基于模糊推理的聚焦曲線峰值搜索算法研究

陳 東，楊建中，王 金

(華中科技大學機械科學與工程學院，湖北武漢430074)

自動聚焦技術是一體化攝像機機芯的核心技術。在被動聚焦系統中，自動聚焦算法分為圖像清晰度評價和聚焦曲線峰值搜索兩部分［1］。為了實現快速準確聚焦，首先需要利用圖像清晰度評價函數計算出當前圖像的聚焦值(Focus value)［2－3］，然后利用聚焦曲線峰值搜索算法［4］，通過驅動聚焦電機(Focusmotor)運動調整鏡頭焦距使圖像逐漸變得清晰。當圖像達到最清晰位置時其聚焦值最大，因此調整鏡頭焦距的過程就是搜索聚焦曲線峰值的過程。

常用的聚焦曲線峰值搜索算法包括盲人爬山法［5］和基于二分正則化的峰值搜索算法［6－7］。在定焦成像系統中，這些算法都有較好的效果，不同算法的區別在于聚焦速度的不同。但在變焦成像系統如一體化攝像機機芯中，當鏡頭的變焦電機位于長焦端時，聚焦曲線變得平坦，峰值不明顯，這些算法在這種情況下適應性不好，很難實現快速準確聚焦。

本文在盲人爬山法的基礎上，在峰值搜索過程中引入模糊控制器和Zoom－Focus曲線，可以在系統中做到兩點改善。一是結合鏡頭當前變焦電機位置和鏡頭Zoom－Focus曲線可以縮小聚焦電機搜索范圍，就本文實驗中采用的18倍一體機鏡頭而言，廣角端只需要搜索聚焦電機全程的5%(100步)，長焦端只需要搜索聚焦電機全程的50%(1 000步)，從而有效提高聚焦速度;二是根據當前聚焦值和聚焦值變化率自適應調整搜索步長，可以將聚焦精度提升至最小搜索步長即1步(5μm)，同時解決了傳統算法在鏡頭處于長焦端時無法有效聚焦的問題。

1 自動聚焦系統原理

在自動聚焦系統［8］中，當Zoom電機位置不變時，使Focus電機從最小位置運動到最大位置，通過圖像清晰度評價函數對每一幀圖像的清晰度進行計算，得到聚焦曲線形態(見圖1b)。當Focus電機位于圖的M點時(見圖1c)，圖像FV值最大，代表當前圖像最清晰。假設當前Focus電機處于P0點，傳統的盲人爬山算法在搜索峰值時首先向任意方向移動一個步長，比如從P0移動到P1，此時檢測到清晰度上升，則認為上坡方向為初始方向，然后沿上坡方向一直運動，直到檢測到下坡為止，最后再反向運動到最大值點。

圖1 峰值搜索過程對比實驗(Zoom=5x)

從以上流程中可以看出，在峰值搜索過程中，可以控制的變量有3個:初始搜索方向Dir、搜索步長Step和搜索范圍ΔR。

鏡頭的Zoom－Focus曲線，是指當物距一定時，不同放大倍數下的Zoom電機位置與在該放大倍數下可得到清晰成像的Focus電機位置的關系曲線。典型的Zoom－Focus曲線簇如圖2所示。

圖2 18x一體機鏡頭的Zoom－Focus曲線

從該曲線簇中可以看出，在不同放大倍數下搜索聚焦曲線峰值點時，并不需要Focus電機全程搜索，只需要搜索ΔR=f1m(z)－f∞(z)之間的范圍即可，在Wide端即Z=500時，搜索范圍只有全程的5%;在 Tele端即Z=－3 800時，搜索范圍為全程的50%。圖3顯示了搜索范圍ΔR與Zoom位置的關系。在實際應用中，無法獲得Zoom－Focus曲線的解析形式，只有離散數據，因此在確定ΔR時需要采用線性插值進行計算，如式(1)所示

式中:ΔR(z)表示搜索范圍與Zoom電機位置z之間的函數關系;f1m(z)表示物距為1 m時Focus電機位置與Zoom電機位置之間的函數關系;f∞(z)表示物距為無窮遠時Focus電機位置與Zoom電機位置之間的函數關系。

