基于ABAQUS的高速切削鋸齒形切屑形成機理研究

□ 楊 挺 □ 劉泓濱 □ 吳海濤

昆明理工大學 機電工程學院 昆明 650500

高速切削鎳-鐵基合金、鈦合金、淬硬鋼等硬質材料時，通常產生不是常見的帶狀切屑，而是鋸齒形切屑。鋸齒形切屑使切削力出現高頻周期波動并承受振蕩沖擊載荷，導致加工表面產生鱗刺，降低加工表面質量，嚴重影響零件的加工精度。目前關于鋸齒形切屑的形成機理還沒有統一認識，但主要可分為兩大理論，即周期性斷裂理論和絕熱剪切理論。M A Davies等［1］研究表明，熱傳導、熱對流和熱產生速率三者處于動態平衡，當切削速度達到某一臨界值時，就會打破動態平衡，從而產生鋸齒形切屑。Komanduri等［2］利用不同切削速度切削4340鋼時發現，切削速度較低時易形成連續形切屑；當速度達到125 m/min時將形成鋸齒形切屑，但沒有形成明顯的絕熱剪切帶，當速度高于250 m/min時將形成明顯的絕熱剪切帶。Shaw M C等［3］以斷裂力學為基礎，提出了高速硬切削過程中工件材料破壞裂紋的產生和擴展的判據，進一步研究了周期性斷裂理論。

以上研究結果表明，周期性斷裂理論適用于研究材料為脆性條件下且切削速度較低的鋸齒切屑形成機理，而絕熱剪切理論則適用于研究塑性材料在切削速度較高情況下的鋸齒切屑形成機理。由于淬硬鋼在高速切削條件下因熱軟化作用而表現出一定的塑性，因此，以絕熱剪切理論為基礎研究高速切削淬硬鋼鋸齒形切屑的形成機理，對于深入研究高速硬切削和控制及優化加工表面質量具有重要指導意義。本文基于大型有限元軟件ABAQUS/Explicit 6.11，采用PCBN刀具切削淬硬GCr15軸承鋼的有限元仿真，通過提取溫度場、應力場及材料流動情況，研究分析了在高速切削條件下淬硬GCr15軸承鋼鋸齒形切屑的形成過程。

1 正交切削有限元模型的建立

1.1 本構方程的建立

在金屬切削過程中，加工材料在高溫、大應變下發生非線性塑性變形，同時切削層中各部位應變、應變率和溫度場分布不均且梯度變化很大，因此在切削仿真過程中正確地選取能夠反映出應變、應變率和溫度場以及對加工材料的流動應力影響的本構模型是極其關鍵的，本文選用廣泛用于切削仿真的Johnson-Cook本構模型，其方程表達式為：

式中：σ為等效塑性應力；ε為等效塑性應變；ε′為塑性應變率；ε0′為參考塑性應變率（通常取1）；T為當前變形溫度；Tm為材料熔點；Tr為參考溫度，通常為室溫20℃；A為初始屈服應力值，為常數；B為硬化系數；C為應變率系數；n為加工硬化系數；m為溫度熱軟化系數。

表1 淬硬GCr15軸承鋼本構方程和斷裂失效參數

切削淬硬GCr15軸承鋼模擬鋸齒形切屑分離時，采用斷裂準則是十分必要的，斷裂準則取決于材料的特性，Johnson-Cook材料斷裂準則考慮了應力、應變、應變率及溫度的影響。失效應變ε-pf由下式求得：

式中：ε-pf其值主要取決于無量綱塑性應變率的比值（εp′/ε0′）；T0為材料初始溫度；ε*為靜水壓力和偏應力的比值；d1～d5為材料失效參數。

J-C本構模型參數和J-C斷裂失效參數是通過試件高溫拉壓扭轉和Hopkinson壓桿等試驗得到，淬硬GCr15軸承鋼（HRC60）J-C本構方程和斷裂失效參數見表 1［4］。

1.2 刀-屑摩擦模型的構建

切屑和刀具前刀面接觸區域為摩擦最為嚴重的第二變形區，該區域可分為兩個部分，即黏結區和滑移區，靠近刀尖處為黏結區，較遠處為滑移區。在黏結區工件材料處于塑性狀態，由材料模型可知，此時材料所受的剪應力較大；在滑移區，工件材料變形后出現冷作硬化。黏結區的摩擦狀態與工件材料的臨界剪應力有關，滑移區可近似認為摩擦因數為常數。目前，在仿真金屬切削時，通常采用修正的庫倫摩擦定律，其公式為：

式中：τc為接觸面滑移的臨界剪應力；μf為摩擦因數；σn為接觸面上的壓力；τs為材料的臨界剪切屈服強度。

1.3 正交模型的建立

為了有效模擬金屬切削過程，筆者運用大型有限元分析軟件ABAQUS/Explicit 6.11，采用熱-力耦合分析算法模擬PCBN刀具切削淬硬GCr15軸承鋼，建立平面應變二維有限元模型，如圖1所示，工件尺寸為3.8 mm×1.4 mm，網格劃分10 643個單元，采用CPE4RT單元，刀具設置為剛體，工件和刀具接觸位置采用細分網格，其它部分采用較稀疏的網格，以提高計算速度。

2 鋸齒形切屑形成過程的有限元仿真

高速切削淬硬鋼的切削速度為100～400 m/min，為了與實驗結果進行對比，筆者采用的切削速度為210 m/min，切削深度為 0.2mm，進給量為 0.1mm/r，刀具前角為 10°，后角為 0°，參見文獻［5］。

