兩種典型桅桿的多極化RCS統(tǒng)計分析?

杜曉佳 李曉明

（中國艦船研究設(shè)計中心 武漢 430064）

1 引言

艦船雷達隱身技術(shù)是指：在一定威脅區(qū)域內(nèi)降低艦船的雷達信號反射特征，即雷達反射截面積（Radar Cross Section，RCS），用字母σ表示，從而降低其被識別和跟蹤的概率［1］，有效提升艦船在海戰(zhàn)中的突防能力和生存能力，是現(xiàn)代海戰(zhàn)取勝的關(guān)鍵因素之一。

桅桿系統(tǒng)一般處于水面艦船結(jié)構(gòu)的最高位置，受地球表面的彎曲效應(yīng)的影響，它是早期被雷達探測的主要散射源之一，因而桅桿系統(tǒng)將直接影響到全艦雷達隱身性能［2］。艦船的隱身設(shè)計目前采用的是全船RCS指標(biāo)分配方法，研究設(shè)計人員在隱身設(shè)計中一般把桅桿作為獨立部件進行研究［3］。

圖1 桅桿為重要雷達反射源

針對目標(biāo)RCS在不同極化工況下的散射特性存在差異的特點，目前雷達常常綜合利用各種極化組合方式進行目標(biāo)探測［4～5］。例如飛行目標(biāo)其水平極化RCS一般大于垂直極化，所以眾多對空雷達選擇水平極化工作方式［6］。隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境的日趨復(fù)雜，在面對不同的雷達極化信息時，桅桿如何進行合理的隱身設(shè)計面臨諸多挑戰(zhàn)［7］。

封閉式桅桿能夠較好地滿足隱身要求因而被廣泛采用，如英國45型驅(qū)逐艦。由于桁架式桅桿質(zhì)量較小，重心較低，便于雷達天線等儀器的布置和維修，目前日本金剛級和美國伯克級等驅(qū)逐艦依然采用桁架式桅桿。本文以桁架式和封閉式兩種桅桿的縮比模型為研究對象，基于快速多極子方法（FMM），參照有關(guān)規(guī)范和文獻，對其在不同極化情況下的RCS計算結(jié)果進行統(tǒng)計和分析，討論了雷達波極化的影響，分析每種桅桿在各種極化雷達波的隱身效果，本文的研究對實際桅桿的隱身設(shè)計及優(yōu)化具有參考意義。

2 艦船RCS基本統(tǒng)計量研究

為了直觀分析和研究艦船的多極化RCS起伏特性，可采用一些統(tǒng)計參數(shù)來表述，諸如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極大值、極小值和極差以及偏度系數(shù)、峰度系數(shù)等。本文將這些RCS統(tǒng)計參數(shù)分為三類，即代表RCS集中趨勢的統(tǒng)計量、代表RCS離散程度的統(tǒng)計量和代表RCS分布形態(tài)的統(tǒng)計量。

2.1 代表RCS集中趨勢的統(tǒng)計量

代表RCS集中趨勢的統(tǒng)計量包括艦船雷達散射截面平均值、總雷達反射截面、中值和眾數(shù)等，它可以用來表示RCS的分布位置和一般水平。我國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《艦船雷達散射截面測量方法》（HJB 180—98）對這些統(tǒng)計量給出了明確定義，主要有：

1）艦船雷達散射截面平均值：一定測量舷角范圍內(nèi)測量的雷達散射截面積的算術(shù)平均值。設(shè)角扇形范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)長度為N，則雷達散射截面平均值為

RCS平均值是艦船RCS中最常用的評估標(biāo)準(zhǔn)，與每一個角度RCS數(shù)據(jù)都有關(guān)，較可靠穩(wěn)定，反映的隱身性能信息最充分。

2）艦船總雷達反射截面：對艦船水平全面方位均勻角度間隔雷達散射截面測量后，去掉0°、90°、180°和270°四個特征方向±4.5°內(nèi)的測量值，其余各方位雷達散射截面的算術(shù)平均值。

3）艦船雷達散射截面概率值（眾數(shù)）：一定測量舷角范圍內(nèi)測量的雷達散射截面（依次從小到大排列）占一定百分比點數(shù)中的最大值，其中50%概率值又稱中值。

