基于K－RBF神經網絡的認知無線電頻譜預測

吳建絨，胡津銘，秦繼新

(南通大學a.圖書館;b.電子信息學院，江蘇南通226019)

認知無線電(Cognitive Radio，CR)［1］作為一種智能的頻譜分享技術，依靠人工智能的支持，自適應地調整傳輸配置(如傳輸功率、數據率和載波頻率等)，動態地檢測和有效地利用空閑頻譜，大大降了低頻譜和帶寬限制對無線技術發展的束縛。

在認知無線電系統中，次用戶(Second User，SU)只能利用授權用戶(Primary User，PU)暫不使用的空閑頻譜，這些空閑頻譜也稱頻譜空洞。為不干擾授權用戶，可靠的頻譜預測機制必不可少。目前，國內外很多研究機構都致力于頻譜預測的研究。文獻［2］建立一個運用滑動窗口對授權用戶未來頻譜活動情況預測的模型。該模型通過自適應濾波器設定一個門限值，將低于門限值的頻段設定為不可靠頻段，不允許認知用戶介于此類頻段，減少對授權用戶的干擾;文獻［3］中提出了利用多層感知器(Multilayer Perceptron，MLP)來進行頻譜預測，可以達到一定的預測準確度，具有一定的參考價值，但是多層感知器算法是一個非線性優化問題，由于采用了傳統的無約束最小化方法來實現誤差函數的極小化，因此不可避免地存在有局部極小問題;二是多層感知器網絡的隱層節點的選取尚無理論上的指導，而是根據經驗試探法選取，準確度不高;文獻［4］提出使用BP神經網絡來進行認知無線電頻譜預測，但是BP神經網絡存在收斂速度慢和局部極小的缺點，較RBF神經網絡在逼近能力、分類能力和學習速度方面均有一定差距。在隨后的研究中，先后有人提出了ON－OFF［5］，Blackman window［6］，POMDP［7］等模型下的預測機制。這些預測機制均能為頻譜分配和動態資源管理提供較好的預處理機制，提高認知無線電系統的性能。但是這些預測機制，使用的算法大都開銷較大，無法滿足認知無線電實時多變的頻譜環境，而且預測模型中的參變量設置較為單一。

隨著感知技術的逐步成熟，方法也越來越多。但每次感知頻譜時都需要把所有頻譜感知一次，消耗大量的網絡資源。為解決這個問題，本文提出基于K－均值聚類算法的RBF神經網絡(K－RBF)預測方法。每次感知前，首先根據歷史信息預測頻譜空穴的位置，直接感知已預測為空穴的頻譜，選出合適的頻譜供次用戶選擇，減少頻譜感知過程的資源損耗。

1 系統模型

從結構上看，RBF神經網絡［8］屬于多層前向神經網絡，它是一種3層前向網絡。輸入層由信號源節點組成;第2層為隱含層，隱單元的個數由所描述的問題而定，隱單元的變換函數是對中心點徑向對稱且衰減的非負非線性函數;第3層為輸出層，它對輸入模式做出響應。RBF神經網絡結構［9］如圖1所示。

圖1 神經網絡結構

假設RBF神經網絡結構有N個輸入節點、M個隱含節點和1個輸出節點。在RBF神經網絡結構中，網絡的輸入向量為

網絡的徑向基向量為

式中:hj為高斯基函數

式中:Cj為網絡的第j個節點的中心矢量

設B為網絡的基寬向量

式中:bj為節點j的基寬參數，其值為大于0的數。

網絡的權向量為

則網絡的輸出為

RBF神經網絡的基本思想是:用徑向基函數(RBF)作為隱單元的“基”，構成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行轉換，將低維的模式輸入數據變換到高維空間內，使得在低維空間內的線性不可分問題在高維空間內線性可分。但對RBF神經網絡來說，隱層節點中心和基函數寬度初始值的確定對網絡的函數逼近能力有很大的影響，因此選擇合適的兩個參數初始值可以提高網絡的預測精度。本文中利用K－均值聚類算法得到RBF神經網絡的隱層節點中心和基函數寬度，從而構造和訓練出預測精度更高的RBF神經網絡。

2 頻譜預測算法

2.1 K－均值聚類算法

K－means算法［10］是一種基于誤差平方和準則的聚類算法，其原理是首先隨機從數據集中選取K個點作為初始聚類中心，然后計算各個樣本到聚類中心的距離，把樣本歸到離它最近的那個聚類中心所在的類。計算新形成的每一個聚類的數據對象的平均值來得到新的聚類中心，如果相鄰兩次的聚類中心沒有任何變化，說明樣本調整結束，聚類準則函數已經收斂。若相鄰兩次的聚類中心不相等，則重復分配和更新步驟，直到聚類準則函數收斂。

