公共服務擁擠性、財政政策與長期經濟增長

金成曉+張東敏

摘要：本文以中國1993-2013年的國民經濟數據為樣本，通過參數化和數值模擬估算，比較了相關擁擠性和規模擁擠性對均衡增長路徑上主要變量均衡值的影響，同時分析了兩種擁擠性對擴張性財政政策有效性及最優財政政策的影響。結果表明相關擁擠性和規模擁擠性與長期經濟增長率負相關，相關擁擠性與均衡增長路徑上主要經濟變量人均取值正相關，規模擁擠性與均衡增長路徑上主要經濟變量人均取值負相關；相關擁擠性減弱了財政支出政策的擴張效應，對稅收政策的擴張效應影響較小；規模擁擠性對財政支出政策和稅收政策的擴張效應影響比較強烈，對最優宏觀稅負和最優財政支出規模沒有影響；最優宏觀稅負隨著相關擁擠性的增加而增加，最優財政支出規模隨著相關擁擠性增加而減少。

關鍵詞：擁擠性；稅收；財政支出；經濟增長

中圖分類號：F015 文獻標識碼：A

20世紀末期以來，財政政策與經濟增長領域的文獻開始大量涌現，從假定公共支出外生到公共支出內生，學者們逐漸將生產性公共支出視為促進經濟增長的持久動力；普遍采用的研究方法是將公共資本作為生產要素納入生產函數，在一個單部門經濟中分析財政政策對經濟增長的重要作用。但是，在這些模型中隱含著兩個假定。第一，生產部門只有一個，政府通過籌集收入購買私人物品進行公共物品的提供。但是，事實上政府提供公共物品既可以通過直接雇傭勞動力和資本的方式，也可以委托私人企業來實現；與私人企業追求利潤最大化不同，政府部門生產公共物品追求的是成本最小化，公共生產部門的存在將對均衡增長路徑上私人資本和公共資本的配置、財政政策的有效性及最優財政政策的選擇產生重要影響。第二，公共物品為純公共物品，每個企業獲取的公共物品數量都等于政府提供的公共物品數量。由于政府供應能力有限，并非所有的公共物品都是純公共物品，基本上所有公共物品都具有一定程度的擁擠性，不同類型的擁擠性對經濟增長及財政政策有效性具有不同的作用。所以，本文在包含私人企業和公共企業生產函數的兩部門經濟中引入兩種類型的公共服務擁擠性，分析相關擁擠性和規模擁擠性對我國長期經濟增長和財政政策有效性的影響，以期對我國財政政策實踐提供參考。

一、模型框架

本文借鑒Barro（1990）將生產性公共支出引入生產函數的做法，借鑒Eicher和Turnovsky（2000）提出的公共支出擁擠性函數，以及Turnovsky和Pintea（2006）有關政府公共服務具有特定生產函數的思想，擬在一個政府支出內生的兩部門經濟中討論擁擠性對長期經濟增長以及財政政策有效性的影響。假定經濟中存在兩個生產部門，一個是私人企業生產部門，一個是公共資本生產部門，簡稱為公共部門，模型的具體描述如下：

（一）私人企業

假設有M個同質的私人企業，私人企業數量的增長率為n，私人企業生產函數的柯布道格拉斯形式如下：

二、競爭性均衡求解

（一）競爭性均衡

本文的競爭性均衡是指存在一個財政政策序列{τ，g}，要素序列{K，Kg，C，θ，φ，Y，J}以及價格序列{r，ω}，使得：（1）在預算約束（13）給定的前提下，家庭通過選擇消費水平和在兩個部門工作的時間及兩個部門的資本分配極大化自身福利水平；（2）私人企業通過選擇投入勞動和資本的數量實現利潤最大化；（3）公共企業通過選擇投入勞動和資本的數量實現既定公共服務水平下的成本最小化；（4）政府預算平衡；（5）勞動力市場均衡，家庭勞動供給與私人企業和公共企業勞動需求總和相等；（6）資本市場均衡，家庭的資本供給總量等于私人企業和公共企業資本需求量之和。

（二）競爭性均衡方程

1.加總關系。假設有N個勞動者，其中比例θ的勞動者進入私人企業工作，則比例為（1-θ）的勞動者進入公共企業工作；同時，假設比例φ的資本投資到私人部門，則比例為（1-φ）的資本投資到公共企業。所以，在上述假定下有下列關系成立：

三、數值模擬

由于方程較為復雜，沒有辦法得到各個變量均衡值的顯示解，但可以運用MATLAB軟件，通過數值模擬的方法求解模型的競爭性均衡，考察擁擠性對主要經濟變量的影響及對財政政策有效性的影響。

