時(shí)速120 km軌道交通線路平面曲線參數(shù)研究

任少偉

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

1 概述

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，中心城區(qū)土地壓力倍增，城市空間也愈發(fā)不能滿足人們的生活和出行，這也促使了大量衛(wèi)星城的產(chǎn)生。為有效解決城市居民的出行需求，城市軌道交通在大、中型城市得到了快速的發(fā)展。城市軌道交通選線設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)置線路曲線是必不可少的，特別是途經(jīng)城市中心，穿過(guò)建筑群，線路曲線尤其小半徑曲線更多，既有《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157—2003)僅給出了時(shí)速80、100 km的軌道交通線路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于服務(wù)于郊區(qū)、衛(wèi)星城的軌道交通線路則缺乏相應(yīng)設(shè)計(jì)依據(jù)。隨著行車速度的提高，列車與線路之間的動(dòng)力相互作用日益顯著，尤其是曲線地段，列車脫軌、鋼軌磨耗、軌道養(yǎng)護(hù)維修等問(wèn)題更為復(fù)雜，因此有必要對(duì)時(shí)速120 km的軌道交通線路曲線參數(shù)進(jìn)行研究分析。

2 模型建立

參考廣州地鐵3號(hào)線(市域軌道交通)車輛參數(shù)及其他地鐵、輕軌軌道交通車輛的基礎(chǔ)上建立了適用于時(shí)速120 km的軌道交通車輛模型。為準(zhǔn)確模擬動(dòng)車組的運(yùn)行工況，考慮了輪軌間的蠕滑力與蠕滑率之間的非線性，輪軌接觸關(guān)系(輪軌接觸函數(shù)是輪對(duì)橫移的非線性函數(shù))，懸掛系統(tǒng)中元件的非線性(抗蛇形減振器、橫向減振器)等。由于地鐵線路多采用整體式道床，軌道模型統(tǒng)一采用無(wú)砟軌道模型，超高設(shè)置方式為外軌抬高，采用德國(guó)低干擾譜作為軌道不平順隨機(jī)激勵(lì)，輪軌接觸部分以CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌截面及LM磨耗型踏面為基礎(chǔ)進(jìn)行輪軌接觸關(guān)系模擬。整個(gè)模型采用“動(dòng)—拖—?jiǎng)印睜恳剖剑鐖D1所示。

3 曲線參數(shù)對(duì)車輛通過(guò)性能的動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 影響因素分析

(1)超高

當(dāng)列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，將產(chǎn)生一定的離心加速度αL，使列車輪對(duì)將緊貼外股鋼軌行駛，使外股鋼軌所受壓力增大、線路不圓順、鋼軌磨耗大、上下股鋼軌磨耗不均勻、軌距不好保持、增加養(yǎng)護(hù)維修工作量以及降低旅客舒適度等。因此應(yīng)將曲線外軌適當(dāng)抬高，使列車的重力產(chǎn)生一個(gè)向心的水平分力，以抵消離心力的作用，提高旅客舒適度，使內(nèi)外股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均勻，從而提高線路的穩(wěn)定性和安全性。

圖1 用于仿真計(jì)算的地鐵車輛模型

(2)緩和曲線線型

為了列車安全、平順、舒適的由直線過(guò)渡到圓曲線，在直線和圓曲線之間需要設(shè)置緩和曲線。緩和曲線線型可以形象的用外軌超高的順坡形式來(lái)表示。在選擇緩和曲線線型時(shí)，主要考慮線型和超高順坡形式使緩和曲線起終點(diǎn)變化平順、引起的沖擊和振動(dòng)較小，同時(shí)緩和曲線要便于測(cè)設(shè)和維護(hù)，工程量合適等因素。直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線型，具有長(zhǎng)度較短、線型簡(jiǎn)單、平立面有效長(zhǎng)度長(zhǎng)、設(shè)計(jì)方便、易于鋪設(shè)養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。目前我國(guó)在客貨共線鐵路、高速客運(yùn)專線、城市軌道交通上都首選直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線型，因此，在研究市域軌道交通線路平面曲線參數(shù)時(shí)，仍選用直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線線型。

(3)圓曲線半徑

圓曲線半徑是修建地鐵的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一，與地鐵線路的性質(zhì)、車輛性能、行車速度、地形地物條件等有關(guān)。最小曲線半徑的選定是否合理，對(duì)地鐵線路的工程造價(jià)、運(yùn)行速度和養(yǎng)護(hù)維修等都將產(chǎn)生重大影響。

影響最小曲線半徑因素很多，包括:

①列車運(yùn)行安全。列車在小半徑曲線地段下坡道上運(yùn)行時(shí)，搖晃加劇，會(huì)降低乘客的舒適度。另外，小半徑曲線上視距短，司機(jī)瞭望線路條件差，對(duì)行車安全不利;

②鋼軌磨耗。列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，附加動(dòng)壓力及輪軌間的相對(duì)滑動(dòng)與半徑成反比，半徑越小滑動(dòng)磨耗越大;

