基于Opensees的鐵路空心高墩地震反應研究

鮑飛宇

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

1 概述

由于地理條件的限制，橋墩高度越來越大，特別是丘陵高原地帶，橋墩高度通常高達幾十米甚至上百米。已經建成或正在建設中的高速公路、鐵路橋梁中，比較典型的高墩橋梁有:陜西太棗溝大橋最大墩高達到123.54 m，陜西洛河特大橋最大墩高達到143.5 m，內昆鐵路李子溝特大橋最大墩高達到107 m，花土坡特大橋最大墩高達到110 m。

我國是一個地震頻發的國家，很多地區處在8度、9度的高烈度強震區，強震的發生對人類生活造成極其巨大的危害，特別是處在丘壑高原地區的高墩橋梁更容易發生墩身破壞，這些橋梁一旦遭到破壞，除了重大的經濟損失外，人員傷亡也相當慘重，且由于地理位置的限制，給救災工作也會造成巨大的困難。所以，對橋梁抗震性能的研究勢在必行，刻不容緩，尤其需要保證高墩橋梁在強震作用下的結構性能。

2 傳統抗震設計方法的不足之處

在高墩橋梁的抗震設計工作中，普遍采用的抗震設計方法都是中、低墩橋梁的。但高墩橋梁中，由于墩身很高，墩體自重大，柔度大，整個橋梁結構形式接近空間體系，地震運動具有的多維性使得結構的地震反應也呈現出空間特性，這種特性較中、低墩橋梁結構表現得更為突出。因此，需要對結構進行空間地震反應分析才能得出精確的地震反應，如將傳統的抗震設計方法運用在高墩橋梁抗震分析中就導致很大的盲目性和不準確性。

3 基于Opensees的彈塑性纖維梁柱單元

Opensees的全稱是 Open System for Earthquake Engineering Simulation，一個地震工程模擬的開放體系，用于結構和巖土工程，可以進行地震反應模擬的系統。它可以做靜力和動力方面的分析，例如:靜力彈性分析、靜力非彈性分析、Pushover推倒分析、模態分析、動力彈性分析和動力非線性時程分析等。Opensees在模型建立過程中，用戶可以采用多種混凝土本構關系、鋼筋本構關系、截面類型、單元類型、約束方式，對不同的地震反應分析設置了相對應的力加載模式和位移加載模式。

彈塑性纖維梁柱單元的特點是將鋼筋和混凝土全部離散為纖維，假定纖維之間處于完全粘結狀態，同時截面滿足平截面假定。通過纖維的非線性應力-應變關系得到彈塑性纖維梁柱單元的非線性特性，混凝土應力-應變關系采用 Kent-Park模型，鋼筋用 Giuffre-Menegott-Pinto模型。Opensees中纖維模型是將纖維截面賦予墩柱構件，建立時纖維分別賦予鋼筋和混凝土應力-應變關系，纖維截面是將構件的截面劃分成很多個小纖維(包括鋼筋纖維和混凝土纖維)。

4 計算模型

某鐵路單線橋主跨為70 m+100 m+70 m的連續梁，主梁采用變截面三向預應力混凝土連續箱梁，支點處梁高8 m，端部及跨中梁高4.5 m，主梁橫截面為單箱單室，下部最大墩高90 m。本文對其最高橋墩進行時程分析，采用單墩模型，墩底固結，將墩身質量堆積在相對應的節點上，將與橋墩相鄰一跨上部結構的質量等效為墩頂集中質量。選取Washington 1964地震波，地震動輸入方向為沿橋墩縱向輸入。墩底和墩頂采用實心圓截面，其余部分采用空心圓截面，截面具體尺寸如表1所示。

表1 橋墩截面尺寸 m

計算模型采用纖維模型，其中混凝土保護層作為無約束混凝土纖維截面進行定義，核心區混凝土作為有約束混凝土纖維截面進行定義，相關鋼筋作為鋼筋纖維來定義。在Opensees中選用Concrete01來模擬混凝土，用Steel02來模擬鋼筋，其中Concrete01是基于Kent－Park混凝土本構關系，在加載和卸載過程中剛度的退化遵循線性關系，不考慮混凝土的抗拉性能。

