基于可用性理論的導彈裝備使用可用度評估模型研究?

王魯彬 崔旭濤 劉軍山 張 勇

（1.海軍航空工程學院基礎實驗部 煙臺 264001）（2.海軍航空工程學院科研部 煙臺 264001）

1 引言

戰備完好性是指裝備在接到作戰訓練命令時響應作戰訓練任務的能力［1］。它是部隊裝備在編實力、裝備可用性、訓練等因素綜合作用的結果，是系統綜合保障的總體指標，也是衡量導彈系統戰斗力的重要指標之一。使用可用度是裝備可用性和戰備完好性的概率度量參數，是指某一裝備在某種作戰使用環境下，在任意隨機時刻應召時，可以備便和滿意地投入使用的能力［2～3］。

導彈使用可用度是導彈保障部隊常用的描述導彈裝備可用狀態的統計量，是衡量導彈戰備完好性的重要數值指標之一。文獻［4～8］對裝備的戰備完好性進行了有意義的研究，但這些研究都是基于裝備的概率模型和統計模型，數據來源多為時間概率的統計值，對部隊保障工作指導意義不強。據此，筆者結合現役導彈部隊實際保障情況，開展導彈使用可用度評估模型研究，結合導彈服役的相關數據，對導彈裝備使用可用度進行評估驗證，對于實現導彈戰備完好性評估與維修保障資源優化配置具有重要意義。

2 使用可用度參數

GJB 451A－2005《可靠性維修性保障性術語》對可用性的定義：“產品在任一隨機時刻需要和開始執行任務時，處于可工作或可使用狀態的程度。可用性的概率度量亦稱可用度。”使用可用度全面考慮了產品的工作時間、待機時間、修復性維修時間、預防性維修時間、保障資源延誤時間和管理延誤時間，因而最能真實反映產品的可用性特性，是全面評估產品可隨時投人使用的有效工具，因此把使用可用度作為度量現役導彈戰備完好性的主要指標之一［9～10］。通常，使用可用度被解釋為系統完好性，即能在某種作戰環境下滿意運行的預期百分數。可表示為

式中，n為故障次數，能工作時間為系統運行的時間，或者在待命或關機期間以及能在允許停機時間內進入運行狀態的時間。

對概念上的或紙面上的系統／設備，因為無法測量能工作時間和故障停機時間，所以要指明使用可用度不足的原因并找到可能解決的辦法，還必須確定各可控的因素平均故障間隔時間（MTBF）、平均修復時間（MTTR）、平均后勤延誤時間（MLDT）對能工作時間和故障停機時間的影響。用MTBF、MTTR、MLDT替代“能工作時間”和“故障停機時間”代入式（1），近似得到式（2），這些參數使研制中還處在概念上的或紙面上的系統／設備的使用可用度得以預計，預計使用可用度：

對于沖動式系統（一旦使用后一般不能回收），不能工作的時間概念是無意義的，其大部分時間處在備用、待命或保證的狀態，應當發揮作用的時間比較短，為此將沖動式系統的使用可用性量化成在使用時（發射、接通、驅動）的成功次數占使用次數的百分比：

由于使用可用度考慮的因素比較多，因而使用可用度評估比較復雜。研究導彈裝備使用可用度需要考慮一系列時間要素。根據GJB451－2005對時間的圖解進一步細化可得到導彈裝備時間要素圖，如圖1所示。

3 基于可用性理論的使用可用度評估方法

導彈使用可用度是指導彈能工作時間與能工作時間和不能工作時間之和的比值，從數學的角度來看公式不復雜，然而僅這兩項時間與其他很多因素有著密切的聯系，而且目前部隊描述戰備完好性僅從戰備完好率這一參數來進行反映，難以滿足分析需要，為此，為了分析影響戰備完好性因素、建立模型和數學處理需要，本節采用武器系統效能方程中“可用度”的概念，研究導彈裝備使用可用度求解方法。

圖1 導彈裝備時間要素圖

3.1 導彈裝備可使用狀態分析

根據國軍標《海軍導彈裝備質量監控要求通用要求》，導彈裝備的質量等級劃分為新品、堪用品、待修品、廢品（簡稱新、堪、待、廢）四等。根據不同裝備使用規定，堪用品可再細分一至三級，待修品可再細分為一至二級。各等級具體定義如下：

1）新品：出廠檢驗合格，未經過使用，性能檢測滿足規定要求，儲存年限未超過新品規定（有保質期的裝備按保質期規定，無保質期的裝備按壽命的三分之一（取整）規定），未經過大修和中修，外觀完好，符合作戰使用要求；

2）堪用品一級：未經過使用，性能檢測滿足規定要求，儲存年限超過新品規定但未達到最后兩年，或經過大修、中修且未超過規定修理次數，外觀完好，符合作戰使用要求；

3）堪用品二級：經過使用或正在使用，性能檢測滿足規定要求，服役年限未達到最后兩年（開機時數、掛飛次數、值班次數未達到規定值），大修和中修未超過規定次數，外觀完好，符合作戰使用要求；

