道岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)靜力分析

韓朝霞，孫方遒，谷愛軍

(1.北京交通大學(xué)，北京100044;2.北京九州一軌隔振技術(shù)有限公司，北京100070)

隨著城市軌道交通路網(wǎng)的加密，城市軌道交通道 岔部分越來越難以繞避振動(dòng)噪聲敏感建筑，而道岔又是城市軌道交通中重要的連接設(shè)備，其結(jié)構(gòu)本身存在的垂橫向幾何不平順［1］導(dǎo)致其引起的振動(dòng)噪聲問題較正線部分更加嚴(yán)重［2］。目前，國內(nèi)道岔區(qū)的減振措施主要包括道岔減振器扣件［3］、軌下減振墊層等中高級(jí)減振措施，而地鐵新線建設(shè)中對(duì)岔區(qū)的減振需求卻越來越高，因此需要采用特殊減振軌道產(chǎn)品——鋼彈簧浮置板［4］，以滿足減振要求。

此前，在德國海德爾堡等城市的有軌電車線以及瑞士巴塞爾的輕軌線中應(yīng)用了岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)，對(duì)其減振效果進(jìn)行了研究分析和測試［5］，廣州地鐵3號(hào)線［6］和北京地鐵9號(hào)線等也建成了道岔區(qū)鋼彈簧浮置板，但對(duì)岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的研究還比較匱乏。本文主要研究道岔區(qū)鋼彈簧浮置板在靜力荷載作用下的受力，為設(shè)計(jì)和使用提供依據(jù)。

1 模型的建立及參數(shù)的選取

本文的道岔區(qū)鋼彈簧浮置板模型及鋼彈簧布置方式是根據(jù)國外城市軌道交通道岔區(qū)鋼彈簧浮置板的設(shè)計(jì)［7］，結(jié)合某地鐵線路道岔區(qū)的線路條件建立的，此道岔應(yīng)用于我國城市軌道常用的9號(hào)單開道岔。模型包括鋼軌、扣件、混凝土道床、阻尼鋼彈簧隔振器、道床板間的剪切連接件(剪力鉸)等。

利用ANSYS有限元計(jì)算軟件建立道岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道模型。其中鋼軌采用Euler梁單元，扣件和鋼彈簧采用線性彈簧單元，浮置板采用實(shí)體單元［8，9］。模型參數(shù)見表1，道岔區(qū)隔振器布置如圖1所示，除心軌尖端至板后端直側(cè)向基本軌下隔振器垂向剛度加大為7×106N/m(剛度加大后有說明)外，其余隔振器的剛度為5.7×106N/m。道岔區(qū)鋼彈簧浮置板有限元模型如圖2所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 道岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道力學(xué)模型及平面布置

圖2 道岔區(qū)鋼彈簧浮置板有限元模型

本文荷載采用地鐵B型車，軸重14 t，計(jì)算考慮距離最近的2個(gè)轉(zhuǎn)向架軸重荷載。垂向荷載由道岔鋼彈簧浮置板前沿道岔直、側(cè)向作用至道岔后，如圖3所示。

2 直向加載時(shí)對(duì)道岔浮置板的分析

圖3 垂向荷載分布(單位:m)

列車荷載作用在道岔直股時(shí)，分析道岔浮置板和鋼軌的受力和變形，并與正線鋼彈簧浮置板的受力比較。

2.1 彎矩包絡(luò)線

將列車荷載由距道岔浮置板前端10 m的正線浮置板以0.1 m的間隔沿道岔直向逐步加載至2個(gè)轉(zhuǎn)向架軸重荷載完全作用在道岔浮置板后的正線浮置板，如圖3所示，以求解道岔浮置板上各個(gè)位置的最大縱、橫向彎矩，即彎矩包絡(luò)圖，如圖4所示。