2.1 鋸齒形切屑形成過程

圖2為高速切削時單個鋸齒形切屑形成的過程及Mises應力云圖。由圖可見：圖2（a）為第二個鋸齒形切屑形成結束時的狀態，同時也是第三個鋸齒形成的開始時刻，可見在刀尖接觸的工件前方形成了局部高應力區；隨著刀具繼續移動，未變形的工件逐漸隆起，這是由于與刀具前刀面接觸的工件受到擠壓作用引起的，同時局部高應力區擴散至整個變形表面，如圖2（b）所示；切削進行至圖2（c）時，主變形區的變形持續加大，局部應力逐漸減小，形成一條變形集中線并且與剪切面位置重合，鋸齒形切屑上表面形成，由于工件材料幾何失穩，開始產生集中剪切滑移；隨著切削的繼續進行，主變形區繼續剪切滑移，已能觀測到明顯的鋸齒形態，與此同時，刀尖開始與新的未變形區域形成下一個鋸齒，如圖 2（d）所示。

2.2 絕熱剪切帶形成過程

高速切削時絕熱剪切帶形成過程如圖3所示，由圖可見：在第二個鋸齒形切屑形成結束時，刀尖前方出現一條高溫短帶，為絕熱剪切帶的最初形式，如圖3（a）所示；隨后絕熱剪切帶向著遠離刀具的方向擴展，擴展中剪切帶越往上溫度越低且越細，如圖3（b）所示；隨著刀具繼續前進，一條明顯的絕熱剪切帶已完全形成，變形集中線的位置即絕熱剪切帶的位置，這時，剪切帶中產生的熱量也逐漸擴散至周圍的工件材料，如圖 3（c）所示。

▲圖1 正交切削有限元模型

▲圖2 高速切削鋸齒形切屑形成過程及Mises應力云圖

▲圖3 高速切削絕熱剪切帶形成過程

▲圖4 實驗切屑和仿真切屑形態對比

2.3 鋸齒形切屑形成機理分析

絕熱剪切理論認為，形成鋸齒形切屑的原因是由于切削速度達到某一臨界值時其切屑內部局部應力突然改變所造成的。隨著切削過程的進行，沿第一變形區方向開始發生剪切滑移，由于絕熱剪切效應，應變能的釋放和切削過程中的摩擦運動，產生了大量熱量，熱量集中在絕熱剪切區導致了熱軟化，使第一變形區繼續變形，所需應力降低。因此可以推斷，刀具前方工件的熱-力耦合狀態和第一變形區以及刀具前刀面上施加的應力，對鋸齒形切屑的形成起到了決定性作用。

圖4為高速切削淬硬鋼所得到的實驗切屑和仿真切屑的對比，由圖可見，實驗和仿真過程中均出現了較為明顯的鋸齒形切屑，且形態較為相似，所建模型在預測切屑幾何形態上取得了較好的效果。

3 結論

本文利用大型有限元分析軟件ABAQUS/Explicit 6.11分析切削本構方程和刀-屑摩擦模型，建立了淬硬GCr15軸承鋼二維正交切削模型；模擬并分析了高速切削淬硬鋼的鋸齒形切屑形成過程，并與實驗結果加以對比，結果表明：絕熱剪切理論在分析高速切削脆性材料過程中取得較好的效果；鋸齒形切屑的形成過程主要分為3個部分，即刀尖接觸工件時對其施加的擠壓作用，在前方形成很短的水平絕熱剪切帶；當刀具對工件的擠壓累積到一定程度時，絕熱剪切帶沿剪切面逐步擴展，直至形成完整的絕熱剪切帶；刀具的移動推動了材料沿著剪切帶發生剪切滑移，最終形成鋸齒形切屑。在切削過程中，刀具前方工件的熱-力耦合狀態和第一變形區以及刀具前刀面上施加的應力對鋸齒形切屑的形成起到了決定性作用。

［1］ M A Davies， Burns T J，Evans C J.On the Dynamics of Chip Formation in Machining Hard Metals ［J］.Annals of the CIRP，1997，46，:25-30.

［2］ Komanduri R，Schroeder T，Hazra J.On the Cata-strophic Shear Instability in High-speed Machining of an AISI 4340 Steel ［J］.Journal of Engineering for Industry，1982，104（2）:121-131.

［3］ Shaw M C，Vyas A.The Mechanism of Chip Formation with Hard Turning Steel［J］.Annals of the CIRP，1998，47（1）:77-82.

［4］ Guo Y B，Wen Q，Woodbury K A.Dynamic Materialbehavior Modeling Using Internal State Variable Plasticity and Its Application in Hard Machining Simulation ［J］.Journal of Manufacturing Science and Engineering，2006，128（3）:749-759.

［5］ Shi J，Liu C R.On Predicting Chip Morphology Andphase Transformation in Hard Machining ［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006，27 （7-8）:645-654.

［6］ 艾興.高速切削加工技術［M］.北京：國防工業出版社，2003.

［7］ 李園園.高速切削淬硬鋼切屑形成過程及溫度場有限元模擬研究［D］.遼寧：大連理工大學，2008.

［8］ 魯世紅，何寧.正交切削高強度鋼絕熱剪切行為的實驗研究［J］.機械科學與技術，2009（2）.