基于光伏陣列最大功率跟蹤仿真研究

徐菲等

摘要：基于Matlab仿真環境，通過光伏電池的物理模型搭建光伏陣列，仿真模擬不同太陽輻射強度時光伏陣列的I-U和P-U特性曲線，驗證模型的可行性和合理性。針對太陽能光伏發電系統中MPPT算法的不足，提出一種步長變化的滯環比較干擾觀察法，克服經典擾動觀測法存在的振蕩和誤判問題，仿真結果證明了該方法的有效性。

關鍵詞：光伏陣列模型；MPPT；干擾觀測法；Matlab仿真

中圖分類號：TM914.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）02-0041-03

根據光伏陣列的等效電路，在Matlab中搭建太陽能光伏發電系統仿真模型，根據仿真結果確定光伏陣列的I-U和P-U特性曲線受日照強度影響情況。在不同的外界條件下，光伏電池可運行在唯一的最大功率點（Maximum Power Point，MPP）上。現提出一種步長變化的滯環比較干擾觀察法，在外界環境發生變化時實現最大功率點的快速跟蹤。

1 光伏陣列等效電路

光伏電池實際上相當于一個大面積平面二極管，其工作原理可由單二極管等效電路圖（見圖1）來描述。圖1中，RL為光伏電池的外接負載；UL為負載電壓；IL為負載電流。

Iph表示太陽能電池板經過光照后產生的電流；二極管表示一個P-N結二極管；Rsh和Rs分別表示內部等效的并聯和串聯電阻，一般分析時認為Rsh很大、Rs很小，簡化分析可對二者忽略不計。

由等效電路圖得到光伏電池板在不同光照條件下輸出的I-V數學公式：

I=Iph-Isatexp

-1- （1）

式中：I為光伏電池板的輸出電流；V為光伏電池板的輸出電壓；q為一個電子所含的電荷量（1.6×10-19C）；K為玻爾茲曼常數；n為光伏電板的理想因數；Isat為光伏電板的逆向飽和電流。

Isat可以表示為：

Isat=Irr

exp

- （2）

式中：Tr為光伏電池板的參考溫度；Irr為光伏電池在溫度Tr=0 K時的逆向飽和電流；Egap為半導體材料跨越所需要的能量。

從式（2）可以看出，Isat是關于溫度T的函數。

光伏電池板產生的Iph同樣隨日照強度和溫度的變化而變化。Iph表達式為：

Iph=Iscr

-（T-Tr）×si （3）

式中：Iscr為光伏電池在參考溫度和1 kW/m2日照條件下的短路電流值；Ki為光伏電池板短路電流的溫度系數；si為太陽的日照強度。

根據式（1）可以計算出光伏電池板的輸出功率P，即：

P=VI=VIph-VIsatexp

-1-V （4）

根據上述數學模型搭建光伏陣列仿真模型，其具體的封裝圖如圖2所示。

當溫度T=25 ℃、光照強度分別為1 000，800，600 W/m2時，得到的光伏電池I-U和P-U特性曲線如圖3所示。圖3（a）為光伏陣列在不同光照強度下的I-U特性曲線，表明光伏電池既不是恒壓源也不是恒流源，而是一種非線性直流電源，其輸出電流在大部分工作電壓范圍內近似于恒定值，在接近開路電壓時，電流急劇下降。圖（b）為光伏陣列在不同輻照度下的P-U特性曲線，表明如果光伏陣列跟蹤在不同光照強度下的最大功率電壓點，可以最大限度地提高光伏陣列的能量利用率。光照強度越大，光伏陣列的輸出電流越大，但開路電壓的變化不大。其輸出特性符合理論分析，說明光伏電池的仿真模型合理。

2 最大功率跟蹤控制

擾動觀察法是最常用的一種自尋優搜索控制方法，一般存在最大功率點附近的振蕩和誤判問題，而誤判過程實質上是一種外部環境動態變化時產生的振蕩。抑制振蕩采用具有非線性特性的環控制策略，當功率在所設的滯環內出現波動時，光伏電池的工作電壓保持不變；只有當功率波動超出所設的滯環時，光伏電池才按照一定規律改變工作點電壓。滯環可以有效抑制擾動觀察法出現振蕩和誤判現象。

在擾動觀測法的MPPT過程中，已知點A（當前工作點）和B點（按照上一步判斷給出的方向將要測量的點），則增加的另一點C有2個選擇，即B點反方向兩個步長對應的工作點或正方向一個步長對應的工作點。PC，PA，PB分別為C，A，B三點的功率。PA>PC及PB≥PA時，記為“+”；反之，均記為“-”。

