基于分類預處理的協同供應商模糊綜合評價

黃細燕，徐玉萍

（華東交通大學軌道交通學院，江西 南昌330013）

專業化和集約化的社會化大生產要求供應鏈的核心生產企業專注于自身核心業務，而將非核心業務外包，因此，供應商選擇對核心企業的利益和發展具有重大影響，是企業供應鏈研究的重點和熱點課題。

供應商選擇是供應鏈管理［1］的重要問題之一，在上世紀較早時期就得到了國外研究者的關注［2］；國內學者也在供應鏈合作伙伴的評價指標體系與評價問題上緊隨外國研究開展了大量有效工作［3］。供應鏈協同對提高生產效率和整體具有重要作用，越來越受重視［4］。模糊綜合評價方法是供應商評價與選擇研究時很受歡迎的方法，其思想來自層次分析法（AHP），它綜合了模糊理論和AHP方法的優點，能較好克服主觀影響，是定性與定量結合的分析方法。許多工作利用各種模糊數來定量刻畫事物屬性，結合多層次多屬性決策方法進行決策分析［5-6］，但構造隸屬函數不太容易且有一定主觀色彩。為此，引入模糊互補矩陣，通過優先關系系數定量地描述待優選的若干方案在每一個因素下的優劣，避開了各個等級隸屬度的確定問題。為了克服判斷矩陣與人類思維之間的一致性差異，引入模糊一致矩陣［7］。模糊一致矩陣具有中分傳遞性，符合人類思維的一致性，可以保證優選結果的合理性。

模糊綜合評價方法及其應用研究，較少對指標數據按定性與定量等不同類型進行分類預處理，本文將所有指標分為3類，利用梯形模糊數預處理其中一類定性指標，以設計評價指標的預處理方法；然后，對定性指標與定量指標采用不同方法構建模糊互補矩陣，并計算模糊一致矩陣，進而構建了面向協同管理的供應商模糊綜合評判方法。在對某核心生產企業的5個待選擇供應商企業的相關定量指標計算和定性指標模糊打分基礎上，利用該綜合評判方法，計算得到各供應商的綜合評分，為供應商選擇提供了客觀、科學的決策依據。

1 協同管理中供應商選擇的評價指標體系

供應商選擇存在于供應鏈伙伴關系構建與維系的全程，建立良好伙伴關系是供應鏈協同管理的重要保障。核心生產企業對供應商的選擇需要按照供應鏈協同管理的總體戰略目標和資源計劃的要求，以快速響應市場需求變化和提高市場競爭力為目標做出正確的決策。依據目的性原則、客觀科學性原則、簡明現實性原則、全面性、系統性原則、穩定可比性原則、通用性與發展性相結合原則等，構建了供應商選擇的評價指標體系。供應商選擇指標體系具有3個層次，把除最末層次之外的多于一個指標的其他層次視為由若干子系統構成，指標體系的第一層次視為由3個子系統即U1 產品競爭力、U2 同步協作能力以及U3 供應商企業總體狀況構成，各子系統包括若干個二級子系統，而各二級子系統包括若干個第三層次的評價指標。一級評價指標3個，二級評價指標12個，三級評價指標共計29個。

U1 的下屬指標IU1={U11 產品質量，U12 產品成本，U13 產品開發能力，U14 生產能力｝；IU11={U111 產品合格率，U112 產品抽樣合格率和全檢合格率，U113 返修退貨率，U114 ISO 認證情況，U115產品匹配度｝；IU12={U121 產品獲得成本，U122 數量折扣率，U123 降低成本計劃，U124 成本投入產出比｝；IU13={U131 新產品開發周期，U132 產品開發成功率，U133 產品主動更新率｝；IU14={U141 生產批量要求，U142 生產線要求，U143 產品平均出產周期與同類產品周期比｝；IU2={U21 柔性，U22 交貨，U23 信息技術能力，U24 合作兼容性｝；IU21={U211 數量柔性，U212 時間柔性，U213 品種柔性｝；IU22={U221 準時交貨率，U222 訂貨滿足率，U223 訂貨提前期，U224 訂貨批量｝；IU23={U231 信息集成度，U232 生產管理信息系統應用程度，U233 信息共享程度｝；IU24={U241 戰略目標兼容性，U242 企業文化兼容性｝；IU3={U31 生產歷史，U32 信譽度，U33 合作態度，U34 地理位置與交通｝。