4）堪用品三級：性能檢測滿足規定要求，服役年限到達最后兩年且未超過最高服役年限（開機時數、掛飛次數、值班次數達到規定值但未超過最高值），大修、中修次數超過堪用品一級或堪用品二級規定，外觀基本完好，符合作戰使用要求；

5）待修品一級：經過儲存、使用，質量狀況下降，性能檢測參數超差且調整不到規定技術要求或有損壞現象，不能用于作戰，需要中修且能修復并有修理價值的；或達到規定預防性維修（中修）條件的；

6）待修品二級：經過儲存、使用，質量狀況下降，性能檢測參數超差且調整不到規定技術要求或有損壞現象，不能用于作戰，需要大修且能修復并有修理價值的；或達到規定預防性維修（大修）條件的；

7）廢品：超過最高服役年限（開機時數、掛飛次數、值班次數等超過允許值），或大修、中修已達到規定次數又需要大修、中修，或不能用于作戰且無法修復或沒有修理價值的。

從便于計算和模型構建考慮，僅考慮導彈裝備質量等級分為新、堪、待、廢四等，即每枚導彈在使用前的可使用狀態集合為｛“新”，“堪”，“待”，“廢”｝，用｛1，2，3，4｝表示。分別對應的系統處于該狀態的模糊概率設為α1、α2、α3、α4。

3.2 導彈使用可用度計算方法

為保證建立的模型和方法具有通用性，假設導彈在啟用時刻有n種可使用狀態，可取由好至差的｛新，…，廢｝1×n共n種狀態，每種狀態都對應導彈處于該狀態模糊概率αi，i＝1，2，…，n。可用度A表示為

狀態集｛新，…，廢｝1×n中各個元素具有外延的不確定性，先建立一個關于狀態良好的模糊隸屬度μi，i＝1，2，…，n，n與之一一對應，則有模糊矩陣：

并且μ1＞μ2＞…＞μn。

當導彈啟用時系統處于“新”、“廢’這兩個極端狀態的概率分別為

由于系統僅有這兩種極端狀態，則有：

由n個密度函數α′i（x），i＝1，2，…，n組成，其中x是模糊隨機變量。設定系統狀態集合中各個狀態都具有正態的分布狀態，則分布狀態集合為：｛α1，α2，…，αn｝，分布密度函數集合為｛α′1，α′2，…，α′n｝。然后以式（2）中隸屬度向量｛μ1，μ2，…，μn｝作為式（3）中｛α′1，α′2，…，α′n｝的數學期望集合，且兩集合內的元素一一對應。由此可設x的分布密度函數為

式中，βi決定分布形狀的參數，μi決定分布位置的參數。

令α＊2－α＊1＝Δα，與式（2）可聯解出：

以α＊1與隸屬度M的元素一一比較，取與α＊1之值接近者，α＊1≈μi，i＝1，2，…，n作為α′（x）分布的位置參數μi。此時Δα＝2μi－1，令

這樣唯一確定一個密度分布函數。為了計算上的統一，此時令唯一確定分布密度函數中的μi＝μ，βi＝β，則此分布密度函數為

對此密度分布函數進行分段積分，可得出α向量，如圖2所示。

圖2 α向量圖

其中：

在缺陷分析中可以使用統計方法對收集的缺陷進行分類、匯總。基于不同的缺陷屬性，根據需要統計缺陷分布情況，利用統計結果分析缺陷產生的根本原因，將其成為改進軟件測評過程的依據。缺陷統計內容包括：

對α向量進行歸一化處理，即可得到導彈可用度矩陣A。

4 典型導彈裝備使用可用度評估驗證

4.1 數據統計分析

以部隊現役具有代表性的反艦導彈作為研究對象，選取三個典型儲存地域進行調研，根據調研數據時間統計實際情況，由于時間難以精確到時、分，將時間單位以天計，不足一天按一天計算，考慮到每個單位導彈批次和服役年限各不相同，在此以服役年限為單位，所有導彈統計時間的平均值作為使用可用度計算參數指標。維修導彈數量包括故障維修導彈和預防性維修導彈數量。不能工作總時間是根據維修時間的起點和修竣部隊驗收這個時間段來統計。修復性維修引起的不能工作時間是從測試或發現故障時刻算起，直至修竣驗收合格、部隊接收；預防性維修引起的不能工作時間是從送修時刻開始至修竣驗收合格時刻、部隊接收。維修總時間是實際用于導彈預防性維修和修復性維修的時間。

根據調研所得的維修導彈統計數據，由式（2）可得各單位導彈的使用可用度情況如表1所示，根據統計數據，得到該型導彈使用可用度與服役年限的關系如圖2所示。

表1 導彈使用可用度統計情況

圖3 海軍導彈使用可用度變化趨勢圖

根據圖3可以看出，導彈戰備完好率變化趨勢。在服役1～4年內均能保持較高水平；服役年限5～6年，導彈在溫、濕、振動等綜合環境應力影響下，質量狀態變差，完好率降低；在經過5～7年期間的大中修之后，服役8～9年的導彈完好率增加。

