海底隧道全斷面注漿滲流場(chǎng)分析

郭 瑞，周曉軍，王 爽，汪精河

(西南交通大學(xué)土木學(xué)院，成都 610031)

近年來(lái)我國(guó)海底隧道的建設(shè)突飛猛進(jìn)。目前已建成的海底隧道有廈門(mén)翔安海底隧道和青島膠州灣海底隧道。在海底隧道修建和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，海底隧道高承壓水所帶來(lái)的困難也十分突出，海底隧道具有水頭相對(duì)穩(wěn)定、水源充足等特點(diǎn)，尤其是隧道穿越破碎帶、節(jié)理裂隙等滲水量大的地段，一旦隧道開(kāi)挖與海水連通，海水就會(huì)成為突水的水源，易引起隧道塌方、突水、突泥等事故。在海底隧道穿越斷層破碎帶時(shí)，如何有效地控制和疏導(dǎo)隧道施工過(guò)程中所遇到的承壓地下水是隧道安全施工和運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵所在。

在隧道施工期間采取合適的防排水措施，可以有效地降低施工風(fēng)險(xiǎn)和控制運(yùn)營(yíng)成本。海底隧道注漿不僅可以充填巖體裂隙、封堵地下水，從而提高圍巖抗?jié)B能力，對(duì)襯砌外水壓力進(jìn)行有效的折減;同時(shí)注漿后漿液固化變成巖塊間的膠結(jié)材料，提高圍巖摩擦角、黏聚力等力學(xué)參數(shù)，有效地提高了圍巖的力學(xué)性能［1－3］。合理注漿是關(guān)系到海底隧道安全施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

數(shù)值模擬和解析方法是研究海底隧道滲流場(chǎng)問(wèn)題的常用方法，近年來(lái)許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了大量研究，Bouvard和Pioto提出了滲流場(chǎng)理論;Harr采用鏡像法對(duì)隧道滲流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)隧道圍巖空隙水壓力分布進(jìn)行了分析;王星華等通過(guò)建立海底隧道的等效連續(xù)介質(zhì)模型，得出了隧道涌水量與隧道排水量差距越大，襯砌外水壓力越大的結(jié)論［4-6］。

水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定:地下水壓力實(shí)際上是在滲流過(guò)程中滲透水作用在圍巖和襯砌中的體積力，可通過(guò)滲流分析決定相應(yīng)的水荷載［7］。為了準(zhǔn)確掌握注漿圈對(duì)海底隧道滲流場(chǎng)作用的機(jī)理，通過(guò)建立海底隧道開(kāi)挖的等效連續(xù)介質(zhì)的模型，用復(fù)合式襯砌“等效滲透系數(shù)”來(lái)代替防水板和排導(dǎo)系統(tǒng)的作用［8，9］，以期進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)解析解結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比分析，研究不同注漿圈半徑和滲透系數(shù)以及不同排水方式對(duì)隧道襯砌外水壓力和隧道涌水量的影響。

1 流固耦合計(jì)算原理

FLAC3D計(jì)算巖體的流固耦合效應(yīng)時(shí)，多將巖石中的裂隙水流按流量等效原則抽象為等效連續(xù)介質(zhì)，實(shí)際巖體中由于裂隙中的實(shí)際流速比等效連續(xù)介質(zhì)的達(dá)西流速要大若干量級(jí)，因而這種等效連續(xù)介質(zhì)模型只能用作模擬恒定滲流模型，不能用于非恒定滲流模型［10］。

流固耦合時(shí)流體在孔隙中的流動(dòng)遵循Darcy定律，同時(shí)滿足Biot方程。其優(yōu)點(diǎn)有:可以方便設(shè)置流體邊界條件;可以考慮滲流場(chǎng)的歷史變化過(guò)程。其關(guān)鍵幾個(gè)微分控制方程［12］如下所述。

(1)平衡方程

對(duì)于小變形而言，流體質(zhì)點(diǎn)平衡方程為［11］

式中，qi，i是滲流速度，m/s;qv是被測(cè)體積的流體源強(qiáng)度，1/s;ζ是單位體積孔隙介質(zhì)的流體體積變化量。

(2)運(yùn)動(dòng)方程

流體的運(yùn)動(dòng)形式用Darcy定律來(lái)表示。對(duì)于均質(zhì)、各項(xiàng)同性固體和流體密度是常數(shù)的情況，運(yùn)動(dòng)方程表述為［11］