由圖4(a)可知，沿道岔直向由尖軌尖端開始，道岔浮置板的最大縱向正彎矩逐漸加大，在尖軌尖端與尖軌跟端中間(即8.1 m處)開始逐漸減小，從導(dǎo)曲線中部(即15 m處)又逐漸增大，繼而從轍叉部位開始逐漸減小，與文獻(xiàn)［10-11］所得規(guī)律類似，正彎矩在距道岔浮置板后端3.5 m處達(dá)到最大值。在轉(zhuǎn)轍機(jī)預(yù)留凹槽前道岔浮置板的縱向負(fù)彎矩最大，在凹槽后道岔浮置板的最大縱向負(fù)彎矩最小(除板端位置)。轉(zhuǎn)轍器預(yù)留凹槽處道岔浮置板的最大縱向正彎矩約為正線浮置板相應(yīng)位置的1/2，是道岔浮置板和正線浮置板的最大彎矩相差最大的位置。

圖4 直向過岔浮置板的縱、橫向彎矩包絡(luò)圖

由圖4(b)可知，道岔浮置板的橫向最小彎矩包絡(luò)線與正線浮置板相差較小，而橫向最大彎矩包絡(luò)線與正線浮置板相差較大。當(dāng)荷載作用在道岔浮置板直股時(shí)，直股基本軌和里軌之間位置浮置板表層和底層均受拉。在直股鋼軌下道岔浮置板的位置橫向最大彎矩出現(xiàn)峰值，其中直股里軌下道岔浮置板的彎矩最大。

2.2 道岔浮置板應(yīng)力和道岔位移

為了進(jìn)一步分析道岔浮置板的受力，選取道岔浮置板縱、橫向彎矩包絡(luò)圖中彎矩的峰值位置，分析此位置的最不利荷載情況下鋼軌下道岔浮置板的縱、橫向應(yīng)力。選取轉(zhuǎn)轍部分、導(dǎo)曲線和轍叉處的最不利荷載工況，分別用工況1、工況2和工況3表示。

由圖5可知，各工況下道岔浮置板表層的壓應(yīng)力最大，底層拉應(yīng)力最大，說明道岔浮置板表層主要承受壓應(yīng)力，底層主要承受拉應(yīng)力，因此配筋時(shí)下層主要為受力鋼筋;各工況下道岔浮置板最大壓應(yīng)力都大于最大拉應(yīng)力，說明道岔浮置板主要承受壓應(yīng)力。工況1中道岔浮置板的壓應(yīng)力最大，為3.29 MPa，在混凝土應(yīng)力允許范圍內(nèi)(浮置板為C40混凝土，允許抗壓應(yīng)力為 19.1 MPa［12］)。

隨著道岔浮置板寬度越大，道岔浮置板同一橫截面各處受力會(huì)越不均勻，因此加大了轍叉至道岔浮置板后端直側(cè)向基本軌下鋼彈簧的剛度，以減小隨著板寬越大基本軌下和里軌下道岔浮置板越來越大的應(yīng)力差。圖5中各工況下里軌和基本軌下道岔浮置板的縱向應(yīng)力幾乎相同，但隨著板寬度加大基本軌下道岔浮置板的縱向應(yīng)力比里軌下稍大，但應(yīng)力差都小于0.35 MPa。由工況1至工況3，基本軌下道岔浮置板的橫向應(yīng)力變化不大，里軌下道岔浮置板的橫向應(yīng)力逐漸增大，里軌和基本軌下道岔浮置板表層橫向應(yīng)力差最大值為0.64 MPa，底層橫向應(yīng)力差最大值為0.59 MPa。

本文分析了荷載作用在凹槽附近時(shí)凹槽處道岔浮置板的應(yīng)力狀態(tài)，可知雖然凹槽位置最大彎矩約為正線浮置板的1/2，但由于浮置板的厚度較小，凹槽處仍出現(xiàn)應(yīng)力集中。且此處道岔浮置板底層的縱向拉應(yīng)力較浮置板其他部位大。由圖6可知，凹槽處底層最大拉應(yīng)力為3.15 MPa，比圖5中各工況的最大縱向拉應(yīng)力為1.81 MPa大，且超過C40混凝土的允許抗拉強(qiáng)度(1.71 MPa)，但若此處配有縱向受拉鋼筋亦在允許范圍內(nèi)(HRB400鋼筋的允許抗拉應(yīng)力為360 MPa［12］)。

