模糊相似比分析在市場比較法可比實例選取中的應用

趙然

摘要： 市場比較法是目前運用最多最方便的房地產估價方法之一，但在可比實例的選取上存在主觀性強，缺乏定量分析的問題。文章在對市場比較法相關原理、估價步驟及存在問題進行總結的基礎上，將模糊數學的思想應用于估價可比實例的選取，通過構建模糊優先比矩陣模型，對若干可比實例進行模糊相似比分析，從而找出與待估對象最為接近的可比實例，以達到精確估價結果的目的。

關鍵詞： 房地產估價；市場比較法；模糊相似比分析

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）33-0013-02

0 引言

隨著我國住房商品化進程的不斷加深，房價的漲幅一直是人們關注的焦點，房地產價格評估也越來越受到重視。房地產估價是指專業估價人員根據估價目的，遵循估價原則，按照估價程序，選用適宜的估價方法，并在綜合分析影響房地產價格因素的基礎上，對房地產在估價時點的客觀合理價格或價值進行估算和判定的活動[1]。目前比較常用的估價方法主要包括市場比較法、收益折現法、成本估價法、剩余法等。在這些方法中，又以市場比較法最為方便與常用。市場比較法的理論依據是替代原理，估價過程中比較依賴可比實例的相應條件，所以對可比實例的選擇就顯得尤為重要。而傳統的市場比較法多為估價人員定性分析可比實例條件從而進行選擇，缺少定量研究，估價結果不夠精確。本文采用模糊相似優先比較的數學方法對可比實例進行分析與選擇，從而對市場比較法進行改進，以期得到更為精確的估價結果。

1 市場比較法估價原理

1.1 市場比較法概念 市場比較法是根據與估價對象相似的房地產的成交價格來求取估價對象價值或價格的方法，即選取數宗真實成交且符合一定條件的房地產，將它們與估價對象進行比較，根據這些房地產之間的差異對成交價格進行適當處理后得到估價對象價值或價格的方法[2]。由于該方法以市場價格為導向并利用真實成交的房地產價格來求取估價對象的價格，所以市場比較法也被看做是一種較為直觀、操作方便且有說服力的估價方法，其估算結果已普遍被接受和認可。

1.2 市場比較法步驟 應用市場比較法進行房地產估價一般按照下列步驟進行：①尋找收集交易實例，即搜集大量真實成交的房地產交易實例及其基本狀況、交易方式、成交日期、成交價格、融資條件等信息；②選擇可比實例，即從搜集到的大量交易實例中選取一定數量且符合條件的交易實例；③建立比較基礎，即對可比實例成交價格的內涵和形式進行處理，使各個可比實例的成交價格之間口徑一致、相互可比；④交易情況修正，即對可比實例的實際價格中不正常的因素進行調整與處理；⑤計算比準價格，即根據上述求得的結果將多個處理后的比較價格綜合為最終的比準價格。

1.3 運用市場比較法估價存在的問題 通過對市場比較法估價步驟的分析可以發現，可比實例的選擇是該估價方法的基礎，選擇的對象會給估價結果帶來很大的影響。尤其對于房地產市場發達的地區，可供選擇的交易實例較多，雖然選取的可比實例越多估價的精度越高，但選取過多的可比實例會增加估價的成本。并且在實際的操作中，由于房地產的特性，每宗交易實例不盡相同，選擇與待估房地產條件相同的交易實例具有較大的模糊性[3]。目前，對可比實例的選擇主要依靠估價人員自身的相關理論知識和估價經驗進行判斷[4]，選擇過程具有較強的主觀性，選取的可比實例是否合適，直接關系到市場比較法測算結果的準確性。

2 模糊相似比分析

2.1 模糊相似比分析原理 模糊相似優先比分析是模糊數學分析的一種，是將多個樣本與固定樣本作比較，以確定哪一個樣本與固定樣本最相似，從而選擇與固定樣本相似程度較大者?？陀^事物事物之間多存在模糊性，即事物之間的差異在中間過渡階段多呈現出不分明的特點。由于房地產具有位置固定、易受周邊環境影響等特征，每宗房地產之間也必然存在一定差別，且這些差異的大小無法精確估算，存在一定的模糊性。這時可用模糊相似優先比分析的方法找出其中相似度較高的，淘汰相似度較低的實例，以避免其對估價結果的影響。其核心原理為采用歐式距離或海明距離建立相似優先比，構成模糊相似矩陣，然后用λ截矩陣計算各個樣本與目標樣本之間相似程度的次序。