（一）參數化

本文以1993-2013年的中國經濟為樣本經濟，關于參數取值，在基準經濟中按以下方式進行選取：（1）資本產出彈性，我國現實經濟中資本產出彈性大小存在較大爭議，不同學者估算的結果差別很大，但通常都在0.3-0.7之間，本文假設資本產出彈性大小為0.6，即b=0.6。（2）消費跨期替代彈性的倒數，根據顧六寶和肖紅葉（2004）的研究，中國消費跨期替代彈性的倒數在0.1918-8.9688之間，本文假設中國經濟中消費跨期替代彈性的倒數是2，從而γ=-1。（3）關于稅率，本文用財政收入與預算外收入之和表示總的政府收入，用總的政府收入與國內生產總值的比例表示稅率，根據歷年《中國統計年鑒》的數據整理計算，樣本時期的平均稅率為20.9%，即τ=0.209。（4）資本的折舊率，本文取資本的折舊率為10%，即δk=0.1。（5）關于貼現率，本文取貼現率為0.019，即β=0.019。（6）生產性公共支出占GDP的比例，本文將基本建設支出、教育支出和科研支出看做是生產性支出，其他類型的公共支出看做是消費性公共支出。由于自2007年后財政支出的統計口徑發生變化，本文采用2007-2013年的生產性公共支出占GDP的比例的平均值作為公共服務占私人產出的比值，即g=0.074。（7）公共資本的產出彈性，就中國目前的實際情況，公共資本對產出的貢獻遠小于資本和勞動的貢獻，本文暫且假定其為0.2，即σ=0.2。（8）公共企業資本的產出彈性，我國公共服務多是資本密集型的，我國公共企業資本的產出彈性大于0.5，為了方面計算，本文在基準經濟中假設公共資本企業資本的產出彈性與私人企業資本的產出彈性相等，即b=d=0.6，并根據（30）式可以計算出公共企業公共資本的產出彈性η=0.2。（9）關于人口增長率，借鑒王麒麟（2011），本文取n=0.005。（10）關于公共資本折舊率，在Turnovsky和Pintea（2006）中，取0.035，由于我國公共物品的供給遠小于需求，導致我國公共資本的折舊大于發達國家，本文取δG=0.05。為了簡化運算，本文假設私人部門和公共部門的技術系數都為1，即αJ=αY=1；為了分析擁擠性增加對主要宏觀經濟變量及財政政策有效性的影響，在基準經濟中先令A=R=0。（11）關于基準經濟中參數的取值，總結如表1所示。

（二）基準模型參數穩健性檢驗

根據上面選擇的參數所確定的基準模型是否具備穩健性，還需要進一步進行檢驗，穩健性檢驗涉及的基本參數包括兩個：一個是私人部門的公共服務的產出彈性（σ），另一個是公共部門的資本產出彈性d。表2是對基準模型中私人部門公共服務產性σ變化的影響所做的模擬試驗，通過使參數σ的值分別下降和上浮25%來考察σ變化對穩態各變量取值的影響。結果顯示：當私人部門公共服務產出彈性σ下降25%到0.15后，穩態產出、私人資本存量、公共資本存量、消費、福利水平均下降；當私人部門公共服務產出彈性σ提高25%到0.25后結論相反，不管私人部門公共服務產出彈性σ提高還是降低，資本和勞動在兩個部門的分配比例不發生變化。由（30）式可以看出當私人部門和公共部門資本產出彈性相等時，兩個部門公共資本的產出彈性是相同的。因此，當私人部門公共服務產出彈性σ增加時，公共部門產出水平增加，公用部門資本存量亦增加，關于產出和消費等其他變量的變化從模型的形式上顯而易見。