2 面向供應鏈協同管理的供應商模糊綜合評價及其步驟

傳統模糊評價常用單一方法，即把所有指標放在一起處理，這可能會掩蓋部分指標的重要屬性。因此，對評價指標體系中的不同定量指標和定性指標的原始數據進行分類分組處理，并結合梯形模糊數建立模糊互補矩陣和模糊一致矩陣，最后計算得到綜合優劣次序。

步驟1定性與定量指標原始數據的分類預處理。

首先，在指標選擇及數據收集整理過程中，指標體系的構建思路是盡量選擇或通過處理使指標變為可直接比較的0～1范圍內的參數作為評價指標。若指標取值在0～1范圍內如U115，U233，則不作進一步處理。其次，對統計值大于1的評價指標如：U121，U131，U223等指標，按照一定的參考標準分為5個模糊等級，各等級對應的分值為以0.9，0.7，0.5，0.3，0.1為中位數的長度為0.2的區間，若相應指標值落在某區間，則取指標值為區間中位數。

對指標體系中其他定性指標，利用梯形模糊數及其運算規則，通過屬性值規范化和取均值對這些指標進行量化和無量綱化。具體步驟如下：

1）設定性指標屬性集為X={x1,x2,…,xn}，方案集（專家集）為U={u1,u2,…,um}。m位供應鏈協同相關專家參考語言變量評價與梯形模糊數的關系對定性指標進行評分［8］，得到各定性指標xi對應各專家uj的梯形模糊屬性值=(aij,bij,cij,dij)，aij＜bij＜cij＜dij是區間［0，1］之間的實數。

由于供應商協同評價指標體系中的定性指標具有不同的量綱形式，且對系統總目標有正面和負面等影響（分別稱為正指標和負指標），因此，為了消除不同物理量綱形式對決策結果的影響，根據梯形模糊數運算規則，對正指標和負指標分別按照（1）式和（2）式，將梯形模糊屬性值轉換為規范化梯形模糊屬性值矩陣，其中，矩陣的元素=(αij,βij,γij,δij)仍是梯形模糊屬性值。說明：與不是向量，而是一組數構成的序列。

2）計算各定性指標對應各專家的去模糊化值zij=(αij+βij+γij+δij)4，并取∑j∈Imzij m為該供應商企業對應指標xi的評分值。

步驟2建立模糊互補矩陣。

要在M個指標下優選N個方案，建立M個單因素模糊互補矩陣R=(rikj)N×N,k=1,…,M，其中，rikj為在指標uk下Pi與Pj之間的優先關系系數。模糊互補矩陣是每一層次中的因素針對于上層因素的相對重要性兩兩比較結果所得的矩陣。對定性指標，按（3）式確定模糊互補矩陣R=(rij)n×n［7］。

式中：rij為在某指標下Pi與Pj之間的優先關系系數。

在某一因素下，若采用這種方法，兩個方案之間的優先關系系數的確能夠反映兩個方案的優劣，但卻不能體現定量指標優劣的差異程度；而根據Suykens 與Vandewalle［9］研究表明，根據模糊一致判斷矩陣的元素與權重的關系式給出的排序方法具有較高分辨率，能提高決策的科學性。并且，利用模糊一致矩陣可避免AHP方法的一致性檢驗。因此，仍采用0.1～0.9標度表示rij（滿足rij+rji=1），將因素間兩兩重要性比較rij與因素重要程度權重wi,wj之間的關系表示為rij=0.5+( )wi-wj β，0 ＜β≤0.5，取β=0.4，易見Pi,Pj等優時有rij=0.5，Pi優于Pj時有rij＞0.5。這樣，便可以體現它們之間的差異程度。為了充分發揮定量指標在精確優選供應商中的作用，將對定量指標如U111采用這種方法確定rij；而對定性指標如U114，在大量專家調查的基礎上給出評分等級，再采用前一種方法確定rij。

