黃土隧道基底區域圍巖應力分布規律研究

周云超，劉志春，王文忠，唐世海

(石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊 050043)

狹義上的圍巖壓力是指圍巖作用在支護結構上的壓力。一般求解圍巖壓力的方法都是一些經驗簡化方法，如太沙基法、普氏法、巖柱法等。為此國內學者對其進行深入研究，如文獻［1］依托鄭西客運專線，分別采用太沙基法、普氏方法、卡柯理論等計算圍巖壓力并與實測值進行對比，得出計算大斷面深埋黃土隧道圍巖壓力應采用太沙基法，并通過實測統計分析確定了垂直方向和水平方向圍巖壓力的計算圖式;文獻［2］通過對復雜性狀洞室圍巖應力彈性分析解析得到了圍巖應力變形的解析逼近解;文獻［3］在修正的芬納公式的基礎上作進一步的推導得到塑形區半徑的理論計算方法，從而可直接應用修正的芬納公式計算圍巖壓力。文獻［4］則在假定軟巖隧道圍巖壓力沿支護結構的外表面連續分布，并可沿一個函數代替的前提下，提出了一種基于隧道周邊位移來直接求解圍巖壓力分布的簡便方法。

而對于這些研究理論大部分都是采用一些假設，這些假設大部分與實際情況存在差距，并且這些方法沒有考慮隧道斷面的形狀影響和局部壓力變化，更無法考慮隧道圍巖復雜的地質條件和地形地表條件。而本文從有限元的角度，避開各種假設上的差距，并且可以考慮復雜邊界條件，通過ANSYS有限元軟件，對隧道不同施工方法、不同埋深的基底圍巖應力進行分析，從而得到隧道基底圍巖壓力的分布規律。

1 工程概況

依托寶蘭客運專線上的王家岔隧道為工程背景進行研究。王家岔隧道位于通渭縣王家岔口村東側，隧道起訖里程 DK870+072.35～DK870+716，全長643.65 m，為雙線隧道，最大埋深60 m。該隧道地層按時代由新到老包括了第四全新統、上更新統及上第三系地層。王家岔隧道在區域構造上地處隴西系內旋褶帶，構造相對簡單。晚第三紀以來，區內新構造運動較為活躍，表現為河谷階地上升顯著，現代河流侵蝕、下切明顯，河谷兩岸階地發育，構成頗為典型的河谷階地地貌。隧道斷面為單洞雙線馬蹄形，如圖1所示。

隧道開挖斷面寬度為14.72 m，高度為12.58 m，初支厚度為35 cm，二襯厚度拱墻為60 cm，仰拱為70 cm。

圖1 隧道斷面(單位:cm)

初支采用C25噴射混凝土，厚度為35 cm。拱墻位置布有φ8 mm鋼筋網片，網格間距為20 cm×20 cm。在邊墻施作錨桿，長度為3.5 m，環間距為1.2 m×1.0 m，全環布置鋼架，鋼架采用I25a型鋼，每榀間距為0.6 m。

2 傳統理論方法計算結果對比

隧道工程與圍巖的相互作用的不確定性決定著圍巖壓力計算方法的多樣性，隨著隧道工程技術的不斷進步，隧道斷面、形狀、支護參數、施工方法及所處地質環境都在不斷發展變化，而目前還沒有統一的圍巖壓力計算方法，常用的理論計算方法主要有:普氏理論、巖柱法、謝家休理論、規范推薦經驗法等。

采用上述理論方法，對計算參數(表1)相同的隧道進行隧道底部圍巖壓力計算。二次襯砌按60 cm厚計算，則襯砌自重約為600 kN，襯砌作用于隧底的應力約為40 kPa。不同理論方法計算結果如圖2所示。

表1 計算參數

由結果對比分析可知傳統理論公式計算在以下方面存在明顯不足:

(1)不同理論得到的基底圍巖壓力差別很大，使得準確確定基底圍巖壓力大小變得相當困難;

(2)我國《鐵路隧道設計規范》所推薦的方法和普氏方法計算出的隧道基底圍巖壓力不連續，只適用于深埋隧道;

(3)各種計算方法都有自己假設的條件，并且沒有考慮隧道不同施工方法和隧道形狀的影響，這就不可避免地和實際情況存在很大的差別;

(4)各種理論計算方法只是提供了一個近似計算圍巖壓力值的方法，并沒有給出隧道底部圍巖沿橫向的壓力分布狀態。

圖2 不同理論方法基底壓力與埋深的關系

3 三維有限元模型

為了克服上述傳統理論公式的弊端，針對黃土隧道，采用ANSYS有限元數值模擬的方法來計算隧道基底圍巖應力，用隧道基底圍巖應力近似等效圍巖壓力的方法來分析隧道基底圍巖壓力的分布規律。

為減少邊界約束效應，計算范圍按左右邊界距隧道中心線距離為3～5倍洞徑考慮，底部邊界距隧道底部的距離為3～5倍的隧道高度考慮。整個模型左右距離隧道中線各取50 m，下部邊界距離隧道中心取40 m，隧道縱長為60 m，隧道埋深為30 m。模型左、右、前、后和下部邊界均施加法向約束，模型上面為自由邊界。本三維有限元模型，圍巖用solid45單元，初支用shell63單元，二襯用solid45單元模擬。三維計算模型網格如圖3、圖4所示。