表3是對基準模型中公共部門資本的產出彈性d變化的影響所做的模擬試驗，通過使參數d的值分別下降和上浮25%來考察d變化對穩態各變量的影響。當公共部門資本產出彈性d提高25%到0.75時，產出水平、私人資本存量和公共資本存量、消費、福利水平均增加；當公共部門資本產出彈性d降低25%時結論相反，當公共部門資本的產出彈性d增加時，公共部門勞動的產出彈性變小。因此，公共部門勞動力會有部分轉移到私人部門，于是導致私人部門勞動力供給增加，反之亦然。經過反復試驗，當b≤0.5時，如果增加公共部門資本的產出彈性d（d≤0.5），則會導致資本向公共部門轉移，即私人部門資本減少，這與Turnovsky和Pintea（2006）的結論一致。但是，在本文的樣本經濟中，私人部門資本的產出彈性是b=d=0.6>0.5，此時如果增加公共部門資本的產出彈性d，則資本不一定會向公共部門轉移。因為不管是在私人生產部門還是在公共生產部門，資本和勞動應有一定的投入比例，在公共部門資本產出彈性達到一定值后，消費者在較小投入資本的情況下，即可獲得較高的公共服務水平，消費者將沒有必要繼續將資本繼續投入到公共部門，為了獲取更多的消費和福利，消費者將資本更多的轉移到私人部門，于是出現了當公共部門資本產出彈性d增加的情況下，公共部門資本投入減少，私人部門資本投入增加的情況；反之，當公共部門資本的產出彈性d減小到一定程度時會使得公共服務水平不足，消費者將資本從私人部門轉移到公共部門，于是私人部門資本供給減少。

基本參數模擬表明兩個基本參數σ、d的變化對模型均衡解的影響與Turnovsky等學者的觀點基本一致，模擬試驗的結論也顯示基本參數變化對模型均衡解的影響都是可以解釋的，而且能較好地反映經濟變量之間的現實聯系，這表明本文的基準模型具有實際經濟意義，基本參數具有較好的穩健性。

（三）擁擠性對主要經濟變量的影響

圖1給出了隨著相關擁擠性和規模擁擠性的增加，經濟增長率變化的曲面圖。可以看出隨著相關擁擠性和規模擁擠性的增加，經濟增長率不斷下降，即相關擁擠性和規模擁擠性與經濟增長率負相關，與Eicher和Turnovsky（2000）結論一致。

從表4可以看出與基準經濟相比，相關擁擠性的增加導致私人資本和公共資本存量分別增加了109%和77%，這是因為為了獲取一定的公共服務水平，相關擁擠性的增加導致私人企業和公共企業增加資本投入，人均產出水平增加了70%。之所以小于私人資本的增加，是因為由于擁擠性的增加導致部分資本和勞動從私人部門轉向公共企業，由于資本的增加更多的用于抵消擁擠性對產出的影響。因此，消費的增加比例較低，僅為35%。由于消費增加的比例較小，福利水平僅增加了16.7%。與基準經濟相比，規模擁擠性的增加對各主要經濟變量的影響與相關擁擠性的影響大不相同，規模擁擠性的增加對資本和勞動在兩個部門的分配沒有影響。與無擁擠性相比，人均私人資本、人均公共資本存量分別下降了77%左右，人均產出和人均消費分別下降了78%左右，福利水平下降了13倍數之多。

（四）擁擠性對財政政策有效性的影響

本文在本部分分析當政府支出由0.074增加到0.14時，或宏觀稅負率由0.209降為0.1時，穩態各主要經濟變量的變化以及擁擠性對財政政策擴張效應的影響。由表5可以看出當政府支出增加為原來的2倍左右時，長期經濟結構發生了較大的變化，穩態公共資本存量增加了2.17倍，私人資本存量增加了78.24%，私人部門資本和勞動力向公共部門轉移5.78%，最終產出和消費僅增加了67.92%和57.97%。當存在擁擠性時擁擠性弱化了財政支出政策的擴張效應，其中規模擁擠性對政府支出政策效應的影響更大。在規模擁擠性存在的情況下，財政支出政策對私人資本存量、公共資本存量、產出、消費等變量的擴張效應分別下降了31.23%、55%、29.5%和28.06%，福利水平下降了34.87%，而相關擁擠對政府支出政策效應的影響主要體現兩個方面，一個是資本和勞動更多地從私人部門轉向公共部門，另一個是福利水平下降了26.8%。

從表6可以看出當宏觀稅負率下降為原來的50%左右時，就長期而言不管是否存在擁擠性，資本和勞動在兩個部門的分配都不發生變化，主要原因在于政府征收的是收入稅，收入稅直接針對私人企業的產出征收，不會對消費者的資本和勞動的供給決策產生影響。盡管減稅對消費者的資本和勞動決策不產生影響，但減稅后其他經濟變量發生了較大的變化，穩態私人資本和消費增加67%左右，穩態產出和公共資本存量增加47%左右，福利水平增加40%左右。從擁擠性對稅收政策效應的影響方面看，總體來講擁擠性削弱了減稅政策的擴張效應，在相關擁擠性下減稅對產出和公共資本存量的擴張效應下降了15.19%，但是對私人資本存量、消費和福利水平的影響基本不變；規模擁擠性對減稅政策的效應影響較大，減稅對私人資本存量、公共資本存量、產出、消費的擴張效應分別下降了26.51%、23.29%、23.29%和26.57%，對福利水平的影響下降了11.15%。

