水上交通流結構復雜度建模

文元橋， 黃亞敏， 楊君蘭， 肖長詩，2， 周春輝，2， 吳曉春，2

(1.武漢理工大學 航運學院，武漢 430063； 2.湖北省內河航運技術重點實驗室，武漢 430063)

水上交通流結構復雜度建模

文元橋1,2， 黃亞敏1， 楊君蘭1， 肖長詩1，2， 周春輝1，2， 吳曉春1，2

(1.武漢理工大學 航運學院，武漢 430063； 2.湖北省內河航運技術重點實驗室，武漢 430063)

為定量研究局部水域交通流的復雜性，通過解析水上交通流的結構特征，建立一種水上交通流復雜性測度模型。該模型由交通密度因子和交通沖突因子組成，不僅能夠有效地反映出船舶之間的相對距離、航跡交叉角和相對速度對水域交通流復雜性的影響，還能揭示所研究水域的交通流復雜度的空間分布規(guī)律。以深圳西部海域的水上交通流為例，建立了該海域的水上交通流復雜度模型。經過實例驗證，證明了該模型能夠客觀地反映出水域交通狀態(tài)的變化特征。

水路運輸；交通流；交通結構；復雜度建模；空間分布

近年來，水上交通流密度快速增加、船舶更加復雜和大型化等，客觀上進一步增加了水上交通管理的難度。科學正確地認識管理和控制對象是實現有效管理和控制的前提，運用水上交通流理論，加深對水上交通流的認識，提高水上交通流管理效率已成為水上交通流管理研究的熱點。目前，在水上交通流領域對交通流的研究可分為交通流外在特征研究和內部機理研究兩方面。

1.在交通流外在特征方面，主要的研究方法是：根據交通流的歷史數據或仿真數據，對交通流的特征進行歸納。如文獻[1-2]重點分析交通流的特征，在統(tǒng)計交通流、預測交通流量和衡量交通流系統(tǒng)服務水平等方面取得了一定進展。然而,這類研究忽略了交通流內部船舶之間是實時地相互作用的，無法全面地描述交通流特征。

2.在交通流內部機理的研究方面，主要的研究方法有：基于流體動力學的交通流研究和基于動力學理論的交通流研究，如文獻[3-4]。這類研究在船舶集體行為、航道通過能力及航道設計規(guī)劃方面的研究中應用廣泛,但忽視了船舶之間的聯系。例如：將船舶交通流抽象為流體，但沒有考慮單船之間的關系；或提出了船舶領域，但忽視了船舶領域之外船舶之間的聯系。

通過上述分析可以發(fā)現，目前應用水上交通流理論對水上交通流系統(tǒng)的復雜性、非線性進行定量刻畫存在不足。因此，引入水上交通復雜度的概念，運用復雜度理論研究基于微觀交通關系的水上交通流的復雜性。

復雜性科學主要用于揭示復雜系統(tǒng)中一些難以用現有科學方法解釋的動力學行為，目前已在經濟、公路交通、航空交通和城市規(guī)劃等領域中被廣泛應用。[5]在交通領域，其主要的研究方向有：

1.動態(tài)密度(Dynamic Density，DD)。研究者認為動態(tài)密度是一類難以直接觀測的多維復雜性測度指標，其數值的變化是引起復雜度生變化的根本原因。他們通常會選擇交通密度、飛行狀態(tài)、飛機機型和交通結構等易獲取的交通參數作為模型的因子；再根據空域的不同特征，選擇線性或非線性的函數關系構造動態(tài)密度。[6-8]

2.交通無序性研究。研究者認為交通復雜性只與交通流內稟屬性有關。[9]

在航空領域，DELAHAYE等[10-11]提出利用交通的內稟屬性(速度、航向和位置等)建立交通流復雜度的多維指標，在此基礎上進一步提出了一類新的集合無序度量標準；LEE[9]以區(qū)域交通流為研究對象，分析了入侵航空器對區(qū)域交通復雜態(tài)勢的影響。在國內，ZHANG等[12]在幾何交通無序性研究的基礎上建立基于交通流耦合關系的空域復雜性模型；葉博嘉等[13]建立的基于交通結構的復雜度模型能夠反映空中交通流的幾何特性對交通復雜性的影響。

在道路交通領域，研究者以斷面時序數據為研究對象，利用近似熵或CD復雜度等方法，定量地衡量交通的復雜程度。[14-15]

從以上研究可以看出，復雜度作為交通流系統(tǒng)的重要刻畫指標，已在道路交通和航空領域得到廣泛應用。綜上，在水上交通領域開展交通流復雜度研究及應用具有重要意義。

