C75混凝土動態層裂強度試驗研究

王志亮，李 洋，陽 棟

（1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟大學 巖土與地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

高強混凝土作為一種新的建筑材料，以其密度大、孔隙率低、抗壓強度高等特點被廣泛應用于大壩、核電站與防護工程中，而這些建筑物在承受靜態載荷的同時，往往需要面對地震、風載荷、新型武器打擊等動載荷的威脅.眾所周知，混凝土的抗拉強度要遠小于其抗壓強度，兩者單軸強度之比為0.07～0.11［1］.在現行的設計規范中，對混凝土的抗拉強度重視不足.在動荷載作用下，混凝土的抗拉強度會顯著提高［2－3］.因此，研究高強混凝土的動態抗拉強度，對探究混凝土的動態力學性質和獲取數值模擬所需參數都有參考價值.

層裂（spalling）是當壓力脈沖在桿或板的自由面反射形成拉伸脈沖時在鄰近表面的某處造成相當高的拉應力，一旦滿足某動態斷裂準則，則該處材料發生破裂的現象［4］，這種現象在混凝土建筑物受沖擊載荷時經常發生.因此，研究混凝土的層裂強度有著非常重要意義.Klepaczho［5］等提出了一套較為完善的測量脆性材料層裂強度的試驗方法，通過壓桿上的3組應變片測得的入射和反射信號獲得進入試件中的波形，從而得到混凝土的層裂強度.該方法計入了波形彌散造成的影響，但未考慮應力波在混凝土材料中的衰減情況；Díaz－Rubio［6］等對 陶瓷材料進行層裂試驗，對假定的準確性進行了分析，并驗證了Klepaczho試驗方法的可靠性；Schuler等［7］在原有層裂試驗方法的基礎上，通過在混凝土試件末端增加加速度計的方法，獲得了混凝土的斷裂能，為數值模擬提供了必要的參數；張磊［8］通過在試件上粘貼應變片以及增加尼龍吸收桿的方法，提出了一種新的層裂試驗方法；Lu等［9］對混凝土類的拉伸理論和試驗進行了總結，并發展了一種微力學模型，證明了應變率效應是混凝土材料的真實性質；Wang和Rong等［10－11］也分別對鋼纖維混凝土、活性粉末混凝土進行了層裂試驗，并分析了這些材料的層裂特性.可見，層裂試驗作為一種研究混凝土動態拉伸性能的方法，正日益受到國內外學者的廣泛關注.

本文在胡時勝等［12］工作的基礎上，提出了一種新的測定應力波在混凝土中衰減規律的方法，研究了C75 混凝土的動態層裂現象以及抗拉強度的應變率效應，以期為相關工程實踐提供參考.

1 試樣制備及試驗設備

水泥為上海金山水泥廠生產的萬安牌P·Ⅱ42.5水泥；細骨料為細度模數為2.65的中砂；粗骨料為粒徑5～10mm 石子；自來水，減水率（質量分數）為25%的萘系高效減水劑.水灰比（質量比）為0.38，砂率（質量分數）為48%，混凝土各組分的質量比為：m（水泥）∶m（水）∶m（砂）∶m（石子）∶m（減水劑）＝1.00∶0.38∶2.41∶2.61∶0.01.按配合比配置好各組分，然后向攪拌機中依次添加沙、水泥和石子.先用攪拌機干拌1min，接著將稱好的減水劑加入水中，邊加水邊攪拌2min.然后，將攪拌好的混凝土裝入試模，用小型振動棒搗實，直到出漿為止，抹平表面，并用薄膜覆蓋.24h后拆模，放入溫度為（20±2）℃，相對濕度為90%以上的標準養護室中養護28d.C75混凝土的基本物理力學性能見表1.

表1 C75混凝土基本物理力學參數Table 1 Parameters of C75concrete

層裂試驗采用變截面Hopkinson桿（見圖1），直徑74mm，試樣長度為1 000mm，直徑為70mm.為防止試樣表面孔洞等對信號采集的影響，在擬貼應變片地方預先打磨出0.5cm×2.0cm 的平臺，之后再粘貼應變片.為了減小入射脈沖的長度，防止應變片記錄信號時入射脈沖和反射脈沖的疊加，測試中采用70mm 的短子彈打擊入射桿.而且，短子彈產生的脈沖接近于半周期正弦波，其頻帶較窄，從而可有效減小波形的彌散現象［11］.

圖1 試驗原理示意圖Fig.1 Schematic of experiment principle（size：mm）

2 試驗結果及分析

2.1 不同子彈速度下的動彈性模量混凝土波速c0采用下式計算：

式中：Δl表示任意2個應變片之間的距離；Δt為對應2測點信號到達的時間差.

動態彈性模量Ed與混凝土初始密度ρ0 的關系為：

試驗結果表明，隨著彈速的提高，c0值從4 123.7m／s增大至4 296.0m／s，動態彈性模量為39.40～42.78GPa.

2.2 應力波的衰減規律

混凝土材料具有一定的黏彈性特性，已有研究表明，對于黏彈性材料，彈速越大，應力波在傳播過程中的彌散就越嚴重［13］.圖2為彈速最大（13.43m／s）時的應力波形.由圖2可見，應力波在傳播了400mm后（1＃和2＃應變片間距為400 mm），波形變化不大.因此，本次試驗暫不計入彌散對應力波形造成的影響，只考慮波峰值的衰減情況.