5 地震響應分析

5.1 特征值分析結果

在Opensees中，計算模型建立以后，需要對結構進行特征值分析。本模型選取結構的前四階縱橋向振型進行計算。表2為其特征值分析結果。

表2 特征值分析結果

如表2所示，由于高墩的質量大，柔度大，一階振型周期較大，振型質量參與系數只有66.8%，此時需要考慮高階振型對結構非線性反應的貢獻。本模型所選用的前4階振型，其累加的振型質量參與系數達到93.6%，已經超過了結構總質量的90%，選取的前四階振型已經滿足了實際工程的設計和評估需要。

5.2 墩頂位移

通過對墩頂位移計算結果的分析可以準確地判定計算模型是否合理。90 m墩在Washington 1964地震波加速度峰值從0.1g逐漸調整至0.6g的激勵下，橋墩纖維單元得到的墩頂位移的變化如圖1～圖4所示。

由圖1～圖4看出，在地震動的作用下，墩頂最大位移出現的時刻不同，加速度峰值在 0.1g，0.2g，0.4g，0.6g時墩頂最大位移出現的時刻分別為27.48，27.36，17.48，27.52 s，最大位移值分別為 3.4，6.3，9.5，15.7 cm。這是因為在不同加速度峰值作用下，結構的地震響應不同，結構進入塑性階段的時間不同。

圖1 加速度峰值為0.1g時的墩頂位移時程

圖2 加速度峰值為0.2g時的墩頂位移時程

圖3 加速度峰值為0.4g時的墩頂位移時程

圖4 加速度峰值為0.6g時的墩頂位移時程

以峰值為0.1g時的墩頂最大位移為基數，當峰值調整到 0.2g，0.4g，0.6g時，墩頂最大位移與峰值0.1g時的墩頂最大位移比值分別1.35，2.79，4.6倍，如表3所示。通過以上圖形還可以發現，隨著加速度峰值的增大，地震動的增強，結構的地震響應需求在增大，墩頂最大位移量在增大。

表3 不同加速度峰值下的墩頂最大位移比值

5.3 墩底彎矩

通過對墩底彎矩變化情況的分析可以進一步揭示橋梁在地震動作用下的響應需求。90 m墩在Washington 1964地震波加速度峰值從0.1g逐漸調整至0.6g的激勵下，橋墩纖維單元模型得到的墩底彎矩隨時間變化曲線如圖5～圖8所示。

圖5 加速度峰值為0.1g時的墩底彎矩時程

圖6 加速度峰值為0.2g時的墩底彎矩時程

圖7 加速度峰值為0.4g時的墩底彎矩時程

由圖5～圖8可以看出，在地震動不同加速度峰值作用下，墩底最大彎矩出現的時刻不同，加速度峰值在0.1g，0.2g，0.4g，0.6g時墩頂最大彎矩出現的時刻分別為 8.74，9.53，13.46，14.44 s，最大彎矩分別為3.25×104kN·m，6.43×104kN·m，8.25×104kN·m，1.1×105kN·m。

圖8 加速度峰值為0.6g時的墩底彎矩時程

以峰值為0.1g時的墩底最大彎矩為基數，當峰值調整到 0.2g，0.4g，0.6g時，墩底最大彎矩與峰值0.1g時的墩底最大彎矩比值分別1.49，2.54，3.38，如表4所示。通過以上圖形還可以發現，隨著加速度峰值的增大，地震動的增強，結構的地震響應需求在增大，墩底最大彎矩在增大。

表4 不同加速度下的墩底最大彎矩比值

5.4 塑性鉸的形成和塑性區域的擴展

由于高階振型的影響可能形成多個塑性鉸，為了更有效揭示高階振型對地震響應的貢獻，對塑性鉸的形成順序和位置的研究顯得尤為重要。本模型考慮高階振型的影響，分析在不同加速度峰值作用下高墩塑性鉸形成的順序和塑性區域的擴展。