這種算法的一個特點是在每次迭代中都要考察每個樣本的分類是否正確。若不正確，就要調整，在全部樣本調整完后，再修改聚類中心，進入下一次迭代。如果在一次迭代算法中，所有的樣本被正確分類，就不會有調整，聚類中心也不會有任何變化。

2.2 K－RBF 頻譜預測

設k為網絡迭代次數，第k次迭代聚類中心為c1(k)，c2(k)，…，cM(k)，相 對 應 的 聚 類 域 為 w1(k)，w2(k)，…，wM(k)，通過 K－means算法確定 RBF神經網絡中心隱層節點中心C和基函數寬度B。

首先，從樣本選擇前M個樣本輸入作為初始聚類中心，這M個數據中心取值不相同。同時，令k=1。然后，計算所選取的樣本輸入和聚類中心的距離，即

式中:Xj為輸入樣本，按距離最小規則對樣本進行分類，即當i=min‖iXj－ci(k)‖，i=1，2，…，M時，Xj即被歸為第i類，即Xj∈wi(k)。分類完成后，重新計算各類新的聚類中心

如果ci(k+1)≠ci(k)，則重復分類和更新步驟，若ci(k+1)=ci(k)，就根據各聚類中心之間的距離確定各個隱節點基寬向量bi=σdi，其中di是第i個聚類中心與其他最近樣本數據中心之間的距離

式中:σ是重疊系數，然后由式(3)高斯基函數計算得出隱層節點的輸出量。

步驟如下:

1)初始化設定:從樣本中選擇前M個樣本輸入，這M個數據中心取值不可以相同，同時，令k=1。

2)根據式(8)計算所選取的樣本輸入與聚類中心的距離d。

3)按照距離最小的規則對輸入樣本Xj進行分類，即當i=‖Xj－ci(k)‖，i=1，2，…，M時，Xj即被歸為第i類。

4)根據式(9)重新計算新的聚類中心，如果相鄰兩次的聚類中心不相等，則重復分配和更新步驟。否則，聚類結束轉到步驟5)。

5)根據各聚類中心之間的距離確定各隱節點的基寬向量即bi=σdi，用式(3)和式(7)計算隱層節點的輸出量。

3 仿真結果及分析

信道的頻譜狀態分為兩種類型:占用(用二進制“1”表示)和空閑(用二進制“0”表示)。

在仿真中，分別用偽隨機序列中的m序列來表示發射機頻譜占用狀態。其中取前面的350個數據來訓練構造神經網絡，后面的70個數據作為測試數據對訓練構造完成的神經網絡進行測試。仿真得到的預測輸出數據與實際數據對比如圖2所示，其m序列的預測誤差如圖3所示。從圖2～圖3的仿真結果可以看出，K－均值聚類RBF神經網絡(K－RBF)能夠準確地預測頻譜占用狀態，而且預測誤差很小。

圖2 m序列測試數據實際輸出數據與實際數據的對比

圖3 m序列預測誤差

為了驗證K－RBF神經網絡對頻譜占用狀態變化預測的魯棒性，又利用Gold序列產生的420個數據來訓練和構造K－均值聚類RBF神經網絡，得到的測試數據的預測輸出與實際數據對比結果如圖4所示，預測誤差如圖5所示。

通過對Gold序列的仿真，可以發現提出的K－均值聚類RBF神經網絡對Gold序列的仿真預測誤差也很小，與m序列基本一樣。這說明提出的K－均值聚類RBF神經網絡預測模型對發射機的頻譜占用狀態具有普遍適用性。

圖4 Gold序列測試數據實際輸出數據與實際數據的對比

圖5 Gold序列預測誤差

圖6所示為RBF神經網絡和K－均值聚類RBF神經網絡對m序列預測誤差對比。從RBF神經網絡和KRBF神經網絡對m序列預測仿真誤差對比可以看出，基于K－均值聚類算法的RBF神經網絡(K－RBF)較之于RBF神經網絡對于頻譜的占用狀態預測準確度更高，誤差更小。K－RBF神經網絡的預測誤差只有RBF神經網絡的1/3。

圖6 RBF神經網絡與K－RBF神經網絡預測誤差對比

4 結語

本文提出了基于K－均值聚類的RBF神經網絡(KRBF)，利用K－均值聚類算法得到RBF神經網絡的隱層節點中心和基函數寬度，從而構造和訓練出合適的RBF神經網絡，通過仿真發現，在認知無線電頻譜預測中可以獲得很好的精度，而且較之RBF神經網絡在預測精度上也有一定的提高。準確的頻譜預測可以減少頻譜預測中的能量消耗，但是，要真正實現CR技術，還要繼續研究頻譜預測、動態頻譜管理等關鍵問題。

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