GOCE衛星檢測的海地地震(Mw7.3)區域重力異常

徐海軍，周建業，翟 燕，孟俊貞

(華北水利水電大學，河南 鄭州450045)

GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)衛星于2009年3月由ESA(European Space Agency)成功發射，其使命在于恢復高精度、高分辨率的全球重力場模型和大地水準面模型，使全球大地水準面精度達到1 cm，重力異常的精度達到1 ～2 mGal［1］. 利用衛星重力數據研究地學相關問題已獲取了豐碩的研究成果. 如Barzaghi 等［2］利用模擬的GOCE 衛星重力數據得到了大地水準面模型;Eshagh 等［3］分析了大氣密度對衛星重力梯度數據的影響;Chen 等［4］研究了蘇門答臘大地震引起的同震和震后形變;Wahr 等［5］探討了海洋變化對時變重力場動態變化的可能影響;徐天河等［6］利用CHAMP 衛星數據計算得到了50 ×50 階次的地球重力場模型XISM02;段虎榮等［7－8］分析了中國西部地殼運動引起的重力場變化與重力數據的關系;費琪等［9］利用衛星重力資料研究了殼幔物質的流變與大地震的關系;張永志等［10］深入研究了日本9.0 級強震區的重力異常與GOCE 衛星實測數據之間的聯系;徐海軍等［11］具體計算了中國大陸區域的重力異常分布信息.發生于2010年1月13日的海地地震對海地造成了極大的破壞，引起了世界科學家的熱切關注.海地地震發生在板塊構造運動復雜的地震活動帶［12］，中外地震專家對海地地震的成因進行了綜合分析［13］，但利用GOCE 衛星實測重力場模型數據對海地地區研究鮮有報道. 筆者利用GOCE 重力場模型數據對海地發生地震區域的重力異常進行計算，并與該地區的地質構造分布進行對比分析.

1 理論模型及計算方法

1.1 重力異常計算模型

重力異常分為純重力異常和混合重力異常，筆者研究的重力異常是混合重力異常，即用地面某點大地水準面上的重力值減去其相對應的參考橢球上的正常重力值.引力位的球協函數(Heiskanen/Moritz)［14］表示為

式中:V 為計算點引力位;W 為計算點重力位;Q 為計算點離心力位;G，M 分別為引力常數與地球總質量(包括固體地球、大氣和海洋);a 為用來確定球函數系數的地球橢球赤道半徑;n 為球函數階數;Nmax為最大階數;m 為球函數級數;r 為從地心到計算點的徑向距離;θ 為計算點余緯;λ 為計算點經度;為n 階m 級締合勒讓德函數;為規格化球函數系數［11］.

地面任意點P 的擾動位為

式中:WP為P 點重力位;UP為P 點的正常位.

減掉離心力位的正常重力位可寫為

式中:MRef表示參考橢球質量為n 階0 級規格化參考橢球球函數系數;(cosθ)為規格化n 階Legendre 函數.

如果重力位與正常重力位具有相同的離心力位，則擾動位可表示為

式中:MRef，aRef分別為參考橢球質量和參考橢球赤道半徑.

通過擾動位對垂線求偏導數可求得地面任意一點的重力異常表達式，

式中:gp為大地水準面上的重力值;γ0為參考橢球上的正常重力值.

用球函數展開為

式(6)即為計算重力異常的實用公式. 重力異常表征了理論模型與實際觀測結果之間的差異.

1.2 數據說明

GOCE 數據包括EGG_NOM_2(重力梯度儀坐標系下的重力梯度數據)，EGG_TRF_2(局部指北坐標系下的重力梯度數據)，SST_PSO_2(精密科學軌道數據)以及EGM_GOC_2(重力場模型數據)，限于篇幅，筆者僅采用EGM_GOC_2 數據進行計算.

2 海地地震區域的重力異常計算

選取的研究范圍是:西經－75° ～－71°，北緯17°～21°.該區域內板塊構造復雜，地震活動帶遍布其中，2010年1月12日海地地區發生里氏7.3 級地震，此次地震震中位于西經－72.5°，北緯18.5°，距離海地首都太子港約16 km. 為深入探討強震區域地質構造與相應區域重力異常的對應關系，采用2009年11月至2010年1月的GOCE 衛星重力場模型數據對地震活動區域的重力異常進行計算，數據可從歐洲空間局(European Space Agency)官方網站獲取.為表征地震震中與地形數據的對應位置關系，通過GMT 軟件繪制了海地地形，如圖1所示.