根據圖3可以看出，導彈使用可用度的變化趨勢，在服役1～4年內均能保持較高水平；服役年限5～6年，導彈在溫、濕、振動等綜合環境應力影響下，質量狀態變差，同時由于故障增多和預防性維修活動，導彈使用可用度明顯降低（其中，有個別年份完好性已低于90%，亟需進行預防性維修）；在經過5～7年期間的大中修之后，服役8～9年的使用可用度增加。

4.2 使用可用度評估驗證

根據對調研數據分析，自動駕駛儀、雷達、火工品以及電氣四個分系統故障率相對較高，因此計算導彈使用可用度主要考慮它們的影響。根據統計數據計算得到各分系統MTBF和MTTR如表2所示。

表2 統計數據表

假設各分系統在啟用前的狀態集｛新，堪，待，廢｝對應模糊矩陣為

設μ1、μ2、μ3、μ4分別取0.8、0.6、0.4、0.2，則：

設火工品和電氣可用度分別為A1、A2，則有：

經計算求得：

設每枚導彈駕駛儀和雷達的可用度分別A3q、A4q，則有：

經計算可得：

首先考慮每枚導彈由其駕駛儀和雷達組成的小串聯系統Ac的可用度分布為

當j＝2，3，4時，有：

由此可得四個小串聯系統的可用度分別為

為了評估導彈裝備整體可用度水平，可把這些小串聯系統視為高一級的大串聯系統，可用度AD表示：

利用下列公式可求出AD值：

經計算可得：

火工品、電氣和上述系統構成整個評估目標，它們之間是串聯關系，所以可得整體可用度A0為

從A0可判斷出，該單位此型導彈目前處于“新”的概率為0.0429，處于“堪用”狀態的概率為0.8995，處于“待修”的概率為0.0576，與統計數據較為吻合，總的來看，導彈可用狀態較好，能夠滿足作戰需要。

此種方法僅需要知道各系統MTBF和MTTR、各系統之間結構組成關系以及各系統啟用前的狀態概率，而且這兩個參數可通過記錄日常故障數據計算得到，狀態概率也可根據質量監控等級來統計計算，為計算導彈可用度提供了便利，克服了根據可用度計算公式需要統計各種時間（這些時間目前記錄不完備）的繁瑣過程。

通過上述計算，不難得出以下幾點結論：

1）在計算可用度時，MTBF、MTTR取值要根據最近所統計的時間進行求解，以使之符合系統的最新狀況，為此，在日常工作中，相關單位要做好有關導彈裝備工作時間、修理時間統計工作，為分析導彈可用度提供必要的基礎數據。

2）導彈裝備的可用度只能大體說明導彈裝備目前的狀態和質量水平，在使用前還需對導彈進行專門的測試和檢查。

3）導彈可用性分析在部隊的裝備管理中應作為一項經常性工作，使之可以對導彈裝備運行狀況起到監測作用，以便可以實時掌握導彈裝備所處的狀態。

4）通過導彈可用度的分析，可為導彈維修提供依據。例如當導彈可用度中“堪用”的概率較高時，說明導彈應進行一般性修理；當“待修”的概率較高時，說明導彈需要進行徹底的修理。

5 結語

本文對影響導彈裝備戰備完好性的重要參數使用可用度參數進行了研究，給出了使用可用度參數的表述，構建了基于可用性理論的導彈裝備使用可用度評估模型，并結合實際導彈裝備服役信息的相關統計信息，有效地對該模型進行了評估驗證，證明了該方法對評估導彈裝備使用可用度的效果，并結合評估結果給出了部隊導彈裝備保障工作中的幾點建議，為后續如何提出改進導彈裝備戰備完好性提供了借鑒。

［1］李院生，時和平.裝備戰備完好性及其影響因素分析［J］.電子產品可靠性與環境試驗，2007，25（1）：38－41.

［2］花興來，劉慶華.裝備管理工程［M］.北京：國防工業出版社，2002：12－15.

［3］施建榮.艦船系統戰備完好性的確定和評估步驟［J］.電子產品可靠性與環境試驗，2004，16（5）：1－4.

［4］李剛，陳國通，蔡金燕，等.電子裝備戰備完好性預測模型研究［J］.現代電子技術，2002，27（8）：62－64.

［5］劉冰，朱小東，王小魏.裝備戰備完好性的模型預測研究［J］.兵工自動化，2005，24（3）：8－9.

［6］程文鑫，陳立強，龔沈光，等.基于蒙特卡洛法的艦船裝備完好性仿真［J］.兵工學報，2006，27（6）：1090－1094.

［7］魏勇，徐廷學.基于任務的艦炮裝備戰備完好性建模與仿真研究［J］.火炮發射與控制學報，2010，25（12）：15－18.

［8］楊繼坤，徐廷學，閆群章，等.導彈武器系統完好性仿真模型研究［J］.艦船電子工程，2009，29（7）：168－172.

［9］毛炳祥，白樺，程文鑫.系統戰備完好性分析、計算與檢測［M］.北京：國防工業出版社，2012：3－5.

［10］彭立影，甘傳付，熊菊水.地空導彈裝備戰備完好性指標確定方法研究［J］.彈箭與制導學報，2010，30（6）：63－65.