基于滯環的電壓擾動規則為：1） 兩次擾動的功率比較均為“+”，即PB≥PA且PA>PC，電壓值保持原方向擾動；2） 兩次擾動的功率比較均為“-”，即PBPA，可能已經達到最大功率點或者外部輻照度變化很快，電壓值不變。

3 建模仿真驗證

光伏電池的參數為：開路電壓Uocs=21.7 V，短路電流Iscs=4.8 A。基于Boost硬件電路，采用MOSFET作為開關元件搭建的仿真模型如圖4所示。仿真采用變步長算法ode23tb，從0 s開始仿真到0.01 s結束。t=0.004 s時輻照度由1 000 W/m2 突降到800 W/m2時的仿真結果如圖5所示。

由圖4和圖5可知，在標準狀況下，光伏陣列能快速實現最大功率跟蹤；當光照強度在0.004 s發生突變后，系統快速動作并重新恢復穩定狀態，與分析比較結果吻合，驗證了該方法的有效性和準確性。

4 結論

在Matlab/Simulink建立仿真模型，對光伏陣列的輸出特性進行詳細分析，并通過合理設置參數，對不同輻照度下的光伏陣列輸出特性進行仿真，證明了模型的可行性。同時，在此基礎上提出基于步長變化的滯環比較擾動觀察法。該算法通過雙向擾動保證動作具有可靠性，避免誤判的發生，同時在搜索過程中不斷調整搜索步長，有效抑制了最大功率點附近的振蕩。仿真結果表明，該算法具有很好的跟蹤速度和精度，能克服光伏組件非線性特征、提高光伏系統發電效率，是一種比較理想的控制方法，且具有一定的通用性，但其穩定性方面還需要改進。

摘要：基于Matlab仿真環境，通過光伏電池的物理模型搭建光伏陣列，仿真模擬不同太陽輻射強度時光伏陣列的I-U和P-U特性曲線，驗證模型的可行性和合理性。針對太陽能光伏發電系統中MPPT算法的不足，提出一種步長變化的滯環比較干擾觀察法，克服經典擾動觀測法存在的振蕩和誤判問題，仿真結果證明了該方法的有效性。

關鍵詞：光伏陣列模型；MPPT；干擾觀測法；Matlab仿真

中圖分類號：TM914.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）02-0041-03

根據光伏陣列的等效電路，在Matlab中搭建太陽能光伏發電系統仿真模型，根據仿真結果確定光伏陣列的I-U和P-U特性曲線受日照強度影響情況。在不同的外界條件下，光伏電池可運行在唯一的最大功率點（Maximum Power Point，MPP）上。現提出一種步長變化的滯環比較干擾觀察法，在外界環境發生變化時實現最大功率點的快速跟蹤。

1 光伏陣列等效電路

光伏電池實際上相當于一個大面積平面二極管，其工作原理可由單二極管等效電路圖（見圖1）來描述。圖1中，RL為光伏電池的外接負載；UL為負載電壓；IL為負載電流。

Iph表示太陽能電池板經過光照后產生的電流；二極管表示一個P-N結二極管；Rsh和Rs分別表示內部等效的并聯和串聯電阻，一般分析時認為Rsh很大、Rs很小，簡化分析可對二者忽略不計。

由等效電路圖得到光伏電池板在不同光照條件下輸出的I-V數學公式：

I=Iph-Isatexp

-1- （1）

式中：I為光伏電池板的輸出電流；V為光伏電池板的輸出電壓；q為一個電子所含的電荷量（1.6×10-19C）；K為玻爾茲曼常數；n為光伏電板的理想因數；Isat為光伏電板的逆向飽和電流。

Isat可以表示為：

Isat=Irr

exp

- （2）

式中：Tr為光伏電池板的參考溫度；Irr為光伏電池在溫度Tr=0 K時的逆向飽和電流；Egap為半導體材料跨越所需要的能量。

從式（2）可以看出，Isat是關于溫度T的函數。

光伏電池板產生的Iph同樣隨日照強度和溫度的變化而變化。Iph表達式為：

Iph=Iscr

-（T-Tr）×si （3）

式中：Iscr為光伏電池在參考溫度和1 kW/m2日照條件下的短路電流值；Ki為光伏電池板短路電流的溫度系數；si為太陽的日照強度。

根據式（1）可以計算出光伏電池板的輸出功率P，即：

P=VI=VIph-VIsatexp

-1-V （4）

根據上述數學模型搭建光伏陣列仿真模型，其具體的封裝圖如圖2所示。

當溫度T=25 ℃、光照強度分別為1 000，800，600 W/m2時，得到的光伏電池I-U和P-U特性曲線如圖3所示。圖3（a）為光伏陣列在不同光照強度下的I-U特性曲線，表明光伏電池既不是恒壓源也不是恒流源，而是一種非線性直流電源，其輸出電流在大部分工作電壓范圍內近似于恒定值，在接近開路電壓時，電流急劇下降。圖（b）為光伏陣列在不同輻照度下的P-U特性曲線，表明如果光伏陣列跟蹤在不同光照強度下的最大功率電壓點，可以最大限度地提高光伏陣列的能量利用率。光照強度越大，光伏陣列的輸出電流越大，但開路電壓的變化不大。其輸出特性符合理論分析，說明光伏電池的仿真模型合理。