③養(yǎng)護(hù)維修。小半徑曲線地段，因橫向力大，碎石道床線路的軌距與水平均難以保持，曲線的幾何形狀不易固定，養(yǎng)護(hù)維修工作量大。

參考相關(guān)文獻(xiàn)可知，線路最小圓曲線半徑的控制性因素為舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)即未被平衡的離心加速度。未被平衡的離心加速度過(guò)大，可使旅客感到不適，我國(guó)試驗(yàn)材料表明未被平衡離心加速度為小于0.8 m/s2時(shí)(即欠超高為122 mm)旅客無(wú)不良感覺。參考《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50159—2003)中相關(guān)規(guī)定，同時(shí)考慮到城市軌道交通旅客站立情況較多、座位不太舒服等運(yùn)營(yíng)實(shí)踐，擬分析0.4 m/s2，0.5 m/s2，0.6 m/s2三種未被平衡加速度條件下的圓曲線參數(shù)取值。

3.2 列車的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律分析

半徑取值范圍為600～1 200 m，超高設(shè)置范圍為120～180 mm，緩和曲線長(zhǎng)度為60～160 mm，進(jìn)行仿真計(jì)算分析。

(1)曲線半徑與未被平衡離心加速度關(guān)系

緩和曲線長(zhǎng)度取值100 m，仿真計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 未被平衡離心加速度最大值與曲線半徑的關(guān)系

由圖2分析可知，當(dāng)實(shí)設(shè)超高一定時(shí)，未被平衡離心加速度隨著半徑的增加而減小;當(dāng)半徑增加到最佳半徑(暫定名，以該超高作為均衡超高時(shí)所對(duì)應(yīng)的曲線半徑)時(shí)，該離心加速度達(dá)到最小值0.1 m/s2，為系統(tǒng)固有加速度;隨著半徑繼續(xù)增大，未被平衡離心加速度開始增大。

(2)超高與未被平衡離心加速度關(guān)系

緩和曲線長(zhǎng)度取值100 m，仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 未被平衡離心加速度最大值與超高的關(guān)系

由圖3計(jì)算仿真數(shù)據(jù)分析可得:當(dāng)曲線半徑一定時(shí)，未被平衡離心加速度隨著實(shí)設(shè)超高的增加而降低;當(dāng)實(shí)設(shè)超高接近均衡超高時(shí)，此時(shí)該值為最小值約為0.1 m/s2，應(yīng)當(dāng)為車體自身和隨機(jī)激勵(lì)所產(chǎn)生固有加速度值;隨著實(shí)設(shè)超高跨過(guò)均衡超高繼續(xù)增加，未被平衡離心加速度開始增加。進(jìn)一步由圖分析可得不同半徑對(duì)應(yīng)的均衡超高與理論計(jì)算基本吻合，如表1所示。

(3)緩和曲線長(zhǎng)度與未被平衡離心加速度關(guān)系

超高取150 mm，仿真計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

表1 均衡超高值對(duì)比

圖4 未被平衡離心加速度最大值與緩和曲線長(zhǎng)度的關(guān)系

由圖4可知，在實(shí)設(shè)超高及曲線半徑一定的情況下，未被平衡離心加速度指標(biāo)均隨緩和曲線長(zhǎng)度的增加而減小，但減小的幅度不明顯，緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)于旅客水平舒適度的影響不是很大。

(4)超高設(shè)置形式對(duì)車輛動(dòng)力性能的影響

曲線半徑取1 200 m，緩和曲線長(zhǎng)度取100 m，超高設(shè)置150 mm，外軌超高與線路中心不變條件下仿真結(jié)果對(duì)比見表2。

表2 超高設(shè)置形式對(duì)車輛動(dòng)力性能的影響

由表2分析可知，超高設(shè)置形式對(duì)于安全性指標(biāo)及舒適度指標(biāo)的影響甚微，對(duì)于水平位移的影響也不大，但是對(duì)于垂向位移的影響則十分明顯，二者差值接近實(shí)設(shè)超高的一半，因此，在選取超高設(shè)置形式時(shí)應(yīng)以限界作為首要考慮因素。

3.3 最小曲線半徑計(jì)算分析

(1)欠超高與未被平衡離心加速度關(guān)系

圖5 未被平衡離心加速度最大值與欠超高的關(guān)系

由圖5可知，未被平衡離心加速度隨著欠超高增大而增大，二者之間具有高度的線性相關(guān)，線性函數(shù)為

由上述公式即可計(jì)算出欠超高與未被平衡離心加速度的對(duì)應(yīng)值:

當(dāng)α=0.4時(shí)，hq=46.5 mm;

當(dāng)α=0.5時(shí)，hq=61.8 mm;

當(dāng) α=0.6時(shí)，hq=77.2 mm。

(2)理論公式

鐵路最小曲線半徑應(yīng)保證旅客列車以最高速度Vmax通過(guò)時(shí)，欠超高h(yuǎn)q不超過(guò)允許值hqy，以保證旅客舒適度。當(dāng)曲線設(shè)置最大超高即h=hmax時(shí)，可得滿足旅客舒適度條件的最小曲線半徑Rmin為

式中 Vmax——旅客列車最高行車速度，km/h;

hmax——最大超高值，mm;

hqy——欠超高允許值，mm。

(3)最小曲線半徑推薦

結(jié)合公式(1)以及公式(2)所計(jì)算出的欠超高值，計(jì)算出不同超高最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的最小曲線半徑，將計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3 最小曲線半徑計(jì)算

4 結(jié)論

綜合上述分析所得結(jié)論:超高一定時(shí)，曲線半徑的增加有利于提高旅客乘車舒適度;曲線半徑一定時(shí)，車輛的運(yùn)行性能主要受未被平衡超高的影響(包括欠超高、過(guò)超高)，隨著未被平衡超高的增加，未被平衡離心加速度增大;軌道隨機(jī)不平順對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、旅客乘坐舒適度有一定影響。

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