圖9給出了90 m墩采用彈塑性纖維單元模型在Washington 1964地震波作用下，將其峰值加速度從0.1g調整至0.6g時得到的塑性鉸形成順序和塑性區擴展情況。

圖9 地震作用下90 m墩塑性區的形成和擴展情況

由圖9可以看出，當峰值加速度調整到0.1g時，90 m高墩在墩底出現塑性鉸，墩底進入塑性階段。當峰值加速度調整到0.15g時，墩底和墩身中部都出現塑性鉸，墩身中部出現塑性鉸后同時向墩底和墩頂延伸，和峰值加速度為0.1g時塑性區域相比，墩底塑性區向墩身中部延伸，出現更多的塑性鉸。當峰值加速度調整到0.2g時，和峰值加速度為0.15g時塑性區相比，墩身中部同樣進入塑性區，墩身中部塑性區向墩頂擴展的比較緩慢，而向墩底擴展的要快，墩底在進入塑性區后繼續向墩身中部擴展。當峰值加速度調整到0.4g時，和峰值加速度為0.2g時塑性區相比，墩身中部同樣進入塑性區，墩身中部塑性區向墩頂擴展的緩慢，向墩底擴展的要快，墩底在進入塑性區后繼續向墩身中部擴展得更快更廣。當峰值加速度調整到0.6g時，從墩底到墩身中部都進入塑性區，除墩頂幾個單元沒有出現塑性鉸外，其余單元均出現塑性鉸。

5.5 高墩配箍建議

在高墩的延性設計中，高階振型貢獻增加，高墩墩底和墩身中部會同時形成塑性區。在Opensees建立模型中雖然沒有輸入箍筋，但是在采用纖維單元模擬時，把箍筋對混凝土的約束效應轉換為約束混凝土。如果在設計中對墩身中部混凝土的箍筋配置數量不夠，或者箍筋配置范圍不足的話，高墩墩身中部在地震作用下可能先遭到破壞。因此，為了避免高墩在地震作用下墩身中部先遭到破壞，在設計中不僅在墩底部位，也要在墩身中部布置數量足夠的箍筋，以保證構件有足夠的延性和變形能力。

6 結論

結合我國高墩橋梁的特點，采用Opensees抗震模擬軟件對鐵路空心高墩進行抗震模擬分析，分析高階振型對空心高墩的影響。主要結論如下。

(1)不同加速度峰值的地震作用下，墩頂最大位移出現的時刻不同，隨著加速度峰值的增大，地震動的增強，結構的地震響應需求在增大，墩頂最大位移也在增大。

(2)加速度峰值為0.1g和0.2g時的地震作用下，在墩底最大彎矩出現在同一時刻，加速度峰值為0.4g和0.6g時的地震作用下，在墩底最大彎矩出現的時刻基本相同，隨著加速度峰值的增大，地震動的增強，結構的地震響應需求在增大，墩底最大彎矩在增大。

(3)通過對高墩橋梁地震響應的分析發現:在不同加速度峰值的地震作用下，墩底最大彎矩出現的時刻基本相同，而墩頂最大位移出現的時刻不同，即墩底最大彎矩與墩頂最大位移不同時出現。

(4)在地震動的作用下，高墩墩底首先會進入塑性區，墩身中部隨后進入塑性區，且塑性區的長度分別向墩底和墩頂擴展，向墩底比向墩頂擴展的更快更廣泛，同時墩底塑性區向墩身中部擴展，當地震反應增強到一定值的情況下，整個橋墩除了墩頂幾個單元外其余都進入塑性區。

(5)為了避免高墩在地震作用下墩身中部先遭到破壞，在設計中不僅在墩底部位，也要在墩身中部布置數量足夠的箍筋，以保證構件有足夠的延性變形能力。

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