2 最大功率跟蹤控制

擾動觀察法是最常用的一種自尋優搜索控制方法，一般存在最大功率點附近的振蕩和誤判問題，而誤判過程實質上是一種外部環境動態變化時產生的振蕩。抑制振蕩采用具有非線性特性的環控制策略，當功率在所設的滯環內出現波動時，光伏電池的工作電壓保持不變；只有當功率波動超出所設的滯環時，光伏電池才按照一定規律改變工作點電壓。滯環可以有效抑制擾動觀察法出現振蕩和誤判現象。

在擾動觀測法的MPPT過程中，已知點A（當前工作點）和B點（按照上一步判斷給出的方向將要測量的點），則增加的另一點C有2個選擇，即B點反方向兩個步長對應的工作點或正方向一個步長對應的工作點。PC，PA，PB分別為C，A，B三點的功率。PA>PC及PB≥PA時，記為“+”；反之，均記為“-”。

基于滯環的電壓擾動規則為：1） 兩次擾動的功率比較均為“+”，即PB≥PA且PA>PC，電壓值保持原方向擾動；2） 兩次擾動的功率比較均為“-”，即PBPA，可能已經達到最大功率點或者外部輻照度變化很快，電壓值不變。

3 建模仿真驗證

光伏電池的參數為：開路電壓Uocs=21.7 V，短路電流Iscs=4.8 A。基于Boost硬件電路，采用MOSFET作為開關元件搭建的仿真模型如圖4所示。仿真采用變步長算法ode23tb，從0 s開始仿真到0.01 s結束。t=0.004 s時輻照度由1 000 W/m2 突降到800 W/m2時的仿真結果如圖5所示。

由圖4和圖5可知，在標準狀況下，光伏陣列能快速實現最大功率跟蹤；當光照強度在0.004 s發生突變后，系統快速動作并重新恢復穩定狀態，與分析比較結果吻合，驗證了該方法的有效性和準確性。

4 結論

在Matlab/Simulink建立仿真模型，對光伏陣列的輸出特性進行詳細分析，并通過合理設置參數，對不同輻照度下的光伏陣列輸出特性進行仿真，證明了模型的可行性。同時，在此基礎上提出基于步長變化的滯環比較擾動觀察法。該算法通過雙向擾動保證動作具有可靠性，避免誤判的發生，同時在搜索過程中不斷調整搜索步長，有效抑制了最大功率點附近的振蕩。仿真結果表明，該算法具有很好的跟蹤速度和精度，能克服光伏組件非線性特征、提高光伏系統發電效率，是一種比較理想的控制方法，且具有一定的通用性，但其穩定性方面還需要改進。

摘要：基于Matlab仿真環境，通過光伏電池的物理模型搭建光伏陣列，仿真模擬不同太陽輻射強度時光伏陣列的I-U和P-U特性曲線，驗證模型的可行性和合理性。針對太陽能光伏發電系統中MPPT算法的不足，提出一種步長變化的滯環比較干擾觀察法，克服經典擾動觀測法存在的振蕩和誤判問題，仿真結果證明了該方法的有效性。

關鍵詞：光伏陣列模型；MPPT；干擾觀測法；Matlab仿真

中圖分類號：TM914.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）02-0041-03

根據光伏陣列的等效電路，在Matlab中搭建太陽能光伏發電系統仿真模型，根據仿真結果確定光伏陣列的I-U和P-U特性曲線受日照強度影響情況。在不同的外界條件下，光伏電池可運行在唯一的最大功率點（Maximum Power Point，MPP）上。現提出一種步長變化的滯環比較干擾觀察法，在外界環境發生變化時實現最大功率點的快速跟蹤。

1 光伏陣列等效電路

光伏電池實際上相當于一個大面積平面二極管，其工作原理可由單二極管等效電路圖（見圖1）來描述。圖1中，RL為光伏電池的外接負載；UL為負載電壓；IL為負載電流。

Iph表示太陽能電池板經過光照后產生的電流；二極管表示一個P-N結二極管；Rsh和Rs分別表示內部等效的并聯和串聯電阻，一般分析時認為Rsh很大、Rs很小，簡化分析可對二者忽略不計。

