土所負擔的剪力和箍筋所負擔的剪力。箍筋所負擔的剪力，可采用桁架模型計算［7］，即

式中符號意義同文獻［7］。

假定柱彎剪區(qū)段內(nèi)的混凝土在壓、彎、剪共同作用下，其主拉應力達到混凝土抗拉強度時，該區(qū)段發(fā)生剪切破壞。由材料力學可得

對于圖2所示柱，如設定水平軸為x軸，豎軸為y軸，則式（10）中的σx＝0，σy＝－N／A，其中N 為軸向壓力；A為柱的橫截面面積。將σx＝0、σy＝－N／A以及σ1＝ft代入式（10），可得

則混凝土所負擔的剪力Vc為

由于隨剪跨比增加，混凝土的受剪承載力將降低，故考慮剪跨比λ后，式（11）變?yōu)?/p>

式中：n為軸壓比，n＝N／（fcA）。

綜上所述，鋼筋混凝土柱的受剪承載力可表示為

按式（13）計算6個柱試件的受剪承載力，并與試驗值進行比較，結果見表5。可見，柱受剪承載力的計算值與試驗值比較吻合，表明6根柱均是彎曲屈服后的剪切破壞，與試驗現(xiàn)象比較符合。

表5 最大荷載的剪力計算值與試驗值對比

另外，由表5可見，5個下端局部使用FRC的柱，其水平承載力試驗值均高于鋼筋混凝土柱，表明FRC材料能提高柱的水平承載力，相應地也提高了峰值荷載對應的水平位移。這是由于FRC材料具有良好的抗剪性能，所以提高了其受剪承載力。

5 結論

1）試驗結果表明，下端局部使用FRC、且配置較少箍筋的鋼筋混凝土柱，其臨界斜裂縫由細密的平行斜裂縫逐漸貫通形成，避免了FRC區(qū)發(fā)生突然的脆性破壞，表現(xiàn)為在試件達到峰值荷載后，承載力緩慢下降，最終產(chǎn)生具有一定延性特征的彎剪型破壞。

2）計算結果表明，對于承受水平和豎向荷載、局部使用FRC的柱，計算其壓彎承載力時可考慮控制截面受拉區(qū)FRC材料的受拉作用，其對柱承載力計算值的影響在10%左右。

3）試驗及計算結果均表明，下端局部采用FRC且箍筋配置較少的鋼筋混凝土柱為彎曲屈服后的剪切破壞。FRC材料能延緩柱發(fā)生剪切破壞，具有較好的抗剪性能。

4）建立的局部使用FRC柱受剪承載力計算公式（13），是試驗結果的平均值，僅用于對試驗結果進行分析。

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