基于層次熵分析法的艦載雷達抗干擾效能評估?

郭萬海 邵曉方 滕 俊

（1.海軍大連艦艇學院信息作戰系 大連 116018）（2.海司軍訓部 北京 100036）

1 引言

無論是從各國軍事訓練的重點方向上，還是從近幾年來幾次局部戰爭中，都可以清楚地看到，在現代信息化戰爭條件下，艦載雷達都工作在復雜的電磁環境中，這就要求艦載雷達必須具有在復雜干擾條件下正常工作的能力。所以，對在干擾條件下的艦載雷達效能進行評估就顯得非常重要。目前，國內外雷達界在雷達抗干擾性能評估方面做了許多分析研究工作，提出了一些評估方法。但是，對艦載雷達抗干擾效能度量尚沒有一種較客觀準確的方法。

本文介紹基于熵權的多級模糊綜合評價對干擾條件下艦載雷達效能進行綜合評估，用模糊數學的理論與方法將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從而實現綜合評價［1］。通常采用主觀賦權法對指標進行評價，由于專家的知識、經驗及其偏好等一些主觀因素的存在，使確定出的權重系數真實性降低。為了盡量避免在確定權重系數時受人為的干擾，因此將層次分析法與決策中的熵技術結合，建立層次熵評價決策模型［2］，用于艦載雷達效能評價。

2 結合熵技術的模糊層次分析法

由于艦載雷達抗干擾系統指標的相對性、模糊性，因此采用模糊數學的理論與方法對艦載雷達系統抗干擾效能進行評估，模糊數學可有效地解決艦載雷達抗干擾系統中定性信息的處理。雷達抗干擾系統是一個復雜的系統，所以要用層次分析法（AHP）將復雜問題分解為若干層次和若干指標［3］。先用模糊數學的方法對各指標進行模糊化處理，再用AHP方法計算各指標對最終評估值的相對權重，再通過熵技術進行權重的修正，此種方法稱之為結合熵技術的模糊權重分析法。

3 艦載雷達抗干擾效能模型

艦載雷達抗干擾效能主要由三個指標來衡量。它們是雷達信號、雷達固有抗干擾性能、雷達抗干擾技術［2］，為了計算方便，分別用 X1，X2，X3來表示。這三個指標又與許多因素有關，具體如下［3］：

1）X1：信號時寬X11，信號頻寬X12，信號內部結構X13。

2）X2：雷達體制X21，雷達平均功率X22，雷達天線增益X23。

3）X3：頻域抗干擾技術X31，天線副瓣增益X32，極化措施X33，抗干擾電路X34，脈沖重復頻率X35。

根據以上指標，可建立艦載雷達抗干擾效能多級評估模型［5］，如圖1所示。

圖1 多級評估模型

4 艦載雷達抗干擾效能指標體系及計算

4.1 指標因素分析及模糊化處理

考慮艦載雷達抗干擾系統特點和各因素的基本屬性，本文選用邏輯推理法，根據相關分析和數據處理的結果確定各項因素的隸屬函數。具體分析如下［6］：

1）X11為信號時寬，增大其值，相當于提高雷達輸出信號的信干比，可以提高在頻域上的抗干擾能力。它的模糊化處理采用如下隸屬函數：

2）X12為信號頻寬，增大信號的頻寬將迫使敵方施放寬帶干擾，干擾功率譜密度下降可提高雷達輸出信干比，其隸屬函數如下：

3）X13為信號復雜程度，信號內部結構越復雜，抗干擾能力就越強。該指標屬于定性指標，無法用精確的數學公式描述。根據艦載雷達信號的特征，咨詢專家意見，進行計分評估，其值在0～10之間，采用如下公式確定模糊隸屬度：

4）X21為雷達體制，艦載雷達常用的雷達體制有脈沖壓縮雷達、全相參雷達、相控陣雷達、多體制雷達等。根據它們抗干擾能力強弱，用模糊數學中二元對比排序法［7］計算指標的隸屬度，計算過程如表1所示。

表1 雷達體制抗干擾性能隸屬度

5）X22為雷達平均功率，雷達發射功率越大其抗干擾能力越強。艦載雷達發射功率范圍在5kW～60kW之間，用模糊數學中的梯型隸屬度函數對其進行模糊化處理，函數形式如下：