2.2 代表RCS離散程度的統(tǒng)計量

當(dāng)桅桿的RCS分布越不穩(wěn)定，其各角度的RCS計算結(jié)果的離散程度越大，這些RCS數(shù)據(jù)的可靠性就越差。

1）最大值、最小值和極差：在評估角域內(nèi)的艦船RCS的極大值σmax和極小值σmin分別定義為

最大值σmax反映的是艦船處于最不利探測角度時產(chǎn)生回波強度。評估區(qū)域各角度下的RCS最大值與最小值的差值稱為極差σL，它表示這個評估區(qū)域內(nèi)RCS的取值范圍：

2）標(biāo)準(zhǔn)差：可反映個體間的離散程度，其中某一角區(qū)段的RCS標(biāo)準(zhǔn)差定義為

標(biāo)準(zhǔn)差還可應(yīng)用于回歸分析、正態(tài)分布檢于、誤差分析、評價RCS精度、求取偏度系數(shù)和峰度系數(shù)等。

2.3 代表RCS分布形態(tài)的統(tǒng)計量

RCS序列總體密度函數(shù)的圖形特征可用偏度系數(shù)和峰值系數(shù)來描述，對于長度為N、均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和的RCS序列（i＝1，…，N），其偏度系數(shù)g1和峰度系數(shù)g2定義如下

偏度系數(shù)g1反映的是RCS序列密度函數(shù)的偏斜程度，其中g(shù)1＜0、g1＝0和g1＞0所對應(yīng)的分別叫作負(fù)偏態(tài)（峰值向大于方向偏）、正態(tài)和正偏態(tài)（峰值向小于方向偏）。峰度系數(shù)g2可以表示RCS序列密度函數(shù)的曲線峰形的相對高低程度或尖平程度，其中g(shù)2＞0、g2＝0和g2＜0分別對應(yīng)為尖峭峰、正態(tài)峰和平闊峰。正的峰度系數(shù)說明RCS序列更集中，有比正態(tài)分布更長的尾部。

3 桅桿電磁散射模型計算設(shè)定

3.1 桅桿電磁散射縮比模型

雷達散射截面既與桅桿的幾何和材料參數(shù)有關(guān)，又與雷達波的頻率、極化方向和波形等有關(guān)［8］。在對這兩類桅桿進行電磁反射計算之前，對桅桿進行相應(yīng)簡化，只考慮桅桿主體及雷達承載平臺，不考慮雷達天線、信號燈及喇叭等結(jié)構(gòu)的影響。簡化后的這兩類桅桿模型如圖2～圖7所示，縮比后這兩個桅桿電磁模型高度均為1m。在進行桅桿雷達RCS計算時，暫不考慮隱身涂層影響，桅桿可能布置有頻率選擇材料FSS，將FSS假定為全反射，即假定桅桿模型均由理想導(dǎo)體PEC材料組成。

圖2 桁架式桅桿幾何模型

圖3 封閉式桅桿幾何模型

圖4 桁架式桅桿前視圖

圖5 封閉式桅桿前視圖

圖6 桁架式桅桿上視圖

圖7 封閉式桅桿上視圖

在測量艦船RCS時，雷達天線中心至艦船水線部分連線與它的海平面投影之間的夾角不超過0.5°。因此本文在進行桅桿RCS評估時只針對沿水平面進行傳播的雷達波展開，測量舷角以船頭方向為0°角，以逆時針增量為正，角采樣間隔為1°。

因此對于艦船來講，最重要的隱身特性指標(biāo)就是其單站的RCS分布。對艦船進行探測的雷達多處于S、C、X和Ku波段，本文只針對X頻段下的入射波進行桅桿單站RCS計算，取該頻段的中心頻率對應(yīng)的波長3cm作為雷達入射波長。

艦船所處自然環(huán)境較為復(fù)雜，波浪載荷或風(fēng)載荷將使艦船發(fā)生運動，同時海浪引起的海雜波易對雷達的探測產(chǎn)生影響［9］，會導(dǎo)致預(yù)估RCS值與實際測量存在差別，本文只選取了艦船最普遍的環(huán)境條件，即靜止在海面這種工況進行了分析。

