新型單油缸倍增伸縮輸送機(jī)的設(shè)計(jì)

□ 李有堂 □ 王 皓

1.蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州 730050

2.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 蘭州 730050

現(xiàn)代運(yùn)輸業(yè)中，帶式輸送機(jī)占有重要地位，而可伸縮帶式輸送機(jī)更因?yàn)槠漭^強(qiáng)的工作適應(yīng)能力而得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)帶式輸送機(jī)的伸縮機(jī)構(gòu)主要有人工制動(dòng)滾筒伸縮機(jī)構(gòu)、電動(dòng)鋼繩伸縮機(jī)構(gòu)、動(dòng)力鏈條伸縮機(jī)構(gòu)和油缸伸縮機(jī)構(gòu)等［1］，它們?cè)谝恍┨囟▓?chǎng)合下都能完成輸送機(jī)的伸縮作業(yè)，從而使帶式輸送機(jī)的工作半徑增加［2］。但是，上述幾種可伸縮帶式輸送機(jī)都體現(xiàn)出體積較大、結(jié)構(gòu)不夠緊湊、伸縮效率較低的缺點(diǎn)。因此，在研究了現(xiàn)有伸縮結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，針對(duì)一些作業(yè)空間有限的特殊情況，為了進(jìn)一步提升其伸縮速度，提高伸縮長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)出一種具有新型伸縮機(jī)構(gòu)的可伸縮帶式輸送機(jī)。并利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，對(duì)伸縮機(jī)構(gòu)的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，為新型單油缸倍增伸縮輸送機(jī)的制造提供了有力的理論依據(jù)。

1 可伸縮輸送機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

該可伸縮帶式輸送機(jī)主要由伸縮架和伸縮機(jī)構(gòu)組成。伸縮架由一級(jí)伸縮架、二級(jí)伸縮架、三級(jí)伸縮架和固定架組成，一級(jí)到三級(jí)伸縮架外壁設(shè)有滾輪，可依次在二級(jí)伸縮架、三級(jí)伸縮架和固定架內(nèi)壁的導(dǎo)軌中滑行。伸縮架之間、伸縮架與固定架之間由兩組鋼絲繩滑輪機(jī)構(gòu)連接。三級(jí)伸縮架下方中部設(shè)有伸縮齒條，可隨三級(jí)伸縮架一起移動(dòng)。固定架上設(shè)有伸縮油缸和兩個(gè)固定齒條，油缸活塞末端與齒輪箱箱體連接。齒輪箱內(nèi)設(shè)有齒輪軸，齒輪軸中部為一大齒輪，與伸縮齒條相嚙合；齒輪軸兩端設(shè)有兩個(gè)小齒輪，分別與兩個(gè)固定齒條相嚙合，它們共同組成了齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)［3］，如圖1所示。

▲圖1 可伸縮帶式輸送機(jī)

工作原理：在伸長(zhǎng)過程中，油缸活塞伸出，帶動(dòng)齒輪箱向前運(yùn)動(dòng)。齒輪箱內(nèi)通過齒輪軸分別帶動(dòng)位于其中部的大齒輪和位于其兩端的小齒輪以相同角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，其中小齒輪與位于固定架上的固定齒條嚙合，大齒輪與位于三級(jí)伸縮架底部的伸縮齒條嚙合。三級(jí)伸縮架與伸縮齒條鏈接，因此齒輪的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)三級(jí)伸縮架向前伸出，而三級(jí)伸縮架的伸出將通過位于其前端的滑輪組帶動(dòng)二級(jí)伸縮架向前伸出；同理，二級(jí)伸縮架伸出時(shí)也通過其前端的滑輪組帶動(dòng)一級(jí)伸縮架向前伸出。收縮過程與伸長(zhǎng)過程相反。

當(dāng)伸縮油缸伸出1 m時(shí)，三級(jí)伸縮架在齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)的帶動(dòng)下伸出2 m，由于三級(jí)伸縮架與二級(jí)伸縮架之間構(gòu)成動(dòng)滑輪機(jī)構(gòu)，所以二級(jí)伸縮架相對(duì)三級(jí)伸縮架伸出2 m；同理，一級(jí)伸縮架相對(duì)二級(jí)伸縮架也伸出2 m。因此，該伸縮油缸伸出1 m，可伸長(zhǎng)帶式輸送機(jī)總長(zhǎng)度為6 m，鋼絲繩繞法如圖2所示。