圖3 搜索范圍ΔR曲線

2 模糊控制器設計

圖像的聚焦值受很多因素影響，這些因素包括當前光線亮度、場景復雜度、物體景深、變焦電機位置和聚焦電機位置等。對于這類難以建立數學模型的系統而言，應用模糊控制可以降低系統設計復雜度。模糊控制是一種基于規則的控制，它利用專家的經驗和知識作為控制規則，不依賴于被控對象的精確數學模型［9］。將模糊控制應用于自動聚焦的峰值搜索過程中，可以在搜索過程中根據當前輸入條件自適應調整步長大小，在遠離焦點的地方采用大步長快速搜索，在接近焦點的時候采用小步長精確定位，從而提高搜索速度和精度。

本文選擇當前圖像的FV和FV的變化率dFV作為系統輸入，選擇Focus電機的步長Step作為系統輸出，控制器結構采用二維模糊控制器，其結構圖如圖4所示。

圖4 模糊控制器結構圖

FV經過差分運算得到dFV后分別乘以增益系數Ge和Gd調整大小，之后通過隸屬度函數將兩個精確量轉換為模糊量。為了保證在焦點附近有足夠的定位精度，選擇調整后的三角形隸屬度函數，圖5分別表示FV、dFV和Step的隸屬度函數。經過模糊化后的變量按照模糊控制規則進行模糊推理，得到系統輸出Step的模糊值，模糊控制規則根據先前經驗得到。如表1所示，其中NB表示負大，NS表示負小，PB表示正大，PS表示正小，O表示零，最終模糊推理的輸出結果仍然是一個模糊量，按照重心法進行解模糊化，然后用一個增益參數Gu調整大小后作為控制量輸出。

圖5 FV、d FV和Step的隸屬度函數

表1 模糊控制規則表

3 實驗結果

本文在基于DM368的一體機機芯平臺上驗證了上述峰值搜索算法。前端圖像傳感器采用Aptina公司推出的低照度CMOS圖像傳感器AR0130，其動態范圍為83.5 dB，可以有效保證在夜晚低照度的條件下清晰成像。一體機鏡頭選用廣州長步道公司針對高清監控市場推出的18倍高清鏡頭CL0202D，其焦距范圍為4.7×(1±5%)～84.6×(1±5%)mm，最大放大倍率18倍，使用兩個步進電機驅動變焦鏡片群組和聚焦鏡片群組。聚焦板上的步進電機驅動芯片為uPD16835A。

為了驗證峰值搜索算法針對不同倍數下聚焦曲線的峰值搜索效果，選擇兩種典型情況做對比試驗，第一組實驗使鏡頭放大倍率固定為5x，因為從圖3可以看出，鏡頭在1x(Z=500)到7x(Z=－2 600)之間其搜索范圍都很小，所以任意選取其中之一可以代表小倍率時的峰值搜索情況;第二組實驗使鏡頭倍率固定為18x，此時搜索范圍最大，同時FV曲線變得平坦，可以代表大倍率時的峰值搜索情況。

圖1和圖6分別展示了兩種情況的實驗結果，其中MCS表示盲人爬山法，FCS表示采用模糊推理的峰值搜索算法，表2和表3代表兩種實驗情況的數據對比。從搜索過程可以看出，在小倍率情況下，由于可以根據Zoom－Focus曲線減小搜索范圍，因此所需平均搜索次數和平均聚焦時間都比傳統的爬山算法小很多，同時由于模糊控制器的引入，使得系統可以根據FV和dFV自適應調整步長，聚焦精度可以提升到5μm。在大倍率情況下，由于FV曲線變得平坦且搜索范圍加大，本文提出的方法在聚焦時間上沒有明顯提升，但可以把聚焦精度提升到5μm，從而可以準確定位圖像最清晰位置，這對于大倍率情況下的峰值搜索非常重要。

圖6 峰值搜索過程對比實驗(Zoom=18x)

表2 峰值搜索實驗數據對比(Zoom=5x)

表3 峰值搜索實驗數據對比(Zoom=18x)

4 總結

本文對自動聚焦問題中的峰值搜索技術進行了研究，在峰值搜索過程中引入了Zoom－Focus曲線減小峰值搜索范圍，使搜索范圍縮小至全程的50%以內。在該搜索范圍內采用了基于模糊推理的峰值搜索算法，自適應調整搜索步長，將聚焦精度提升至5μm。根據實驗結果可以看出，在小倍率情況下可以同時提升聚焦時間和聚焦精度，在大倍率情況下只能提升聚焦精度，對聚焦時間沒有明顯改善。如何在保證聚焦精度的同時提升大倍率情況下的聚焦時間將是今后一個重要的研究方向。

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