（五）擁擠性對最優財政政策的影響

本文中的最優財政政策指最優財政支出政策和最優宏觀稅率政策，本文在原有的七個穩態方程組中加入政府預算平衡約束（17）式，再分別假定政府收入稅τ、財政支出規模g，在內生的情況下分別求得穩態下的宏觀稅率和政府支出規模，此時的宏觀稅率和政府支出規模即為最優宏觀稅負和最優政府支出規模。因為此時的宏觀稅率和政府支出規模使均衡增長路徑上代表性家庭的終身效用達到最大，也就是實現了社會福利最大化。在經濟增長理論中，如果一項政策能實現社會福利最大化，這一項政策是滿足效率原則的，也就是該政策對資源的扭曲作用最小，本文也就是從這一角度定義最優財政政策的。通過改變相關擁擠性和規模擁擠性數值大小，規模擁擠性大小對最優宏觀稅負和最優財政支出規模均沒有影響，但相關擁擠性對最優宏觀稅負和最優財政支出規模有著不同的影響。

關于相關擁擠性對最優宏觀稅負和最優財政支出規模的影響，可通過圖2體現出來。由圖2可以看出相關擁擠性對最優宏觀稅負和最優政府支出規模具有截然相反的影響。隨著相關擁擠性的增加，最優宏觀稅負是不斷增加的，這與Gomez（2004）得出的結論一致。隨著擁擠性的增加，政府需要更多地收稅用于降低擁擠性，因此擁擠性越大，最優宏觀稅負水平越大。但是，隨著相關擁擠性的增加，政府最優支出規模是不斷下降的。當相關擁擠性增加時，私人部門為維持一定的產出水平，增加資本投入，由于私人部門產出水平增加速度快于公共部門，公共部門產出水平占私人部門產出水平的比例從長期看會下降。因此，隨著相關擁擠性的增加，公共支出規模逐漸下降。

四、結語

本文在一個兩個部門經濟中假設私人企業追求利潤最大化，公共企業追求成本最小化，私人企業和公共企業共同在要素市場上競爭勞動力和資本；同時，公共資本對私人企業和公共企業生產具有一定的外部性，在引入公共服務的相關擁擠性和規模擁擠性的情況下求解競爭性均衡，并以我國1993-2013年國民經濟數據作為樣本，通過參數化和數值模擬估算了均衡增長路徑上我國主要經濟變量的均衡值，對比了相關擁擠性和規模擁擠性對均衡增長路徑上主要變量均衡值的影響，分析了兩種擁擠性對擴張性財政政策有效性及最優財政政策的影響。研究表明相關擁擠性、規模擁擠性與長期經濟增長率負相關，相關擁擠性有利于均衡增長路徑上單位私人資本存量和公共資本存量的積累，有利于單位產出、消費及福利水平的增加；規模擁擠性對均衡增長路徑上單位私人資本存量、公共資本存量、產出、消費及福利水平的影響均是負向的，相關擁擠性減弱了財政支出政策的擴張效應，對稅收政策的擴張效應影響較小；規模擁擠性對財政支出政策和稅收政策的擴張效應的負向影響比較強烈，但對最優宏觀稅負和最優財政支出規模沒有影響；最優宏觀稅負隨著相關擁擠性的增加而增加，最優財政支出規模隨著相關擁擠性增加而減少。

雖然擁擠性的存在不利于經濟增長率的提高，但是人均產出、人均消費更能體現出一個國家的富裕程度和經濟增長質量，相關擁擠性對一個國家的經濟發展是有利的。由于相關擁擠性會減弱財政支出政策的擴張效應，而對減稅政策的擴張效應影響較小，如果現實經濟中公共服務的相關擁擠性較大，采用減稅的方式刺激經濟的效果會更好。規模擁擠性公共物品在現實中包括消防服務、社會治安服務等，規模擁擠性公共服務的特點是經濟規模越大，消防服務和社會治安服務的需求就越大，致使消防服務和社會治安服務的擁擠性越大，規模擁擠性不利于經濟增長，不利于財政政策有效性的發揮。因此，為了降低規模擁擠性對經濟的影響，一方面要提升消防服務、社會治安服務的效率和水平，另一方面需要控制經濟過快發展，使得經濟規模的增長速度與公共服務的增長速度相匹配。所以，關于最優宏觀稅負水平和最優政府支出規模的制定，要充分考慮到現實經濟中公共服務相關擁擠性的大小。

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[27]龔六堂，謝丹陽.我國省份之間的要素流動和邊際生產率的差異分析[J].經濟研究，2004（1）：45-53.

