螺旋槳建模方法及敞水性能研究?

黃 璐 陳 立

（中國艦船研究設計中心 武漢 430064）

1 引言

船舶螺旋槳作為在現代船舶上應用最為廣泛的推進器，其性能的優劣在整個船舶設計過程中具有舉足輕重的地位。在螺旋槳的設計和制造過程中，預報水動力性能、強度校核以及數控加工都是基于高精度的幾何體建模。螺旋槳曲面形狀復雜，故探究合理的螺旋槳建模方法可以為后續工作打下堅實的基礎。

本文以DTMB4119槳為模型，討論了螺旋槳的兩種建模方法，分別是坐標轉換法和纏繞法。坐標轉換法通常是已知螺旋槳槳葉切面形式以及葉切面六個參數：螺距、縱斜、側斜、弦長、拱度、最大厚度。通過相應的坐標轉換公式，將以型值表形式表達的螺旋槳葉切面的局部坐標轉換為全局坐標，采用點—線—面—體的順序依次完成建模。纏繞法通過建立螺旋線的展開圖，確定每個螺旋槳葉切面在展開圖中的正確位置，根據位置的對應關系將其纏繞到圓柱面上，從而獲得真實空間的葉切面。其關鍵在于正確確定螺旋槳葉切面展開圖的位置。為了驗證和比較兩種建模方法的精度，基于計算流體力學基本理論，借助商業軟件Fluent，分別對兩個模型進行了水動力性能預報。

2 坐標轉換法螺旋槳建模

2.1 坐標轉換法原理

坐標轉換法螺旋槳建模主要在于將槳葉型值點從平面坐標轉換到空間坐標。通過已知的螺旋槳葉切面型值點和相關幾何參數，選擇恰當的數學模型，將二維的型值坐標轉換成三維的型值點。坐標轉換通常是通過高級語言程序的編寫來實現。

選取DTMB P4119槳［1］進行建模，其幾何參數如表1所示。

表1 DTMB P4119螺旋槳的幾何參數

2.2 坐標轉換

用半徑為r的圓柱去截取螺旋槳后的展開圖［2］，如圖1所示。

圖1 半徑為r的圓柱面展開后的平面

根據圖1所示幾何關系可以推導出槳葉表面的參數化方程。槳葉拱弧面三維坐標表達式為

式中：r為葉剖面半徑，XR（r）為初始縱傾；θs（r）為側斜角；φ（r）為葉剖面螺距角；C（r）為葉剖面弦長；s為無量綱的弦長，導邊處為0，隨邊處在1；剖面s處拱弧線縱坐標，厚度為t。

參考NACA切面半厚度及拱弧線分布表，結合坐標轉換公式，通過Fortran編程進行坐標轉換，換算出螺旋槳曲面型值點的三維空間坐標［3～4］。

2.3 螺旋槳幾何模型生成

1）三維型值點輸入，將各葉切面型值點空間坐標導入到三維繪圖軟件中。

2）通過點創建曲線功能生成葉切面空間曲線。

3）將曲線放樣成螺旋槳的葉面和葉背。

4）將放樣曲面和底面縫合成一個實體。

5）通過槳轂型值點，建立槳轂的模型，圓周陣列，以X軸為旋轉軸復制，得到槳葉實體。

圖2 螺旋槳槳葉建模

圖3 坐標轉換法螺旋槳模型一

3 纏繞法螺旋槳建模

3.1 纏繞法原理

纏繞法［5～8］的原理是將螺旋槳葉切面纏繞到相應半徑相應位置的圓柱面上。通過螺旋槳葉切面曲線展開的二維圖來生成三維曲線，如圖4所示。

3.2 螺旋槳幾何模型生成

1）螺旋槳葉切面尺寸檢查及葉切面曲線創建，如圖5所示。

圖4 螺旋槳葉切面螺旋線纏繞后的空間曲線

圖5 葉切面伸張曲線圖

2）各半徑葉切面曲線旋轉及包絡，如圖6所示。

3）構造螺旋槳葉面及實體生成，如圖7所示。

圖6 旋轉相應螺距角后葉切面曲線

圖7 纏繞法螺旋槳建模二

4 螺旋槳水動力驗證

為了進一步驗證和比較兩種建模方法的正確性和精確性，通過CFD商業軟件對螺旋槳模型的水動力性能進行數值模擬［9］。

4.1 流體網格劃分

對整個計算域進行分區網格劃分，可以精確地獲取螺旋周圍流場的信息，避免流場變化平緩區域的計算資源浪費。取計算域為直徑5D，長度12D的圓柱體，此為靜流域。同時，建立直徑2D，長度1.5D的小圓柱體作為動流域。對于動流域，采用適應性良好的三角形網格對槳葉與槳轂連接處以及葉梢進行局部加密，以便捕捉到重要的流場信息。對于靜流域，采用結構網格適當降低密度［10］。