式中，k為介質(zhì)的滲透系數(shù)，m/s;ρf為流體的密度;xi為3個(gè)方向上的距離梯度;gi為重力加速度的3個(gè)分量。

(3)本構(gòu)方程

流體流量的改變與孔隙壓力、飽和度及固體體積應(yīng)變有關(guān)。孔隙介質(zhì)本構(gòu)方程的增量形式為［11］

式中，Δσij為應(yīng)力增量;Hij為給定函數(shù);εij為總應(yīng)變。

(4)相容方程

應(yīng)變速率與速度梯度之間的關(guān)系為［11］

式中，u為介質(zhì)中某點(diǎn)的速度。

2 隧道涌水量與襯砌外水壓力的解析解

2.1 隧道的滲流模型

為分析海底隧道的滲流場(chǎng)，設(shè)隧道位于半無(wú)限含水層中，其四周水壓為均勻分布。根據(jù)地下水力學(xué)理論，可推導(dǎo)出襯砌外水壓力和隧道涌水量的軸對(duì)稱(chēng)解析解，隧道滲流場(chǎng)的理論計(jì)算模型如圖1所示［12］。

圖1 海底隧道的滲流模型

隧道襯砌的外水壓力為［13］

隧道每延米的涌水量為［13］

式中，K1為襯砌等效滲透系數(shù);K2為注漿圈滲透系數(shù);K3為圍巖滲透系數(shù);γW為孔隙流體容重;r0為襯砌內(nèi)半徑;r1為襯砌外半徑;r2為注漿加固圈半徑;r3為注漿圈到海床的距離;P1為作用在襯砌上的外水壓力;H為海平面與隧道的高差。

通常海底隧道的覆土厚度、隧道半徑、襯砌滲透系數(shù)變化不大，由上述公式可知，隧道滲流場(chǎng)主要由圍巖滲透系數(shù)、注漿圈半徑和排水方式?jīng)Q定。

2.2 注漿圈對(duì)滲流場(chǎng)的影響

為分析注漿圈對(duì)隧道涌水量和襯砌外水壓力的影響，根據(jù)圖1建立隧道滲流模型:襯砌內(nèi)半徑r0=5 m，襯砌外徑r1=5.6 m，r2為注漿加固圈半徑，隧道中心與海平面的高差 H=70 m、孔隙流體容重 γW=10 000 N/m3，隧道控制排水量為3 m3/m·d。為研究注漿圈設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)滲流場(chǎng)的影響，對(duì)表1所列工況進(jìn)行分析。

表1 孔隙水壓力分析工況

將上述各個(gè)參數(shù)代入式(5)、式(6)可計(jì)算得到隧道襯砌拱底外水壓力、隧道涌水量與注漿圈半徑、注漿圈滲透系數(shù)的關(guān)系如圖2和圖3所示。

從圖2、圖3中可以看出:隧道采用控制全排水時(shí)，注漿圈的厚度從2 m增加到6 m，隧道涌水量和襯砌外水壓力減少的并不明顯，而注漿圈滲透系數(shù)的變化對(duì)襯砌的外水壓力和隧道涌水量影響都較為明顯。

圖2 控制排水時(shí)隧道襯砌外水壓力的理論值

圖3 控制排水時(shí)每延米隧道涌水量的理論值

3 數(shù)值模擬分析

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

為與軸對(duì)稱(chēng)解析解進(jìn)行對(duì)比，建立數(shù)值模型如下:隧道位于海平面下70 m，隧道覆蓋層厚25 m，隧道斷面為圓形截面，半徑為5 m，襯砌厚度為0.6 m，隧道控制排水量為3 m3/m·d。考慮邊界效應(yīng)影響，計(jì)算模型尺寸取為160 m×95 m×1 m，采用平面應(yīng)變模型，如圖4所示。模型共有6 560個(gè)單元、13 374個(gè)節(jié)點(diǎn)。物理模型為mohr-coulomb彈塑性模型，模型前后、左右及底部邊界為固定邊界，上表面為自由邊界;流體模型為等效連續(xù)介質(zhì)模型，圍巖前后、左右及底部邊界為不透水邊界，上表面為透水邊界，開(kāi)挖邊界為透水邊界、固定孔壓為0。