通過對(duì)道岔浮置板應(yīng)力的分析可知，道岔浮置板沿橫向受力不均勻，為研究其對(duì)鋼軌水平不平順的影響，分析各工況下鋼軌的位移，如圖7所示。

由圖7可知，隨著荷載作用位置處道岔浮置板寬度越大，基本軌與里軌的位移差越大，由于道岔的垂向位移主要由道岔浮置板的垂向位移引起，因此增大轍叉至道岔浮置板末端區(qū)段基本軌下側(cè)隔振器剛度，以減小基本軌和里軌的位移差。工況3中基本軌和里軌的位移差最大，最大差值為1.06 mm，在水平不平順允許范圍內(nèi)(靜態(tài)水平不平順容許偏差為6 mm［13］)。如圖7所示，各工況位移差均大于零，沒有出現(xiàn)三角坑不平順。在工況3中，鋼軌的位移差在轍叉部分突然變小，是由于轍叉部分鋼軌剛度大，荷載作用在此處時(shí)里軌的垂向位移較小所致。

3 側(cè)向加載時(shí)對(duì)道岔浮置板的分析

列車荷載作用在道岔曲股時(shí)，分析道岔浮置板和鋼軌的受力和變形。并對(duì)荷載作用在道岔直股時(shí)，道岔和下部鋼彈簧浮置板的受力進(jìn)行比較，分析直、側(cè)向過岔時(shí)的不同。

圖5 不同工況下道岔浮置板的應(yīng)力圖

圖6 轉(zhuǎn)轍器凹槽縱向應(yīng)力最大時(shí)道岔浮置板應(yīng)力

3.1 彎矩包絡(luò)圖

與直向加載時(shí)類似，荷載由正線浮置板同一位置沿道岔側(cè)向至道岔浮置板后正線浮置板。

圖7 基本軌和里軌的位移差

如圖8(a)所示，直、側(cè)向加載時(shí)道岔浮置板的縱向彎矩包絡(luò)圖幾乎完全相同，是由于直、側(cè)向加載時(shí)荷載沿道岔浮置板縱向的位置基本相同，浮置板沿縱向受力也基本相同。在靠近道岔板后端時(shí)，直向加載時(shí)道岔板的最大正負(fù)彎矩比側(cè)向加載時(shí)大，最大差值為12.6 kN·m，這是由于在道岔板后端，板寬度較大，側(cè)向加載時(shí)荷載沿道岔縱向的分布較直向更為集中，因此彎矩較直向加載時(shí)小。

圖8 側(cè)向過岔道岔浮置板的縱、橫向彎矩包絡(luò)圖

如圖8(b)所示，由于直、側(cè)向加載時(shí)，列車荷載在道岔浮置板橫截面的位置差異較大，因此直側(cè)向加載時(shí)橫向彎矩包絡(luò)圖的差異較大。由于側(cè)向加載時(shí)荷載在道岔浮置板橫截面上的位置不斷變化，因此橫向彎矩包絡(luò)圖沒有明顯的峰值，正彎矩最大值比直向加載時(shí)小，但是由于側(cè)向加載時(shí)沿橫截面作用范圍大，因此側(cè)向加載時(shí)道岔浮置板正彎矩分布較均勻。

