抗拔樁承載力計算方法研究

楊紹虎

（宣城市宣州區水東鎮城建規劃分局，安徽 宣城 242000）

1 抗拔樁承載力傳遞機制

抗拔樁的承載力傳遞過程與抗壓樁的承載力傳遞過程較為相似，但是也有不同之處。當外部荷載作用在抗拔樁樁頂時，靠近樁頂的樁頂發生向上的移動，與其樁周圍的土體產生相對位移，由此產生摩擦力，當荷載增加，樁的向上位移逐漸向下傳遞，下段樁身與樁周土之間也發生了相對位移，產生摩擦力，當樁的最下段的樁身與樁周圍之間的摩擦力達到極限值時，此時的樁頂荷載即為抗拔樁的抗拔承載力。

2 抗拔樁承載力的理論計算

一般而言抗拔裝有三種破壞模式，分別為：樁與樁周土之間的剪切破壞（如圖1中的（a））；樁周土體倒置錐形破壞（如圖1中的（b））；復合型破壞（如圖1中的（c）和（d））

Meyerhof和Balla曾指出，當樁頂荷載達到抗拔樁的承載力時，破壞土體與地表面的夾角為45°-φ/2，在樁底處，破壞土體與樁側表面相切[1]。在這種思想的基礎上，何思明提出了適合抗拔樁三種破壞模式的破壞面計算公式[2]，如式1所示：

根據邊界條件x=r、z=0，得土體破壞面方程為：

式中：r 為樁的半徑；φ 為土體的內摩擦角；L 為樁長。

當N 趨向無窮大時，因為N 遠大于L，對式（2）取極限得式（3）：

式（3）即為破壞模式為樁與樁周土之間的剪切破壞時的土體破壞面方程。

當N趨向0時，對式（2）取極限得到式（4）：

式（4）即為破壞模式為樁周土體倒置錐形破壞時的土體破壞面方程。

當樁周土體破壞之后，樁頂所受的荷載與樁本身的自重，樁周破壞土體的自重以及破壞土體與未破壞土體表面之間的摩擦力平衡，那么根據平衡條件我們可以得到樁頂荷載值得大小，其計算公式如式（5）所示：

抗拔樁承載力計算方法除了理論計算法以外還有經驗計算法，抗拔樁的破壞模式通常為第一種模式，即樁與樁周土體之間發生剪切破壞，對于這種破壞，承載力的計算公式可用式（7）這種經驗公式計算：

式（7）中的W 為樁身的自重，而等式右邊的第二項為樁與樁周土體之間的摩擦力。由此可見，利用經驗公式計算抗拔樁的承載力，必須要事先計算出樁身與樁周土體之間的摩擦力，這種摩擦力的經驗計算方法有三種，分別為α 法、β 法和λ 法[3]。

3 編程計算抗拔裝承載力

圖1 抗拔裝三種破壞模式

圖2 抗拔樁承載力計算簡圖

圖3 樁身的劃分

圖4 編程計算結果與試驗結果比較

理論計算方法計算抗拔樁承載力結果較為精確，但是計算過程較為復雜，經驗法計算抗拔樁承載力方法較為簡單，但是不夠精確。隨著現代計算機技術的發展，很多問題可以通過編程解決，這樣只要一個程序，只需輸入幾個值，就可以得到結果，使用起來方便簡潔，而且可以于不同情況下使用。下面通過一個編程來解決抗拔樁承載力計算，具體編程的思路如下。

①將樁分成若干個樁段，分的樁段越多，即分的越細，得到的結果就越為精確，如圖3所示。

②第一段樁的上端施加一個荷載P0。

③第一段樁的樁頂處有個很小的位移S0。

④首先忽略第一段樁樁側摩阻力，只考慮樁頂荷載及樁身自重，得到第一段樁身的變形值為：

對式（8）積分得：

式中：u1為忽略樁側摩阻力計算出第一段樁的變形值；E為樁的彈性模量；A 為樁橫截面面積；γ 為樁重度。

⑤利用第一段樁樁頂位移和樁的變形量可以計算出樁段中間位置的位移值：

⑥得到第一段樁中間位置處的位移值之后，利用荷載傳遞函數曲線[4]，根據所得的sm1讀取τ1值。

⑦利用τ1值計算出第一段樁樁側摩阻力f1。

式中的D為樁的直徑。

⑧根據第一段樁樁頂荷載、樁側摩阻力和樁身自重，利用平衡方程可以算出第一段樁樁底的荷載值P1。

如果計算出來的P1<0，說明樁側摩阻力過大，而導致樁側摩阻力過大的原因是假設的樁頂位移值偏大，那么此時就要修正樁頂位移，減小樁頂位移，在重復進行第④到第⑧步，直到P1>0。

⑨將P1算出之后，可以對第一段樁樁身的變形值進行修正得：

⑩如果修正后的變形值與之前第④步不考慮樁側摩阻力算出的的變形值之間的差值小于10e-6，則進行第步的計算，如果不滿足這個條件，則將修正之后的變形值帶入第⑤步重復迭代計算，直到最終滿足條件為止。

試驗結果與編程結果比較 表1

15○從小到大取一組樁頂荷載值P0，得到不同的樁頂位移S0，繪制出P0和S0的關系曲線，從關系曲線上即可得出此樁的抗拔承載力。

4 研究結論

本文利用FORTAN90編寫程序，計算了一個工程實例[5]，并將計算結果與實際的試驗結果進行比較，比較結果如圖4及表1。

從圖4和表1可以看出，試驗結果與編程結果擬合的較好，由此可見，編程法計算抗拔樁的抗拔承載力具有可行性。

[1]Meyerhof GGand Adams JI.The Ultlmate Uplift Capaeity of Foundation[J].Canadian Geotechnical Journal,1968(4).

[2]何思明.抗拔樁破壞特性及承載力研究[J].巖土力學,2001(3).

[3]楊克己，李啟新，王福元，等.抗拔樁基的破壞機理和承載力的研究[J].海洋工程，1989(2).

[4]李海霞.嵌巖抗拔樁特性研究[D].合肥:合肥工業大學，2012.

[5]黃茂松，任青，王衛東，等.深層開挖條件下抗拔樁極限承載力分析[J].巖土工程學報，2007（11）.