2.2 模型構建

2.2.2 計算λ截矩陣 建立模糊相似矩陣之后，由λ水平集選出相似樣本。即在相似矩陣中，從大到小地選定λ值，以在λ值下降過程中首先到達的除主對角線元素外全部為1的那一行樣本最相似，然后刪除矩陣相應的行和列，并降低λ水平值，繼續尋找，依此類推，直至截距處理完畢。

2.2.3 求出樣本序號值 計算出所有的模糊相關矩陣的λ截矩陣的序列號后，將每一樣本的全部因素序號值加權相加，便可得出所有樣本的絕對優先序號Ni，該序號即為該樣本與固定樣本相似程度的綜合反映，且序號值越小，該樣本與固定樣本越相似。具體計算公式為：

3 應用實例

對某套待估價住宅A進行調查分析后，粗選出該住宅附近6個與其相似的交易實例（B1-B6）作為可比實例，確定區域因素、交通條件、實物狀況等9個因素作為比較因素，并根據每種因素對房地產價格的影響程度確定其權重，通過專家評估法對待估對象及可比實例的各個因素進行評分，結果如表1所示。

按照上述步驟構建模糊相關矩陣、計算λ截矩陣，構建相應的優先比矩陣（其中B1、B2的優先比矩陣如表2、表3所示），最后求出B1-B6的樣本序號值（表4），得到N1=2.56，N2=4.23，N3=1.64，N4=4.79，N5=2.92，N6=3.45，將序號值由小至大排列，找出與待估價住宅相似的可比實例。由計算結果可以看出6個可比實例中相似程度由近及遠分別為：B3，B1，B5，B6，B2，B4。

4 總結

運用市場比較法進行估價是建立在大量交易實例的基礎上的，如何對這些可比實例進行選擇以及選取結果是否合適，直接關系到市場比較法估算結果的準確性，僅依靠估價人員的經驗與知識儲備是遠遠不夠的。而通過模糊相似比分析可以找出這些可比實例與待估對象之間的相似程度，從定量分析的角度對可比實例進行選擇，從而使估價結果更加科學與精確。

參考文獻：

[1]張洪力.房地產估價[M].機械工業出版社，2009，01：17-18.

[2]王秀麗，駱漢賓.市場比較法估價中可比案例選擇研究[J].華中科技大學學報（城市科學版），2003，04：89-91.

[3]張炯，張敏莉，賈仁甫，等.基于模糊數學的房地產估價市場比較法研究[J].揚州大學學報（自然科學版），2005，03：31-34.

[4]霍哲，石振武.市場比較法的改進研究[J].工程管理學報，2010，04：452-455.endprint

摘要： 市場比較法是目前運用最多最方便的房地產估價方法之一，但在可比實例的選取上存在主觀性強，缺乏定量分析的問題。文章在對市場比較法相關原理、估價步驟及存在問題進行總結的基礎上，將模糊數學的思想應用于估價可比實例的選取，通過構建模糊優先比矩陣模型，對若干可比實例進行模糊相似比分析，從而找出與待估對象最為接近的可比實例，以達到精確估價結果的目的。

關鍵詞： 房地產估價；市場比較法；模糊相似比分析

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）33-0013-02

0 引言

隨著我國住房商品化進程的不斷加深，房價的漲幅一直是人們關注的焦點，房地產價格評估也越來越受到重視。房地產估價是指專業估價人員根據估價目的，遵循估價原則，按照估價程序，選用適宜的估價方法，并在綜合分析影響房地產價格因素的基礎上，對房地產在估價時點的客觀合理價格或價值進行估算和判定的活動[1]。目前比較常用的估價方法主要包括市場比較法、收益折現法、成本估價法、剩余法等。在這些方法中，又以市場比較法最為方便與常用。市場比較法的理論依據是替代原理，估價過程中比較依賴可比實例的相應條件，所以對可比實例的選擇就顯得尤為重要。而傳統的市場比較法多為估價人員定性分析可比實例條件從而進行選擇，缺少定量研究，估價結果不夠精確。本文采用模糊相似優先比較的數學方法對可比實例進行分析與選擇，從而對市場比較法進行改進，以期得到更為精確的估價結果。