[28]嚴成樑，龔六堂.我國稅收的經濟增長效應與社會福利損失分析[J].經濟科學，2010（2）：69-78.

[29]趙志耘，呂冰洋.政府生產性支出對產出-資本比的影響——基于中國經驗的研究[J].經濟研究，2005（11）：46-56.

[30]王麒麟.生產性公共支出、最優稅收與經濟增長[J].數量經濟技術經濟研究，2011（5）：21-35.

Congestion of Public Service， Fiscal Policy and Long-run Economic Growth

JIN Cheng-xiao1，ZHANG Dong-min2

（1.Research Center of Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012，

China；2.School of Business， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract：Based on Pintea and Turnovsky（2006），taking the national economic data of China from 1993 to 2013 as the sample， this paper contrasts the influences of relative congestion and absolute congestion on the main variable equilibrium value in the balanced growth path， and analyzes the effect of effectiveness of the two kinds of congestion on fiscal policy， as well as the optimal fiscal policy by simulating a calibrated economy. We find that the rate of long-term economic growth is negatively related to relative congestion and absolute congestion， relative congestion is positively relative to scale-adjusted per capital quantities，while absolute congestion is on the contrary，relative congestion weakens the expansion effects of fiscal expenditure but has little effects on tax policy， however， there are obvious negative effects that absolute congestion plays on both fiscal expenditure policy and tax policy， absolute congestion has no effects on the optimal fiscal policy， while relative congestion is negatively related to optimal government expenditure policy， but positively related to optimal tax.

Key words：congestion； tax； fiscal expenditure； economic growth

（責任編輯：關立新）

[27]龔六堂，謝丹陽.我國省份之間的要素流動和邊際生產率的差異分析[J].經濟研究，2004（1）：45-53.

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Congestion of Public Service， Fiscal Policy and Long-run Economic Growth

JIN Cheng-xiao1，ZHANG Dong-min2

（1.Research Center of Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012，

China；2.School of Business， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract：Based on Pintea and Turnovsky（2006），taking the national economic data of China from 1993 to 2013 as the sample， this paper contrasts the influences of relative congestion and absolute congestion on the main variable equilibrium value in the balanced growth path， and analyzes the effect of effectiveness of the two kinds of congestion on fiscal policy， as well as the optimal fiscal policy by simulating a calibrated economy. We find that the rate of long-term economic growth is negatively related to relative congestion and absolute congestion， relative congestion is positively relative to scale-adjusted per capital quantities，while absolute congestion is on the contrary，relative congestion weakens the expansion effects of fiscal expenditure but has little effects on tax policy， however， there are obvious negative effects that absolute congestion plays on both fiscal expenditure policy and tax policy， absolute congestion has no effects on the optimal fiscal policy， while relative congestion is negatively related to optimal government expenditure policy， but positively related to optimal tax.

Key words：congestion； tax； fiscal expenditure； economic growth

（責任編輯：關立新）

[27]龔六堂，謝丹陽.我國省份之間的要素流動和邊際生產率的差異分析[J].經濟研究，2004（1）：45-53.

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[29]趙志耘，呂冰洋.政府生產性支出對產出-資本比的影響——基于中國經驗的研究[J].經濟研究，2005（11）：46-56.

[30]王麒麟.生產性公共支出、最優稅收與經濟增長[J].數量經濟技術經濟研究，2011（5）：21-35.

Congestion of Public Service， Fiscal Policy and Long-run Economic Growth

JIN Cheng-xiao1，ZHANG Dong-min2

（1.Research Center of Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012，

China；2.School of Business， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract：Based on Pintea and Turnovsky（2006），taking the national economic data of China from 1993 to 2013 as the sample， this paper contrasts the influences of relative congestion and absolute congestion on the main variable equilibrium value in the balanced growth path， and analyzes the effect of effectiveness of the two kinds of congestion on fiscal policy， as well as the optimal fiscal policy by simulating a calibrated economy. We find that the rate of long-term economic growth is negatively related to relative congestion and absolute congestion， relative congestion is positively relative to scale-adjusted per capital quantities，while absolute congestion is on the contrary，relative congestion weakens the expansion effects of fiscal expenditure but has little effects on tax policy， however， there are obvious negative effects that absolute congestion plays on both fiscal expenditure policy and tax policy， absolute congestion has no effects on the optimal fiscal policy， while relative congestion is negatively related to optimal government expenditure policy， but positively related to optimal tax.

Key words：congestion； tax； fiscal expenditure； economic growth

（責任編輯：關立新）