自適應抗干擾通信系統中頻譜感知技術研究

陳 蕾，姚遠程，秦明偉

(西南科技大學信息工程學院特殊環境機器人技術四川省重點實驗室，四川綿陽621002)

隨著無線通信技術的迅猛發展，日益增長的頻譜需求和有限的頻譜資源之間的矛盾日益突出，造成頻譜資源利用率低下。研究表明，目前適宜無線通信業務的頻譜資源一方面十分稀缺，一方面又浪費嚴重。頻譜資源的緊張不是因為物理上的可用頻譜資源的缺少造成，而是由于不合理的頻譜資源管理政策造成。認知無線電技術作為一種智能的無線通信系統，它能夠通過感知外部頻譜環境，自適應調整系統的參數，如載頻、帶寬、傳輸功率和調制方式等，實現頻譜的再利用，可顯著提高頻譜的利用率。因此，頻譜感知作為認知無線電中最關鍵的技術，如何快速、準確地檢測出頻譜空洞是非常重要的。

自適應抗干擾通信系統與傳統通信系統相比，體制不再是固定不變的，其核心是在信號發射時，發射機能夠根據通信環境的變化及信道的干擾情況，自動選擇工作頻率、數據速率和調制模式，保證在一定的誤碼率條件下，充分利用信道容量，提高頻譜利用率和通信系統的抗干擾能力［1］。采用自適應技術，可以在信道條件好的時候，提高頻譜利用率，避免因單一的調制技術而導致對信道容量利用不足，在信道干擾嚴重時，也可以保證最低的通信能力，具有很大的研究價值。

認知無線電中的頻譜感知方法有很多，比如感知技術中的發射機檢測，就包括匹配濾波法、能量檢測法以及循環平穩特征檢測方法，三種方法各有優缺點，對于不同的頻譜環境，針對不同的授權用戶，能適用的最佳頻譜檢測方法也有所不同。由于在大部分的環境下，檢測信號的信息以及所處的環境都屬于未知，無法獲得先驗信息，所以一般采用能量檢測算法。能量檢測是Harry Urkowitz1967年提出的檢測方法，它利用接收信號的能量或者功率大小來判斷是否有待檢測的信號存在。這種方法是一種對未知參數的確定性信號存在性檢測的有效方法，這種算法復雜度較低，實施簡單，同時不需要任何先驗信息，因此被認為是認知無線電系統中最通用的感知算法。

1 能量檢測原理

對任何的頻譜感知技術而言，最終的目的都是檢測特定頻段內是否存在信號。能量檢測利用接收信號的能量來判斷是否有待檢測的信號存在，如果接收到的能量大于預先設定的閾值，判定有信號的存在;否則，判定只有噪聲存在。通常用檢測概率、虛警概率、漏檢概率等指標來衡量系統的檢測性能，虛警概率是指主用戶信號不存在，檢測器判定信號存在的概率。檢驗概率是指主用戶信號存在時，檢測器判定信號存在的概率。漏檢概率是指主用戶存在，檢測器判定信號不存在的概率。通過檢測概率與虛警概率之間的關系曲線，即ROC曲線(Receiver Operating Characteristic Curve)，可以很好地反映出頻譜檢測的性能［2］。

1.1 基于時域的能量檢測算法研究

在時域上分析，如圖1所示，將接收到的信號經過帶通濾波器，取出感興趣的頻段，經模數轉化器、平方器、累加器進行能量計算，最后與預先設定的閾值進行比較作出判決。

圖1 基于時域分析的能量檢測算法流程圖

設加性高斯白噪聲(Additive White Gauss Noise，AWGN)信道下，認知用戶接收信號的二元假設檢測模型表示為［3］

式中:S［n］和W［n］分別是信號和噪聲的抽樣值，n為檢測時信號的抽樣數目。取檢驗統計量Y為

式中:參數N代表觀測時長，通過將檢驗統計量Y和設定閾值比較得出特定頻段是否有信號存在。這里假定高斯白噪聲均值為0、方差為。能量檢測算法中，檢驗統計量Y具有如下分布

式中:Γ(·)表示完整的Gamma函數;Q(·)為廣義MarcumQ函數。檢驗概率是關于信噪比的函數，而虛警概率與信噪比無關，只與噪聲和門限取值有關。

1.2 基于頻域的能量檢測算法研究

如圖2所示，首先將接收到的時域信號進行快速傅里葉變換將信號從時域變換到頻域，然后對頻域信號進行求模平方，再累加求和并除以FFT分析點數N。

圖2 基于頻域分析的能量檢測算法流程圖

當在一個檢測周期內，對認知用戶接收到的信號進行采樣，可將前面假設的二元模型變換為

式中:X［n］是接收到的信號;S［n］是能量為的主用戶信號采樣值的FFT;W［n］是均值為0、方差為的加性高斯白噪聲采樣值的FFT。檢驗統計量Y為

由上面分析可知，檢驗統計量Y在信號存在和不存在的情況下，分別服從自由度為N的卡方分布和非中心卡方分布。設采樣數為N，當采樣數N比較大的時候，可以根據中心極限定理，得到檢驗統計量Y近似服從如下高斯分布

