對我國區域資本流動Feldstein—Horioka之迷的再考察

孫凱+任麗明

內容摘要：國內學者在應用Feldstein-Horioka測度衡量資本流動性大小時，往往默認流動性越大，儲蓄留存系數越小，很少有人檢驗這一理論假設在現實中是否正確。本文采用時間序列數據，利用誤差修正模型，通過我國西部地區在實施西部大開發戰略前后兩個時期的對比、我國東部與西部地區在同一個時期的對比，發現當資本流動性大的時候，儲蓄留存系數不是小，而是大，從而得到與國外大量同類研究相同的結論。

關鍵詞：Feldstein-Horioka之迷 區域資本流動 時間序列分析 誤差修正模型

Feldstein、Horioka（1980）認為，對于一個很少與國外發生資本流動的封閉國家來說，本國的投資只能來自本國的儲蓄，本國的儲蓄也只能用于本國的投資，因此本國的投資與儲蓄之間有很高的相關性。反之，對于資本流動性較大的國家，其投資與儲蓄相關性很低。后來人們將這一方法應用于同一個國家內部的區域資本流動的測度，例如Dekle（1996）對于日本各地區的測度，Helliwell、Mckitrick（1999）對于加拿大各地區的測度。較近的如Chan（2011）應用FH方法對我國區域資本流動的測度。這一相關主題的研究幾十年來一直是經濟學研究的一個重要問題。

方法與數據

Feldstein、Horioka（1980）的基本方程式為

（1）

上式左邊為投資率，右邊為儲蓄率。我國學者在應用FH方法測度資本流動性時，絕大多數都默認該方法的可靠性，或者說上式（1）中β系數（儲蓄留存系數）越大，資本流動性越小。但是，追根溯源，Feldstein、Horioka（1980）的計算結果恰恰相反：資本流動性較大，β反而較大，或者說理論推導與實測結果恰好相反。正因如此，才被后人稱為FH之迷。

對于FH測度，從數據分析上看有3種基本方法：橫截面數據方法、時間序列數據方法、面板數據方法。早期（包括Feldstein、Horioka（1980）在內）往往使用橫截面方法，后來隨著經濟計量學技術的發展，時間序列方法與面板數據方法開始成為主流。本文采用時間序列方法。

我國于1999年決定實施西部大開發戰略，并于2000年開始實施。本文選取西部大開發前后不同時期的西部地區進行對比。我國西部地區長期以來經濟落后于東部中部地區，這在很大程度上是因為中部東部地區吸引了大量的資金，進行經濟建設，而西部地區缺乏資金投入。我國西部大開發的一個主要措施就是由中央政府大力增加在西部地區的資金投入。根據Feldstein、Horioka（1980），由于大量的外部資金涌入，因此西部地區在西部大開發后的投資將減少對本地區資金儲蓄的依賴，該地區的投資率與儲蓄率的相關性應該減小，上述（1）式中的β系數應該降低。

根據類似原理，我國的東部地區長期以來在三大地區中最為先進，在改革開放后吸收了大量資金，尤其是吸引了我國引進外資中的絕大部分，因此與經濟最為落后的西部地區相比，東部地區的β系數應該較低。由于在2000年后西部地區得到中央政府大量資金支持，因此為了更準確地進行對比，在進行東部地區與西部地區的對比時，時間限定為西部大開發之前。

這樣，本文的對比就分為兩組：1978年至1999年的西部地區與2000年至2012年的西部地區；1978年至1999年的西部地區與同時期的東部地區。數據來自《中國統計年鑒》與《新中國六十年統計資料匯編》。由于缺失西藏早期數據，因此沒有將西藏列入。本文所用軟件為Stata10。

實證分析結果

（一）單位根檢驗

這里選用3個檢驗：ADF、Phillips-Perron檢驗與KPSS檢驗。對于ADF檢驗和PP檢驗，原序列選擇10%臨界值，差分序列選擇的臨界值為1%（3星）、5%（2星）、10%（1星）。對于KPSS檢驗，原序列選擇1%臨界值，差分序列選擇10%臨界值。