3.2 道岔位移

通過對(duì)直向加載時(shí)道岔浮置板的位移分析可知，道岔浮置板寬度越大，浮置板橫向受力越不均勻，雖然側(cè)向加載時(shí)道岔浮置板橫向彎矩包絡(luò)圖分布較均勻，但通過分析荷載作用在直股和曲股同一橫截面(轍叉與道岔浮置板后端中間)道岔浮置板的垂向位移可知，側(cè)向加載時(shí)道岔浮置板在浮置板寬度較大位置也出現(xiàn)沿橫向的傾斜，如圖9所示。由于道岔浮置板剛度較大，道岔浮置板橫向不出現(xiàn)彎曲變形，靠近荷載一側(cè)的道岔浮置板端部垂向位移最大，在遠(yuǎn)離荷載作用一端雖然道岔浮置板垂向位移小但是垂向位移依然向下，而沒有向上翹起。

圖9 30.3 m處道岔浮置板橫截面的垂向位移

當(dāng)?shù)啦戆灏鍖捙c區(qū)間板基本相同時(shí)，直、側(cè)向加載時(shí)荷載在道岔浮置板上的位置基本相同，因此道岔浮置板的受力也基本相同。而越靠近道岔浮置板后端，直、側(cè)向加載時(shí)荷載位置的差異越大，因此取導(dǎo)曲線至道岔浮置板后端圖8(a)中彎矩達(dá)到峰值的4個(gè)工況分析位移差。

如圖10所示，在工況3轍叉部位鋼軌的位移差突然變小，與直向加載時(shí)相同，主要由于轍叉部位剛度較大，荷載作用在此處時(shí)里軌的位移較小所致。工況1至工況3，隨著板寬加大基本軌和里軌的位移差加大;但是工況4中基本軌和里軌的位移差比工況3略小，是因?yàn)楣r4只有一個(gè)轉(zhuǎn)向架軸重荷載作用在道岔浮置板上，道岔浮置板的垂向位移相對(duì)會(huì)減小，鋼軌的位移量主要由板的垂向位移決定，進(jìn)而導(dǎo)致鋼軌的垂向位移減小，基本軌和里軌的位移差也減小。側(cè)向加載時(shí)曲股基本軌和里軌的位移差最大值為工況3轍叉部位的1.45 mm，同樣在水平不平順允許范圍內(nèi)，且位移差均大于零，未出現(xiàn)三角坑不平順。

圖10 基本軌和里軌的位移差

4 結(jié)論

根據(jù)國外道岔區(qū)鋼彈簧浮置板的設(shè)計(jì)并結(jié)合工程實(shí)際，建立了三維道岔區(qū)鋼彈簧浮置板軌道的有限元模型，并分析直向和側(cè)向加載時(shí)道岔區(qū)浮置板軌道結(jié)構(gòu)的彎矩、應(yīng)力和位移特性，得出以下結(jié)論。

(1)直向和側(cè)向過岔時(shí)，道岔浮置板沿縱向上的受力基本相同，但是由于直向和側(cè)向過岔時(shí)荷載沿道岔浮置板橫向的作用位置差別較大，因此道岔浮置板沿橫向的受力差別較大。雖然道岔浮置板直側(cè)向過岔時(shí)的受力仍不均勻，但受力在允許范圍內(nèi)。

(2)轉(zhuǎn)轍機(jī)拉桿預(yù)留凹槽處縱向最大彎矩約為導(dǎo)曲線和轍叉部位的一半，由于道岔浮置板的高度較小，板的抗彎剛度較小易出現(xiàn)應(yīng)力集中，為道岔浮置板的薄弱環(huán)節(jié)，但在凹槽處加裝縱向受力鋼筋可滿足應(yīng)力要求。

(3)由道岔浮置板前端至后端，基本軌和里軌下道岔浮置板的縱向應(yīng)力基本相同，但隨著板寬度加大，里軌下道岔浮置板的橫向應(yīng)力比基本軌下越大;且隨著板寬增大基本軌和里軌的垂向位移差也增大。行車時(shí)浮置板道岔橫向受力的不均勻易引起水平和高低不平順，因此增大了轍叉至道岔浮置板后端基本軌下隔振器的剛度，使道岔浮置板受力和鋼軌的位移均在允許范圍內(nèi)。

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