圖3 整體網格

圖4 局部網格

圍巖視為DP彈塑性材料，支護結構均視為彈性材料。初期支護為35 cm厚的C25噴射混凝土，二襯厚度拱墻60 cm，仰拱70 cm。圍巖物理力學參數參照地質資料、現行《鐵路隧道設計規范》選取地層和支護的物理力學指標見表2。

表2 地層和支護的物理力學性能指標

為分析隧道底部圍巖應力的分布規律，選取仰拱底部0.5 m處一層平行于仰拱的水平向單元和沿隧底中心線的一條豎向單元進行對比分析。

4 基底區域圍巖應力分布規律

為進一步研究隧道底部區域圍巖分布規律，現考慮埋深30 m，采用三臺階加仰拱的隧道施工法，計算參數如表2所示。

4.1 施工步驟

隧道采用上、中、下三臺階施工。開挖循環進尺為1 m，上、中臺階錯開4 m，中下臺階錯開4 m，上、中、下臺階初期支護滯后開挖1步，分析目標面選在模型中間位置。

4.2 數值模擬結果及分析

計算所得豎向位移分布和垂直方向應力分布如圖5、圖6所示。隧道施工前后隧底圍巖豎向應力與距隧底深度的關系如圖7所示。隧底圍巖豎向應力沿橫向分布如圖9所示。

圖5 豎向位移云圖

(1)由圖5、圖6可得到隨著隧道的開挖過程，隧道基底圍巖位移有上凸的趨勢，隧道基底中線附近圍巖應力值明顯小于其周圍圍巖應力值，這說明隧道基底中線附近圍巖存在明顯的荷載釋放。這與用傳統理論公式得到的基底圍巖壓力是有差異的。

(2)由圖7可知，隧底圍巖只在距離隧底一定深度范圍內存在明顯的荷載釋放現象，當距隧底達到一定的深度后，荷載釋放效果明顯減弱，隧道施工后的基底圍巖應力沿深度變化曲線平行于初始地應力這條漸近線。

圖6 豎向應力云圖

圖7 基底圍巖豎向應力沿深度變化

(3)由圖8可得，隧底圍巖應力在隧道中線處的豎向應力最小，而隨著距隧道中線距離的增大，隧底圍巖明顯增大。這說明隧底中線處荷載釋放非常明顯，而墻角由于出現應力集中使得墻角附近區域應力明顯增大。

圖8 隧底豎向應力沿橫向分布(隧底0.5 m)

5 隧道施工方法及埋深對隧底圍巖應力影響分析

5.1 不同施工方法對隧底圍巖的應力影響

考慮到不同的施工方法會對隧道周圍圍巖引起不同程度的擾動，從而引起隧道圍巖不同程度的荷載釋放，現對隧道進行不同施工方法的數值模擬，從而研究隧道底部圍巖應力的變化和分布規律。為統一對比隧道底部圍巖壓力的分布規律，現考慮隧道埋深都是30 m，參數如表2所示。施工方法考慮常用的臺階法和分步開挖法，待隧道開挖完后隧底0.5 m處豎向應力分布如圖9所示。

圖9 基底圍巖豎向應力沿橫向分布

由圖9分析可知:

(1)對于5種施工方法而言，用臺階法算出的基底圍巖應力比較小，CD法和CRD法由于豎向橫撐的作用在隧道基底中線區域產生應力集中，得出隧道基底中線處應力最大;

(2)5種施工方法模擬得出的隧道基底豎向應力值大部分都小于傳統理論方法算得的應力值，只是在墻角的位置處存在明顯的應力集中現象，使得墻角附近的基底豎向應力是隧道基底中線處應力的7～8倍。這是傳統理論方法所無法表達的。

5.2 不同埋深對隧道基底圍巖的應力分析

為了進一步研究隧道基底圍巖壓力的分布規律，現都采用三臺階開挖法，參數同表2，分別討論隧道埋深10、20、30、40、50 m 5 種不同情況對隧道基底圍巖(隧底0.5 m處)豎向應力的影響，分析結果如圖10所示。

由圖10可知:

(1)同種施工方法對不同埋深下隧道基底圍巖豎向應力的變化規律大體一致，即隧底中線處應力值最小，說明隧底中線附近荷載釋放達到最大，在距隧道中線7 m左右(墻角處)，由于應力集中的作用使得該處豎向應力值最大;

(2)隨著隧道埋深的增大，隧道基底豎向應力值也隨之增大，且埋深每增加10 m，隧道基底豎向應力增大系數在1.2～1.4。

6 結論

(1)采用有限元數值模擬方法可以克服傳統理論公式各種與實際不符的假設，其能較準確的模擬出隧道底部圍巖應力沿橫向的分布規律。

(2)5種施工方法模擬得出的隧道基底圍巖應力大部分都小于傳統理論方法算得的應力值，臺階法相對較小，CD和CRD法由于橫撐的作用在隧道基底中線處應力集中現象比較明顯導致應力值較大。

(3)隨著隧道埋深的增大，隧道基底豎向應力值也隨之增大，且埋深每增加10 m，基底豎向應力增大系數在1.2～1.4。

(4)由于墻角等部位存在應力集中現象，建議在計算基底圍巖壓力時采用有限元軟件計算。

(5)用基底圍巖應力能較好地反應基底圍巖壓力變化情況，可以為基底處理方案提供依據。

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