2 可伸縮輸送機(jī)虛擬模型的建立

采用三維工程軟件Pro/E，建立零件的三維實(shí)體模型，實(shí)現(xiàn)零件的三維特征建模和參數(shù)化設(shè)計(jì)［4］。通過零件之間的點(diǎn)、線、面的接觸實(shí)現(xiàn)定位，再經(jīng)過形位上的約束，建立起裝配關(guān)系。完成裝配后，對(duì)主要受力部件進(jìn)行簡(jiǎn)化，并將虛擬模型導(dǎo)入ADAMS軟件中，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析［5］。對(duì)簡(jiǎn)化后的虛擬模型建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副并施加約束，使機(jī)構(gòu)能夠按預(yù)先設(shè)計(jì)方案運(yùn)動(dòng)。裝載裝置伸縮機(jī)構(gòu)虛擬模型見圖3。

3 伸縮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

▲圖2 鋼絲繩繞法示意圖

▲圖3 虛擬樣機(jī)模型

對(duì)伸縮機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析的目的在于驗(yàn)證其能夠?qū)崿F(xiàn)所需運(yùn)動(dòng)形式。伸縮機(jī)構(gòu)主要由齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)和滑輪鋼絲繩機(jī)構(gòu)組合而成，因此對(duì)齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)的分析是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。依據(jù)設(shè)計(jì)，單級(jí)伸縮架的伸縮長(zhǎng)度應(yīng)大于1 500 mm。在作伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí)，3個(gè)伸縮架同時(shí)進(jìn)行伸縮，而三級(jí)伸縮架與伸縮齒條是同步運(yùn)動(dòng)的，因此只需對(duì)齒條的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析便可知整個(gè)伸縮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)［6］。

齒條的運(yùn)動(dòng)過程包括齒條的伸長(zhǎng)和收縮，運(yùn)動(dòng)形式為先加速后勻速再減速，且其伸長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)和收縮為形式相同的相反運(yùn)動(dòng)。依據(jù)設(shè)計(jì)單程耗時(shí)9 s，加速度為95 mm/s2。

在0～3 s內(nèi)，齒條作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移方程為：

式中：a為加速度；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

在3～6 s內(nèi)，齒條作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，且其大小為v=285 mm/s，則這一階段齒條位移方程為：

在6～9 s內(nèi)，齒條作初速度為v=285 mm/s的勻減速運(yùn)動(dòng)，其位移方程為：

把齒輪齒條機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入ADAMS軟件中，對(duì)齒輪加旋轉(zhuǎn)副，齒條加移動(dòng)副，齒輪齒條之間加齒輪副；設(shè)定運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)間為9 s，并將虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為30 r/min；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中齒輪齒條一直處于接觸狀態(tài)，因此需要在齒輪齒條之間加入接觸力［7，8］。 點(diǎn)擊運(yùn)動(dòng)仿真按鈕，輸出伸縮齒條的位移、速度及齒輪扭矩變化曲線。

分析位移曲線可知，齒條的伸縮長(zhǎng)度約為1 750 m，大于1 500 m，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求；從速度曲線可知，0～3 s內(nèi)速度由零逐漸增長(zhǎng)到 285 mm/s；3～6 s內(nèi)速度保持285 mm/s；6～9 s內(nèi)速度逐漸減小到0。從接觸力可以看出，0～1.5 s內(nèi)，由于裝配間隙問題，齒輪扭矩為零；從1.5 s起，由于齒輪為漸開線齒輪，所以扭矩出現(xiàn)周期性變化，尖峰出現(xiàn)在齒輪與齒條剛剛接觸時(shí)刻，符合設(shè)計(jì)要求；通過扭矩大小可以校核齒輪及齒輪軸的強(qiáng)度?？梢钥闯觯b載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，能夠完成預(yù)定工作需要。

4 伸縮機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析

伸縮機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性分析主要是對(duì)裝載裝置的伸縮機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，就其強(qiáng)度是否滿足實(shí)際需求而進(jìn)行的進(jìn)一步分析，然后進(jìn)行模態(tài)分析，研究裝載裝置在工作中是否會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象［9］。齒輪齒條選用40Cr，其許用應(yīng)力為［σ］≥785 MPa。