圖2 應力波形彌散現象Fig.2 Wave dispersion phenomenon

應力波在混凝土中呈指數衰減，可用下式描述［2］：

式中：σ0為1＃應變片對應的峰值應力；α 為衰減系數；l為應變片距離撞擊端的長度；x 為斷裂面到自由面距離.

在層裂試驗中，如何獲得應力波衰減規律至關重要.試驗過程中，常常根據試樣上不同位置應變片信號的衰減情況，擬合出形如式（3）的規律.但遺憾的是，本次試驗數據很難擬合出理想的結果，有時甚至會出現應變信號增大的情況，如圖3所示.具體原因分析如下：

圖3 4個應變片處記錄的波形Fig.3 Recorded signals at four gauges

（1）試樣的不均勻性.混凝土的缺陷隨機分布，當壓應力波通過缺陷較大的部分時，可能使微孔洞閉合，造成應變異常；（2）應變片之間的差異性，包括應變片在生產過程中的差異及粘貼過程中引起的差異；（3）試樣長度因素.根據文獻［14］，應力波在混凝土中的衰減很微弱，衰減系數α＝－0.077 7m－1.假設試樣上任意部位都能接收到完整的應力波峰值信號，那么在1.0m 長的試樣末端，應力波峰值大約衰減7%，反映到電壓信號上大約為0.09V.在試驗過程中，由于噪聲的干擾，這樣微小的變化很難測出.因此，很難通過試樣上不同位置的應變片信號擬合出應力波的衰減規律.

針對上述問題，本文提出了一種快速、簡便確定應力波衰減系數的方法.假定應力波在壓縮和拉伸時的衰減規律相同，因此可對試件進行低彈速沖擊，讓應力波在試樣兩端面間來回反射傳播，之后對不同距離的峰值信號進行擬合.為了排除應變片的差異性、試樣的不均勻性以及壓縮波與拉伸波的疊加問題，只選取2＃應變片的信號來進行分析（如圖4）.考慮到傳播距離增大應力波形彌散較嚴重，只取未發生疊加的前4個應力波峰進行擬合，所得的衰減系數α＝0.261 1m－1，相關系數為0.93.

圖4 應力波衰減過程Fig.4 Process of stress－wave attenuation

上述確定應力波衰減系數的方法其優點在于：不需要在試樣上多次貼應變片，使用的應變儀通道和數據采集通道也相對較少，這可彌補試驗條件的不足.此外，應力波衰減信號也更加容易獲得和擬合，得到的衰減系數較為精確.

2.3 層裂強度及應變率效應

圖5 試驗前后試樣對比Fig.5 Comparison of specimens before and after test

按照一維應力理論，對自由面附近的壓縮波和拉伸波進行疊加，然后根據斷裂位置，可得到不同時刻自由面附近的應力波形圖.層裂位置取斷裂面離桿自由端的最大與最小距平均值.圖6為子彈速度10.89m／s時未考慮衰減的應力波形疊加圖.根據式（3）乘以相應的衰減系數，得到試樣的層裂強度σtd＝18.7 MPa.而對應的加載應變率可由下式確定：

式中：Δt為拉應力波的上升時間.

圖6 應力波形疊加Fig.6 Superposition of waveform

層裂強度與應變率的關系如圖7所示.由圖7可見，C75混凝土具有較大的應變率效應，隨著應變率的提高，其抗拉強度增強，且與應變率呈線性關系.值得注意的是：當入射壓應力波強度很高時，會對混凝土造成壓縮損傷，導致層裂強度試驗值失真［15］，因此，盡管層裂試驗能反應真實的拉伸情況，但對于分析混凝土的應變率效應還存在一定的局限性.

可用動態增強因數（DIF）描述混凝土的應變率效應，其表達式為：

式中：σts表示應變率為10－6s－1時的抗拉伸強度.

圖7 層裂強度與應變率的關系Fig.7 Relation of spalling strength and strain rate

圖8是混凝土單軸抗壓強度為75MPa時的拉伸動態增強因數，其中的3條曲線為文獻［16］修正的DIF變化曲線，對應的混凝土單軸抗壓強度分別為30，60，70 MPa.從圖8 可見，當應變率為100～102s－1時，混凝土的抗拉強度隨應變率增加顯著提高，與文獻［10］中的試驗結果一致.

圖8 混凝土拉伸動態增強因數Fig.8 Dynamic increase factor for concrete in tension

3 結論

（1）采用低彈速沖擊，對單個應變片采集到的應力波峰值進行擬合得到的衰減系數比較準確可靠，此方法可以排除試樣不均勻性、應變片間差異及衰減微弱等影響，對試驗條件要求也較低.

（2）C75混凝土的拉伸強度具有較強的應變率相關性，在0～102s－1應變率范圍內，其抗拉伸強度隨應變率呈線性增長.

（3）層裂試驗能夠反映真實的拉伸狀態，是測量混凝土動態拉伸強度的有效方法，但獲得的應變率范圍較窄，對于研究混凝土的應變率范圍具有一定的局限性.

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