1 市場比較法估價原理

1.1 市場比較法概念 市場比較法是根據與估價對象相似的房地產的成交價格來求取估價對象價值或價格的方法，即選取數宗真實成交且符合一定條件的房地產，將它們與估價對象進行比較，根據這些房地產之間的差異對成交價格進行適當處理后得到估價對象價值或價格的方法[2]。由于該方法以市場價格為導向并利用真實成交的房地產價格來求取估價對象的價格，所以市場比較法也被看做是一種較為直觀、操作方便且有說服力的估價方法，其估算結果已普遍被接受和認可。

1.2 市場比較法步驟 應用市場比較法進行房地產估價一般按照下列步驟進行：①尋找收集交易實例，即搜集大量真實成交的房地產交易實例及其基本狀況、交易方式、成交日期、成交價格、融資條件等信息；②選擇可比實例，即從搜集到的大量交易實例中選取一定數量且符合條件的交易實例；③建立比較基礎，即對可比實例成交價格的內涵和形式進行處理，使各個可比實例的成交價格之間口徑一致、相互可比；④交易情況修正，即對可比實例的實際價格中不正常的因素進行調整與處理；⑤計算比準價格，即根據上述求得的結果將多個處理后的比較價格綜合為最終的比準價格。

1.3 運用市場比較法估價存在的問題 通過對市場比較法估價步驟的分析可以發現，可比實例的選擇是該估價方法的基礎，選擇的對象會給估價結果帶來很大的影響。尤其對于房地產市場發達的地區，可供選擇的交易實例較多，雖然選取的可比實例越多估價的精度越高，但選取過多的可比實例會增加估價的成本。并且在實際的操作中，由于房地產的特性，每宗交易實例不盡相同，選擇與待估房地產條件相同的交易實例具有較大的模糊性[3]。目前，對可比實例的選擇主要依靠估價人員自身的相關理論知識和估價經驗進行判斷[4]，選擇過程具有較強的主觀性，選取的可比實例是否合適，直接關系到市場比較法測算結果的準確性。

2 模糊相似比分析

2.1 模糊相似比分析原理 模糊相似優先比分析是模糊數學分析的一種，是將多個樣本與固定樣本作比較，以確定哪一個樣本與固定樣本最相似，從而選擇與固定樣本相似程度較大者。客觀事物事物之間多存在模糊性，即事物之間的差異在中間過渡階段多呈現出不分明的特點。由于房地產具有位置固定、易受周邊環境影響等特征，每宗房地產之間也必然存在一定差別，且這些差異的大小無法精確估算，存在一定的模糊性。這時可用模糊相似優先比分析的方法找出其中相似度較高的，淘汰相似度較低的實例，以避免其對估價結果的影響。其核心原理為采用歐式距離或海明距離建立相似優先比，構成模糊相似矩陣，然后用λ截矩陣計算各個樣本與目標樣本之間相似程度的次序。

2.2 模型構建

2.2.2 計算λ截矩陣 建立模糊相似矩陣之后，由λ水平集選出相似樣本。即在相似矩陣中，從大到小地選定λ值，以在λ值下降過程中首先到達的除主對角線元素外全部為1的那一行樣本最相似，然后刪除矩陣相應的行和列，并降低λ水平值，繼續尋找，依此類推，直至截距處理完畢。

2.2.3 求出樣本序號值 計算出所有的模糊相關矩陣的λ截矩陣的序列號后，將每一樣本的全部因素序號值加權相加，便可得出所有樣本的絕對優先序號Ni，該序號即為該樣本與固定樣本相似程度的綜合反映，且序號值越小，該樣本與固定樣本越相似。具體計算公式為：

3 應用實例

對某套待估價住宅A進行調查分析后，粗選出該住宅附近6個與其相似的交易實例（B1-B6）作為可比實例，確定區域因素、交通條件、實物狀況等9個因素作為比較因素，并根據每種因素對房地產價格的影響程度確定其權重，通過專家評估法對待估對象及可比實例的各個因素進行評分，結果如表1所示。