表1中的前4欄為西部地區2000年至2012年，表的中間4欄為西部地區1978年至1999年，表后4欄為東部地區1978年至1999年，rinvest為投資率，rsave為儲蓄率，d.為差分算子。可以看到，對于原序列來說，對于原假設為存在單位根的ADF檢驗、PP檢驗，即使標準放松到10%水平，仍然無法拒絕單位根的存在。而對于原假設為平穩序列的KPSS檢驗，即使標準嚴格到1%水平，也可以拒絕平穩的假設。對于一階差分序列來說，對于前2個檢驗，分別可以在10%、5%、1%的水平拒絕單位根的存在，對于KPSS檢驗，即使放松到了10%，也無法否定穩定的零假設。綜合上述結果，可以認為在西部地區的2個不同時期、東部地區這3種情況下的投資率與儲蓄率時間序列都是一階單整的，I（1）。

（二）協整檢驗

使用Janhansen檢驗，該檢驗的零假設為存在小于或等于r個協整關系。表2為跡（trace）統計量，括號里分別為5%水平與1%水平臨界值。

表2的上面兩行對應西部地區后期（2000年至2012年），中間兩行對應西部地區前期（1978年至1999年），下面兩行對應1978年至1999年的東部地區。可以看到，在上述30個計算中，除去兩個沒有一致結論的計算外，西部地區后期與東部地區各在1%水平（3星）至少存在1個協整關系，西部地區前期在5%水平（2星）至少存在1個協整關系。由于僅有投資率與儲蓄率兩個變量，因此不可能存在2個或以上協整關系，表2的3個“r=1”行的計算結果也驗證了這一結論。這樣，可以認為上述3個時期的投資率與儲蓄率存在1個協整關系。

（三）協整計算

根據以上檢驗的結果，設定誤差修正模型（error-correction model， ECM）為：

Δrinvestt=α1Δrinvestt-1+α2Δrsavet-1+γ（rinvestt-1+βrsavet-1+c1）+c2 （2）endprint

這里主要關心γ系數與β系數，表3列出這兩個系數的估計值，括號內為相應的z值。

表3里的γ系數全部為負，符合預期。β系數的符號符合預期，而且顯著水平全在1%以上。

（四）對估計結果的合理性的檢驗

對于上述協整計算，我們關心殘差是否存在自相關。如果存在，說明方程設定沒有充分消除自相關，可以考慮需要增加滯后項。進行Lagrange乘數檢驗（見表4，括號內為p值）。

該檢驗的零假設是不存在自相關，從表4中結果可以看到有足夠的理由認為回歸后的殘差不存在自相關，比較令人滿意。

下面考察上述3個方程的穩定性。每個方程共4個特征根，其中1個特征根設定為1，其余3個特征根的值如表5（括號內為模）。

可以看到，所有特征根都在單位圓內，并且遠離圓周，因此可以斷定上述3個方程都是穩定的。

（五）格蘭杰因果檢驗

關心投資率與儲蓄率之間是否存在著因果關系，見表6。

可以看出，在10%的顯著水平下可以認為儲蓄率是投資率的格蘭杰原因，但投資率不是儲蓄率的格蘭杰原因。雖然格蘭杰原因并不等同于經濟原因，但我們還是有理由認為我國的儲蓄對于形成投資具有影響，上述的3個方程還是有意義的。

結論

本文利用Feldstein-Horioka測度，采用時間序列數據進行協整分析，來考察我國區域資本流動性的大小。從縱向比較看，西部大開發以后的西部地區的資本流動性要大于西部大開發以前的資本流動性，但本文的計算結果是儲蓄留存系數增大；從橫向比較看，西部大開發前的東部地區的資本流動性大于西部地區，但本文的計算結果是東部地區的儲蓄留存系數大于西部地區。這樣，通常被我國學者默認為正確的儲蓄留存系數與資本流動性成反比的FH假說，其預期的結論與我國的實測結果恰好相反。

參考文獻：

1.Chan， Kenneth， Vinh Dang， Jennifer Lai， Isabel Yan. Regional capital mobility in China：1978-2006[J]. Journal of International Money and Finance. 2011.30

2.Feldstein， M.， Horioka， C. Domestic Saving and International Capital Flows[J]. The Economic Journal. 1980.6

3.Helliwell， John， Ross Mckitrick. Comparing capital mobility across provincial and national borders[J]. Canadian Journal of Economics. 1999.5endprint

這里主要關心γ系數與β系數，表3列出這兩個系數的估計值，括號內為相應的z值。

表3里的γ系數全部為負，符合預期。β系數的符號符合預期，而且顯著水平全在1%以上。

（四）對估計結果的合理性的檢驗

對于上述協整計算，我們關心殘差是否存在自相關。如果存在，說明方程設定沒有充分消除自相關，可以考慮需要增加滯后項。進行Lagrange乘數檢驗（見表4，括號內為p值）。