圖4 計(jì)算區(qū)域及單元網(wǎng)格

隧道穿越破碎帶，基巖為弱風(fēng)化巖層。采用強(qiáng)度等效原則，提高隧道圍巖的黏聚力和摩擦角代替錨桿在支護(hù)結(jié)構(gòu)中的作用;參考鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范，將鋼拱架的強(qiáng)度折算到噴射混凝土上。圍巖及襯砌的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

數(shù)值模擬中，注漿方式采用全斷面帷幕注漿，開(kāi)挖方式為全斷面開(kāi)挖。模型中初始地應(yīng)力場(chǎng)只考慮自重應(yīng)力場(chǎng)，初始孔隙水壓力為靜水壓力分布。

表2 圍巖及襯砌物理力學(xué)參數(shù)

開(kāi)挖模擬時(shí)，用復(fù)合式襯砌“等效滲透系數(shù)”來(lái)代替防水板和排導(dǎo)系統(tǒng)的作用，模擬隧道的隧道控制排水工況。全封堵防水時(shí)，取襯砌等效滲透系數(shù)為0代替防水板作用。為研究注漿加固圈設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)隧道滲流場(chǎng)的影響，對(duì)表1所示工況進(jìn)行流固耦合模擬分析。數(shù)值模擬時(shí)，在襯砌外圈的拱頂、拱腰及拱底設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖5)，監(jiān)測(cè)隧道襯砌外水壓力。

圖5 襯砌水壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)

3.2 襯砌外水壓力及涌水量分析

通過(guò)對(duì)隧道圍巖與地下水耦合作用下開(kāi)挖過(guò)程模擬得出:隧道開(kāi)挖時(shí)隧道周邊的孔隙水壓力有明顯的減少，地下水在洞室周?chē)目紫端畨毫Τ事┒沸头植迹鐖D6所示(各種工況的水流矢量圖類(lèi)似，因此只給出工況1－1的水流矢量圖);毛洞開(kāi)挖時(shí)洞室邊界的孔隙壓力越來(lái)越小，最終趨于一個(gè)極小的穩(wěn)定值;添加襯砌后，襯砌外水壓力先急劇增加，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后增速變緩，最終趨于穩(wěn)定(圖7)。

圖6 工況1－1加襯砌后的水流矢量圖

圖7 工況1－1襯砌拱頂外水壓力隨時(shí)步變化曲線

分析襯砌外水壓力和隧道涌水量時(shí)，取所有工況的襯砌外水壓力達(dá)到穩(wěn)定后的時(shí)步作為分析時(shí)步(圖7中A點(diǎn)的時(shí)步)。對(duì)各種工況耦合模擬，得到的指定時(shí)步的襯砌外水壓力和每延米隧道日涌水量進(jìn)行分析，得出以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

(1)分析注漿圈滲透系數(shù)為2×10－5cm/s時(shí)，隧道拱頂、拱底、拱腰襯砌外水壓力，發(fā)現(xiàn)襯砌外水壓力有如下關(guān)系:拱頂＜拱腰＜拱底。襯砌不同部位外水壓力見(jiàn)圖8。

圖8 襯砌不同部位外水壓力

(2)滲流場(chǎng)穩(wěn)定后，分析封堵不排水隧道的注漿工況和不注漿工況襯砌外水壓力，可以看出:全封堵防排水方式時(shí)，不論隧道是否注漿，襯砌外水壓力都隨時(shí)間的推移越來(lái)越大，最終襯砌的外水壓力趨于穩(wěn)定且等于未開(kāi)挖時(shí)的靜水壓力(圖9)，與解析解的結(jié)果一致;注漿不排水工況與不注漿時(shí)的襯砌外水壓力變化趨勢(shì)相同，僅滲流場(chǎng)穩(wěn)定所需的時(shí)間步增多。因此全封堵防水方式，注漿不能改變隧道滲流場(chǎng)穩(wěn)定后的襯砌外水壓力，只能增加滲流場(chǎng)穩(wěn)定的時(shí)間。

圖9 封堵不注漿工況孔壓穩(wěn)定后水壓力分布

(3)圖10中可以看出:隧道設(shè)計(jì)考慮排水時(shí)，滲流場(chǎng)穩(wěn)定后隧道的襯砌外水壓力相對(duì)于靜水壓力均有不同程度的折減;本次數(shù)值模擬中，控制排水量時(shí)，當(dāng)注漿圈滲透系數(shù)與圍巖滲透系數(shù)比為5時(shí)，相應(yīng)工況中拱腰最大襯砌外水壓力為577 kPa，水壓力折減系數(shù)為0.82;當(dāng)注漿圈滲透系數(shù)與圍巖滲透系數(shù)比為1時(shí)，拱腰最小襯砌外水壓力為96.4 kPa，折減系數(shù)為0.138。可以看出控制隧道排水量時(shí)，合理的調(diào)整注漿圈滲透系數(shù)和注漿圈厚度可以有效控制隧道襯砌的外水壓力。