本文運用交通無序性研究方法研究水上交通流復雜度；以保障水上交通安全為目的，通過對港口水域水上交通結構進行解析，提出交通密度和交通沖突兩類復雜度因子，構建水上交通流復雜度模型，以得到港口水域水上交通流復雜度的空間分布。

1 水上交通流復雜度建模條件

水上交通流復雜度與研究水域船舶交通流的特征密切相關。在宏觀層面，交通流的特征體現在該水域內船舶交通流密度(即船舶的數量)上；在微觀層面，交通流的特征體現在船舶間的幾何關系上。因此,從船舶交通流密度和船舶間幾何關系兩方面研究港口水域交通流復雜度。

兩艘船舶i和j構成了最基本的交通關系單元，記為VCij(Vessel Couple)。微觀的交通關系單元決定了該水域整體的交通模式。在確定微觀交通關系單元交通復雜性時，應遵循以下假設：

1.在研究每個交通關系單元時，必須滿足該單元的交通復雜度連續(xù)性假設,即交通復雜度影響因素的變化將引起交通復雜度的連續(xù)變化,并且設該復雜度的下界為零，上界趨于無窮大。

2.為簡化模型，選用70 000載重噸的散貨船作為標準船型，船長(L)為230 m，型寬(B)為32.3 m。[16]

2 水上交通復雜度模型

2.1交通密度影響因子

研究水域的交通復雜度與該水域船舶的交通密度緊密相關,因此水域交通復雜性發(fā)生變化的一個重要原因是該水域的船舶密度增加了。

定義1：由交通密度直接引起的交通復雜度稱為第Ⅰ類復雜性denij。

用單位水域內船舶數量表示的交通密度并不能完全表達出單位水域船舶的復雜程度。圖1(a)與圖1(b)中的船舶數量相同，但是圖(b)中船舶間的間距較小，因此認為其交通密度較大，交通結構更為復雜。

(a)

(b)

(1)

2.2交通沖突影響因子

定義3：由交通關系單元的交通態(tài)勢引起的交通復雜性所建立的第Ⅱ類復雜性因子，稱為沖突因子conij。

當船舶以相同的航速航行時，船舶間的沖突與船舶間的航跡交角和船舶的運動性能有關。[18]當船舶航跡交叉角相等時，船舶的運動趨勢(相聚或相離)對船舶是否存在交通沖突也直接相關。因此，影響交通沖突因子的因素主要有：航跡交叉角因素和船舶運動趨勢因素。

綜上，沖突因子conij函數可表示為

(2)

2.2.1航跡交叉角因素

在船舶領域，局部交通態(tài)勢的復雜性影響并非隨著航跡交叉角θ(見圖2～圖3)沿0°～180°單調變化，其變化范圍為

(1) 當θ∈(0°,67.5°)時，根據《國際海上避碰規(guī)則》(下簡稱“規(guī)則”)船舶的會遇態(tài)勢明確，屬于船舶間的追越，前船與后船避碰的責任和義務明確，交通態(tài)勢相對簡單。追越船應給被追越船讓路;

圖2 航跡交叉角

圖3 船舶會遇局面示意圖

(2) 當θ=67.5°時，根據規(guī)則，劃分船舶大角度交叉和追越關系的臨界角為67.5°，當兩船航跡交叉角在此角度時，船舶的會遇態(tài)勢不易判斷，并且在大角度交叉和追越情況下兩船的責任和義務有明顯不同，交通態(tài)勢判斷錯誤易造成嚴重后果;

(3) 當θ∈(67.5°,90°]時，根據規(guī)則，船舶的會遇態(tài)勢明確，屬于船舶間的大角度交叉，船舶間的責任義務明確，交通態(tài)勢相對簡單。讓路船應給直航船讓路;

(4) 當θ∈2(90°,174°]時，根據規(guī)則，船舶會遇態(tài)勢明確，屬于小角度交叉，船舶間的責任義務明確。當船舶速度大小相同時，由于船舶間的相對速度與船舶航跡交叉角θ成正比，隨著θ的增加，交通態(tài)勢逐漸復雜;

(5) 當θ∈(174°,180°]時，根據規(guī)則，船舶會遇態(tài)勢屬于對遇，兩船舶的責任與義務相同，但是由于小角度交叉和對遇不易判斷，并且船舶間的相對速度達到最大，交通態(tài)勢的復雜性也相對較大。

據此，可構造由航跡交叉角引起的沖突因子復雜性(angleij)，見圖4。

圖4 不同航跡交叉角下的復雜度

由假設1可知，復雜性隨距離減小而非線性地連續(xù)增大；由假設3，兩船相距超過3 n mile無碰撞危險，認為船舶的潛在沖突很小，復雜性為極小值；由假設4，兩船相距0.5 n mile以內時，船舶面臨緊迫危險，相應的具有較高的管制緊迫性，復雜度視為極大值。