圖8 槳葉葉面網格劃分圖

圖9 螺旋槳及整個流域網格劃分圖

4.2 邊界條件設置

進口邊界條件設置為速度進口，給定相應進速系數下的速度。出口邊界條件設置為壓力出口。圓柱體的側面設置為壁面邊界條件，壁面為無滑移固壁條件。由于靜流域和動流域的表面網格不一致，在fluent中無法傳遞計算，將交界面設置成interface邊界條件，從而兩邊不同的網格通過此面進行信息傳遞。動流域的運動形式為MRF，繞X軸旋轉。靜流域與螺旋槳靜止水中相同，仍為靜止流體。

4.3 敞水性能曲線計算結果與實驗對比

螺旋槳旋轉速度設置為10rad／s，在設計進速系數J＝0.833左右兩邊分別取J＝0.5，J＝0.7，J＝0.9，J＝1.1，選取SST湍流模型進行模擬，求得不同進速系數下的推力和扭矩，進而求得推力系數KT、轉矩系數KQ及敞水效率。將模型一和模型二的計算值與實驗值繪制成圖，如圖10所示。

由敞水性能曲線可以看出，計算值與實驗值吻合較好，說明了兩種方法有較好的建模精度。根據數值模擬結果還可以看出，同一網格劃分方案以及同一求解設置下，纏繞法的計算精度較坐標轉換法略高，其原因可能是因為各葉切面曲線建立時對數據進行了檢查，修改了不準確的數據，而且，纏繞的方式完全符合螺旋槳葉面的成型特點。模型一和模型二計算所得的推力系數、轉矩系數、敞水效率的平均相對誤差除了J＝1.1處均在2%以內。關于J＝1.1時的誤差原因是，因為螺旋槳在相同轉速和直徑下，進速系數越大，來流速度越大，但相應的推力和扭矩越小，所以小干擾就會導致試驗值和計算值之間很大的誤差。

圖10 螺旋槳敞水性征曲線

4.4 螺旋槳表面壓力分布

根據模型的計算結果作出螺旋槳表面壓力分布云圖，圖11為敞水計算結果更為精確的纏繞法計算出的壓力分布云圖。由圖可知，螺旋槳壓力從隨邊到導邊逐漸增大，并在導邊處達到最大值。在設計進速系數下，葉面的壓力從葉根到葉梢，不斷增加，達到一定值后，然后逐漸減小，在葉梢處達到最小值，葉背總壓由負值向正值變化［11］。

圖11 槳葉表面壓力分布云圖

5 結語

1）基于坐標轉換法的螺旋槳三維建模，通過槳葉葉切面局部坐標到全局坐標的轉換，實現了螺旋槳的三維實體建模?；诶p繞法的螺旋槳三維建模，通過槳葉切面展開圖的纏繞包絡，利用二維圖生成三維曲面，還原了真實的槳葉截面。由于纏繞法符合螺旋槳葉面成型的原理且建立葉切面曲線時進行了數據檢查，建模精度高于坐標轉換法。

2）基于計算流體動力理論，對兩種方法建模得到的螺旋槳模型分別進行了水動力性能預報。通過計算值與實驗值對比，驗證并比較了兩種建模方法的精確性。同時，也驗證了螺旋槳水動力性能的數值預報已具有較高的精度。

［1］KO YAMA K.Comparative calculations of propeller by surface panel method—workshop organized by 20th ITTC propulsion committee［J］.Papers of Ship Research Institute，1993，15（Supplement）：57－66.

［2］王國強，董世湯.船舶螺旋槳理論與應用［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009.

［3］肖冰，石愛國，王驍.基于GAMBIT的艦船全附體幾何建模［J］.船舶工程，2012，2（32）：33－35.

［4］高富東，潘存云.復雜曲面螺旋槳實體模型參數化設計與分析［J］.機械科學與技術，2011，1（30）：1－5.

［5］孫娜.船用螺旋槳的曲面造型及加工仿真研究［D］.大連：大連理工大學，2010：26－39.

［6］陳艷鋒，吳新躍.螺旋槳槳葉計算機實體造型方法研究［J］.海軍工程大學學報，2005，17（4）：104－107.

［7］王軍.三葉螺旋槳的CAD建模與數據驗證［J］.制造業自動化，2012，7（34）：52－59.

［8］申毅莉.船用螺旋槳槳葉建模分析研究［J］.組合機床與自動化加工技術，2013，4（4）：113－117.

［9］姚震球，高慧，楊春蕾.螺旋槳三維建模與水動力數值分析［J］.船舶工程，2008，30（6）：23－26.

［10］錢衛東，吳成才，冷文浩.螺旋槳自動化幾何建模和網格劃分技術［J］.艦船科學技術，2011，3（61）：39－43.

［11］YOUNG Y L.A BEM for prediction of unsteady midchord face and／or back propeller cavitation［J］.Journal of Fluids Engineering，2001，6（123）：311－319.