圖1 海地區域地形與震中的對應關系

由圖1可知，此次地震震中緊鄰海地首都太子港，這也是此次地震震級不是很大，但造成人員傷亡巨大的重要原因.為了進一步比較此次地震位置與區域重力場的對應關系，需要計算研究區域2008年11月至2009年1月同期的重力異常. 由于此段時間內，暫未發布GOCE 衛星重力場數據，同時為了壓制重力場的季節性變化，筆者采用2008年11月到2009年1月的GRACE 衛星數據進行了驗算，重力場模型取至70 階次，計算結果如圖2所示.

為便于比較，重力場模型階次同樣取至70 階次，GOCE 數據計算的重力異常與地震區域的對應關系如圖3所示.

對比圖2與圖3可知，由于GRACE 衛星重力場模型數據的空間分辨率不是很高，僅能從大尺度上反映區域重力異常信息，GOCE 衛星數據的分辨率相對于GRACE 有了明顯提高，能夠反映區域性地質構造特征.從兩圖中還可以發現:在2008年11月至2009年1月時間段內，太子港及周邊地區的重力異常值較小，而在2009年11月至2010年1月此段時間內，太子港及周邊地區的重力異常值明顯增大;并且在2009—2010年間，在由北向南方向，研究區域的重力異常值在不斷增加，筆者認為此變化與地震應力、地殼能量積聚直至釋放有關.此次地震的震中位于重力異常變化劇烈的重力梯度帶上，這也與前人的研究成果［10－11］相一致.

圖2 GRACE 數據計算的研究區域的重力異常

圖3 GOCE 數據計算的區域重力異常與震中的對應關系

3 結 語

相對傳統的地面重力測量，衛星重力測量有其獨特的優勢，重力衛星在天空中運行`，無需在地面布設重力點，極大提高了重力測量的地面覆蓋率，尤其是可以提前利用傳統地面重力測量方法無法獲得的海洋區域重力變化信息. 利用GOCE 衛星數據計算的重力異常與相對應區域地質構造分布特征吻合較好.此次地震震中位于高重力梯度帶上，無疑為人們更好地認識大地震提供了一條新思路.

［1］徐海軍.基于衛星重力數據研究強震活動區重力場時空分布特征［D］.西安:長安大學，2012.

［2］Barzaghi R，Tselfes N，Tziavos I N，et al.Geoid and high resolution sea surface topography modelling in the mediterranean from gravimetry，altimetry and GOCE data:evalution by simulation［J］.Journal of Geodesy，2009，83:751－772.

［3］Eshagh M，Sjoberg L E. Atmospheric effects on satellite gravity gradiometry data［J］.Journal of Geodynamics，2009，47:9－19.

［4］Chen J L，Wilson C R，Tapley B D，et al. GRACE detects coseismic and postseismic deformation from the Sumatra-Andaman earthquake［J］. Geophysical Research Letters，2007，34(13):L13302.

［5］Wahr J，Molenaar M，Bryan F. The time variability of the Earths gravity field:hydrological and oceanic effects and their possible detection using GRACE［J］.Journal of Geophysical Research，1998，103(30):205－230.

［6］徐天河，楊元喜.基于能量守恒方法恢復CHAMP 重力場模型［J］.測繪學報，2005，34(1):1－6.

［7］段虎榮，張永志，徐海軍，等.中國西部地殼水平運動引起的重力場空間變化特征［J］. 大地測量與地球動力學，2011，31(1):24－28.

［8］段虎榮，張永志，徐海軍，等.中國西部地殼垂直運動引起的重力場空間變化特征［J］. 大地測量與地球動力學，2011，31(3):25－28.

［9］費琪.殼幔物質流變的底辟作用孕育大地震－衛星重力資料的證據［J］.地學前緣，2009，16(3):282－293.

［10］Zhang Y Z，Xu H J，Wang W D，et al. Gravity anomaly from satellite gravity gradiometry data by GOCE in Japan Ms9.0 strong earthquake region［J］.Procedia Enviromental Sciences，2011，10:529－534.

［11］徐海軍，張永志，段虎榮，等.GOCE 衛星監測的中國區域重力異常［J］. 地球物理學進展，2012，27(2):404－408.

［12］左玉玲.海地地震發生在構造復雜的地震活動帶［J］.國際地震動態，2010(1):1－2.

［13］梁凱利.中外地震專家對海地地震的綜合分析［J］.國際地震動態，2010(1):3－5.

［14］Heiskanen W A，Moritz H. Physical Geodesy［M］. San Francisco and London:W H Freeman and Company，1967.