(3)

其圖形見圖5，復雜度在航跡交叉角θ=67.5°時取到最大值，在θ=90°時取到最小值，在θ∈(90°～180°)時非線性遞增。

下第Ⅱ類較復雜度

下第Ⅱ類較復雜度

所以有沖突因子復雜性公式

(4)

為保證復雜度在區(qū)間內連續(xù)的假設，因此有

(5)

(6)

即

(7)

2.2.2運動趨勢因素

交通關系單元內的船舶的相對運動趨勢對船舶的沖突也產生重要影響。圖6中，當船舶的航跡交叉角相同，而船舶的運動趨勢不同時：圖6(a)中的兩船相互聚合；圖6(b)中的兩船相離。兩種態(tài)勢的沖突概率不同，因此需要考慮交通單元中兩船的運動趨勢，修正沖突復雜性。

(a)

(b)

定義由船舶的相對運動趨勢引起的沖突因子復雜性為Convij。若船舶有相離的趨勢,則Convij=0;若船舶有相聚的趨勢，則Convij與船舶的接近速度正相關。

設交通單元船舶相對速度為

(8)

則船舶相互接近的趨勢為

(9)

(10)

根據航跡交叉角和相對運動趨勢引起的交通沖突復雜度conij可構造為

(11)

當船舶的運動趨勢不變時，沖突因子conij根據式(3)～式(7)，隨船舶的航跡交叉角和船舶相對距離的變化而變化。

2.3水上交通流的復雜度

對于一個交通關系單元VCij，其交通復雜度由第Ⅰ類復雜性denij和第Ⅱ類復雜性conij構成，因此其復雜性可采用加和形式定義為complexityij，可表示為

(12)

為滿足第1節(jié)中提出的條件，對式(12)中的參數λgt;0,αgt;0做調整。設船舶相聚0.2 n mile時由距離因子引起的復雜度是間距為0.5 n mile時的3倍；67.5°交角下間距0.5 n mile時的管制復雜度是間距1.5 n mile下的15倍，間距3 n mile的復雜度趨近于0。由此可以確定參數α=1.81，λ=300.21。

圖7 交通關系單元復雜性函數族曲線

在研究水域，由于該水域交通流復雜性具有時間、空間分布的不同，計算該水域總體的交通流復雜度對進行水上交通管理的意義不大。相反，以單艘船舶i為視角，計算該水域內所有與i船有關的交通關系單元的復雜性并累加，可以得到此時該船坐標下的交通流復雜度。設第i艘船舶的復雜度為C(i)，將與i有關的交通關系單元的交通復雜度相加即可得到i船面臨的交通復雜度。

(13)

由式(13)可得到該水域各船舶的復雜度，據此可獲得交通流復雜度的空間分布，為交通管理提供參考。

3 模型驗證

以深圳西海域的模擬交通流數據為基礎，計算封閉航道內單向航行船舶的交通復雜度，得到該水域的水上交通流復雜度的空間分布情況;根據該水域的速度場分布和復雜度空間分布分析復雜度模型的合理性;根據該水域的航道結構，將該水域分為A～D4個扇區(qū)(見圖8)。

圖8中,1～2為航道入口，3～6為航道出口。由入口1、入口2進入該水域的船舶在A區(qū)交匯，并形成三個方向的交通流，分別向B、C、D區(qū)航行；B區(qū)是一個典型的“Y”字型航道,由A區(qū)駛入的船舶分別在出口3、出口4駛出B區(qū)；C區(qū)是一條進港航道，其特點是航道寬度窄；D區(qū)航道屬于彎曲航道，船舶可由A區(qū)駛向出口6。

3.1交通流的速度場分布

根據深圳西部海域模擬交通流做出船舶速度場分布圖(見圖9)。從圖中可以看出,對應圖8的A區(qū)域由于存在不同航路的船舶匯入和匯出，會導致圖9中a點的交通密度偏大，船舶航跡存在交叉，可以預見該水域的交通復雜度較高。由入口1進來的船舶分成北、東兩支交通流，北向交通流是在A區(qū)的北部匯入的，由入口2駛向B區(qū)的交通流；東向交通流在A區(qū)南部橫越入口2并駛向D區(qū)的交通流。