按照上述步驟構建模糊相關矩陣、計算λ截矩陣，構建相應的優先比矩陣（其中B1、B2的優先比矩陣如表2、表3所示），最后求出B1-B6的樣本序號值（表4），得到N1=2.56，N2=4.23，N3=1.64，N4=4.79，N5=2.92，N6=3.45，將序號值由小至大排列，找出與待估價住宅相似的可比實例。由計算結果可以看出6個可比實例中相似程度由近及遠分別為：B3，B1，B5，B6，B2，B4。

4 總結

運用市場比較法進行估價是建立在大量交易實例的基礎上的，如何對這些可比實例進行選擇以及選取結果是否合適，直接關系到市場比較法估算結果的準確性，僅依靠估價人員的經驗與知識儲備是遠遠不夠的。而通過模糊相似比分析可以找出這些可比實例與待估對象之間的相似程度，從定量分析的角度對可比實例進行選擇，從而使估價結果更加科學與精確。

參考文獻：

[1]張洪力.房地產估價[M].機械工業出版社，2009，01：17-18.

[2]王秀麗，駱漢賓.市場比較法估價中可比案例選擇研究[J].華中科技大學學報（城市科學版），2003，04：89-91.

[3]張炯，張敏莉，賈仁甫，等.基于模糊數學的房地產估價市場比較法研究[J].揚州大學學報（自然科學版），2005，03：31-34.

[4]霍哲，石振武.市場比較法的改進研究[J].工程管理學報，2010，04：452-455.endprint

摘要： 市場比較法是目前運用最多最方便的房地產估價方法之一，但在可比實例的選取上存在主觀性強，缺乏定量分析的問題。文章在對市場比較法相關原理、估價步驟及存在問題進行總結的基礎上，將模糊數學的思想應用于估價可比實例的選取，通過構建模糊優先比矩陣模型，對若干可比實例進行模糊相似比分析，從而找出與待估對象最為接近的可比實例，以達到精確估價結果的目的。

關鍵詞： 房地產估價；市場比較法；模糊相似比分析

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）33-0013-02

0 引言

隨著我國住房商品化進程的不斷加深，房價的漲幅一直是人們關注的焦點，房地產價格評估也越來越受到重視。房地產估價是指專業估價人員根據估價目的，遵循估價原則，按照估價程序，選用適宜的估價方法，并在綜合分析影響房地產價格因素的基礎上，對房地產在估價時點的客觀合理價格或價值進行估算和判定的活動[1]。目前比較常用的估價方法主要包括市場比較法、收益折現法、成本估價法、剩余法等。在這些方法中，又以市場比較法最為方便與常用。市場比較法的理論依據是替代原理，估價過程中比較依賴可比實例的相應條件，所以對可比實例的選擇就顯得尤為重要。而傳統的市場比較法多為估價人員定性分析可比實例條件從而進行選擇，缺少定量研究，估價結果不夠精確。本文采用模糊相似優先比較的數學方法對可比實例進行分析與選擇，從而對市場比較法進行改進，以期得到更為精確的估價結果。

1 市場比較法估價原理

1.1 市場比較法概念 市場比較法是根據與估價對象相似的房地產的成交價格來求取估價對象價值或價格的方法，即選取數宗真實成交且符合一定條件的房地產，將它們與估價對象進行比較，根據這些房地產之間的差異對成交價格進行適當處理后得到估價對象價值或價格的方法[2]。由于該方法以市場價格為導向并利用真實成交的房地產價格來求取估價對象的價格，所以市場比較法也被看做是一種較為直觀、操作方便且有說服力的估價方法，其估算結果已普遍被接受和認可。

1.2 市場比較法步驟 應用市場比較法進行房地產估價一般按照下列步驟進行：①尋找收集交易實例，即搜集大量真實成交的房地產交易實例及其基本狀況、交易方式、成交日期、成交價格、融資條件等信息；②選擇可比實例，即從搜集到的大量交易實例中選取一定數量且符合條件的交易實例；③建立比較基礎，即對可比實例成交價格的內涵和形式進行處理，使各個可比實例的成交價格之間口徑一致、相互可比；④交易情況修正，即對可比實例的實際價格中不正常的因素進行調整與處理；⑤計算比準價格，即根據上述求得的結果將多個處理后的比較價格綜合為最終的比準價格。