4.1 動(dòng)力學(xué)分析

伸縮機(jī)構(gòu)由液壓缸活塞伸出驅(qū)動(dòng)齒輪箱運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)齒輪齒條倍增機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)所受外力為3個(gè)伸縮架在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滾動(dòng)摩擦力及液壓缸施加的拉力，當(dāng)機(jī)構(gòu)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，液壓缸施加的拉力與伸縮架在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力大小相等、方向相反。

設(shè)一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)伸縮架所受摩擦力分別為Fn1、Fn2、Fn3，繩索所受拉力分別為 T1、T2，最終施加在齒條上的力為F。已知一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)伸縮架的質(zhì)量分別為 m1=217.5 kg、m2=486.3 kg、m3=715 kg， 滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05，重力加速度g=9.8 m/s2。

一級(jí)伸縮架所受摩擦力與繩索1所受拉力相等，即：

二級(jí)伸縮架和三級(jí)伸縮架所受摩擦力分別為：

繩索2所受拉力為二級(jí)伸縮架所受摩擦力與2倍繩索1所受拉力之和，即：

則齒條所受推力F為三級(jí)伸縮架所受摩擦力與2倍繩索2所受拉力之和，即：

代入數(shù)值，解得最終施加在齒條上的推力為：

對(duì)模型進(jìn)行定義分析類型和施加邊界條件及載荷，將固定齒條固定，對(duì)齒輪箱和移動(dòng)齒條施加力F，進(jìn)行應(yīng)力分析。

根據(jù)等值線圖可得：大齒輪等效應(yīng)力值范圍在0～309.3 MPa之間，最大應(yīng)力值為309.3 MPa，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在齒輪齒頂部位，大齒輪受力變形值在0.001～0.232 mm之間，最大變形出現(xiàn)在齒頂部位；小齒輪等效應(yīng)力值范圍在0～140.1 MPa之間，最大應(yīng)力值為140.1 MPa，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在齒輪齒頂部位，小齒輪受力變形值在0～0.01 mm之間，最大變形出現(xiàn)在齒頂部位；移動(dòng)齒條等效應(yīng)力值范圍在0～105.6 MPa之間，最大應(yīng)力值為105.6 MPa，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在齒條與齒輪接觸的部位，齒條受力變形值在0.223～14.583 mm之間，最大變形出現(xiàn)在齒條中部橫截面。

分析可得，主要受力構(gòu)件所受應(yīng)力均小于許用應(yīng)力值，大齒輪、小齒輪變形極小，可忽略不計(jì)，齒條的形變較大，主要是因?yàn)辇X條在三級(jí)伸縮架固定時(shí)只在兩端進(jìn)行了固定，中間沒有固定所致，但考慮到齒條尺寸較大，該變形不影響裝置正常運(yùn)行，也可忽略不計(jì)。

4.2 模態(tài)分析

振動(dòng)是裝載裝置在工作過程中不可避免的現(xiàn)象，強(qiáng)烈的振動(dòng)會(huì)造成共振，引起結(jié)構(gòu)的破壞。為了避免這種傷害，確保裝載機(jī)構(gòu)工作與結(jié)構(gòu)安全可靠，需要計(jì)算仿真出機(jī)構(gòu)的固有頻率以及相應(yīng)的振型［10］。

在靜力學(xué)分析中伸縮機(jī)構(gòu)的模型已經(jīng)建立，將模型導(dǎo)入Workbench中的Model進(jìn)行模態(tài)分析，添加邊界條件，得到固有頻率和最大振幅，見表1。

表1 仿真機(jī)構(gòu)的固有頻率及最大振幅

由表1可知，設(shè)備的最大振幅為10.856 mm，由于設(shè)備整體尺寸較大，因此振幅對(duì)設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)沒有影響，設(shè)計(jì)符合要求。

而由模態(tài)分析所得裝載裝置的固有頻率范圍為16.386～55.088 Hz，只要工作頻率不在該范圍發(fā)生，設(shè)備就可正常運(yùn)轉(zhuǎn)，不會(huì)因發(fā)生共振現(xiàn)象而影響工作。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者設(shè)計(jì)的可伸縮帶式輸送機(jī)具有工作可靠、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工作中可以實(shí)現(xiàn)快速伸縮，其伸縮長(zhǎng)度能夠達(dá)到油缸行程的6倍，其伸縮效率大大提高，且其伸縮僅由一個(gè)液壓缸驅(qū)動(dòng)，降低了裝載成本。

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