抽稠泵摻稀井井筒溫度場計算

關小旭 楊火海 靳永紅 鄒祥

1成都理工大學能源學院；2西南石油大學 3中國石化西北局塔河油田4中國石油西南油氣田分公司川中油氣礦

塔河油田奧陶系縫洞型碳酸鹽巖油藏，稠油油藏埋藏深度在5 400m以下，具有極強的非均質性，高密度、高黏度、高瀝青質、超深、超稠的三高兩超”特點，井況條件復雜。原油地面黏度介于700~800mPa·s（70℃） ，稠油密度介于0.95~1.08 g/cm3。隨溫度的降低，油的黏度急劇增加，原油在井筒流動過程中流動性變差。摻稀降黏舉升工藝是塔河油田稠油開采的主要工藝技術。

1 模型假設

塔河稠油區塊的摻稀工藝主要以套管摻稀為主，所以針對套管摻稀自噴井建立溫度場的數學模型。建立井筒溫度場的數學模型時，做如下假設[1]：①把井筒中的傳熱看成是穩態傳熱；②井筒到地層的熱損失是徑向的散熱損失，井深方向的傳熱不予考慮；③井筒中油、水比熱容的變化較小，不影響計算，可視為常數，對于油管、套管、水泥及環空流體的熱容量可以不考慮；④井徑的變化不隨井深的改變而變化，地層具有各向同性；⑤井中兩相混合流的熱特性比較均勻；⑥井筒中的流體具有不可壓縮性。

反摻稀自噴井的溫度分布數學模型可分為：①井底到摻稀點溫度分布情況；②摻稀點到井口溫度分布情況。若摻稀點位于井底，則直接按第二種情況進行計算。

2 井底到摻稀點的溫度分布模型

2.1 數學模型的建立

地層中的流體在井筒中上升時，要向周圍的地層散發熱量，流體的溫度逐步降低[2]。把井底為坐標原點，垂直向上的方向為正方向，依據能量守恒定律，平衡方程式表達為

式中W為產出液水當量（J/s）；t為油管內產液溫度（℃）； Kl為單位管長傳熱系數（W/(m·℃)）；l為從井底到計算點的距離（m）；te為計算點所處的地層溫度（℃）。

公式（1）的通解為

式中m為地溫梯度（℃/m）；kl為單位管長傳熱系數（W/(m℃)）；tr為井底的原始地層溫度℃）；l為計算點到井底的長度（m）；W為為產出液水當量（J/s）。

公式（2）即為井底到摻稀點的溫度計算公式。對一口油井，可以假設油井井底溫度和地溫梯度是不變化的，傳熱系數受到地層的熱阻、地層物理特性、油管和套管環形空間中的流體介質、油井的產量及其物性等多種因素的影響，而油井產量對Kl的影響相對較小[3]。在特定的地層條件和井筒狀態下，可近似地認為Kl是一個常數。整個井筒中的溫度分布就只受到距井底距離l和與油井產量有關的水當量W的影響，與其他因素無關。

2.2 參數的處理方法

產出液水當量為W，其計算公式為

式中Ww、Wg、Wo分別為水、氣、油的質量流量(kg/s)；Cw、Cg、Co為水、氣、油的比熱（J/(kg℃)）。

天然氣的比熱可用定壓比熱公式（4）進行計算。

t的單位為℃。在一定條件下，可以將油、氣、水的比熱看作一個恒值。

3 摻稀點到井口的溫度分布模型

3.1 模型的建立

套管摻稀井井筒內流體熱交換的過程比較復雜，油套環空中的摻入液通過油管和產出液發生熱量交換，還通過井中的套管及水泥環與地層中的巖石發生熱量交換。

對反摻井，可建立能量平衡方程（5）。

式中W為混合液體水當量（J/s）；W2為摻稀液的水當量（J/s）；Kl1為油管內與環空間的傳熱系數（W/(m℃)）；Kl3為油套環空與水泥環外的傳熱系數（W/(m℃)）；to為恒溫層溫度（℃）；l為從井口算起的井筒長度（m）；θ為沿井深混合液的溫度值（℃）；t為油套環空內任一點的溫度值（℃）。

3.2 傳熱系數的計算

3.2.1 井筒內到水泥環外壁的傳熱

由穩態傳熱公式得[4]

式中k為傳熱系數，k=1 2πr2R；tf為產出液溫度（℃）；th為水泥環外邊界的初始溫度（℃）；d z為井筒長度（m）；d q為單位時間d z長度上的熱量損失（W）。

3.2.2 從水泥環外緣至地層的導熱

由于這是不穩定的熱傳導，隨時間的變化而變化，可用公式（7）表示。

式中Te為初始地層溫度，Te=Ta+adz（K），Ta為地表溫度（K），ad為地溫梯度（K/m）；z為井深（m）； λe為地層的導熱系數（J/(m·K)）；f(t)為地層導熱時間函數，無因次。

在WHAP模型中，給出了這種無因次地層導熱時間的函數經驗表達式

式中a為熱擴散系數（m2/h）；t為生產時間（h）。

傳熱系數的計算也可由已知測壓報告進行曲線擬合求得。

4 結論

通過對塔河油田某摻稀自噴井進行的實例計算，得出了井筒溫度分布，如圖1所示。

圖1 井筒溫度分布

圖中藍色線為實測溫度值，紅色線為計算值。從計算結果來看，紅色線與藍色線重合率比較高，理論計算值與生產實際值較為符合，因此該計算方法可作為抽稠泵井筒溫度場計算的依據。

[1]謝紹蘭，薛興艷，彭振華，等．稠油井筒摻稀降黏方式的對比分析[J]．中國石油和化工，2010（1）：65-67.

[2]王杰祥，張紅，樊澤霞，等．電潛泵井井筒溫度分布模型的建立及應用[J]．石油大學學報：自然科學版，2003，27（5）：54-55.

[3]滿江紅，陳雷．摻稀降黏工藝在塔河油田試油開采中的應用[J]．石油鉆探技術，2002，30（4）：65-67．

[4]張金波，鄢捷所．微生物降黏提高稠油采收率技術初探[J]．鉆采工藝，2003（4）：92-94.