1.3 運用市場比較法估價存在的問題 通過對市場比較法估價步驟的分析可以發現，可比實例的選擇是該估價方法的基礎，選擇的對象會給估價結果帶來很大的影響。尤其對于房地產市場發達的地區，可供選擇的交易實例較多，雖然選取的可比實例越多估價的精度越高，但選取過多的可比實例會增加估價的成本。并且在實際的操作中，由于房地產的特性，每宗交易實例不盡相同，選擇與待估房地產條件相同的交易實例具有較大的模糊性[3]。目前，對可比實例的選擇主要依靠估價人員自身的相關理論知識和估價經驗進行判斷[4]，選擇過程具有較強的主觀性，選取的可比實例是否合適，直接關系到市場比較法測算結果的準確性。

2 模糊相似比分析

2.1 模糊相似比分析原理 模糊相似優先比分析是模糊數學分析的一種，是將多個樣本與固定樣本作比較，以確定哪一個樣本與固定樣本最相似，從而選擇與固定樣本相似程度較大者?？陀^事物事物之間多存在模糊性，即事物之間的差異在中間過渡階段多呈現出不分明的特點。由于房地產具有位置固定、易受周邊環境影響等特征，每宗房地產之間也必然存在一定差別，且這些差異的大小無法精確估算，存在一定的模糊性。這時可用模糊相似優先比分析的方法找出其中相似度較高的，淘汰相似度較低的實例，以避免其對估價結果的影響。其核心原理為采用歐式距離或海明距離建立相似優先比，構成模糊相似矩陣，然后用λ截矩陣計算各個樣本與目標樣本之間相似程度的次序。

2.2 模型構建

2.2.2 計算λ截矩陣 建立模糊相似矩陣之后，由λ水平集選出相似樣本。即在相似矩陣中，從大到小地選定λ值，以在λ值下降過程中首先到達的除主對角線元素外全部為1的那一行樣本最相似，然后刪除矩陣相應的行和列，并降低λ水平值，繼續尋找，依此類推，直至截距處理完畢。

2.2.3 求出樣本序號值 計算出所有的模糊相關矩陣的λ截矩陣的序列號后，將每一樣本的全部因素序號值加權相加，便可得出所有樣本的絕對優先序號Ni，該序號即為該樣本與固定樣本相似程度的綜合反映，且序號值越小，該樣本與固定樣本越相似。具體計算公式為：

3 應用實例

對某套待估價住宅A進行調查分析后，粗選出該住宅附近6個與其相似的交易實例（B1-B6）作為可比實例，確定區域因素、交通條件、實物狀況等9個因素作為比較因素，并根據每種因素對房地產價格的影響程度確定其權重，通過專家評估法對待估對象及可比實例的各個因素進行評分，結果如表1所示。

按照上述步驟構建模糊相關矩陣、計算λ截矩陣，構建相應的優先比矩陣（其中B1、B2的優先比矩陣如表2、表3所示），最后求出B1-B6的樣本序號值（表4），得到N1=2.56，N2=4.23，N3=1.64，N4=4.79，N5=2.92，N6=3.45，將序號值由小至大排列，找出與待估價住宅相似的可比實例。由計算結果可以看出6個可比實例中相似程度由近及遠分別為：B3，B1，B5，B6，B2，B4。

4 總結

運用市場比較法進行估價是建立在大量交易實例的基礎上的，如何對這些可比實例進行選擇以及選取結果是否合適，直接關系到市場比較法估算結果的準確性，僅依靠估價人員的經驗與知識儲備是遠遠不夠的。而通過模糊相似比分析可以找出這些可比實例與待估對象之間的相似程度，從定量分析的角度對可比實例進行選擇，從而使估價結果更加科學與精確。

參考文獻：

[1]張洪力.房地產估價[M].機械工業出版社，2009，01：17-18.

[2]王秀麗，駱漢賓.市場比較法估價中可比案例選擇研究[J].華中科技大學學報（城市科學版），2003，04：89-91.

[3]張炯，張敏莉，賈仁甫，等.基于模糊數學的房地產估價市場比較法研究[J].揚州大學學報（自然科學版），2005，03：31-34.

[4]霍哲，石振武.市場比較法的改進研究[J].工程管理學報，2010，04：452-455.endprint