圖8 深圳西部海域航道扇區(qū)劃分

圖9 深圳西部海域速度場分布情況

在B區(qū)域，由于存在航道的分叉，交通流在b點分流。船舶在b點分別向出口3和出口4航行，因此在b點船舶航向存在交叉，可以預見該水域的交通復雜度較高。

在C區(qū)域，雖然不存在船舶航跡的交叉，但是由于航道由寬變窄，船舶間的相對距離減小，可以預見其復雜程度較高。

在D區(qū)域,航道由寬變窄，又由窄變寬，可以預見其復雜度沿航道方向由小變大，在d點處達到最大，再由大變小。

3.2交通流的復雜度分布

根據式(13)分扇區(qū)計算船舶的復雜度情況，計算出各點船舶的復雜度后，對數據進行插值，得到深圳西部海域復雜度分布情況圖(見圖10)。

圖10 深圳西部海域復雜度分布情況

圖10為深圳西部海域復雜度分布情況，圖中各點代表在該點處船舶交通復雜度的值。從圖中可以看出,C區(qū)域的復雜度最高，A區(qū)域交通流較高，B、D區(qū)域的交通流復雜度次之，其他區(qū)域復雜度較低。

圖11為圖10的局部放大圖。由圖11(A)可知，A區(qū)域的交通沖突主要有交通流A1和A3大角度交叉、交通流A4匯入A2。因此圖中A3與A4的沖突區(qū)域復雜度更高，在80～90；而A4匯入A2的交通復雜度相對較低，在50～70。

由圖11(B)可知，B區(qū)域的船舶交通結構主要是：交通流B1在交叉口分流為B2和B3。由于交通流B1的船舶間距大，船舶間的航向相對一致，因此交通流B1的復雜度較低，在10～20；B2和B3航道較窄，距離交叉口較近的船舶未完全脫離復雜區(qū)域，因此復雜度較高，隨著船舶遠離交叉口，逐漸下降；B區(qū)域中的航道交叉口是交通復雜度最高的區(qū)域，該水域船舶間距減小，船舶航向存在交叉，因此其復雜度較高，大約在50～60。

由圖10可知，C區(qū)域的交通復雜度最高。由于該區(qū)域航道較窄，而船舶數量較多，與B區(qū)域中交通流B1的數量相等，大部分船舶間距l(xiāng)t;0.5 n mile，船舶密度較大，因此交通復雜度最高。

圖11中的D區(qū)航道與A區(qū)相連，船舶由A區(qū)進入D區(qū)(如圖11(D1))，進入D區(qū)的船舶間距增加，因此該區(qū)入口處(D-1)船舶交通流復雜度較低，大約在30～40；在D區(qū)的D-2處，航道曲折，船舶間距減小，船舶頻繁變向船舶航向交叉，存在潛在的交通沖突，因此該處的交通復雜度也相對較高，大約在60～70；在D-3處，航道變寬船舶間距較大，交通密度小，船舶航向保持一致,因此該處交通復雜度逐漸減小。

(A)

(B)

(D1)

(D2)

4 結 語

分析狹窄水域的船舶交通流特征，得出水上交通流復雜度空間分布的不均勻性;應用航空領域交通結構的復雜性建模的方法，選取交通密度和交通沖突作為復雜度影響因子，建立水上交通流復雜度模型，并對模型進行驗證。結果表明,該模型能夠反應出研究水域交通復雜度的空間分布，并能為水上交通管理資源分配提供參考依據。

本文僅考慮單一船型的復雜度，沒有討論不同船型引起的復雜度模型參數的變化；默認航道的自然條件相同，沒有考慮自然環(huán)境對復雜度的影響。基于不同船型的交通復雜度和通航環(huán)境對交通流復雜度的影響有待進行進一步研究。

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ModelingofMarineTrafficFlowStructureComplexity

WENYuanqiao1,2,HUANGYamin1,YANGJunlan1,XIAOChangshi1,2,ZHOUChunhui1,2,WUXiaochun1,2
(1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Hubei Inland Shipping Technology Key Laboratory, Wuhan 430063, China)

A model of marine traffic complexity is developed to address the problem of measuring marine traffic flow complexity in terms of its structure. The model, in which the traffic density factor and conflict factors are considered, reflects the traffic complexity and traffic characteristics including the relative distance, speed of ships pair-wise and the intersecting trajectory. The model reveals the spatial distribution regularities of the marine traffic complexity. The simulated data of Shenzhen West Sea are used to verify the model. The verification tests show that the model sensitively and accurately reflects the characteristics of the marine traffic in terms of its complexity.

waterway transportation; traffic flow; traffic structure; complexity modeling; spatial distribution

2014-01-20

國家自然科學基金青年科學基金(51209166)；國家自然科學基金(51179147)

文元橋(1975-) ，男，湖北松滋人，教授，主要從事水上交通安全與環(huán)境研究。E-mail:3444324@qq.com.

1000-4653(2014)02-0062-07

U692

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