3.2 桅桿電磁反射計算方法

電大尺寸結(jié)構(gòu)的RCS可通過快速多極算法（FMM）、時域有限差分法（FDTD）、物理光學(xué)法（PO）、幾何光學(xué)法（GO）等方法進行求解。本文在保證計算速度的基礎(chǔ)上，為滿足精度需求，采用快速多極子算法作為桅桿雷達散射截面的計算方法。快速多極子方法是美國Yale大學(xué)的Rokhlin在上世紀(jì)80年代末提出的，它是基于矩量法（MoM）的迭代法進行加速的快速計算方法，相對于高頻近似法具有更廣的應(yīng)用范圍和更佳的計算精度。C.C.Lu和W.C.Chew等人將該方法應(yīng)用于計算電大復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射問題［10］。

快速多極子方法基本原理是：將目標(biāo)進行離散得到的子目標(biāo)分組，其中任意兩個子目標(biāo)間的相互耦合根據(jù)它們所在組的位置關(guān)系采用不同的處理方法。自身組和相鄰組采用直接矩量法計算，非相鄰組采用聚合－轉(zhuǎn)移－配置方法計算。所有源散射體i對場散射體j的貢獻用快速多極子方法表達為

4 桅桿多極化RCS統(tǒng)計結(jié)果分析

在波長為0.03m，采用交叉極化VH與共極化（HH或VV）三種極化方式的雷達波照射下，利用快速多極子方法求得的兩種桅桿縮比模型RCS隨著姿態(tài)角的變化曲線如圖8所示，其橫坐標(biāo)代表為方位角，其他參數(shù)如圖8所示。

從圖8中可以看出，對于這兩類桅桿，在三種極化方式下RCS均隨雷達波入射姿態(tài)角有較大起伏。同時對于這兩類桅桿，交叉極化VH與共極化（HH或 VV）相比，明顯較低，相差約有5dB～20dB，很明顯以交叉極化方式進行工作的雷達并不能很好地對桅桿一類的目標(biāo)進行探測。因此在對桅桿的RCS進行數(shù)值計算時，可以忽略交叉極化這種工況。

圖8 桅桿模型的RCS分布曲線

對于桁架式桅桿，在四個特征值角度0°、90°、180°和270°附近，HH極化方式有明顯的四個較突出的高峰值點，而相應(yīng)的VV極化方式則相對較弱。對于封閉式桅桿，共極化分量（HH和VV）的RCS特性是基本一致的，RCS在峰值點的位置和大小上基本相同。

表1為桁架式和封閉式桅桿縮比模型在共極化方式下的RCS統(tǒng)計結(jié)果，從表中可以看出：

對于不同的極化方式，桁架式桅桿RCS的平均值和總RCS值均大于封閉式桅桿，其中桁架式桅桿總RCS值約為封閉式桅桿的兩倍，可見封閉式桅桿的整體的隱身效果更好。

表1 桅桿模型的RCS統(tǒng)計參數(shù)

對于桁架式桅桿，其在HH極化方式下RCS平均值比VV極化時的RCS平均值較大，而封閉式桅桿則不同，VV極化方式下RCS平均值和總RCS值均較大于HH極化方式。可見在不同極化方式下兩種桅桿的RCS分布均存在差異，在進行桅桿隱身設(shè)計不能只考評單個極化方式。

總雷達反射截面普遍比平均值要低，尤其是對于HH極化工況下的桁架式桅桿，總雷達反射截面接近于平均值的二分之一，可見對于這兩類桅桿模型四個特征方向±4.5°內(nèi)的RCS值相對于其他區(qū)域的RCS相對較高，在進行RCS評估分析時應(yīng)重點或單獨分析。

除封閉式桅桿HH極化工況，其他工況下桅桿RCS數(shù)據(jù)的眾數(shù)均較低0.02m2，同時這兩類桅桿在各極化方式下的RCS數(shù)據(jù)中值較低，這說明在大數(shù)角度情況下這兩類桅桿RCS數(shù)據(jù)的水平比較低。