(4)從圖10、圖11中可以看出:控制排水工況中，由隧道注漿圈參數(shù)引起的隧道涌水量和外水壓力同步變化。當(dāng)注漿圈滲透系數(shù)減少時(shí)，隧道涌水量和外水壓力有著明顯的減小;在注漿圈滲透系數(shù)一定的條件下，增加注漿圈的厚度，穩(wěn)定后的襯砌外水壓力和涌水量都有減小，但效果并不顯著。因此相較于注漿圈徑向變化，注漿圈滲透系數(shù)變化對(duì)滲流場(chǎng)的影響更為明顯。

圖10 拱腰襯砌外水壓力與注漿厚度變化曲線

圖11 隧道涌水量與注漿厚度變化曲線

(5)與理論計(jì)算的襯砌外水壓力和涌水量與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可以看出數(shù)值模擬的涌水量和襯砌外水壓力相比理論計(jì)算的結(jié)果較大，但相差不多，且二者的變化規(guī)律相同。控制排水時(shí)，理論計(jì)算所得襯砌外水壓力為572.4 kPa，數(shù)值模擬所得襯砌拱腰處外水壓力為577 kPa;所有工況中二者相差最大百分比為4.78%。

5 結(jié)論

基于流固耦合機(jī)理，研究了控制隧道涌水量時(shí)，注漿圈滲透系數(shù)和注漿圈厚度對(duì)襯砌外水壓力和隧道涌水量的影響。主要結(jié)論如下。

(1)注漿圈滲透系數(shù)的變化對(duì)襯砌外水壓力和涌水量有明顯的影響，在考慮隧道排水時(shí)，注漿時(shí)適當(dāng)提高注漿圈的抗?jié)B性，可以有效地控制襯砌外水壓力和隧道涌水量。而增加注漿圈厚度對(duì)于海底隧道涌水量和襯砌外水壓力的降低影響效果并不明顯，僅為減少隧道的涌水量而加大注漿圈的厚度是不合理的，考慮注漿圈的厚度應(yīng)主要以力學(xué)加固為主、防排水為輔。

(2)注漿可以改變滲流場(chǎng)的分布，是海底隧道重要的施工控制措施。全封堵排水時(shí)，隧道注漿不能改變隧道襯砌最終的外水壓力大小，襯砌的外水壓力基本等于靜水壓力;控制排水時(shí)，只要襯砌地下水排導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)得當(dāng)，施工質(zhì)量得到保證，就基本上可以將水壓力荷載消減到可以忽略的程度，并可以有效地控制隧道的涌水量。

(3)考慮到襯砌的拱底外水壓力要大于拱頂外水壓力，同時(shí)襯砌的拱腰到拱腳段的內(nèi)力較大，因此施作隧道支護(hù)時(shí)要合理優(yōu)化隧道拱底、拱腰支護(hù)結(jié)構(gòu)。

(4)數(shù)值解與軸對(duì)稱(chēng)解析解結(jié)果相差不大，因此使用軸對(duì)稱(chēng)解析解分析隧道的涌水量和襯砌外水壓力具有可行性。對(duì)于具有一定水頭的海底隧道［14］，可以利用先由數(shù)值模擬解出隧道復(fù)合式襯砌的等效滲透系數(shù)，再由軸對(duì)稱(chēng)解析解的方法分析隧道的排水量和襯砌外水壓力。

(5)研究只考慮了隧道注漿對(duì)滲流場(chǎng)的影響，未考慮注漿對(duì)圍巖應(yīng)力場(chǎng)的影響。實(shí)際注漿時(shí)漿液凝固并與周?chē)鷰r塊的膠結(jié)加大了圍巖的內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量等物理屬性，對(duì)改善圍巖的力學(xué)性能，穩(wěn)定隧道洞室起了重要的作用。實(shí)際工程中，施作注漿需根據(jù)工程地質(zhì)、水文地質(zhì)和洞室斷面情況，同時(shí)兼顧注漿圈對(duì)滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響選用適當(dāng)?shù)淖{方案。

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