由等效電路圖得到光伏電池板在不同光照條件下輸出的I-V數學公式：

I=Iph-Isatexp

-1- （1）

式中：I為光伏電池板的輸出電流；V為光伏電池板的輸出電壓；q為一個電子所含的電荷量（1.6×10-19C）；K為玻爾茲曼常數；n為光伏電板的理想因數；Isat為光伏電板的逆向飽和電流。

Isat可以表示為：

Isat=Irr

exp

- （2）

式中：Tr為光伏電池板的參考溫度；Irr為光伏電池在溫度Tr=0 K時的逆向飽和電流；Egap為半導體材料跨越所需要的能量。

從式（2）可以看出，Isat是關于溫度T的函數。

光伏電池板產生的Iph同樣隨日照強度和溫度的變化而變化。Iph表達式為：

Iph=Iscr

-（T-Tr）×si （3）

式中：Iscr為光伏電池在參考溫度和1 kW/m2日照條件下的短路電流值；Ki為光伏電池板短路電流的溫度系數；si為太陽的日照強度。

根據式（1）可以計算出光伏電池板的輸出功率P，即：

P=VI=VIph-VIsatexp

-1-V （4）

根據上述數學模型搭建光伏陣列仿真模型，其具體的封裝圖如圖2所示。

當溫度T=25 ℃、光照強度分別為1 000，800，600 W/m2時，得到的光伏電池I-U和P-U特性曲線如圖3所示。圖3（a）為光伏陣列在不同光照強度下的I-U特性曲線，表明光伏電池既不是恒壓源也不是恒流源，而是一種非線性直流電源，其輸出電流在大部分工作電壓范圍內近似于恒定值，在接近開路電壓時，電流急劇下降。圖（b）為光伏陣列在不同輻照度下的P-U特性曲線，表明如果光伏陣列跟蹤在不同光照強度下的最大功率電壓點，可以最大限度地提高光伏陣列的能量利用率。光照強度越大，光伏陣列的輸出電流越大，但開路電壓的變化不大。其輸出特性符合理論分析，說明光伏電池的仿真模型合理。

2 最大功率跟蹤控制

擾動觀察法是最常用的一種自尋優搜索控制方法，一般存在最大功率點附近的振蕩和誤判問題，而誤判過程實質上是一種外部環境動態變化時產生的振蕩。抑制振蕩采用具有非線性特性的環控制策略，當功率在所設的滯環內出現波動時，光伏電池的工作電壓保持不變；只有當功率波動超出所設的滯環時，光伏電池才按照一定規律改變工作點電壓。滯環可以有效抑制擾動觀察法出現振蕩和誤判現象。

在擾動觀測法的MPPT過程中，已知點A（當前工作點）和B點（按照上一步判斷給出的方向將要測量的點），則增加的另一點C有2個選擇，即B點反方向兩個步長對應的工作點或正方向一個步長對應的工作點。PC，PA，PB分別為C，A，B三點的功率。PA>PC及PB≥PA時，記為“+”；反之，均記為“-”。

基于滯環的電壓擾動規則為：1） 兩次擾動的功率比較均為“+”，即PB≥PA且PA>PC，電壓值保持原方向擾動；2） 兩次擾動的功率比較均為“-”，即PBPA，可能已經達到最大功率點或者外部輻照度變化很快，電壓值不變。

3 建模仿真驗證

光伏電池的參數為：開路電壓Uocs=21.7 V，短路電流Iscs=4.8 A。基于Boost硬件電路，采用MOSFET作為開關元件搭建的仿真模型如圖4所示。仿真采用變步長算法ode23tb，從0 s開始仿真到0.01 s結束。t=0.004 s時輻照度由1 000 W/m2 突降到800 W/m2時的仿真結果如圖5所示。

由圖4和圖5可知，在標準狀況下，光伏陣列能快速實現最大功率跟蹤；當光照強度在0.004 s發生突變后，系統快速動作并重新恢復穩定狀態，與分析比較結果吻合，驗證了該方法的有效性和準確性。

4 結論

在Matlab/Simulink建立仿真模型，對光伏陣列的輸出特性進行詳細分析，并通過合理設置參數，對不同輻照度下的光伏陣列輸出特性進行仿真，證明了模型的可行性。同時，在此基礎上提出基于步長變化的滯環比較擾動觀察法。該算法通過雙向擾動保證動作具有可靠性，避免誤判的發生，同時在搜索過程中不斷調整搜索步長，有效抑制了最大功率點附近的振蕩。仿真結果表明，該算法具有很好的跟蹤速度和精度，能克服光伏組件非線性特征、提高光伏系統發電效率，是一種比較理想的控制方法，且具有一定的通用性，但其穩定性方面還需要改進。