封閉式桅桿在評估區(qū)域內(nèi)的極大值并沒不一定小于相同極化下的桁架式桅桿，在當(dāng)艦船處于最不利角度時封閉式桅桿的隱身效果并不一定占優(yōu)。在共極化方式下，這兩類桅桿RCS數(shù)據(jù)的極差σL均大于30dB，可見這兩類桅桿RCS隨觀察角變化的幅值是十分大的。封閉式桅桿在HH極化工況下的標(biāo)準(zhǔn)差（0.935）相對于其他工況下桅桿的標(biāo)準(zhǔn)差（均在0.3～0.5之間）較大，可見該工況下的各角度下的RCS離散程度比其他工況較高。

這兩類桅桿在各極化方式下，偏度系數(shù)g1均大于0，數(shù)據(jù)分布不對稱性，為正偏態(tài)，RCS序列密度峰值向低于平均值方向偏，這與概率值和中值分析得到大數(shù)角度情況下這兩類桅桿RCS相對比較低的結(jié)論相似。從表中可以看出，這兩類桅桿在各極化方式下峰度系數(shù)g2均相對較大于0，說明RCS序列密度函數(shù)的曲線峰形尖銳，RCS分布區(qū)域比較集中，有比正態(tài)分布更長的尾部。

下面分析VV極化方式和HH極化方式下的RCS比值，這兩類桅桿在各角度下σVV／σHH結(jié)果如圖9所示，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

圖9 VV和HH極化方式下的RCS比值

表2 RCS比值統(tǒng)計參數(shù)

從圖中可以看出這兩類桅桿的σVV／σHH隨著姿態(tài)角變換劇烈。這兩類桅桿在評估區(qū)域內(nèi)σVV／σHH的中值接近1，說明在大多數(shù)角度情況下兩類桅桿在兩種同極化工況下的反射能量相差不大。

當(dāng)雷達沿水平方位角為0°或180°附近傳播時，即探測雷達處于桅桿的正前方和正后方，這兩類桅桿在兩個方向的σVV／σHH均小于1，且σVV／σHH在評估區(qū)域內(nèi)的眾數(shù)為0.1，可見在該電波入射下，水平極化更有利于艦船桅桿前向或后向散射情況下的目標(biāo)分類識別，在進行桅桿隱身設(shè)計時應(yīng)針對其進行改善。

5 結(jié)語

本文首先對艦船RCS基本統(tǒng)計量進行歸類和分析，然后針對桁架式和封閉式桅桿縮比模型為研究對象，基于快速多極子方法，對其在不同極化情況下的RCS計算結(jié)果進行統(tǒng)計和分析，具體結(jié)論如下：

1）將RCS統(tǒng)計參數(shù)分為三類，即代表RCS集中趨勢的統(tǒng)計量、代表RCS離散程度的統(tǒng)計量和代表RCS分布形態(tài)的統(tǒng)計量，每一類統(tǒng)計量表示不同的RCS統(tǒng)計特征。

2）桁架式和封閉式桅桿的RCS均隨雷達波入射姿態(tài)角有較多的起伏，且幅值較大。在進行桅桿的隱身性能評估時，可以忽略交叉極化這種工況。封閉式桅桿比桁架式桅桿的整體的隱身效果更好，但在當(dāng)艦船處于最不利角度時封閉式桅桿的隱身效果并不一定占優(yōu)。

3）與VV極化相比，HH極化下的桁架式桅桿縮比模型在特征值角度方向有明顯的高峰值點，而封閉式桅桿并不存在這一現(xiàn)象。在不同極化方式下兩種桅桿的RCS分布均存在差異，在進行桅桿隱身設(shè)計或分類識別時應(yīng)不能只考評單個極化方式。

4）在大數(shù)角度情況下這兩類桅桿在兩種同極化工況下的反射能量相差不大，RCS數(shù)據(jù)的一般水平比較低。但在部分角度上，尤其是四個特征方向附近，這兩類桅桿的RCS值較高，RCS序列密度峰值向低于平均值ˉσ方向偏，且曲線峰形尖銳。本文的研究對實際桅桿的隱身設(shè)計及優(yōu)化具有參考意義。

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