該檢驗的零假設是不存在自相關，從表4中結果可以看到有足夠的理由認為回歸后的殘差不存在自相關，比較令人滿意。

下面考察上述3個方程的穩定性。每個方程共4個特征根，其中1個特征根設定為1，其余3個特征根的值如表5（括號內為模）。

可以看到，所有特征根都在單位圓內，并且遠離圓周，因此可以斷定上述3個方程都是穩定的。

（五）格蘭杰因果檢驗

關心投資率與儲蓄率之間是否存在著因果關系，見表6。

可以看出，在10%的顯著水平下可以認為儲蓄率是投資率的格蘭杰原因，但投資率不是儲蓄率的格蘭杰原因。雖然格蘭杰原因并不等同于經濟原因，但我們還是有理由認為我國的儲蓄對于形成投資具有影響，上述的3個方程還是有意義的。

結論

本文利用Feldstein-Horioka測度，采用時間序列數據進行協整分析，來考察我國區域資本流動性的大小。從縱向比較看，西部大開發以后的西部地區的資本流動性要大于西部大開發以前的資本流動性，但本文的計算結果是儲蓄留存系數增大；從橫向比較看，西部大開發前的東部地區的資本流動性大于西部地區，但本文的計算結果是東部地區的儲蓄留存系數大于西部地區。這樣，通常被我國學者默認為正確的儲蓄留存系數與資本流動性成反比的FH假說，其預期的結論與我國的實測結果恰好相反。

參考文獻：

1.Chan， Kenneth， Vinh Dang， Jennifer Lai， Isabel Yan. Regional capital mobility in China：1978-2006[J]. Journal of International Money and Finance. 2011.30

2.Feldstein， M.， Horioka， C. Domestic Saving and International Capital Flows[J]. The Economic Journal. 1980.6

3.Helliwell， John， Ross Mckitrick. Comparing capital mobility across provincial and national borders[J]. Canadian Journal of Economics. 1999.5endprint

這里主要關心γ系數與β系數，表3列出這兩個系數的估計值，括號內為相應的z值。

表3里的γ系數全部為負，符合預期。β系數的符號符合預期，而且顯著水平全在1%以上。

（四）對估計結果的合理性的檢驗

對于上述協整計算，我們關心殘差是否存在自相關。如果存在，說明方程設定沒有充分消除自相關，可以考慮需要增加滯后項。進行Lagrange乘數檢驗（見表4，括號內為p值）。

該檢驗的零假設是不存在自相關，從表4中結果可以看到有足夠的理由認為回歸后的殘差不存在自相關，比較令人滿意。

下面考察上述3個方程的穩定性。每個方程共4個特征根，其中1個特征根設定為1，其余3個特征根的值如表5（括號內為模）。

可以看到，所有特征根都在單位圓內，并且遠離圓周，因此可以斷定上述3個方程都是穩定的。

（五）格蘭杰因果檢驗

關心投資率與儲蓄率之間是否存在著因果關系，見表6。

可以看出，在10%的顯著水平下可以認為儲蓄率是投資率的格蘭杰原因，但投資率不是儲蓄率的格蘭杰原因。雖然格蘭杰原因并不等同于經濟原因，但我們還是有理由認為我國的儲蓄對于形成投資具有影響，上述的3個方程還是有意義的。

結論

本文利用Feldstein-Horioka測度，采用時間序列數據進行協整分析，來考察我國區域資本流動性的大小。從縱向比較看，西部大開發以后的西部地區的資本流動性要大于西部大開發以前的資本流動性，但本文的計算結果是儲蓄留存系數增大；從橫向比較看，西部大開發前的東部地區的資本流動性大于西部地區，但本文的計算結果是東部地區的儲蓄留存系數大于西部地區。這樣，通常被我國學者默認為正確的儲蓄留存系數與資本流動性成反比的FH假說，其預期的結論與我國的實測結果恰好相反。

參考文獻：

1.Chan， Kenneth， Vinh Dang， Jennifer Lai， Isabel Yan. Regional capital mobility in China：1978-2006[J]. Journal of International Money and Finance. 2011.30

2.Feldstein， M.， Horioka， C. Domestic Saving and International Capital Flows[J]. The Economic Journal. 1980.6

3.Helliwell， John， Ross Mckitrick. Comparing capital mobility across provincial and national borders[J]. Canadian Journal of Economics. 1999.5endprint