步驟3建立模糊一致矩陣。

將模糊互補矩陣通過變換改造成模糊一致矩陣FR=(rij)N×N，rij=α(ri-rj) (2n)+0.5，i=1,2,…,N，α=1 ∈( 0,1] 。矩陣FR=(rij)N×N滿足：?l=1,...,N，有rij=ril-rjl+0.5，i,j=1,…,N。

步驟4計算優度值。

首先，選擇采用冪法計算供應商Pi在因素uk下的優度值。然后，計算各供應商關于指標子系統的綜合優度值Wi，即將各層次間的重要性權值轉化為相對于總目標的綜合權重，并按Wi，i=1,…,N排序，得到N個供應商關于所有因素的綜合優劣次序。

3 案例分析

某核心生產企業在進行供應鏈協同生產與管理時需要考察5個供應商企業P1，P2，P3，P4，P5，選取具有促進供應鏈協同潛質的企業。對供應商各三級指標分類獲取數據，在利用梯形模糊數處理定性指標時，邀請m=5 位企業協同管理專家進行打分，所得數據如表1所示。

假定各層次的各個指標的權重值如下：一級評價指標權重為A=（0.4，0.35，0.25）；二級評價指標權重為A1=（0.4，0.3，0.2，0.1），A2=（0.25，0.35，0.2，0.2），A3=（0.2，0.4，0.3，0.1）；三級評價指標權重為A11=（0.2，0.3，0.2，0.1，0.2），A12=（0.3，0.1，0.2，0.4），A13=（0.3，0.3，0.4），A14=（0.2，0.175，0.20，0.125，0.3），A21=（0.4，0.35，0.25），A22=（0.3，0.3，0.15，0.25），A23=（0.2，0.3，0.5），A24=（0.6，0.4）。

對各個二級評價指標子系統，依據初始數據矩陣，計算模糊互補矩陣、模糊一致關系矩陣，得到各子系統的單指標下優度值，例如，U11子系統中5個指標下各供應商企業對單個指標優度值如表2所示。

表1 面向供應鏈協同的供應商評價指標數據矩陣Tab.1 Supply chain collaboration oriented supplier evaluation data matrix

表2 單指標優度值和綜合優度值Tab.2 Single index’s goodness value and comprehensive goodness value

從而，分別對各個二級評價指標子系統U11，U12，U13，U14，U21，U22，U23，U24以及U3，計算得到各子系統的綜合優度值如表2所示。進一步，對各個一級評價指標子系統U1與U2，計算得到供應商企業相對各子系統的綜合優度值。

最后，對所有一級評價指標子系統的綜合優度值求加權和，得到供應商企業P1，P2，P3，P4，P5的綜合評價分值依次為0.204 1，0.261 0，0.194 5，0.162 5，0.177 8。由此，獲得所有供應商的綜合排名為2，1，3，5，4，為核心生產企業面向協同生產管理的合作企業選擇提供了科學合理的決策依據。

4 結論

以核心生產企業為主導的供應鏈協同管理，要求優選供應商節點企業，以核心生產企業自身利益與供應鏈集團利益最大化。基于供應商企業的產品競爭力、同步協作能力等的評價指標體系，構建面向供應鏈協同管理的供應商模糊綜合評價方法。該方法可以克服傳統模糊評判方法對定性指標處理的主觀性及需要隸屬度函數等缺點，主要體現在以下幾個方面：

1）對原始數據的處理，充分考慮定性與定量指標、正指標與負指標的差異性等，把所有三級指標劃分為3類，分別按照不同方法進行處理；特別地，對定性指標采用梯形模糊數及其運算規則進行處理。這樣，在實現了無量綱化的同時，又避免了模糊評判法需要隸屬度函數的缺陷。

2）區別定性指標與定量指標，結合普通的兩兩比較法以及模糊一致判斷矩陣的元素與權重的關系式等兩種方法來構建模糊互補矩陣。這樣，克服了對定量指標不加區別地采用兩兩比較法的缺陷，提高了定量指標的分辨率。

利用所提出的模糊綜合評判方法，通過計算分析得出核心生產企業的所有待選供應商企業的綜合評估得分，為核心生產企業選擇合適供應商提供科學決策支持。

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