設定判決門限為λ，因為Y近似服從高斯分布，則虛警概率Pf和檢測概率Pd分別可以寫為

由虛警概率的公式，可以反推出判決門限λ的表達式，在期望目標虛警概率、白噪聲方差，取樣數N都已知的情況下，可以計算出門限值，這就是奈曼—皮爾遜準則［4］。

2 能量檢測算法的性能評估

2.1 算法提出

由以上兩種算法可知，門限值的設定只和虛警概率和噪聲功率有關。在設定虛警概率時，需要考慮虛警概率和檢驗概率之間的一個平衡。從圖3可以看到在虛警概率一定時，增加信噪比，檢驗概率會逐步增加，使檢測性能得到提升。圖4顯示當信噪比一定時，檢驗概率會隨著判決門限增大而減小，過低的檢測概率表示檢測不到授權用戶信號的概率較高，從而導致強行占用授權用戶使用頻段的現象發生，對授權用戶產生干擾;虛警概率也會隨著判決門限的減小而增大，過高的虛警概率會使認知用戶成功檢測到頻譜空洞的概率下降，從而使頻譜利用率下降，造成不必要的頻譜資源浪費。可見，不同的信噪比以及判決門限的選擇都會對檢驗性能造成影響，為了避免固定門限值造成的誤差，本文選擇奈曼—皮爾遜準則動態選擇判決門限，并對不同信噪比和采樣點數下的仿真性能進行了研究。

圖3 不同信噪比下ROC

圖4 不同判決門限的檢測性能

2.2 能量檢測模型的建立

在Simulink中進行建模仿真［5］，如圖5所示，仿真模型由主用戶信號發生器，傳輸信道和次用戶信號接收器三大部分組成。首先，主用戶信號進行傳輸，通過特定的仿真信道，進行濾波，得到感興趣的頻段，通過時域或頻域的能量計算，得到檢驗統計量。另外，根據事先估計的噪聲功率和虛警概率，由奈曼—皮爾遜準則，計算出門限閾值，與檢驗統計量進行比較，若大于門限閾值，則判定信號存在，將檢測結果設為1;反之，信號不存在，檢測結果設為0。次用戶根據得到的判決結果判斷是否有信號存在，再決定是否接入頻段。仿真結束，可得到檢驗概率［6］為

圖5 兩種能量檢測算法模型

為了驗證能量檢測算法頻譜感知功能的可行性，文章采用蒙特卡羅方法進行仿真，通過設定仿真次數N，構建仿真模型。假設授權信號為DPSK調制信號，通過設定不同的信噪比來檢驗系統的感知性能，同時對理論仿真結果和實際仿真結果進行比較。信道為高斯信道，設定虛警概率由0到1變化，由奈曼—皮爾遜準則，可計算出動態理論判決門限，由第2節理論知識可知，統計判決門限服從卡方分布。根據時域的能量計算公式得出信號的累計接收功率，與統計判決門限進行比較，得出判決結果。N次仿真結束，根據統計到信號存在的次數，可計算出檢驗概率，如圖6所示。

圖6 不同仿真次數下的理論仿真和實際仿真比較

圖6a顯示在仿真次數N=1 000時，信噪比分別為－6 dB，－2 dB，2 dB以及5 dB情況下，實際仿真和理論仿真的檢驗概率變化。圖6b顯示在仿真次數N=10 000時，信噪比相同變化情況下，實際仿真和理論仿真的檢驗概率變化。由圖可知實際仿真與理論仿真結果近似重合，說明研究的理論信道可以模擬現實中遇到的衰落信道。對比發現，仿真次數對信道的仿真非常重要，直接關系到檢測的準確性，隨著仿真次數的增加，系統檢測準確性更高，相同仿真次數下，隨著信噪比的增加，系統檢驗性能提高。如果要達到系統識別率大于95%，在低信噪比下，虛警概率會很高，比如在信噪比為－2 dB時，虛警概率要大于0.7才能達到要求。同樣指標下，信噪比越高，虛警概率越低，這樣認知用戶成功檢測到頻譜空洞的概率越高，能迅速提高系統的頻譜利用率。

3 小結

本文針對自適應抗干擾系統中的頻譜感知技術進行了一些初步的探索，選擇能量檢測算法進行頻譜感知，在MATLAB－Simulink平臺下進行能量檢測算法建模仿真。從理論和仿真兩個方面針對能量檢測性能評估方法進行了研究，提出信噪比和仿真次數對檢測性能的影響，同時選用奈曼—皮爾遜準則來動態調整判決門限，可提高系統整體檢驗性能。能量檢測算法簡單易行，但是在實際環境中，由于受外界環境影響，方差在一定范圍內波動，造成噪聲不確定性的影響［7］，這樣對認知用戶可能存在不可檢測的現象。所以在接下來的工作中，會針對更多的頻譜感知方法進行研究，并對能量檢測算法中存在的問題進行改進。

［1］李楊.自適應衛星通信系統方案及相關技術研究［D］.北京:中國科學院研究生院，2005.

［2］王鍇.基于能量檢測的認知無線電協作檢測算法研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2010.

［3］ AKYILDIZ F，WON－YEOL L，MEHMET C，et al.A survey on spectrum management in cognitive radio networks［J］.IEEE Communication Magzine，2008，46(4):40－48.

［4］ QING Z，BRIAN M S.A survey of dynamic spectrum access［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2007，24(3):79－89.

［5］ ARAVIND H，GANDHIRAJR，SOMAN K P，et al.Spectrum sensing implementations for software defined radio in Simulink［J］.Procedia Engineering ，2012(30):1119－1128.

［6］ DANIELA M，MARTíNEZ P.Evaluation of energy detection for spectrum sensing based on the dynamic selection of detection－threshold［J］.Procedia Engineering，2012(35):135－143.

［7］ URKOWITZ H.Energy detection of unknown deterministic signals［EB/OL］.［2013－06－01］.http://wenku.baidu.com/link?url=L2m SOYKdwMwcreIs7LfCfvIY3b7jObuHlm4tqHJgjM2msu9LnIPcF27yQt_XG jfpVQZNA73－SGu410FsSQPuJPCe9s5mrTz7QNfYkKuqv13.