6）X23為雷達天線增益，增大天線增益可提高雷達抗干擾性能。艦載雷達天線增益一般為25dB～40dB之間，根據它的特點選用模糊數學中的S形隸屬度函數對其進行模糊化處理，表達式如下：

7）X31為頻域抗干擾技術，X33為極化措施，X34為抗干擾電路，它們均為定性因素，其值的量化由經驗值打分得出，其值在0～10之間，采用式（3）計算其隸屬度。

8）X32為天線副瓣增益：副瓣增益越小抗干擾性能越好，故采用降半齡形分布函數確定隸屬度，函數形式如式（6）所示：

9）X35為脈沖重復頻率，根據脈沖重復頻率個數來確定其性能優劣［5］，用式（7）確定脈沖重復頻率跳動因子SJ，式（8）將該值歸一化處理，確定隸屬度，J為脈沖重復頻率個數。

4.2 定量指標權重的確定

為了獲取盡量準確的指標權重，本文研究采用層次分析法和熵技術相結合的方法確定指標的權重。所謂層次熵評估模型，是用層次分析法（AHP）決定指標的模糊權重，利用決策矩陣提供的信息，進一步用多目標決策中熵技術修正決策者先前決定的優先權重，以獲得相對準確的指標權重［8］。由于層次分析法容易產生循環而不滿足傳遞性公理，導致標度把握不準并丟失部分信息，解決這些問題的有效途徑是使用熵技術對其進行修正。將層次分析法與熵技術結合用于干擾條件下艦載雷達效能的評價以往尚未涉及，本文擬在此方面進行探索。

4.2.1 構造判斷矩陣

本文采用層次分析法（AHP）確定各評價指標對應于上一層某指標的相對重要性權值［6］。具體方法如下：

對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造判斷矩陣A。A中元素aij表示i指標與j指標相對重要度之比，并有下述關系（即反對稱矩陣）：

顯然aij的比值越大，i相對j的重要度就越高，為了方便一般采用如表2所示尺度。

表2 判斷尺度

4.2.2 計算權重向量，并進行一致性檢驗

用特征向量法中的和積法確定w：對矩陣A的各列向量進行歸一化，得到標準矩陣B＝（bij）m×m，其中：

然后按行求和、歸一化，所得列向量w＝（w1，w2，…，wm）T即為A 的特征向量，其中：

進一步計算矩陣A的最大特征根：

4.2.3 權重向量w的修正

通過熵技術對由層次分析法得到的權重向量進行修正。其具體步驟如下。

步驟1：根據標準矩陣B＝（bij）m×m，計算第j個指標xj的輸出熵：

其中k＝（lnm）－1為常數；可證明：0≤E≤1；

步驟2：求指標xj的偏差度dj；

步驟3：計算指標xj的信息權重μj：

步驟4：利用信息權重μj修正由AHP法得到的權重向量w，得：

通過上述步驟得到各指標較為合理的權重向量λ＝（λ1，λ2，…，λm）T。

4.3 艦載雷達抗干擾性能計算

根據上述方法得到修正后指標權重，如表3所示。

艦載雷達抗干擾指標X1，X2，X3的隸屬度可由下式計算［10］：

g（xij）為艦載雷達對于xij指標的隸屬度，λij為指標xij的權值。艦載雷達抗干擾效能可由下式計算：

以美國海軍兩型雷達SPS－49、SPY－1為例，各性能指標的模糊隸屬度如表4所示。

表3 修正后的指標權重

表4 性能指標模糊隸屬度

分析這兩種雷達的抗干擾效能，根據式（15）和式（16）計算得到，對于SPS－49，E1＝0.496；SPY－1，E2＝0.718。由這兩個數據可以看出，SPS－49與SPY－1相比，后者的抗干擾性能占決定優勢。

5 結語

本文分析了影響艦載雷達抗干擾性能的指標，利用了模糊數學的方法確定各因素的隸屬度，通過層次熵分析法對干擾條件下艦載雷達綜合效能進行了評價研究，從而將定性的評價結果轉為定量的評價，盡可能地避免了評價中的人為因素，有利于考慮評估過程中的各種不確定性因素和定性因素，為較準確地評估整個雷達系統效能提供了一種新的方法，對整個艦載雷達作戰效能分析具有一定的意義。

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