超低頻雷達反演海洋內波波長和振幅＊

（海軍潛艇學院 青島 266000）

1 引言

超低頻雷達探測海洋內波是海洋內波探測的一個全新的方法，該方法直接探測海洋內波界面處的擾動，并可反演出海洋內波波長和振幅。

超低頻電磁波具有穩定的傳播特性，抗干擾能力強，傳播衰減小［1～3］。海洋內波是界面波［4］，會使海水的溫度和鹽度分布發生擾動，改變海水電導率的分布，機載超低頻雷達發射頻率小于100Hz的電磁脈沖，部分電磁波穿透海面在某個電導率的海水中傳播，當傳播到擾動界面，由于該界面處海水電導率發生了改變，電磁信號發生反射，部分反射信號再次穿透海表面返回到空中被雷達接收。雷達系統通過處理內波界面處的反射信號并抑制海表面的反射信號實現了對海洋內波的探測［5］。天線接收內波界面的反射信號有時間延遲，延遲時間是電磁波從海水表面傳播到內波界面并返回到海水表面的時間。根據這個延遲時間并結合雷達接收到的回波信號，就可以得到海洋內波振幅及波長。

2 海洋內波水下結構構造

KdV 方程描述了內波在傳播過程中的變化。由KdV 方程解與垂向特征函數解疊加內孤立波引起的躍層位移如下式［6］：

構造波長分別為1000m，900m，800m 海洋內波垂向結構，計算得到水下46m 處的界面起伏方差最大，故可以將該界面視為內波界面，由此得到海洋內波化簡的水下兩層結構，如圖1所示。

圖1 躍層處結構

3 超低頻雷達反演海洋內波振幅、波長模型

3．1 海水的電導率

Stogryn于1971年提出的離子電導率公式如下［7］：

其中，S表示海水鹽度，T表示海水溫度。

海洋內波會使海水溫度和鹽度的垂向分布發生變化，進而海水電導率分布也會發生一定改變。

3．2 超低頻電磁波在海水中傳播基本方程

超低頻電磁波在海水中傳播滿足的麥克斯韋方程［7］，求解麥克斯韋方程可以得到

相速度：

電磁波波長：

趨膚深度：

根據有限導電媒質的菲涅耳反射定率和折射定律［9］，有：

垂直極化波在界面上電場的切向分量連續的邊界條件，可得［10］：

反射系數：

透射系數：

功率反射率為：

透射率：

結合式（6）～式（11）可以計算得到電磁波在海水中以及兩界面處的傳播方向和能量。

3．3 超低頻雷達反演海洋內波振幅、波長原理

雷達接收到的第一路信號是電磁脈沖從機載雷達傳播到海表面再到飛機的時間延遲（2倍的飛機高度除以3×108m／s），這個延持時間加起來只有幾微秒。第二路返回信號在接收到第一路返回信號后進一步延遲，延遲時間是電磁脈沖從海水表面傳播到擾動面并返回到海水表面的時間。根據第二路返回信號的延遲時間以及接收到信號的強度，就可以反演出海洋內波的振幅和波長。

內波振幅：

式中，ai是第i個內孤立波振幅，ti＋1和ti是雷達接收到的內波界面反射信號延遲時間相鄰的最長時間和最短時間，vp是電磁波在海水中的相速度。

內波波長：

式中，xj＋1和xj是天線接收到內波界面反射信號場強相鄰極小值的距離。

4 超低頻雷達探測反演海洋內波振幅和波長仿真分析

仿真條件：機載雷達在110m 高度，水平磁偶極螺線天線向下發射100Hz電磁脈沖，在海面產生1V／m 的電場振幅，海面光滑，內波界面上層海水σ＝4．9，下層海水σ＝5．0。

根據式（7），海洋內波界面處的反射波穿透海面時的折射角如圖2所示。

由圖2仿真結果可知，電磁波從海水中向空氣中傳播時，臨界角非常小，入射角超過臨界角是電磁波發生全反射，反射信號沿著海面傳播。因此，只有在內波界面斜率近似為零處，即海洋內波波峰和波谷處反射信號才能穿透海面，雷達才有可能接收到反射信號。

圖2 內波界面處反射波穿透海面的折射角

經計算，雷達接收到的內波界面處反射信號的電場強度如圖3所示。

圖3 雷達接收到的反射信號電場強度

由圖3仿真結果可知，在內波界面斜率近似為零處的反射信號才能穿透海面被雷達接收到，其它信號無法被雷達接收。

反射信號在海水中的時間延遲是雷達接收到的內波界面處反射信號在海水中傳播所需的時間。

內波界面處反射信號在海水中的時間延遲如圖4所示。

圖4 反射信號時間延遲

表2 坐標及時間延遲統計

根據圖3和圖4的仿真結果，得到雷達接收到的內波界面反射信號相鄰的場強極值點坐標以及對應的時間延遲統計如（vp＝15．83m／ms）

推算波長：

推算振幅：

5 結語

本文使用超低頻雷達探測海洋內波，仿真了海面反射信號和內波界面處的反射信號的電場強度以及信號的延遲時間，反演出海洋內波的波長和振幅。本文的研究為超低頻雷達探測海洋內波的研究提供基礎理論支撐，下一步主要研究內波流場對海面影響以及海浪對探測的影響。

［1］潘為炎，黃邦祿．VLF水下傳播的基本規律［J］．電波與電線，1997，36（2）：142-145．

［2］潘為炎．長波超長波極長波傳播［M］．成都：電子科技大學出版社，2004：285-365．

［3］梁西銘，郭衛展．水下電波傳播分析［J］．探測與定位，2004，33（6）：66-69．

［4］Philips O M．The dynamics of the upper ocean［M］．Cambridge：Cambridge University Press，1977．

［5］Dario D．Grossi，Cambridge，Mass．Radar system and components therefore for transmitting an electromagnetic signal underwater［P］．United States Patent．May 24，1994．Patent Number：5：315-561．

［6］方欣華，杜濤．海洋內波基礎和中國海內波［M］．青島：中國海洋大學出版社，2005：19-35．

［7］劉良明．衛星海洋遙感導論［M］．武漢：武漢大學出版社，2005：37-38．

［8］Bhag Singh Guru，Huseyin R．Hiziroglu．Electromagnetic Field Theory Fundamentals［M］．Beijing：China Machine Press，2000：246-247．

［9］潘威炎．長波超長波極長波傳播［M］．成都：電子科技大學出版社，2004：285-365．

［10］Ulaby F T，Moore R K．Microwave Remote Sensing（Active and Passive）Ⅱ［M］．New York：Addison-Wesley，1982：236-237．